楊翔宇，張子川，陳 寶

(重慶理工大學(xué)重慶汽車學(xué)院，重慶 400054)

雙離合變速器(DCT)作為一種新型的變速設(shè)備，主要特點(diǎn)是2個(gè)離合器交替使用，換擋過(guò)程中原擋位還未完全脫開(kāi)時(shí)另一擋位已預(yù)先結(jié)合，因此具有結(jié)合平順、換擋無(wú)動(dòng)力中斷等優(yōu)點(diǎn)。但由于離合器摩擦片的增多，滑磨狀況變得更為復(fù)雜，摩擦因數(shù)變化對(duì)整個(gè)離合器性能的影響也隨之增大。在以往關(guān)于變速器的研究中，以摩擦因數(shù)為定值或簡(jiǎn)單的線性函數(shù)為主，但對(duì)于雙離合變速器，此種方法就不適合?；诖耍趯?duì)雙離合變速器的研究中考慮摩擦模型因素，能使結(jié)論更加準(zhǔn)確，對(duì)于之后變速器仿真模型的完善和實(shí)驗(yàn)研究有重要意義。

本文在對(duì)雙離合器輸出扭矩的研究中引入了摩擦效應(yīng)的概念，建立了相應(yīng)的扭矩模型和摩擦模型，得到了起步階段有無(wú)摩擦模型影響的整車滑磨功、沖擊度曲線，并進(jìn)行比較。提出按照離合器結(jié)合的不同階段選取不同摩擦模型的研究方法。

1 理論模型的建立

1.1 摩擦現(xiàn)象

磁摩擦是2個(gè)接觸表面產(chǎn)生切向力的現(xiàn)象，最早的研究是1519年由Leonardo進(jìn)行的，各種實(shí)驗(yàn)和研究已經(jīng)揭示了許多摩擦特性。目前，已知摩擦與許多因素相關(guān)，如相對(duì)速度、加速度、溫度、材料、位移、潤(rùn)滑情況、接觸面狀況等。

1)庫(kù)倫摩擦。庫(kù)倫摩擦為非零速運(yùn)動(dòng)下的摩擦，是最早被發(fā)現(xiàn)的摩擦現(xiàn)象之一，與摩擦表面的接觸面積和速度無(wú)關(guān)，與法相載荷成正比，與接觸面運(yùn)動(dòng)方向相反［2］。

2)黏性摩擦。黏性摩擦來(lái)源于摩擦接觸表面流體潤(rùn)滑層的黏性行為，與相對(duì)速度成比例關(guān)系。

3)靜摩擦力。靜摩擦力是使物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)所需要的力，與速度無(wú)關(guān)，且大于庫(kù)倫摩擦力。

4)Stribeck摩擦。Stribeck效應(yīng)用來(lái)描述低速區(qū)的摩擦力行為，表現(xiàn)為:在相對(duì)速度較低的范圍內(nèi)，摩擦力隨著相對(duì)速度的增加反而下降。

5)摩擦滯后。摩擦滯后是指摩擦力的改變滯后于相對(duì)速度變化的現(xiàn)象，又稱為摩擦的記憶效應(yīng)。摩擦滯后形成一個(gè)遲滯環(huán)，減速時(shí)摩擦力的幅值低于增速時(shí)摩擦力的幅值。

1.2 摩擦模型

對(duì)重要的摩擦現(xiàn)象建立相應(yīng)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型一直是摩擦學(xué)、機(jī)械工程等領(lǐng)域的重要研究課題。一個(gè)合適的摩擦模型能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)摩擦行為、理解摩擦機(jī)理，在對(duì)有摩擦的機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)、控制、研究時(shí)占有重要地位。

摩擦模型按摩擦動(dòng)態(tài)可以分為靜摩擦模型和動(dòng)摩擦模型。靜摩擦模型將摩擦力描述為接觸表面相對(duì)于速度的函數(shù)，動(dòng)摩擦模型將摩擦力描述為相對(duì)速度和位移的函數(shù)。動(dòng)摩擦模型能更加全面地描述摩擦狀態(tài)，但由于模型復(fù)雜、參數(shù)識(shí)別非常困難，所以其應(yīng)用不如靜摩擦模型廣泛。本文將使用靜態(tài)摩擦模型。

1)庫(kù)倫模型。庫(kù)倫摩擦模型如圖1所示。模型描述為

其中:fc為庫(kù)倫摩擦力;μ為摩擦系數(shù);fn為法向載荷;sgn是方向函數(shù)。

圖1 庫(kù)倫摩擦模型

2)庫(kù)倫+黏性模型。隨著流體力學(xué)的發(fā)展，研究表明液體存在黏性力，從而導(dǎo)致了黏性摩擦模型的出現(xiàn)［3］。庫(kù)倫+黏性模型如圖2所示。模型描述為

黏性模型一般與庫(kù)倫模型結(jié)合使用，即黏性+庫(kù)倫摩擦模型:

圖2 庫(kù)倫+黏性模型

3)庫(kù)倫+黏性+靜摩擦力模型。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，使物體從零速開(kāi)始運(yùn)動(dòng)所需要的力比保持物體勻速運(yùn)動(dòng)所需要的力要大，即靜摩擦力要大于庫(kù)倫摩擦力［4］。庫(kù)倫+黏性+靜摩擦力模型如圖3所示。模型描述為

圖3 庫(kù)倫+黏性+靜摩擦力模型

圖3中fs為最大靜摩擦力，在v=0時(shí)，摩擦力不是速度的函數(shù)。

4)庫(kù)倫+黏性+靜摩擦+Stibeck模型。在之前的經(jīng)典模型中，摩擦力和速度之間的關(guān)系都是線性的，而且靜摩擦與動(dòng)摩擦之間的轉(zhuǎn)化是離散的［5］。對(duì)Stribeck的研究表明，實(shí)際情況摩擦力并不會(huì)出現(xiàn)速度突然下降的情況，而是與速度存在著一定的非線性關(guān)系，稱為Stribeck效應(yīng)或者負(fù)斜率效應(yīng)。庫(kù)倫+黏性+靜摩擦+Stibeck模型如圖4所示。模型描述為

其中:vs是Stribeck速度;vs和δ都是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。以后在模型中增加了黏性項(xiàng)，變?yōu)?/p>

圖4 庫(kù)倫+黏性+靜摩擦+Stibeck模型

以上是本文所使用的4種摩擦模型［7］。本研究將圍繞使用不同的摩擦模型所得到的DCT離合器扭矩曲線與傳統(tǒng)方法(摩擦因數(shù)假設(shè)為定值)的比較展開(kāi)。

2 DCT模型的建立與分析

2.1 扭矩計(jì)算公式

目前，有關(guān)DCT研究中離合器扭矩計(jì)算時(shí)使用的主要公式為［9］

式中:μ為摩擦因數(shù);F為離合器結(jié)合壓力;Z為摩擦副的數(shù)目;Rm為摩擦片的有效摩擦面積。

其中R0、R1分別為摩擦片的內(nèi)外徑。

2.2 結(jié)合壓力曲線的選取及換擋過(guò)程分析

在DCT換擋過(guò)程中離合器結(jié)合壓力的控制是核心技術(shù)，本文研究摩擦因數(shù)對(duì)于輸出扭矩的影響，因此使用換擋過(guò)程中的壓力控制曲線及起步壓力控制曲線，如圖5所示。DCT換擋與普通單式離合器不同，按照2個(gè)離合器狀態(tài)的不同，整個(gè)換擋過(guò)程分為5個(gè)階段［10］:低擋—低擋轉(zhuǎn)矩相—慣性相—高擋轉(zhuǎn)矩相—高擋。低擋和高擋階段都只有1個(gè)離合器結(jié)合，因此，只有1個(gè)摩擦現(xiàn)象發(fā)生。在轉(zhuǎn)矩相階段，2個(gè)離合器的主從動(dòng)盤(pán)之間的轉(zhuǎn)速差比較大，適用于不同的摩擦模型。在慣性相階段，雙離合器同時(shí)滑磨，摩擦情況最為復(fù)雜，應(yīng)單獨(dú)分析。綜上所述，應(yīng)把離合器換擋階段分開(kāi)討論，以時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，不同的階段適用不同的摩擦模型。

圖5 換擋過(guò)程中的壓力控制曲線及起步壓力控制曲線

由圖5所得離合器壓力變化的分段函數(shù):

1)低擋，C1完全結(jié)合，壓力不變，C2完全脫開(kāi)，無(wú)壓力;

2)低擋轉(zhuǎn)矩相，C1開(kāi)始放油，C2充油，C1壓力由最大開(kāi)始下降，C2上升，此階段壓力方程為:

3)慣性相，此階段兩離合器均滑磨

4)高擋轉(zhuǎn)矩相

至此，得到換擋各階段的離合器壓力曲線方程。

2.3 摩擦模型分配

根據(jù)上節(jié)對(duì)離合器結(jié)合相階段的分析及不同摩擦模型的適用范圍，本文提出了全新的適用于雙離合器結(jié)合的摩擦模型選用方法，如表1所示。

根據(jù)經(jīng)典轉(zhuǎn)矩公式，建立相應(yīng)的Matlab模型并帶入摩擦因數(shù)(摩擦模型)模塊，得到新的轉(zhuǎn)矩模型。

表1 適用于雙離合器結(jié)合的摩擦模型選用方法

2.4 起步模型

對(duì)于起步階段來(lái)說(shuō)，起步品質(zhì)主要是沖擊度和滑磨功，在起步過(guò)程控制方面最大的隨機(jī)影響因素就是摩擦因數(shù)的變化，所以需建立起步模型，研究摩擦模型對(duì)起步品質(zhì)的影響。

本文采用雙離合同時(shí)結(jié)合起步的策略，這種結(jié)合方式的優(yōu)點(diǎn)是滑磨功平均、起步時(shí)間短、動(dòng)力足。模型如圖6～7所示。

圖6 雙離合器起步控制模型

圖7 整車傳動(dòng)系統(tǒng)模型

3 結(jié)果討論

3.1 摩擦模型對(duì)沖擊度的影響

3種情況下整車沖擊度的仿真結(jié)果如圖8～10所示，比較圖8與9可知，使用摩擦模型時(shí)的沖擊度在變化趨勢(shì)上與使用定摩擦模型時(shí)的沖擊度沒(méi)有太大區(qū)別，但是在數(shù)值范圍上有所增加，特別是起步初期及摩擦片將要完全結(jié)合時(shí)。

圖8 不使用摩擦模型(摩擦因數(shù)為定值)的沖擊度

在急速起步階段，使用摩擦模型后，在0～0.5 s的沖擊度已達(dá)到限定的最大值，而摩擦模型比定值摩擦更能真實(shí)地反映出摩擦因數(shù)的變化情況，可見(jiàn)，以往研究離合器起步、換擋等控制策略時(shí)都將摩擦因數(shù)視為定值是有其局限性的。

3.2 摩擦模型對(duì)滑磨功的影響

圖11、12是在正常起步模式(20%≤油門(mén)開(kāi)度≤60%)下的滑磨功曲線。圖11中摩擦因數(shù)為定值，而圖12中針對(duì)離合器C1和C2的相對(duì)速度、滑磨狀態(tài)分別使用了不同的摩擦模型?？梢?jiàn)，在使用了合適的摩擦模型的情況下，2個(gè)離合器的實(shí)際滑磨功與使用定摩擦因數(shù)時(shí)的仿真結(jié)果存在著一定差距。

4 結(jié)束語(yǔ)

在研究雙離合器換擋、起步的基礎(chǔ)上，引入了摩擦模型，補(bǔ)充之前此類研究中通常使用定值摩擦因數(shù)的不足，并通過(guò)模型得出的沖擊度和滑磨功來(lái)進(jìn)行了驗(yàn)證。提出了在換擋階段按照離合器結(jié)合階段的不同使用相應(yīng)的摩擦模型的方法，給出摩擦模型使用對(duì)照表。當(dāng)然，速度和位移摩擦模型只是摩擦模型中的一種，溫度模型也是影響摩擦因數(shù)的一個(gè)重要因素，還需深入研究溫度在DCT運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的影響。

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