竇宏恩

(中油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

巖石孔隙體積壓縮系數(shù)表達(dá)式推導(dǎo)
——兼答《低滲透儲(chǔ)層很特殊嗎》一文作者

竇宏恩

(中油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

從油層物理對(duì)孔隙度及巖石幾種不同壓縮系數(shù)的基本概念入手，采用2種方法推導(dǎo)出巖石孔隙體積壓縮系數(shù)、巖石總體積壓縮系數(shù)及巖石骨架體積壓縮系數(shù)的關(guān)系式。此表達(dá)式的導(dǎo)出有助于儲(chǔ)層孔隙度、滲透率變化規(guī)律的研究及油藏工程基礎(chǔ)研究。

低滲透;孔隙度;巖石孔隙壓縮系數(shù);巖石壓縮系數(shù);巖石骨架壓縮系數(shù)

引言

2009年《特種油氣藏》雜志開辦爭(zhēng)鳴欄目以來(lái)，筆者有幸撰文［1－2］與《低滲透儲(chǔ)層很特殊嗎——回應(yīng)竇宏恩先生》一文［3］的作者在該欄目進(jìn)行了學(xué)術(shù)討論［3－4］。通過不斷深入研究和思考所討論的問題——巖石孔隙體積壓縮系數(shù)、低滲透儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性及低滲透儲(chǔ)層存在啟動(dòng)壓力梯度等，筆者受益匪淺?！短胤N油氣藏》2011年第5期在爭(zhēng)鳴欄目刊登了回應(yīng)文章［4］，就筆者所討論的文章［2］提出了“巖石的壓縮系數(shù)問題”及“啟動(dòng)壓力梯度和壓力敏感性問題”等認(rèn)識(shí)。筆者經(jīng)過深入研究，采用2種方法推導(dǎo)出巖石孔隙體積壓縮系數(shù)的理論表達(dá)式，現(xiàn)做進(jìn)一步答復(fù)，供該文作者和研究人員討論參考。關(guān)于啟動(dòng)壓力梯度和壓力敏感性問題，如有可能另行撰文。

1 巖石孔隙體積壓縮系數(shù)表達(dá)式推導(dǎo)一

文獻(xiàn)［4］的作者認(rèn)為文獻(xiàn)［1］的式(8)不正確，即:

本文將推導(dǎo)如下。

為研究問題方便，通?？紤]2個(gè)作用在巖石上的力，即巖石的上覆壓力pc和孔隙壓力pp;3個(gè)體積，即巖石總體積Vb、巖石孔隙體積Vp以及巖石骨架體積Vs。幾個(gè)常用的壓縮系數(shù)可表述為:

式中:Csc=Csp，為巖石骨架體積壓縮系數(shù)，直接從巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到，MPa－1;Cbc為孔隙壓力不變，上覆壓力變化所引起的巖石總體積壓縮系數(shù)，MPa－1;Cbp為上覆壓力不變，孔隙壓力的變化所引起的巖石總體積壓縮系數(shù)MPa－1;Cpc為孔隙壓力不變，上覆壓力變化所引起的巖石孔隙體積壓縮系數(shù)，MPa－1;Cpp為上覆壓力不變，孔隙壓力的變化所引起的巖石孔隙體積壓縮系數(shù)，MPa－1。

基本公式為:

式中:φ為孔隙度，%。

對(duì)式(8)微分，兩邊除以dpp，再整理形成壓縮系數(shù)的形式:

式(10)結(jié)合式(3)、(5)、(6)和(9)得:

從式(11)可以看出，式(11)與式(1)是一致的，也就是說(shuō)式(1)是正確的。

2 巖石孔隙體積壓縮系數(shù)表達(dá)式推導(dǎo)二

給式(9)兩端取對(duì)數(shù)且求導(dǎo)，并除以dpp，按式(3)和(5)整理得:

由式(8)和(9)得:

給式(13)兩端取對(duì)數(shù)且求導(dǎo)，并除以dpp，按式(3)和(5)形式整理得:

將式(12)代入式(14)得:

由式(15)可以看出，其與式(1)也是一致的。

筆者在文獻(xiàn)［1］給出的式(5)中Csp前面由于打印錯(cuò)誤漏掉了(1－φ)，而文獻(xiàn)［1］的式(8)本身是正確的，但是其確實(shí)不能從文獻(xiàn)［1］給出的式(6)和式(7)導(dǎo)出，在此向讀者致歉。

3 結(jié)束語(yǔ)

從油層物理對(duì)孔隙度定義的基本概念入手，用2種方法導(dǎo)出的巖石孔隙體積壓縮系數(shù)與巖石總體積壓縮系數(shù)及巖石骨架體積壓縮系數(shù)的關(guān)系是正確的，它與文獻(xiàn)［3］導(dǎo)出的錯(cuò)誤公式(1)有本質(zhì)區(qū)別。

［1］竇宏恩.質(zhì)疑不存在啟動(dòng)壓力之觀點(diǎn)［J］.特種油氣藏，2009，16(1):53－57.

［2］竇宏恩.正確對(duì)待巖石孔隙壓縮系數(shù)是認(rèn)識(shí)低滲透儲(chǔ)層的基礎(chǔ)［J］.特種油氣藏，2010，17(5):119－122.

［3］李傳亮.低滲透儲(chǔ)層很特殊嗎——回應(yīng)竇宏恩先生［J］.特種油氣藏，2011，18(5):131－134.

［4］李傳亮.應(yīng)科學(xué)看待低滲透儲(chǔ)層——回應(yīng)竇宏恩先生［J］.特種油氣藏，2009，16(4):121－124.

編輯 姜 嶺

TE311

A

1006－6535(2012)04－0149－02

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.04.038

20120108;改回日期:20120130

國(guó)家重大專項(xiàng)“我國(guó)油氣田開發(fā)理論技術(shù)發(fā)展及潛力預(yù)測(cè)”(2011ZX05043－002)

竇宏恩(1962－)，男，高級(jí)工程師，碩士生導(dǎo)師，1982年畢業(yè)于長(zhǎng)慶石油學(xué)校礦機(jī)專業(yè)，1995年、1998年在中國(guó)石油勘探開發(fā)院研究生部分別獲碩士、博士學(xué)位，從事油氣田開發(fā)科技規(guī)劃、油藏工程、石油機(jī)械等研究工作。