王勇勤，楊青松，嚴興春，韓炳濤，張營杰，房志遠

(1.重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030;2.中國重型機械研究院，西安 721000)

鍛造操作機用來配備0.5 t以上各種自由鍛造壓機，主要完成工件的升降、水平送進、回轉(zhuǎn)、俯仰等運動［1］。鍛造操作機與鍛造加工設備協(xié)調(diào)作業(yè)，可以大大提高制造能力、制造精度、生產(chǎn)效率和材料利用率，降低能耗。趙凱等［2］針對自由鍛造操作機建立多領(lǐng)域的耦合模型，進行了順應運動的分析。楊文玉等［3］基于操作機性能指標對運動學參數(shù)進行評價，提供了一種性能優(yōu)化和評價方法。任云鵬等［4］采用虛擬樣機技術(shù)對操作機進行運動學仿真，得到了鉗頭的運動曲線。童幸等［5］建立了3種常見的鍛造操作機的運動學模型，對操作機的主運動機構(gòu)進行了解耦性研究。還有一些研究者運用解析法進行了操作機機構(gòu)運動學分析［6－8］。但是鍛造操作機作為一種重載操作設備，設計制造成本比較高，目前對于鍛造操作機機構(gòu)運動優(yōu)化方面的研究還比較少。

1 操作機運動學分析

DDS鍛造操作機的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其吊掛機構(gòu)可等效為對稱布置的2個平行機構(gòu)來進行分析，如圖2所示。鍛造操作機工作過程中要實現(xiàn)鉗桿升降、鉗桿傾斜以及緩沖3個基本動作。

本文主要針對鉗桿升降運動的位置進行正解建模，即分析提升過程中提升缸的運動變化對夾鉗末端運動的影響，運動學分析機構(gòu)簡圖如圖3所示。從圖3中取出前轉(zhuǎn)臂與提升缸機構(gòu)，如圖4所示，分別以三角形FKL和三角形IJL作為研究對象，I、L點的坐標為

圖3 操作機提升機構(gòu)運動學分析簡圖

從圖3中取出后轉(zhuǎn)臂與連桿組成的機構(gòu)，如圖5所示，則H點和G點坐標為

圖4 前轉(zhuǎn)臂與提升缸組成的機構(gòu)

圖5 前吊臂與緩沖缸組成的機構(gòu)

2 提升機構(gòu)優(yōu)化模型的建立及求解

在操作機鉗桿提升過程中，為保證提升精度，要求夾鉗在水平方向的誤差盡可能小，即如圖6中G點應該盡可能作豎直方向的直線運動。因此，合理選擇提升機構(gòu)中各桿件的長度及安裝尺寸就顯得尤為重要。從圖7不難看出，影響G點運動軌跡的主要因素應為緩沖缸與前吊臂鉸接點位置H和桿長LHA及安裝位置。鑒于此，本文采用數(shù)值優(yōu)化方法對其展開研究，設計變量為圖7中的A點坐標(xA，yA)以及桿IH的長度LIH，目標函數(shù)設定為G點水平方向運動誤差最小，即

就約束條件而言，首先，在尋優(yōu)過程中，A點橫坐標不允許超過圖2中B點橫坐標，否則A點就會超出機架范圍之外;其次，在LF變化過程中，三角形IHA必須存在，即邊界條件為

緩沖缸與前吊臂鉸接點位置優(yōu)化問題是有約束線性規(guī)劃問題。隨著各種計算方法的發(fā)展，各種優(yōu)秀的計算軟件相應誕生，其中Matlab以其強大而有效的優(yōu)化方法受到廣泛歡迎。本文調(diào)用Matlab優(yōu)化工具箱的Fmincon函數(shù)進行優(yōu)化設計。Fmincon優(yōu)化函數(shù)首先檢查用戶是否直接提供了Hessian矩陣計算公式，如果提供，則直接計算Hessian矩陣，選擇Large.Scale算法;否則檢查是否直接提供目標函數(shù)的梯度，如果提供了也選擇Large.Scale算法，由已提供了梯度的公式直接通過有限差分計算Hessian矩陣;如果沒有提供Hessian矩陣計算公式和梯度表達式，F(xiàn)mincon選擇SQP算法，算法中Hessian矩陣可以通過DFP迭代，初始 Hessian陣任意給定。詳細流程如圖8所示。

圖8 Fmincon函數(shù)算法流程

3 優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)優(yōu)化計算后，A點坐標為(2002，3877)，桿HG長度為1218 mm，G點水平方向運動誤差為5.9 mm，如圖9所示。為了對比分析優(yōu)化效果，現(xiàn)按照表1所示幾種情況仿真G點水平方向運動誤差，仿真結(jié)果如圖10所示，對比分析研究發(fā)現(xiàn):A點縱坐標比橫坐標值對G點水平方向運動誤差影響較大，桿HG的長度對其影響也較明顯。

表1 尋優(yōu)結(jié)果對比

4 結(jié)束語

通過數(shù)值優(yōu)化方法對大型DDS鍛造操作機提升機構(gòu)進行了運動學分析與優(yōu)化設計，得到了使提升機構(gòu)在升降過程中水平方向運動誤差為最小的最優(yōu)解。通過對比分析優(yōu)化結(jié)果與其他工況仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化結(jié)果具有明顯的優(yōu)越性。該優(yōu)化方法和模型對于鍛造操作機提升機構(gòu)的設計有一定的指導意義。

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