顧興中 程 潔 李俐軍 倪中華

(東南大學(xué)江蘇省微納生物醫(yī)療器械設(shè)計(jì)與制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 211189)(東南大學(xué)蘇州研究院，蘇州 215123)

血管支架耦合系統(tǒng)血流動力學(xué)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究

顧興中 程 潔 李俐軍 倪中華

(東南大學(xué)江蘇省微納生物醫(yī)療器械設(shè)計(jì)與制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 211189)(東南大學(xué)蘇州研究院，蘇州 215123)

針對預(yù)防血管支架植入后再狹窄的需求，分別用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測試的方法研究了血管支架耦合系統(tǒng)的血流動力學(xué)因素.采用有限體積法的基于算子分裂的壓力隱式算法進(jìn)行了脈動流狀態(tài)下的壁面剪應(yīng)力分析，結(jié)果表明:壁面剪應(yīng)力的最小值總是出現(xiàn)在支架桿臨近區(qū)域;任意時刻，壁面某個點(diǎn)的壁面剪應(yīng)力與入口速度、入口加速度正相關(guān)，壁面剪應(yīng)力值低于0.5 Pa區(qū)域面積與入口速度負(fù)相關(guān);在一個心動周期的部分時刻，支架段內(nèi)出現(xiàn)低于0.5 Pa的壁面剪應(yīng)力，因此該區(qū)域?yàn)閮?nèi)膜增生易發(fā)區(qū);支架桿壁厚與低壁面剪應(yīng)力區(qū)域面積正相關(guān);支架桿寬度與壁面剪應(yīng)力基本無關(guān).采用電化學(xué)方法定量測試了在模擬血管內(nèi)植入支架前與植入支架后的壁面剪應(yīng)力平均值.結(jié)果表明:實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值分析結(jié)果具有較好的一致性，所提出的實(shí)驗(yàn)方法是對血流動力學(xué)模擬方法的合理補(bǔ)充和有效驗(yàn)證.

血管支架;再狹窄;血流動力學(xué);壁面剪應(yīng)力

由心血管動脈硬化引起的冠心病是一項(xiàng)危及人類生命健康安全的世界性公共衛(wèi)生問題.基于血管支架的介入性治療方法因其微創(chuàng)傷和高效性，成為當(dāng)前治療心血管狹窄性冠心病的重要方法.但早期的支架植入技術(shù)帶來了支架內(nèi)再狹窄的問題，究其主要原因，是由于介入治療造成血管壁損傷和血流動力學(xué)環(huán)境的改變，從而引發(fā)血栓形成和內(nèi)膜增生.隨著抗血小板藥物和抗凝藥的應(yīng)用，以及藥物涂層支架的使用，大大減少了因血管壁損傷造成的再狹窄現(xiàn)象，但并未改善因?yàn)橹Ъ芙Y(jié)構(gòu)引起的植入后近壁面血流擾動［1］.

血流動力學(xué)就是以血液的流動和血管的變形為研究對象，是研究支架植入后血流和血管壁面剪應(yīng)力(wall shear stress，WSS)分布情況的基本手段之一，常用的方法有:① 利用計(jì)算流體動力學(xué)(CFD)方法模擬血管支架部位的血流性質(zhì);② 體外實(shí)驗(yàn)(in vitro);③ 體內(nèi)實(shí)驗(yàn)(in vivo)［2-4］.Berry等［5］比較了在休息狀態(tài)和運(yùn)動狀態(tài)的脈動流條件下，網(wǎng)狀金屬支架不同金屬絲直徑、網(wǎng)格間距對血流和剪切速率的影響，提出當(dāng)支架的網(wǎng)格間距小于金屬絲徑的6倍時，網(wǎng)格間的流動停滯區(qū)域連續(xù)存在;反之，流動停滯區(qū)域?qū)⒊霈F(xiàn)分離，因此設(shè)計(jì)支架時應(yīng)將網(wǎng)格間距與金屬絲直徑之比設(shè)置為不小于6.Ladisa 等［6］研究認(rèn)為在血管壁面剪應(yīng)力小于0.5 Pa的位置處易出現(xiàn)內(nèi)膜增生.Benard等［7］通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M受支架支撐的血管內(nèi)環(huán)境，使用粒子圖像測速法研究了血流的擾動情況，從而確定了血流對血管內(nèi)壁的剪切力.

本文將血管支架介入耦合系統(tǒng)的血流動力學(xué)的數(shù)值模擬(采用商用FLUENT軟件［8］)和實(shí)驗(yàn)測試相結(jié)合，建立了血管-支架-血流耦合的有限體積法模型和血流動力學(xué)測試實(shí)驗(yàn)平臺，深入研究了內(nèi)膜增生的支架再狹窄機(jī)理，為血管支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的研究思路.

1 材料與方法

1.1 血流動力學(xué)數(shù)值模擬基礎(chǔ)

在影響血流動力學(xué)的因素中，血管壁面剪應(yīng)力是基本的力學(xué)因素.將人體血液看成牛頓流體，牛頓流體的剪應(yīng)力τ是由動力黏度μ和剪切速率γ確定的，即

剪切速率γ可按下式確定［6］:

式中，u，v，w分別為速度矢量 u 在x，y，z三個坐標(biāo)方向的分量.因此計(jì)算出速度在各個方向的分量，即可求得壁面位置的剪應(yīng)力.

1.2 血管支架段的流腔耦合模型

對S-link連接環(huán)(見圖1)的支架進(jìn)行植入后的數(shù)值模擬，擴(kuò)張后血管支架耦合的流體模型的出入口端直徑為3 mm.為了后續(xù)的分析，在模型支架段內(nèi)選取5個點(diǎn)，非支架段內(nèi)選取4個點(diǎn)，各點(diǎn)的x軸、y軸坐標(biāo)值見表1，所有點(diǎn)的z軸坐標(biāo)均為0 mm.

圖1 S-link連接環(huán)支架結(jié)構(gòu)圖

表1 壁面測試點(diǎn)坐標(biāo)mm

1.3 血液材料選取

由于血管支架介入耦合系統(tǒng)的特殊性，該系統(tǒng)中的固體成分在正常血壓狀態(tài)下基本沒有形變，因此把它們(即流體邊界)簡化為固壁面.這樣，本系統(tǒng)中只需考慮流體部分，即血液的材料參數(shù)，血液密度 ρ=1 060 kg/m3，動力黏度 μ =0.003 7 Pa·s，雷諾數(shù)Re=90.2［6］.

1.4 網(wǎng)格劃分

耦合系統(tǒng)的網(wǎng)格劃分主要針對流體區(qū)域.采用混合網(wǎng)格對整個流域進(jìn)行網(wǎng)格劃分.對于最關(guān)心的支架段，采用精細(xì)的四面體網(wǎng)格，而對于兩端的非支架段，則采用相對粗糙的六面體網(wǎng)格，另外，由于黏性流體近壁面處(邊界層)流動的剪切速率大，使得該區(qū)域流體的流動參數(shù)變化大.為了提高近壁面處的計(jì)算精度，準(zhǔn)確表達(dá)邊界層內(nèi)流動參數(shù)，設(shè)置了10層邊界層網(wǎng)格，見圖2.

圖2 有限體積法模型的網(wǎng)格劃分

1.5 邊界條件

設(shè)置壁面為靜止壁面，即u壁面和v壁面位移為0.由于血液屬于黏性流體，本文采用無滑移的壁面邊界條件.由于狗的冠狀動脈和人體的冠狀動脈的血流狀況最為接近，因此選取文獻(xiàn)［6］測量到的狗的冠狀動脈的血流參數(shù)進(jìn)行條件設(shè)置.

1.6 求解控制方法

本文采用分離算法進(jìn)行求解，采用壓強(qiáng)速度耦合算法進(jìn)行計(jì)算.對于脈動流這樣的瞬態(tài)問題，采用基于算子分裂的壓力隱式算法(pressure implicit with splitting of operators，PISO)求解，效率更高［3］.

2 結(jié)果與討論

2.1 脈動流狀態(tài)下的數(shù)值模擬結(jié)果

圖3表示了模型中各點(diǎn)在一個心臟周期內(nèi)的血管壁面剪應(yīng)力的變化情況.可看出，無論點(diǎn)的位置如何，該點(diǎn)的壁面剪應(yīng)力隨時間的變化規(guī)律與入口速度的變化規(guī)律都是一致的.各點(diǎn)的壁面剪應(yīng)力隨著入口速度的增大而增大，當(dāng)入口速度達(dá)到峰值時，各點(diǎn)的壁面剪應(yīng)力也達(dá)到或接近峰值;接著，隨著入口速度的減小而減小，當(dāng)入口速度達(dá)到谷值時，各點(diǎn)的壁面剪應(yīng)力也達(dá)到或接近谷值.各點(diǎn)壁面剪應(yīng)力的最小值均低于0.5 Pa，但它們在每個心臟周期內(nèi)低于0.5 Pa的時間長短不等.

圖3 S-link支架各點(diǎn)壁面剪應(yīng)力變化

2.2 支架桿厚度對流動的影響

選取4種不同厚度的支架模型，厚度分別為0.06，0.08，0.12 和 0.16 mm，對一個心臟周期內(nèi)的低血管壁面剪應(yīng)力面積的百分?jǐn)?shù)δ進(jìn)行了分析.圖4的結(jié)果顯示，支架桿厚度對支架段血管壁面剪應(yīng)力的影響是比較顯著的.支架桿的厚度越大，在整個心臟周期內(nèi)的血管壁面剪應(yīng)力越小.因此為了減小低血管壁面剪應(yīng)力區(qū)域，在滿足支架其他力學(xué)性能指標(biāo)的基礎(chǔ)上，支架桿厚度越小越好.

圖4 支架桿厚度對低血管壁面剪應(yīng)力面積的影響

2.3 支架桿寬度對流動的影響

選 取 4 種 寬 度 分 別 為 0.040 0，0.050 0，0.063 5和0.076 2 mm的支架模型，對一個心臟周期內(nèi)的低血管壁面剪應(yīng)力所占面積比例進(jìn)行了分析.從圖5的數(shù)據(jù)結(jié)果可知，在流體流速較快的時間段內(nèi)，支架桿寬度為0.040 0 mm的支架引起的低血管壁面剪應(yīng)力面積最小，隨著支架桿寬度的增加，低血管壁面剪應(yīng)力面積的百分?jǐn)?shù)δ也有所增加，而支架桿寬度為0.076 2 mm的支架引起的低血管壁面剪應(yīng)力面積的百分?jǐn)?shù) δ最大.但是，從0.040 0 mm到0.076 2 mm，支架桿寬度增加了接近1倍，而低血管壁面剪應(yīng)力面積的百分?jǐn)?shù)δ僅增加了3%左右.在流體流速較慢的時間段內(nèi)，各種寬度支架桿引起的低血管壁面剪應(yīng)力區(qū)域都相當(dāng)大，而支架桿寬度的變化對于低血管壁面剪應(yīng)力面積的影響幾乎為0.因此，支架桿的寬度對血管壁面剪應(yīng)力的影響很小.

2.4 討論

通過對耦合系統(tǒng)在生理脈動流的環(huán)境下流動形態(tài)、流速、壁面剪應(yīng)力等結(jié)果的分析表明:壁面剪應(yīng)力的最小值總是出現(xiàn)在支架桿臨近區(qū)域;壁面某個點(diǎn)的血管壁面剪應(yīng)力與入口速度、入口加速度正相關(guān)，而整個壁面低血管壁面剪應(yīng)力(＜0.5 Pa)區(qū)域面積與入口速度負(fù)相關(guān);在一個心動周期的部分時刻，支架段內(nèi)出現(xiàn)低于0.5 Pa的血管壁面剪應(yīng)力，因此該區(qū)域?yàn)閮?nèi)膜增生易發(fā)區(qū).

圖5 支架桿寬度對低血管壁面剪應(yīng)力面積的影響

通過求解支架幾何參數(shù)變化的耦合系統(tǒng)模型表明:支架桿壁厚與低壁面剪應(yīng)力區(qū)域面積正相關(guān);支架桿寬度與壁面剪應(yīng)力基本無關(guān).因此，在滿足支架其他力學(xué)性能要求的前提下，應(yīng)盡量減小支架的壁厚.這些對血管支架的優(yōu)化設(shè)計(jì)有著明確的指導(dǎo)意義.支架各設(shè)計(jì)參數(shù)對再狹窄的影響見表2.

表2 支架設(shè)計(jì)參數(shù)對再狹窄的影響

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)測試樣本是實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的冠脈支架，支架材料為316L不銹鋼，是以正弦環(huán)和S形連接桿為特征的組合式結(jié)構(gòu)，支撐環(huán)由周向重復(fù)的6個波形單元組成，擴(kuò)張前直徑為1.5 mm，擴(kuò)張后名義直徑為3 mm，長度為10 mm［9］.

實(shí)驗(yàn)采用電化學(xué)方法進(jìn)行平均壁面剪應(yīng)力的測試，具體的測試原理、測試裝置的設(shè)計(jì)與搭建和測試過程參見文獻(xiàn)［10］.

本實(shí)驗(yàn)中作為陰極的3個鎳鈦探針分別置于支架前、支架處及支架后，探針1距離支架前端0.5 mm，探針3距離支架末端1.0 mm，而探針2置于支架的中間部位，以測量不同被測點(diǎn)的壁面剪應(yīng)力.探針1～3所在的3個測試點(diǎn)的位置基本與數(shù)值仿真模型中B，E，I測試點(diǎn)一致，因此在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析中直接與數(shù)值模擬中這3個點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較(見圖6).實(shí)驗(yàn)記錄了這3個測試點(diǎn)的連續(xù)瞬態(tài)壁面剪應(yīng)力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過整理、計(jì)算得到壁面剪應(yīng)力的最大值、最小值和平均值，并進(jìn)行修正.

表3列出了支架植入前后模擬血管上B，E，I三個被測點(diǎn)壁面剪應(yīng)力的最大值、最小值和平均值，并根據(jù)公式計(jì)算出修正后的壁面剪應(yīng)力平均值.圖6(a)和(b)分別繪制了在脈動流環(huán)境下支架植入前后，3個測試點(diǎn)在一個心臟周期內(nèi)數(shù)值模擬得到的血管壁面剪應(yīng)力曲線(曲線B-CFD，E-CFD和I-CFD)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正后的血管壁面剪應(yīng)力平均值(直線B-EXP，E-EXP和I-EXP).測試結(jié)果顯示:支架植入前斑塊中部平均壁面剪應(yīng)力較高，斑塊近前端和近后端平均壁面剪應(yīng)力較低;而在支架植入后，3個測試點(diǎn)的平均壁面剪應(yīng)力數(shù)值基本相同.

圖6 脈動流環(huán)境下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)比較

表3 支架植入前后的管內(nèi)被測點(diǎn)壁面剪應(yīng)力 Pa

通過比較和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)表明:

1)支架植入前，斑塊中部的壁面剪應(yīng)力明顯大于斑塊近前端和近后端.同時，前端血管壁面剪應(yīng)力平均值稍大，說明在流體障礙下游鄰近區(qū)域的低血管壁面剪應(yīng)力區(qū)域更顯著.這與數(shù)值模擬結(jié)論基本一致.

2)支架植入后，支架中部(即原有斑塊中部)的血管壁面剪應(yīng)力明顯降低，而支架近后端(即原有斑塊近后端)的血管壁面剪應(yīng)力有所增加，與數(shù)值模擬結(jié)論基本一致.

3)不管是支架植入前還是支架植入后，實(shí)驗(yàn)所得血管壁面剪應(yīng)力數(shù)據(jù)都普遍低于數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的平均值.原因可能是:實(shí)際血液動力黏度為3.7×10－3Pa·s，而本文中采用的工作液體動力黏度僅為1.3 ×10－3Pa·s，相當(dāng)于實(shí)際血流動力黏度的1/3;由于液體黏度的降低會直接導(dǎo)致壁面剪應(yīng)力下降，所以本文所測得的數(shù)值要偏低，約為實(shí)際平均血管壁面剪應(yīng)力數(shù)值的1/3.

4 結(jié)論

支架段內(nèi)出現(xiàn)的低于0.5 Pa的壁面剪應(yīng)力區(qū)域?yàn)閮?nèi)膜增生易發(fā)區(qū)，而支架桿厚度顯著影響低壁面剪應(yīng)力區(qū)域面積，在滿足支架其他力學(xué)性能要求的前提下，應(yīng)盡量減小桿厚度以降低低血管壁面剪應(yīng)力區(qū)域面積.

對支架樣件進(jìn)行了支架植入前后病變部位若干測試點(diǎn)的平均壁面剪應(yīng)力測試實(shí)驗(yàn)，比較數(shù)值分析平均值結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，表明二者具有較好的一致性.因此，該研究可作為對支架植入后耦合系統(tǒng)血流動力學(xué)數(shù)值模擬的補(bǔ)充和合理性的驗(yàn)證，同時又為支架的優(yōu)化設(shè)計(jì)以及耦合系統(tǒng)的血流動力學(xué)的有限體積法模擬提供了有力的實(shí)驗(yàn)支持.

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Numerical simulation and experimental test of hemodynamics in vessel-stent coupling systems

Gu Xingzhong Cheng Jie Li Lijun Ni Zhonghua

(Jiangsu Key Laboratory for Design and Manufacture of Micro-Nano Biomedical Instruments，Southeast University，Nanjing 211189，China)
(Suzhou Research Institute，Southeast University，Suzhou 215123，China)

In order to prevent the instent restenosis，the hemodynamics of the vessel-stent coupling systems is studied by combining numerical simulation methods with in vitro experiments.The pressure implicit with splitting of operators(PISO)algorithm of finite volume formulae is used to analyze the pulsatile flow of vessel-stent coupling models.The results show that，the lowest wall shear stress(WSS)always occurs at the area adjacent to each stent strut and links at any instants of the flow cycle.The WSS of certain points on the artery wall correlates positively with the inlet velocity and acceleration，while low WSS area of the whole artery wall has a negative correlation with the inlet velocity.Low WSS values less than 0.5 Pa are found at some instants in stented regions，which may provide a source of endothelial stimulation propitious to restenosis.Stent thickness has a positive correlation with low WSS area，while stent width has little relevance to WSS.In addition，the electrochemical method is used to quantify the time-averaged WSS with and without the implantation of the independent designed stent in model vessel.Well consistency between numerical and experimental results denotes that the proposed experiment can verify the hemodynamic simulation.

stent;restenosis;hemodynamics;wall shear stress

R318.01;TB126

A

1001－0505(2012)06-1089-05

10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.06.013

2012-07-22.

顧興中(1971—)，男，博士，講師，aresgu@seu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275089，51005124)、江蘇省科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(BE2009054)、江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK2010398)、蘇州市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(SYG201103).

顧興中，程潔，李俐軍，等.血管支架耦合系統(tǒng)血流動力學(xué)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究［J］.東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2012，42(6):1089-1093.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.06.013］