劉 丹，徐 偉

（1.中國地質(zhì)大學(xué) 地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100083；2.中國地質(zhì)大學(xué) 能源學(xué)院，北京 100083）

隨機(jī)反演在陸豐13－1油田儲層預(yù)測中的應(yīng)用

劉 丹1，徐 偉2

（1.中國地質(zhì)大學(xué) 地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100083；2.中國地質(zhì)大學(xué) 能源學(xué)院，北京 100083）

這里以陸豐13－1油田為例，研究發(fā)現(xiàn)井上波阻抗曲線并不能有效區(qū)分砂巖儲層和泥巖非儲層，故對孔隙度數(shù)據(jù)體進(jìn)行了反演。首先對井上孔隙度曲線進(jìn)行直方圖統(tǒng)計分析，變差函數(shù)分析及孔隙度和波阻抗的相關(guān)性分析，然后用高斯模擬加模擬退火的隨機(jī)反演方法對研究區(qū)進(jìn)行了孔隙度體的反演。經(jīng)反演發(fā)現(xiàn)，較其它反演方法孔隙度體反演剖面分辨率有了很大提高，對薄砂體也能很好地識別，且與井上吻合較好，能很好地刻畫出砂體的橫向變化情況，平面上砂體的展布也符合該區(qū)的沉積相分布。

隨機(jī)反演；直方統(tǒng)計；變差函數(shù)；相關(guān)性分析；孔隙度

0 前言

陸豐13－1油田位于珠江口盆地北部坳陷帶，構(gòu)造是在基底隆起上發(fā)育的穹隆背斜構(gòu)造。該構(gòu)造形態(tài)完整、平緩，呈東西走向的橢圓狀。長軸為5.7km～6.4km，南北短軸為3.5km～4.0km，閉合高度為60m～61m，閉合面積為21.5km2～25.5km2，構(gòu)造傾角在1°～3°之間。油田先前開發(fā)的主要含油層段在珠江組中部、下部的塊狀砂巖，有二個含油層組，其間為一套致密灰?guī)r分隔?；?guī)r（稱第二單元層）之上為上油層；灰?guī)r之下為下油層。而本次儲層預(yù)測的主要目的層是第三單元層，為深層的恩平組2 790層到2 980層段，其油藏埋深為－2 344m～－2 504m，油層厚度達(dá)18m～55m。截至目前為止，深層共鉆井八口，但鉆遇至最深層2 980的僅有四口。在深層有油氣顯示共六口井，其中表現(xiàn)最好的是構(gòu)造高部位的W1井。W1井自2010年1月開鉆以來，順利鉆至基底3 506.6m。深層從2 790層至2 980層，含油井段長477m，累計油柱高度為92.5m，油層含油面積達(dá)0.2km2～1.6km2，有效孔隙度為16%～20%滲透率在50mD～200mD之間，含油飽和度為35%～55%，這說明在該構(gòu)造區(qū)深層有比較好的高孔、高滲層段。

珠江口盆地陸豐凹陷和惠州凹陷之間的陸豐13－1油田，采用高分辨率三維地震150km2作為目標(biāo)區(qū)，其測網(wǎng)密度為12.5m×12.5m，目的層2 500（2s左右）及以下地層，地震波主頻只有約20Hz，分辨率和信噪比都較低，相位連續(xù)性較差對深層構(gòu)造評價和儲層預(yù)測都相當(dāng)不利。作者利用Jason軟件，對該區(qū)恩平組砂泥巖儲層進(jìn)行了多種方法的地震反演處理，反演成果包括波阻抗、孔隙度、伽瑪、密度等多種反演結(jié)果。作者在本文重點(diǎn)介紹一種地震反演方法，即隨機(jī)地震反演，并且對其應(yīng)用效果進(jìn)行分析。

用一般的地震反演方法進(jìn)行儲層預(yù)測，容易受到諸多因素的影響，首先反演結(jié)果能否與儲層存在良好的對應(yīng)關(guān)系就是一個問題。在該地區(qū)，我們通過工區(qū)內(nèi)八口井的波阻抗曲線直方圖（見下頁圖1）上可以看出，波阻抗不一定能夠很好地區(qū)別砂泥巖，而此時波阻抗反演的結(jié)果具有多解性，無法唯一描述儲層屬性；其次，由于受地震采樣率的限制和地震主頻及頻寬的制約，小于采樣率的薄層一般是無法分辨的［1］。

圖1 波阻抗曲線直方統(tǒng)計圖Fig.1 The wave impedance curve histogram

1 基本原理

隨機(jī)地震反演結(jié)合地質(zhì)、沉積等方面的知識，以地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)為基礎(chǔ)，利用測井、地震等各種數(shù)據(jù)，對沉積環(huán)境及空間分布和各種物性參數(shù)在空間上的變化進(jìn)行模擬，然后反演出多個概率實現(xiàn)體。反演主要由兩部份組成，即隨機(jī)模擬過程以及對模擬結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，并使之符合地震數(shù)據(jù)的反演過程［2］。隨機(jī)反演的計算過程如圖2所示。

圖2 隨機(jī)反演計算過程Fig.2 Random inversion calculation process

隨機(jī)反演的關(guān)鍵技術(shù)是分析擬合儲層物理特性和巖石屬性的直方圖及變差分布，求出其概率密度函數(shù)和變差函數(shù)，然后根據(jù)其特征選擇模擬和反演的方法。變差函數(shù)是用來衡量數(shù)據(jù)的空間相關(guān)范圍的，它的曲線形態(tài)有一定的地質(zhì)意義。它是計算空間任一長度為h的矢量的頭與尾的均方差的二分之一。

其中 N（h）是在變程值h處的數(shù)據(jù)對數(shù)；Z（u）為在位置u處的參量值（尾）；Z（u＋h）為在位置（u＋h）處的參量值（頭）。

為了揭示不同巖性與其屬性之間的關(guān)系，應(yīng)分析儲層的物理屬性特征，如孔隙度、伽瑪曲線、密度、波阻抗等，然后根據(jù)不同巖性的物理參數(shù)分布規(guī)律，確定不同巖性的參數(shù)門檻值，這樣就從定量上解釋了儲層，這也是儲層橫向追蹤的基礎(chǔ)［3］。

地質(zhì)統(tǒng)計反演方法有其局限性，在反演過程中，應(yīng)分析反演屬性（如密度、孔隙度等變量）與波阻抗之間的相關(guān)關(guān)系。如果相關(guān)性較小，則說明通過波阻抗來反演（或者模擬）測井屬性（如密度、孔隙度等）的可靠性較低；反之，則說明運(yùn)用地質(zhì)統(tǒng)計反演方法可以對測井屬性進(jìn)行有效預(yù)測［4］。

2 應(yīng)用

在隨機(jī)反演之前，應(yīng)首先對資料進(jìn)行分析，利用已知資料分析確定儲層參數(shù)的空間分布規(guī)律（直方圖）和空間相關(guān)性（變差函數(shù)）；然后用不同的地質(zhì)統(tǒng)計模擬技術(shù)來實現(xiàn)儲層參數(shù)的隨機(jī)模擬或隨機(jī)反演。

2.1 儲層物性參數(shù)相關(guān)性分析

不同電測曲線從不同側(cè)面反映同一巖石的物理性質(zhì)，它們之間存在一定的相關(guān)性和差異性，差異性反映了物理性質(zhì)不同，相關(guān)性意味著它們之間存在一定函數(shù)關(guān)系。通過將八口測井的波阻抗與自然伽瑪、孔隙度等作交會分析，獲取不同波阻抗所對應(yīng)不同的孔隙度概率值。從交會圖（見下頁圖3）中可以看出，波阻抗與孔隙度呈正相關(guān)，通過二次方程擬合得到相關(guān)系數(shù)在0.85以上，說明波阻抗與孔隙度之間的相關(guān)性很好，通過這種方法反演得到的孔隙度數(shù)據(jù)體可靠程度高。

2.2 儲層物性參數(shù)空間變異性分析

直方圖和變差圖是隨機(jī)模擬的兩個最基本的工具，直方圖是對屬性參數(shù)一維邊緣分布概率密度的估計，從直方圖上可以直觀地分析屬性值分布的總體特征，了解均值、方差、極差等變異情況。圖4（見下頁）為研究區(qū)所有井的2 980層段的孔隙度曲線的統(tǒng)計直方圖及正態(tài)分布圖，從直方圖的分布可以看出：該套地層的孔隙度值基本呈對數(shù)正態(tài)分布，孔隙度在10%～16%之間頻數(shù)最大。為了更準(zhǔn)確地刻畫孔隙度體的分布，作者在此次分析中并沒使用高斯分布或?qū)?shù)分布來擬合孔隙度體的分布函數(shù)，而是使用折線來擬合。這樣反演時會首先將該分布函數(shù)轉(zhuǎn)換為高斯分布函數(shù)進(jìn)行計算，最后運(yùn)用反變換將最終的計算結(jié)果再轉(zhuǎn)換成原始的分布狀態(tài)。

變差函數(shù)的主要參數(shù)有變程（range）、基臺（still）和躍遷（Nugget）?；_值是變差函數(shù)曲線隨h（見公式（1））的增加而上升，曲線由上升到平緩的拐點(diǎn)處的變差值為基臺值，它反映了某隨機(jī)變量在工區(qū)的總變差。變程是變差曲線達(dá)到基臺值的橫坐標(biāo)值，對隨機(jī)變量的統(tǒng)計沿著X（走向）、Y（傾向）、Z（縱向）三個方向進(jìn)行，三個方向的變程綜合地描述了隨機(jī)變量的空間相關(guān)范圍。各向異性變差函數(shù)曲線的X、Y、Z方向的變程，反映地下異常體在三個方向的相關(guān)范圍。由于該研究區(qū)處于勘探階段，現(xiàn)階段只有八口井，且分布不均勻，所以在運(yùn)用測井資料計算變差函數(shù)的過程中，平面上（X方向和Y方向）的井網(wǎng)密度明顯不夠，這樣確定X和Y方向變程就有了一定的難度。在本研究區(qū)，我們采取了這種方法：根據(jù)約束稀疏脈沖反演結(jié)果，在地震主測線和聯(lián)絡(luò)測線上研究沉積體的展布特征，結(jié)合沉積體的平面分布特征和地震屬性分析結(jié)果，定量地確定變量在X和Y方向的變程［5］圖5為研究區(qū)2 980層變差函數(shù)，用變差函數(shù)模型進(jìn)行擬合，基臺值為0.71，躍遷為0，Z方向的變程值為7.6m，代表了Z方向區(qū)域變量的影響范圍。

圖5 目的層段孔隙度變差函數(shù)圖Fig.5 Porosity variation function diagram in destination layer

圖6為研究區(qū)2 980地層約束稀疏脈沖反演波阻抗沿層切片。經(jīng)分析認(rèn)為，紅色代表砂體分布特征，通過測量砂體在X和Y方向的分布范圍，可以比較精確地確定X和Y方向區(qū)域變量的變程大?。╔方向2 500m，Y方向1 500m）以及變差函數(shù)的方位角（60°）。

圖6 2 980層約束稀疏脈沖反演波阻抗均方根屬性圖Fig.6 Wave impedance RMS attribute map of 2 980layer constrained sparse pulse inversion

2.3 隨機(jī)模擬及隨機(jī)反演

我們選取對儲層敏感的孔隙度曲線作為儲層表征曲線，運(yùn)用高斯序貫?zāi)M及模擬退火地震反演的反演方法。由于隨機(jī)模擬是在原始框架模型的限制下模擬孔隙度各種可能的分布，所以在模擬時，用不同的隨機(jī)路徑會有不同的模擬結(jié)果。為更真實地反映孔隙度在縱向、橫向和平面上的變化，用高斯模擬在地震原始數(shù)據(jù)的約束下，采用模擬退火的非線性迭代反演方法，這樣不但使模擬結(jié)果充分利用了井的資料，還能與地震原始資料相匹配。

隨機(jī)模擬反演較好地解決了地震與測井間的加權(quán)和結(jié)合，由于模擬結(jié)果中隨機(jī)成份的干擾，必須在十次模擬結(jié)果中挑選出合適的概率實現(xiàn)體。我們分別對十套概率體沿層提取時間切片，得到不同時間的孔隙度平面變化關(guān)系，將其與地震屬性和約束稀疏脈沖反演進(jìn)行對比，挑出合適的實現(xiàn)體。

2.4 效果分析

分析研究井巖芯觀察和實驗室資料得知，2 790層段至2 980層段為塊狀砂巖夾泥巖，是辮狀河沉積。油層巖性單一，主要為長石砂巖，巖屑長石砂巖，泥質(zhì)膠結(jié)為主?？紫额愋鸵粤ｉg孔為主，大孔隙結(jié)構(gòu)。在本次研究中，我們選擇了六口井進(jìn)行反演，其中二口井作為校驗井。圖7是聯(lián)井線孔隙度隨機(jī)反演剖面圖，W1井、W2井、W3井、W4井和W5井投的變密度顯示的孔隙度曲線，校驗井W3投的是曲線形式顯示的GR曲線。

圖7 聯(lián)井線孔隙度反演剖面圖Fig.7 The well line cross－section of porosity inversion data

從圖7上看，井點(diǎn)之間與反演結(jié)果吻合較好，從右邊W1井的油層情況可以看出，其與左邊的孔隙度反演剖面比較吻合，可以看出孔隙度大于10%為砂巖儲層，2 880、2 900和2 980三套砂體都與井上很吻合，孔隙度反演剖面的分辨率比波阻抗剖面高，且與波阻抗的趨勢基本一致。從整體來看，砂體的橫向變化非常清楚，薄厚變化，砂體尖滅情形等都清晰可見，最小分辨的砂體厚度約為5m，其縱向、橫向展布特征清楚。

為了搞清儲層的分布范圍，對孔隙度數(shù)據(jù)體沿儲層頂面向下作時間切片，得到不同時間的孔隙度平面變化關(guān)系。下頁圖8是隨機(jī)反演方法得到的2 790層、2 880層、2 900層和2 980層的孔隙度平面分布對比圖，可以看出，2 790層砂體儲層分布較多，孔隙度最高可達(dá)20%；2 980層孔隙度稍低于2 880層和2 900層，有效孔隙度主要分布在W1井和W5井附近。從孔隙度反演的屬性平面分布特征來看，2 790層以下地層主要以北東向的物源為主，南部物源為輔的多物源分布特征，從辨狀河三角洲沉積過渡到辨狀河平原沉積以后，物源逐步轉(zhuǎn)為西部物源為主。

綜合分析孔隙度剖面及平面分布，再結(jié)合其構(gòu)造特征，得出了該區(qū)西部儲層極為發(fā)育，平面上具有分區(qū)性和分帶性，垂向上具有一定的分段性。隨機(jī)反演預(yù)測能力大大提高，能很好地反映砂巖儲層的橫向和縱向的細(xì)微變化。

3 結(jié)論

作者在綜合分析陸豐13－1油區(qū)的地質(zhì)、構(gòu)造、沉積特征的基礎(chǔ)上，首先論證了利用地震反演方法對儲層進(jìn)行預(yù)測的可行性，并對地震反演方法在儲層預(yù)測中的局限性作了分析，提出要想取得較高的預(yù)測精度，必須結(jié)合地質(zhì)、測井、開發(fā)等多種資料，進(jìn)行多種地震反演方法的綜合預(yù)測的觀點(diǎn)。通過本次研究，得出了以下幾點(diǎn)認(rèn)識和結(jié)論：

（1）隨機(jī)反演充分考慮地質(zhì)統(tǒng)計信息，使儲層屬性描述結(jié)果與地質(zhì)統(tǒng)計及地震反演雙重吻合，很好地反映儲層屬性空間分布的非均質(zhì)性和不確定性［6］。隨機(jī)反演能對多種屬性參數(shù)反演，篩選出能有效區(qū)分儲層的屬性進(jìn)行反演，而且其儲層分辨能力大大增強(qiáng)。由于本研究區(qū)鉆井?dāng)?shù)較少且分布不均勻，所以在反演上有一定的難度，但是隨機(jī)反演能在一定程度上反映出地震剖面中巖性油氣藏的特征，從而可以在反演剖面上較容易地看出砂體的疊置關(guān)系，在平面上看到砂體的展布情況；

（2）研究目標(biāo)的地質(zhì)特征、鉆井?dāng)?shù)量、井位分布以及地震資料的分辨率和信噪比，對地震反演結(jié)果的精度必然有很大的影響，但是選擇合適的方法正確處理參數(shù)和深入的綜合分析，也能很大程度上提高反演的精度。

圖8 孔隙度平面分布圖Fig.8 Distribution of porosity attribute

（3）隨機(jī)反演能有效地從垂向上提高儲層的分辨率，加上充分考慮了地下地質(zhì)情況的隨機(jī)性，使反演結(jié)果更符合實際地質(zhì)情形。

［1］ 張永剛.地震波阻抗反演技術(shù)的現(xiàn)狀和反震［J］.石油物探，2002，41（4）：385.

［2］ 王延光.儲層地震反演方法以及應(yīng)用中的關(guān)鍵問題與對策［J］.石油物探，2002，41（3）：299.

［3］ 蘇云，李錄明，鐘峙，等.隨機(jī)反演在儲層預(yù)測中的應(yīng)用［J］.煤田地質(zhì)與勘探，2009，37（6）：34.

［4］ 徐明華，主心丸，王達(dá)明，等.蘇里格氣田蘇5區(qū)塊儲層地震反演預(yù)測技術(shù)［J］.天然氣工業(yè)，2007，27（12）：33.

［5］ 李方明，計智鋒，趙國良，等.地質(zhì)統(tǒng)計反演之隨機(jī)地震反演方法［J］.石油勘探與開發(fā)，2007，34（4）：451.

［6］ 李建華，劉百紅，張延慶，等.基于井間地震資料的儲層精細(xì)描述方法［J］.石油地球物理勘探，2008，43（1）：41.

［7］ 鄭愛萍，劉春平.隨機(jī)模擬在儲層預(yù)測中的應(yīng)用［J］.江漢石油職工大學(xué)學(xué)報，2003，16（3）：34.

［8］ 孫思敏，彭仕宓.地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演方法及其在薄層砂體預(yù)測中的應(yīng)用［J］.西安石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2007，22（1）：41.

［9］ 易平，林桂康.隨機(jī)地震反演技術(shù)及在文昌13－1油田的應(yīng)用［J］.石油地球物理勘探.2005，40（1）：87.

［10］沈財余，閻向花.測井約束地震反演的分辨率與地震分辨率的關(guān)系［J］.石油物探，1999，38（4）：96.

［11］HANDONG HUANG，RUWEI ZHANG，QUN LUO，et al，Subtle trap recognition based on seismi sedimentology－A case study from Shengli Oilfield［J］.Applied Geophysics.1993（2）：175.

［12］李廷輝，岳躍龍，胡永軍，等.Jason反演技術(shù)在張東地區(qū)儲層預(yù)測中的應(yīng)用［J］.石油地球物理勘，2005（S1）：108.

［13］年靜波，湯磊，劉喜武.地質(zhì)統(tǒng)計分析在地震資料砂泥巖分布預(yù)測中的應(yīng)用［J］.石油物探，2004（3）：278.

［14］DUBRULE O，THIBAUT M，LAMY P，et al Geostatistical Reservoir Aracterization Constrained by 3DSeismic Data［J］.Petroleum science，1998 4121.

［15］TORRES－VERDIN C，VICTORIA M.Trace－based and Geostatistical inversion of 3Dseismic data fo thin－sand delineation：An application in San Jorg Basin，Argentina［J］.TheLeadingEdge，1999：1070.

［16］王根久，趙麗敏，李薇，等.隨機(jī)建模中變差函數(shù)的敏感性研究［J］.石油勘探與開發(fā)，2005，32（1）：72.

book=88,ebook=88

1001—1749（2012）03—0331—05

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001－1749.2012.03.16

劉丹（1986－），女，碩士，研究方向為能源地震勘探，主要從事地震構(gòu)造解釋、屬性預(yù)測和儲層反演等方面的研究工作。

2011－10－19改回日期：2011－10－25