楊淼鑫，李曉晨，劉小畔

（成都理工大學地球物理學院，成都 610059）

MT數據處理中靜校正方法對比

楊淼鑫，李曉晨，劉小畔

（成都理工大學地球物理學院，成都 610059）

在大地電磁測深數據處理中，靜態(tài)效應會影響解釋結果。這里主要采用有限單元法進行正演計算，采用阻抗相位校正法、空間濾波法以及視電阻率導數解釋法，對存在靜態(tài)效應的理論模型進行數據處理。對比結果表明，前二種方法對靜態(tài)效應起到了一定的壓制和改善作用，且阻抗相位校正法效果相對較好，而通過視電阻率導數解釋法，可以準確地反映地下真實異常形態(tài)。

大地電磁測深法；靜態(tài)效應；阻抗相位校正法；空間濾波法；視電阻率導數解釋法

0 前言

在大地電磁測深中，當地表或近地表存在橫向電性不均勻體時，會使地表或近地表附近的大地電流密度增加或減少，具體表現為視電阻率曲線發(fā)生向上或向下的平移，但視電阻率曲線形態(tài)和相位曲線不會因此而發(fā)生改變，這就是靜態(tài)效應。而由靜態(tài)效應引起的畸變?yōu)殪o態(tài)位移。

在野外實測資料中，視電阻率和阻抗相位等資料一般包括多種干擾影響因素，其中以靜態(tài)位移影響最為突出，它表現在視電阻率擬斷面圖上會呈現橫向范圍不大的陡立密集等值線。由于靜態(tài)位移影響往往使資料反演解釋產生較大偏差，因此在反演解釋之前，需要對MT資料進行室內綜合處理，其中的主要工作就包括靜校正處理。

目前采用的靜校正方法比較多，Bostick［2］提出的EMAP法；Andrieux等［4］和Sternberg等［5］提出聯合反演法；Larsen［3］作出了理論計算法；Jones［6］提出MT資料的自身校正法；Zonge等［7］提出了曲線平移法；Bailey［9］和楊生等［8］提出阻抗張量分解法等等。這些靜校正方法的原理和效果不盡相同，因此應視實際資料情況選擇使用。作者在本文主要研究阻抗相位法、視電阻率導數解釋法和空間濾波法（五點濾波和七點濾波），并比較了這些方法的校正效果和解釋結果。

1 靜校正的方法

1.1 阻抗相位校正法

Bostick，K.L.Zonge等人導出過阻抗相位和視電阻率之間的換算關系式：

因靜態(tài)效應不影響阻抗相位，因此我們可以通過相位的計算，來導出不受靜態(tài)效應影響的視電阻率，經過變換可得到下面的公式：

其中 ρω（fi）和ρω（fi－1）為二個相鄰頻點的視電阻率值，頻率由高到低進行換算，初始條件應選擇最高頻率和表層視電阻率。而最高頻率即為實際最高頻率，可設置合理的視電阻率值或一條測線表層視電阻率的幾何平均值為初始條件的表層視電阻率值。

1.2 空間濾波校正法

空間濾波的基本思想為：沿測線的地下異常體或地質構造所引起的視電阻率是平緩變化的，而靜態(tài)效應會使其呈現高頻特征，采用低通濾波器進行空間濾波，可以消除由靜態(tài)效應引起的高頻異常。

首先，初步判斷靜態(tài)效應存在的頻點，選擇一個相對穩(wěn)定的頻點段，設為n，則有：

其中 i是測點號；j是頻點號；ρi為平均視電阻率值。

五點濾波函數，濾波電阻率值為：

七點濾波函數，濾波電阻率值為：

校正系數為：

最后得到新的視電阻率值為：

1.3 視電阻率導數解釋法

當受到靜態(tài)效應影響時，視電阻率曲線呈現為尾支向下，但是視電阻率導數反應的是等值線的橫向特性，是不受靜態(tài)效應影響的，因此可用以下校正公式：

其中 α為大于100的任意常數，D只與各測點的視電阻率曲線形態(tài)有關，而與其視電阻率值的大小無關，因而不受靜態(tài)效應的影響。

用校正后的D作為新的視電阻率值畫出等值線，異常體的位置為零值或負值圈閉。

2 算例

作者在本算例中主要采用四邊形剖分、起伏地形二維大地電磁正演模擬進行正演計算。

（1）模型一。在電阻率為100Ω·m的均勻半空間中，地表存在長100m、寬40m的地表不均勻體，電阻率分別為30Ω·m和1 000Ω·m（見圖1（a））。

圖1（b）為均勻半空間中在地表存在不均勻體時的正演圖，可以看出，在地表的低阻體和高阻體所在的位置上，均出現了陡立的等值線異常帶，造成一種是陡立斷層或巖脈的假異常。顯然，對TM模式來講，靜態(tài)效應的影響范圍是從高頻一直延伸至低頻。

圖2（見下頁）分別采用了四種不同的方法，對模型一的正演結果數據進行靜態(tài)位移校正的結果圖。對比下頁圖2中的（a）、（b）、（c）、（d）可以明顯看出，阻抗相位校正法和空間濾波法對校正靜態(tài)效應均具有一定的壓制作用。顯然，阻抗相位校正法圖2（b）的效果較好，而空間濾波法圖2中的（c）及（d）為校正不足，這是因為在校正過程中，需要選擇合適的濾波系數和窗口寬度，其規(guī)律難于把握。通過視電阻率導數解釋法（見下頁圖2（a）），可真實反映地下均勻半空間的形態(tài)。

（2）模型二。在上層電阻率為100Ω·m，下層為500Ω·m的地下介質中，作者設置了長100m寬40m的地表不均勻體，電阻率分別為30Ω·m和1 000Ω·m（見下頁圖3（a））。

圖1 模型一及正演結果Fig.1 Model one and forward result（TM）

圖3（b）為層狀模型中在地表存在不均勻體時的正演圖?？梢钥闯?，在地表的低阻體和高阻體所在的位置上，均出現了陡立的等值線異常帶，影響了地下層狀模型的判斷。

通過阻抗相位校正法和空間濾波法的校正靜態(tài)效應得到了一定的壓制，經校正可見阻抗相位校正法圖4（b）（見下頁）的效果較好，而空間濾波法圖4（c）及圖4（d）（見下頁）為校正不足，這是因為在校正過程中，需要選擇合適的濾波系數和窗口寬度，其規(guī)律難于把握，但都反映出層狀模型。通過視電阻率導數解釋法圖4（a）（見下頁），反映了地下真實異常形態(tài)，顯示出了地層位置。

3 結論

（1）作者通過用阻抗相位校正法和空間濾波法（五點和七點），分別對二種存在靜態(tài)效應的模型進行了靜校正，從不同程度上都壓制了靜態(tài)效應。而相比之下，阻抗相位校正法效果比較好，空間濾波法因為涉及到濾波系數和窗口寬度的選擇，規(guī)律比較難于把握。

（2）由于用視電阻率導數解釋法對存在靜態(tài)效應的模型進行解釋，能夠正確反映地下真實的異常形態(tài)，因此，在實際資料處理中，需要不斷積累經驗，根據不同的情況來選擇靜校正的方法。

圖4 靜態(tài)校正后視電阻率擬斷面圖（TM模式）Fig.4 Apparent resistivity after static correction（TM）

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1001—1749（2012）03—0310—04

P 631.3＋25

A

10.3969/j.issn.1001－1749.2012.03.12

楊淼鑫（1988－），女，河北邯鄲人，碩士研究方向為地球物理反演與成像。

國家863課題（2009AA06Z108）

2011－07－23 改回日期：2011－11－03