常光明
(皖西學(xué)院 建筑與土木工程學(xué)院,安徽 六安237012)
鋼筋混凝土梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌承載能力研究
常光明
(皖西學(xué)院 建筑與土木工程學(xué)院,安徽 六安237012)
國外現(xiàn)有抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范通過限制懸索體系的最大變形來防止連續(xù)倒塌的發(fā)生,往往導(dǎo)致不安全。就鋼筋混凝土梁柱子結(jié)構(gòu)倒塌變形過程進(jìn)行分析,總結(jié)了懸鏈線破壞模式。通過對(duì)子結(jié)構(gòu)抗倒塌承載能力的研究,提出了以鋼筋達(dá)到極限強(qiáng)度為子結(jié)構(gòu)倒塌極限狀態(tài),進(jìn)而提出了基于懸鏈線抗拉承載能力的子結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)方法,并對(duì)鋼筋的抗倒塌設(shè)計(jì)強(qiáng)度進(jìn)行了初步的討論。
鋼筋混凝土框架;抗連續(xù)倒塌;懸鏈線機(jī)制;承載能力
梁柱結(jié)構(gòu)是框架結(jié)構(gòu)的一個(gè)子結(jié)構(gòu),從抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)的角度看來,如果子結(jié)構(gòu)能夠保證在柱失效后不發(fā)生倒塌破壞,將能減少整體結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的風(fēng)險(xiǎn)??蚣芙Y(jié)構(gòu)在倒塌過程中,懸索作用對(duì)結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌起著重要的減緩與抑制作用,使框架梁在倒塌極限狀態(tài)時(shí)的承載力比基于小撓度破壞準(zhǔn)則的承載力高出許多。因此,對(duì)于抗倒塌設(shè)計(jì)來說,預(yù)估梁柱子結(jié)構(gòu)懸索體系的最大承載力至關(guān)重要。
目前對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌承載力的研究主要集中在對(duì)變形能力和變形控制的研究,國外抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范目前也均通過限制懸索體系的最大變形(最大撓度或最大轉(zhuǎn)角)來控制連續(xù)倒塌的發(fā)生[1-3]。由于在臨近倒塌的大變形狀態(tài),變形計(jì)算較為困難;且配筋率、鋼筋等級(jí)、鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能等對(duì)懸索結(jié)構(gòu)的變形能力影響很大,很難采用統(tǒng)一的控制指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)和驗(yàn)算,基于變形的抗倒塌設(shè)計(jì)方法不便于設(shè)計(jì)人員掌握,也不便于在工程設(shè)計(jì)中加以應(yīng)用。
研究證明,懸鏈線拉力Ft的大小與跨中變形Δ大小成反比,即Δ越小,F(xiàn)t越大,結(jié)構(gòu)越不安全。現(xiàn)行抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范以限制結(jié)構(gòu)的最大變形來防止發(fā)生連續(xù)倒塌,有可能會(huì)導(dǎo)致在不大的變形下,由于拉力過大把梁拉斷,從而引起連續(xù)倒塌的情況。文獻(xiàn)[4]的研究也證明了國外規(guī)范以最大變形不超過0.2l為限值是不安全的。因此,有必要對(duì)基于截面承載能力的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行深入研究[4]。
易偉建等[4]通過實(shí)驗(yàn),得出了如圖1所示的荷載與位移關(guān)系曲線。從曲線上看,在A點(diǎn)之前,梁主要是經(jīng)歷彈性范圍內(nèi)的彎曲變形,隨著變形的增加,柱頭附近梁端截面下側(cè)混凝土開裂,梁截面中性軸上移,整個(gè)梁柱結(jié)構(gòu)形成類似拱作用機(jī)構(gòu);到了B點(diǎn)以后,隨著梁變形的發(fā)展,混凝土中的裂縫加深,梁柱結(jié)構(gòu)從拱作用機(jī)構(gòu)向懸索作用機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變,梁端從受壓逐漸向受拉轉(zhuǎn)換。到C點(diǎn)時(shí),塑性鉸部位裂縫貫穿混凝土截面,全截面進(jìn)入受拉狀態(tài),可以認(rèn)為外荷載完全由梁中的鋼筋承受。此后梁柱結(jié)構(gòu)的承載能力隨著構(gòu)件變形的增加而增加,當(dāng)梁內(nèi)的鋼筋斷裂時(shí),子結(jié)構(gòu)就發(fā)生崩塌,承載能力急劇降低,此時(shí)認(rèn)為結(jié)構(gòu)完全喪失承載能力,進(jìn)入倒塌狀態(tài)[5]。
圖1 子結(jié)構(gòu)倒塌試驗(yàn)的荷載-位移曲線
由實(shí)驗(yàn)可以看出,子結(jié)構(gòu)倒塌與否與變形并沒有直接的關(guān)系,實(shí)際上是由于塑性鉸部位鋼筋被拉斷而進(jìn)入倒塌狀態(tài)。換句話說,進(jìn)入懸鏈線機(jī)制以后,只要鋼筋沒有被拉斷,結(jié)構(gòu)就仍具有承載能力。因此,可取鋼筋達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度作為子結(jié)構(gòu)倒塌極限狀態(tài)。
取子結(jié)構(gòu)如圖2所示。為簡化起見,取等跨框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象。l為初始破壞柱失效后形成的子結(jié)構(gòu)的跨度。下文所稱梁的跨度、支座、跨中,均對(duì)子結(jié)構(gòu)而言。
圖2 抗倒塌子結(jié)構(gòu)
梁的懸鏈線狀態(tài)存在兩種變形模式:直線型和曲線型。當(dāng)荷載作用形式為均布荷載為主時(shí),梁端部和跨中塑性鉸的抗彎承載力失效后,塑性鉸之間的梁段在均布荷載作用下仍存在彎矩作用,轉(zhuǎn)動(dòng)變形沿塑性鉸間梁段分布,產(chǎn)生曲線型懸鏈線變形模式,圖a);當(dāng)荷載以集中荷載為主時(shí),梁端部和跨中塑性鉸的抗彎承載力失效后,塑性鉸間的梁段上無外荷載作用,梁僅起到傳遞軸力的作用,產(chǎn)生直線型懸鏈線變形模式,圖b)[6](P11)[7]。國外現(xiàn)有抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范的拉結(jié)強(qiáng)度法均采用曲線型懸線線模式[1-3]。
圖3 懸鏈線破壞模式
懸鏈線機(jī)制是由于塑性鉸截面的過大轉(zhuǎn)動(dòng)形成的,懸鏈線的跨度應(yīng)為梁兩端塑性鉸之間的距離。但塑性鉸的實(shí)際位置并不容易確定,可偏于安全的取懸鏈線的跨度為梁的凈跨ln。由圖3,容易得出懸鏈線的拉力
圖4 塑性鉸截面處鋼筋拉力示意圖
設(shè)支座截面梁上部鋼筋截面面積為A1s,鋼筋應(yīng)力為f1s,下部鋼筋截面面積為A′1s,鋼筋應(yīng)力為f′1s,(圖41a);跨中截面梁下部鋼筋截面面積為A2s,鋼筋應(yīng)力為f2s,上部鋼筋截面面積為A′2s,鋼筋應(yīng)力為f′2s(圖4b)。懸鏈機(jī)制下,塑性鉸部位全截面受拉。則,懸鏈線拉力Ft應(yīng)滿足下式
形成懸鏈線之前,梁支座部位上部受拉,下部受壓。在塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,支座上部鋼筋A(yù)1s的伸長率遠(yuǎn)比下部鋼筋A(yù)′1s伸長率大,率先屈服進(jìn)入強(qiáng)化階段。此時(shí),懸鏈線的抗拉承載力仍可繼續(xù)提高,直至A′1s屈服,隨后梁很快被拉斷,發(fā)生倒塌;跨中部位為下部鋼筋A(yù)2s率先屈服進(jìn)入強(qiáng)化階段,直至A′2s屈服后發(fā)生倒塌。跨中截面與之類似。
只要保證A′1s及A′2s不發(fā)生屈服,鋼筋就不會(huì)被拉斷,子結(jié)構(gòu)就不會(huì)發(fā)生倒塌。在式3中,可取伸長率較小的鋼筋A(yù)′1s和A′2s的應(yīng)力為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy,即
對(duì)于A1s和A2s,進(jìn)入屈服狀態(tài)后,由于抗拉強(qiáng)化作用,強(qiáng)度值遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy??紤]到在抗倒塌設(shè)計(jì)中,結(jié)構(gòu)的可靠度可適當(dāng)降低,且倒塌破壞具有動(dòng)力特性,鋼筋的承載力比靜荷載下承載力大??扇1s和A2s的抗倒塌設(shè)計(jì)強(qiáng)度fst為
式中fstk為鋼筋極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,γs為鋼筋的材料分項(xiàng)系數(shù)。考慮到鋼筋極限強(qiáng)度的保證率比屈服強(qiáng)度保證率可能會(huì)稍低,γs應(yīng)取比現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50068)要求更為嚴(yán)格的數(shù)值,建議取1.2左右。或參照國外規(guī)范的取值,取fst=1.25fy,比式(5)稍低。
由式(4)和式(5),式(3)可寫為
式(6)為子結(jié)構(gòu)抗倒塌承載力表達(dá)式。
工程設(shè)計(jì)中將選配的鋼筋截面面積,以及按鋼筋種類確定的抗拉強(qiáng)度、抗倒塌設(shè)計(jì)強(qiáng)度代入抗倒塌承載力表達(dá)式,即可進(jìn)行抗倒塌承載力驗(yàn)算。
按式1與式2在確定懸鏈線拉力時(shí),仍需用到跨中變形Δ,但與基于變形控制的設(shè)計(jì)方法不同,在計(jì)算Ft時(shí)可以給定一個(gè)較小的Δ值。實(shí)際上當(dāng)塑性鉸剛剛失去抗彎承載力時(shí)Δ所對(duì)應(yīng)的拉力最大。目前對(duì)Δ的取值雖尚缺乏研究,但相對(duì)于現(xiàn)行的設(shè)計(jì)方法,更容易得到偏于安全的設(shè)計(jì)結(jié)果。
(1)跨中變形Δ的大小對(duì)Ft的計(jì)算結(jié)果有很大影響,須對(duì)Δ的取值進(jìn)行深入研究。
(2)而曲線型破壞模式由于塑性鉸間梁段彎矩的影響,對(duì)抗拉承載力要求較低。實(shí)際上,由于均布荷載與集中荷載的共同影響,懸鏈線破壞模式總是介于直線型與曲線型之間。因此,國外抗倒塌規(guī)范全部按曲線型模式進(jìn)行拉結(jié)力設(shè)計(jì)驗(yàn)算偏于不安全。
(3)局部柱產(chǎn)生破壞以后,上部各樓層在豎向相互拉結(jié),各樓層間的共同工作對(duì)梁中集中荷載影響較大,從而影響懸鏈線破壞模式。因此,須對(duì)樓層協(xié)同工作機(jī)理進(jìn)行深入研究。
(4)對(duì)鋼筋抗倒塌拉力設(shè)計(jì)值尚需進(jìn)一步深入研究。
(1)提出了基于承載能力的結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法,與現(xiàn)行規(guī)范的控制最大變形的設(shè)計(jì)方法相比較,偏于安全且更簡單易行。
(2)僅對(duì)等跨等截面子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究,但可推廣到初始破壞柱兩側(cè)梁跨度、截面、配筋不同的情況。
(3)柱失效后,失效柱兩側(cè)截面梁底鋼筋由受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)。且此處梁底鋼筋遠(yuǎn)比上部鋼筋伸長率大,一旦下部鋼筋被拉斷,上部鋼筋將很快達(dá)到受拉極限狀態(tài)。而在非連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)中,該處梁底配筋通常較少,因此,應(yīng)在框架內(nèi)支座處適當(dāng)提高梁底鋼筋配筋率。
(4)在滿足承載力需要的條件下,Δ越大,結(jié)構(gòu)的耗能能力越強(qiáng),越不容易發(fā)生連續(xù)倒塌。應(yīng)通過設(shè)置通長鋼筋、加強(qiáng)錨固等措施增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的變形能力。
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Study of the Collapse-resistant Capacity of RC Beam-column Substructures
CHANG Guang-ming
(College of Architecture and Civil Engineering,West Anhui University,Lu’an237012,China)
The existing foreign design code for progressive collapse(PC)are unsafe because of they restrict the progressive collapse by limiting the maximum deformation of catenary system.In this paper,the deformation process of RC beam-column substructures in collapse process are analyzed,and the two modes of catenary mechanism are summarized.A new collapse limit state based on the ultimate strength of steel is proposed by analyzing the bearing capacity of progressive collapse.And then,the PC design method of RC beam-column substructures based on tensile capacity of catenary,and also the preliminary discussions about tensile strength of steel are given.
reinforced concrete frame;progressive collapse;catenary mechanism;bearing capacity
TU352
A
1009-9735(2012)02-0107-03
2012-03-27
安徽省高校省級(jí)自然科學(xué)研究項(xiàng)目(KJ2011B206);六安市定向委托科學(xué)研究項(xiàng)目(2009LW012)。
常光明(1973-),男,安徽壽縣人,講師,碩士,一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師,研究方向:工程結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌及抗震。