彭衛(wèi)兵，成赟凌，劉萌成，謝 波

（浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014）

如何在有限的課時(shí)內(nèi)讓學(xué)過《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010和 GB50010-2002）（分別簡(jiǎn)稱：《砼規(guī)2010》和《砼規(guī)2002》，若本文中所述及內(nèi)容在兩規(guī)范中無(wú)差別時(shí)則總稱《砼規(guī)》）的同學(xué)盡快掌握《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62-2004）（簡(jiǎn)稱：《橋規(guī)》）的相關(guān)內(nèi)容，是目前混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理相關(guān)課程教學(xué)中需要解決的問題。本文針對(duì)于材料強(qiáng)度及荷載組合、抗剪承載力驗(yàn)算、圓形截面鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算、應(yīng)力計(jì)算和正常使用的撓度驗(yàn)算等方面，本文主要對(duì)《砼規(guī)2002》、《砼規(guī)2010》及《橋規(guī)》中相應(yīng)的部分進(jìn)行了分析研究，將兩種規(guī)范中所采用的基本原理和計(jì)算公式進(jìn)行了介紹和對(duì)比。

一、材料強(qiáng)度及荷載組合

1.材料強(qiáng)度

在教學(xué)過程中，由于《砼規(guī)》和《橋規(guī)》兩種規(guī)范材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值不同，而標(biāo)準(zhǔn)值相同，常常引起同學(xué)的疑問。材料強(qiáng)度取值不同原因：《橋規(guī)》采用設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100年來(lái)確定材料強(qiáng)度，而《砼規(guī)》采用用設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50年來(lái)確定材料強(qiáng)度，故橋規(guī)要求的可靠度更大，采用材料分項(xiàng)系數(shù)也較大，而材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值等于材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以分項(xiàng)系數(shù)，從而《橋規(guī)》材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值一般小于《砼規(guī)》材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。通過這樣追根溯源，同學(xué)們都能比較好的理解二者材料強(qiáng)度差異的原因，具體材料強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)如下表所示。

表1 《砼規(guī)》和《橋規(guī)》的材料強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)

2荷載組合

《砼規(guī)》和《橋規(guī)》中的荷載組合如表2所示[2][4]，荷載組合名稱有所區(qū)別，但內(nèi)涵基本相同，均包括常見的三種組合以及用來(lái)應(yīng)力計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)值組合，所不同的是，對(duì)于普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，《砼規(guī)》不要求進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，而《橋規(guī)》要求驗(yàn)算施工階段的應(yīng)力。

表2 《砼規(guī)》和《橋規(guī)》的荷載組合表

二、斜截面抗剪承載力計(jì)算

抗剪承載力計(jì)算《橋規(guī)》和《砼規(guī)》二者出發(fā)點(diǎn)不同，因此，承載力計(jì)算的表達(dá)式相差較大，在講解過程中有以下幾點(diǎn)需要注意：

（1）在計(jì)算僅配置箍筋的矩形、T型和I型截面的受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力時(shí)，在《砼規(guī)》2010中不再考慮配置箍筋后混凝土抗剪承載力提高的部分。

（2）《砼規(guī)》中抗剪承載力計(jì)算公式明確將抗剪承載力分成混凝土、箍筋和彎起鋼筋的抗剪三部分，而《橋規(guī)》的計(jì)算公式是對(duì)多個(gè)影響因素進(jìn)行試驗(yàn)回歸出來(lái)的計(jì)算公式，二者在形式上和影響因素上均有較大區(qū)別，例如，橋規(guī)考慮了縱筋的抗剪作用，而忽略了集中力還是均布荷載等形式荷載類型的影響[7]。

（3）在抗剪承載力驗(yàn)算時(shí)，《砼規(guī)》直接驗(yàn)算斜截面下緣起點(diǎn)位置的剪力，而《橋規(guī)》驗(yàn)算的時(shí)候，要計(jì)算斜截面水平投影長(zhǎng)度，根據(jù)投影長(zhǎng)度確定剪力驗(yàn)算點(diǎn)，驗(yàn)算的是斜截面上緣終點(diǎn)位置處的剪力。

三、圓形截面鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件正截面抗壓承載力計(jì)算

1.《砼規(guī)》（GB50010-2010）計(jì)算方法

沿周邊均勻配置縱向普通鋼筋的圓形截面鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，其正截面受壓承載力宜符合下列規(guī)定（適用于截面內(nèi)縱向普通鋼筋數(shù)量不少于6根的情況）[2]：

2.《橋規(guī)》JTG D62—2004計(jì)算方法

沿周邊均勻配置縱向鋼筋的圓形截面鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，其正截面抗壓承載力計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定[3][8]：

沿周邊均勻配筋的圓形截面鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，其正截面抗壓承載力可用查表法并按下列規(guī)定計(jì)算求得。

當(dāng)對(duì)構(gòu)件承載力進(jìn)行復(fù)核驗(yàn)算時(shí)：

由規(guī)范公式解得軸向力的偏心距：

已知fcd、f′sd、ρ、r，設(shè)定ξ值，查表，將查得的系數(shù)A，B，C，D值代入公式計(jì)算e0值。若此e0值與實(shí)際計(jì)算偏心距ηMd/Nd相符（允許偏差在2%以內(nèi)），則設(shè)定的ξ值為所求者；若不相符，重新設(shè)定ξ值，重復(fù)上述計(jì)算，直至相符。

在《橋規(guī)》中，除了給出上述A、B、C、D各系數(shù)計(jì)算公式外，同時(shí)也提供在表C.0.2中查閱這些參數(shù)。

3《砼規(guī)》（GB50010-2010）和《橋規(guī)》JTG D62—2004計(jì)算方法對(duì)比

為對(duì)比《砼規(guī)》和《橋規(guī)》兩種圓形截面偏心受壓承載力計(jì)算方法。采用《砼規(guī)》推薦公式（簡(jiǎn)稱《砼規(guī)》公式）、《橋規(guī)》推薦公式（簡(jiǎn)稱《橋規(guī)》公式）以及《橋規(guī)》查表（簡(jiǎn)稱《橋規(guī)》查表）三種方法進(jìn)行如下計(jì)算。

（1）計(jì)算As/Ac從0.2%至2%變化時(shí)，分別計(jì)算偏心受壓極限承載力變化圖

（2）計(jì)算偏心距從0到3m變化時(shí)，配筋率為As/Ac=1%的構(gòu)件極限承載力變化圖

具體計(jì)算參數(shù)為，圓形截面偏心受壓構(gòu)件的截面半徑R=400mm，計(jì)算長(zhǎng)度l0=8.8m；C40混凝土和HRB335級(jí)鋼筋；Ⅰ類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；fcd=18.4MPa，fsd=280MPa，f′sd=280MPa，fy=300MPa，f′y=300MPa，fc=19.1MPa。

具體計(jì)算結(jié)果如圖1和圖2所示，其中采用《橋規(guī)》查表和《橋規(guī)》公式計(jì)算承載力時(shí)，前者比后者略大；另外采用《砼規(guī)》公式計(jì)算比《橋規(guī)》查表和《橋規(guī)》公式計(jì)算結(jié)果略大，符合兩種結(jié)構(gòu)可靠度不同的設(shè)計(jì)初衷。

兩種規(guī)范計(jì)算圓形截面偏心受壓結(jié)果很接近，但由于《橋規(guī)》中并未給出A、B、C和D參數(shù)修正的解釋，希望后期規(guī)范修訂能補(bǔ)充相關(guān)說(shuō)明。

四、應(yīng)力計(jì)算

對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，《砼規(guī)》和《橋規(guī)》均要求進(jìn)行施工階段和使用階段應(yīng)力計(jì)算，應(yīng)力計(jì)算是對(duì)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算的有力補(bǔ)充，采用彈性工作階段的容許應(yīng)力法[1][7]。在預(yù)應(yīng)力構(gòu)件中，應(yīng)力計(jì)算公式各教材書上五花八門，經(jīng)常對(duì)同學(xué)在學(xué)習(xí)應(yīng)力計(jì)算時(shí)造成混淆。以預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算為例，主要存在以下幾個(gè)容易誤導(dǎo)的概念。

1.預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力（σpe）和預(yù)應(yīng)力鋼筋合力處混凝土法向應(yīng)力為零時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力（σpo）

很多同學(xué)對(duì)后一個(gè)概念很費(fèi)解，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是當(dāng)鋼筋應(yīng)力為σpe時(shí)，需要加多大的力使其重心處混凝土應(yīng)力恢復(fù)為零，σpo和這個(gè)所加的虛擬力大小相等方向相反。

在《砼規(guī)》中，混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失不包括在σl中，而在《橋規(guī)》中，混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失為σl4，包括在整個(gè)預(yù)應(yīng)力損失σl中。具體σp0和σpe計(jì)算表達(dá)式如下：

表3 《砼規(guī)》和《橋規(guī)》中σp0和σpe計(jì)算表達(dá)式

上述計(jì)算公式中，《砼規(guī)》由于將混凝土彈性壓縮排除在預(yù)應(yīng)力損失σl之外，公式概念清楚。而在《橋規(guī)》中，由于混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失為σl4，對(duì)于先張法σl4即是αEσpc，因此σp0計(jì)算公式無(wú)異議。對(duì)于后張法，當(dāng)分批張拉時(shí)，σl4不為零，因此，σp0算出來(lái)的結(jié)果偏小，是不是可以考慮將σp0的計(jì)算公式調(diào)整為如下，從而和《砼規(guī)》一致。

2.應(yīng)力計(jì)算公式[2][3]

表4 砼規(guī)中預(yù)應(yīng)力混凝土應(yīng)力計(jì)算公式

在應(yīng)力計(jì)算中，計(jì)算公式均采用偏心受壓計(jì)算公式，通過對(duì)軸心受壓和偏心受壓采用疊加原理形成。在《砼規(guī)》中具體公式如表4所示，橋規(guī)中的公式類似。

對(duì)于先張法，采用軸心受壓+受彎等效偏心受壓，根據(jù)疊加原理的使用條件，需要虛擬力是截面上應(yīng)力恢復(fù)到零，然后預(yù)應(yīng)力的計(jì)算即轉(zhuǎn)換成了在作用點(diǎn)、大小和上述虛擬力相同，方向和虛擬力相反的偏心力作用下計(jì)算，具體如下圖所示。

圖3 利用疊加原理計(jì)算預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土應(yīng)力

對(duì)于后張法，在砼規(guī)和橋規(guī)中均規(guī)定了σp0，但實(shí)際計(jì)算中并未用到，因此容易引起學(xué)生混淆，誤以為后張法也應(yīng)該按照先張法類似方式將截面恢復(fù)到零應(yīng)力狀態(tài)再采用疊加原理計(jì)算。希望在規(guī)范中也能對(duì)該公式進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明以消除誤解。

五、結(jié) 論

混凝土結(jié)構(gòu)涉及多個(gè)規(guī)范，對(duì)不同規(guī)范對(duì)比可以增進(jìn)教學(xué)中學(xué)生對(duì)課程的深入了解，本文首先將兩種規(guī)范進(jìn)行了對(duì)比分析，通過可靠度和設(shè)計(jì)使用基準(zhǔn)期的差別來(lái)幫助同學(xué)理解兩種規(guī)范中材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度取值不同的原因；其次，針對(duì)圓形截面偏心受壓柱受壓承載力計(jì)算發(fā)現(xiàn)采用《橋梁》規(guī)范推薦的公式與《橋梁》規(guī)范各系數(shù)的查表計(jì)算出的承載力有一定差異，而采用《砼規(guī)》計(jì)算比橋規(guī)計(jì)算的承載力略大；最后，指出在應(yīng)力計(jì)算中，圍繞疊加原理及其適用條件來(lái)幫助同學(xué)理解相關(guān)公式。

]

[1]混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010-2002）[S].

[2]混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010-2010）[S].

[3]公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004）[S].

[4]公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）[S].

[5]葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)（上）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[6]程文瀼，顏德姮等.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

[7]梁興文，史慶軒等.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

[8]葉見曙，李國(guó)平等.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].北京：人民交通出版社，2005.