張建勛，孫 權(quán)，李 濤

(重慶理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400054)

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)圖像配準(zhǔn)是對同一場景在相同或不同時(shí)間、由相同或不同傳感器生成的2幅以上(含2幅)圖像采用適當(dāng)?shù)目臻g幾何變換方法進(jìn)行最佳匹配的過程［1］。

目前，圖像并行處理方法可大致分為基于集群系統(tǒng)的并行方法和基于共享存儲技術(shù)的并行方法［2－8］。前者是采用數(shù)據(jù)并行的方式，通過集群系統(tǒng)內(nèi)的消息傳遞來完成圖像的并行處理;后者通過共享存儲的方式對算法進(jìn)行并行優(yōu)化來達(dá)到并行計(jì)算的目的。OpenMP是目前比較成熟的共享存儲技術(shù)，用于共享內(nèi)存并行系統(tǒng)比較成熟的多線程程序接口，是由OpenMP Architecture Review Board牽頭提出的一套非常完善的指導(dǎo)性注釋。

尺度不變特征轉(zhuǎn)換 (scale in-variant feature transform，SIFT)算法是一種運(yùn)用機(jī)器視覺技術(shù)來檢測描述圖像中局部性特征的算法。SIFT算法由David Lowe在1999年首次發(fā)表，后于2004年對之進(jìn)行完善總結(jié)。該算法在圖像尺度不變性、旋轉(zhuǎn)變換和仿射變換穩(wěn)定性等方面都具有良好的魯棒性。

本文提出一種魯棒性較好的SAR圖像并行配準(zhǔn)方法。該方法基于多核平臺，對圖像運(yùn)用直方圖均衡化進(jìn)行增強(qiáng)處理后，采用并行改進(jìn)的SIFT特征提取算法實(shí)現(xiàn)圖像的并行特征提取，最后完成SAR圖像配準(zhǔn)。

1 SAR圖像配準(zhǔn)方法

SAR圖像配準(zhǔn)是對同一場景在相同或不同時(shí)間、由相同或不同傳感器生成的2幅以上(含2幅)圖像采用適當(dāng)?shù)目臻g幾何變換方法進(jìn)行最佳匹配的過程。通常選擇其中1幅圖像作為參考圖像，其他的圖像作為待配準(zhǔn)圖像，并與參考圖像進(jìn)行匹配?？紤]到SAR圖像的特點(diǎn)，本文提出的基于SIFT的并行配準(zhǔn)算法框架如圖1所示。

圖1 SAR圖像配準(zhǔn)算法框架

2 圖像數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

SAR圖像在成像過程中由于地形、日照等因素會導(dǎo)致圖像因光照不均而產(chǎn)生明暗不均的情況，如圖2、圖3所示。在光照水平較低區(qū)域SAR圖像的感興趣特征如目標(biāo)點(diǎn)、邊界線等會不夠清晰，這將導(dǎo)致特征提取算法無法有效識別感興趣區(qū)域而造成特征提取效果不好甚至失敗。這時(shí)就需對圖像先進(jìn)行增強(qiáng)處理。圖像增強(qiáng)是根據(jù)源圖像的模糊程度運(yùn)用某種技術(shù)來突顯圖像的某些關(guān)鍵信息，同時(shí)削弱(或消除)無關(guān)信息以達(dá)到強(qiáng)調(diào)圖像有用特征目的的技術(shù)［9］。本文采用直方圖均衡化對SAR圖像進(jìn)行空域增強(qiáng)，以提高SIFT算法的特征提取準(zhǔn)確度。

圖2 參考圖像

3 SIFT特征提取算法

SIFT算法［10－12］主要對圖像進(jìn)行特征檢測和提取，應(yīng)用于圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺、立體匹配等領(lǐng)域。該算法在空間尺度中尋找極值點(diǎn)，并提取出其位置、尺度、旋轉(zhuǎn)不變量。

SIFT算法共分為4步:① 建立圖像尺度空間(或高斯金字塔)，并檢測極值點(diǎn);② 進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)檢測及定位;③ 計(jì)算特征點(diǎn)描述信息;④ 生成特征描述符。

圖3 待配準(zhǔn)圖像

原始圖像I(x，y)在不同的尺度空間因子σ下，與高斯核函數(shù) G(x，y，σ)進(jìn)行卷積，得到L(x，y，σ)，即:

在尺度空間建立完畢后，為了找到穩(wěn)定的關(guān)鍵點(diǎn)，采用高斯差分的方法來檢測那些在局部位置的極值點(diǎn)，利用不同尺度的高斯差分與原始圖像I(x，y)卷積生成高斯差分尺度空間(DOG scalespace)，公式為

式中系數(shù)k為尺度大小。

首先采用不同尺度因子的高斯核函數(shù)與原始圖像進(jìn)行卷積得到一組不同尺度的圖像，將這一組圖像作為圖像尺度空間的第1層。再對第1層圖像進(jìn)行降采樣，同樣與不同尺度因子的高斯核函數(shù)卷積生成圖像尺度空間的第2層。重復(fù)以上操作直到圖像小于給定閾值時(shí)完成圖像尺度空間生成。

將DoG空間中本尺度8個(gè)領(lǐng)域、上下尺度各9個(gè)領(lǐng)域共26個(gè)領(lǐng)域的極值點(diǎn)作為候選點(diǎn)，并在候選點(diǎn)處作泰勒展開，得到展開式:

其中 ν=(x，y，σ)T。解式(1)得到采樣關(guān)鍵點(diǎn)、采樣像素及采樣尺度的準(zhǔn)確坐標(biāo)

4 基于改進(jìn)SIFT算法的特征提取

由以上對SIFT算法的分析可知，算法中的特征點(diǎn)定位、特征點(diǎn)描述符生成和圖像降采樣等關(guān)鍵步驟運(yùn)算量巨大，是SIFT算法中消耗時(shí)間比較長的模塊［13］。在串行SIFT算法流程中，對于每個(gè)尺度空間中檢測到的特征點(diǎn)，算法都會為之定位特征點(diǎn)方向并逐個(gè)生成特征點(diǎn)描述符。然而在后續(xù)的計(jì)算中，只有很少的一部分特征點(diǎn)被利用起來。傳統(tǒng)的對所有特征點(diǎn)都進(jìn)行完全處理的方法就造成了計(jì)算資源的巨大浪費(fèi)，極大增加了算法的復(fù)雜度。為了減小算法復(fù)雜度，本研究采用并行改進(jìn)后的SIFT算法來完成特征點(diǎn)提取。

首先對所有尺度組進(jìn)行特征點(diǎn)檢測，將DoG空間中當(dāng)前特征點(diǎn)上下尺度各9個(gè)鄰域、本尺度8個(gè)鄰域總共26個(gè)鄰域的極值點(diǎn)選作候選點(diǎn)。由于在特征點(diǎn)方向定位和特征點(diǎn)描述符生成等后續(xù)步驟中同樣會對前面已檢測到的特征點(diǎn)進(jìn)行篩選剔除，而這2個(gè)步驟耗時(shí)較長，所以為了減少處理過程中的計(jì)算量，在特征點(diǎn)檢測階段之后即進(jìn)行二次篩選，剔除后續(xù)處理不需要的特征點(diǎn)，這樣能大幅度減少計(jì)算量。對已檢測到的特征點(diǎn)進(jìn)行二次篩選時(shí)所選取的5×5模板算子定義為

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，式中取α=1。尺度空間中，運(yùn)用該模板對已檢測到的特征點(diǎn)進(jìn)行判斷，判斷模板內(nèi)是否僅有1個(gè)已檢測特征點(diǎn)。若是則保留此特征點(diǎn)，然后模板判斷下一個(gè)特征點(diǎn);若模板內(nèi)有2個(gè)以上(含2個(gè))特征點(diǎn)時(shí)，對該模板內(nèi)的特征點(diǎn)進(jìn)行顯著性比較，根據(jù)式(2)只選取其中最顯著特征點(diǎn)。

其中:I(xi，yi)為初始已檢測得到的特征點(diǎn)像素值;I(x，y)為模板內(nèi)所有特征點(diǎn)像素值;(xi，yi)為像素點(diǎn)坐標(biāo);T為灰度差閾值，本文T取20。所篩選的唯一最顯著特征點(diǎn)的篩選條件如下(其中K為模板內(nèi)特征點(diǎn)個(gè)數(shù)):

當(dāng)處理SAR圖像時(shí)，在利用改進(jìn)SIFT算法進(jìn)行特征提取的同時(shí)，還利用OpenMP編程［7］進(jìn)一步對改進(jìn)算法進(jìn)行并行性優(yōu)化，以達(dá)到最大限度降低處理時(shí)間復(fù)雜度的目的。

5 特征點(diǎn)匹配及消除誤匹配

通常依據(jù)特征間的相似性對特征點(diǎn)進(jìn)行匹配。相似性度量方法有很多，如街區(qū)距離、Hausdorff距離、歐氏距離、馬氏距離等。本文選取歐氏距離方法與SIFT算法相結(jié)合進(jìn)行相似性度量，完成特征點(diǎn)對的初始匹配。

經(jīng)過初始特征匹配得到一個(gè)已匹配特征點(diǎn)集。由于SIFT算法是一種局部特征點(diǎn)提取算法，無法考慮到特征點(diǎn)的整體分布，因此在特征點(diǎn)初始匹配時(shí)可能出現(xiàn)誤匹配。已匹配特征點(diǎn)對中符合參考圖像和待配準(zhǔn)圖像間運(yùn)動(dòng)模型的稱為內(nèi)點(diǎn)(inlier)，而不符合運(yùn)動(dòng)模型的點(diǎn)對稱為外點(diǎn)(outlier)，必須對外點(diǎn)加以清除以防止其對運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)估計(jì)產(chǎn)生干擾。本文采用RANSAC方法消除誤匹配，提高匹配準(zhǔn)確性。

RANSAC(RANdom sample consensus)是1981年由Fischler和Bolles提出，其基本思想是:在需要對某個(gè)問題進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，首先為該問題設(shè)計(jì)搜索引擎，然后用此搜索引擎去除輸入數(shù)據(jù)中與估計(jì)參數(shù)不相同的值，最后再利用正確的數(shù)據(jù)來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)使用的硬件平臺為AMD雙核64位CPU的 PC機(jī)，軟件開發(fā)平臺為 VC6.0，并結(jié)合OpenMP多線程編程［14］實(shí)現(xiàn)并行特征提取。首先對源圖像進(jìn)行空域增強(qiáng)處理，然后采用并行改進(jìn)的SIFT算法對SAR圖像進(jìn)行并行特征點(diǎn)提取，并與傳統(tǒng)SIFT算法串行方法特征提取進(jìn)行效果對比。最后經(jīng)過特征點(diǎn)匹配、消除誤匹配以及圖像變換完成SAR圖像配準(zhǔn)工作。

6.1 圖像增強(qiáng)前后特征提取效果比較

SAR圖像在成像過程中由于地形、日照等因素會導(dǎo)致圖像因光照水平不同而產(chǎn)生明暗不均的情況(如圖2、圖3所示)。在光照水平較低區(qū)域SAR圖像的感興趣特征如目標(biāo)點(diǎn)、邊界線等不夠清晰，進(jìn)而導(dǎo)致特征提取算法無法有效識別感興趣區(qū)域，造成特征提取失敗。本文采用直方圖均衡化圖像增強(qiáng)方法對SAR圖像進(jìn)行空域增強(qiáng)，以提高SIFT算法的特征提取準(zhǔn)確度。

下面以圖2為例對圖像增強(qiáng)前后的特征提取的效果進(jìn)行比較。

由圖4中提取出的特征點(diǎn)數(shù)為155、圖5中提取出的特征點(diǎn)數(shù)為412?？梢钥闯?，原圖上只能成功提取圖像左下部分光照較好區(qū)域的特征點(diǎn)，而經(jīng)過增強(qiáng)后所提取出的特征點(diǎn)在整幅圖像上分布較前者均勻，且特征點(diǎn)數(shù)為前者的2.66倍。

圖4 參考圖像特征提取效果

6.2 SIFT算法特征提取實(shí)驗(yàn)比較

在整個(gè)SAR圖像配準(zhǔn)過程中，特征提取耗費(fèi)的時(shí)間占總時(shí)間的比例最大。通過對原始圖像和增強(qiáng)后的圖像分別采用SIFT算法以及并行改進(jìn)后的SIFT算法進(jìn)行特征提取，并對算法特征提取時(shí)間作對比分析，結(jié)果如表1所示。

表1 改進(jìn)前后特征點(diǎn)提取時(shí)間對比 ms

以下對本并行算法優(yōu)化性能進(jìn)行評估。并行優(yōu)化評估主要通過加速比和時(shí)間復(fù)雜度2個(gè)方面，加速比表達(dá)式為

式中:Ts為串行算法的計(jì)算時(shí)間;Tp為并行算法所消耗的時(shí)間;p為系統(tǒng)中處理器個(gè)數(shù)。

設(shè)處理器個(gè)數(shù)為p，特征點(diǎn)個(gè)數(shù)為N((本文取2)，則串行SIFT算法時(shí)間復(fù)雜度為O(N)。并行SIFT算法中，由于p個(gè)處理器同時(shí)對所設(shè)置的共享?xiàng)＿M(jìn)行特征點(diǎn)存取操作，因此時(shí)間復(fù)雜度為O(logpN)。

利用并行算法計(jì)算特征棧中N個(gè)特征點(diǎn)的特征方向以及其特征描述符，算法的平均加速比為2.4，時(shí)間復(fù)雜度減少約50%。算法在定位特征點(diǎn)方向以及生成特征描述符前先對初始已檢測特征點(diǎn)進(jìn)行篩選，因此加速比數(shù)目超過處理器數(shù)目屬合理的。

6.3 SAR圖像配準(zhǔn)結(jié)果

對采用改進(jìn)SIFT算法特征提取后的兩幅圖像(圖2、圖3)進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。2幅圖像由于光照條件原因明暗差異明顯。圖6為配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖6可以看出，該配準(zhǔn)算法所得結(jié)果滿足配準(zhǔn)的要求。

圖6 SAR圖像配準(zhǔn)結(jié)果

7 結(jié)束語

基于SAR圖像配準(zhǔn)技術(shù)提出了一種新的魯棒性較好的SAR圖像并行配準(zhǔn)方法。SAR圖像由于地形、光照等環(huán)境原因會呈現(xiàn)明暗不均勻的特征。針對以上特征首先對圖像進(jìn)行空域增強(qiáng)處理，以提高配準(zhǔn)的精度;之后采用并行改進(jìn)的SIFT算法在多核平臺上實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)的并行提取，相當(dāng)大程度上提高了配準(zhǔn)的效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明改進(jìn)后SIFT算法特征點(diǎn)提取的效率約為優(yōu)化前的2.4倍。該方法在保證配準(zhǔn)精度的基礎(chǔ)上大大減少了配準(zhǔn)的計(jì)算時(shí)間和復(fù)雜度。

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