容芷君，陶 芳，陳奎生，應(yīng)保勝

（武漢科技大學(xué)機械自動化學(xué)院，湖北武漢，430081）

基于偏好的產(chǎn)品設(shè)計方案決策模型

容芷君，陶 芳，陳奎生，應(yīng)保勝

（武漢科技大學(xué)機械自動化學(xué)院，湖北武漢，430081）

分析了傳統(tǒng)離差最大化決策方法的局限性，并以離差最大化模型為基礎(chǔ)，在充分考慮設(shè)計決策者主觀偏好的情況下，結(jié)合最大離差和最小離差，構(gòu)建了一個新的基于偏好的產(chǎn)品設(shè)計方案決策模型。通過實例驗證了該模型的可行性，基于實例對該模型進(jìn)行了敏感性分析。結(jié)果表明，在傳統(tǒng)離差最大化模型基礎(chǔ)上引入決策者對設(shè)計方案的偏好信息，可以獲取令人滿意的設(shè)計方案。

決策模型；產(chǎn)品設(shè)計方案；決策偏好；離差最大化理論

產(chǎn)品設(shè)計是一個多學(xué)科多群體交叉、以人為主體、以技術(shù)支持為基礎(chǔ)的復(fù)雜系統(tǒng)工程。在產(chǎn)品設(shè)計過程中，設(shè)計人員要根據(jù)自身的知識與經(jīng)驗、環(huán)境信息等對產(chǎn)品設(shè)計及其相關(guān)過程進(jìn)行各種決策，得到若干種方案，并進(jìn)行可行性和優(yōu)劣性評價，選擇出最優(yōu)方案。評價產(chǎn)品設(shè)計方案往往需要考慮多個指標(biāo)，如產(chǎn)品的可制造性、可使用性、生產(chǎn)成本、時間等。設(shè)計者對不同的指標(biāo)存在偏好，使得設(shè)計方案的決策過程具備了不確定性和復(fù)雜性，因此，決策方法在產(chǎn)品設(shè)計中的應(yīng)用研究十分重要。基于決策的設(shè)計（DBD）理論認(rèn)為，工程師的主要角色就是決策者［1］，這個觀點將設(shè)計研究的重點轉(zhuǎn)向了決策階段。古瑩奎等［2］提出一種概念設(shè)計方案評估的模糊多準(zhǔn)則決策方法，以降低決策者主觀偏好以及評估過程中的模糊和不確定因素對決策的影響；周憲［3］在研究決策支持系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和組織的基礎(chǔ)上，結(jié)合產(chǎn)品設(shè)計評價自身的特點，采用面向?qū)ο蟮南到y(tǒng)工程分析方法，利用群體決策的思想，構(gòu)建出群決策支持系統(tǒng)框架；任彬等［4］針對模糊型復(fù)雜產(chǎn)品的配置問題，將模糊多屬性決策理論引入到配置設(shè)計方法中。

離差最大化方法是多屬性決策方法中的一種，該方法能夠自動確定各評價指標(biāo)間的加權(quán)系數(shù)，使得權(quán)重計算不具有主觀隨意性。但傳統(tǒng)的離差最大化方法在計算時并沒有考慮影響加權(quán)系數(shù)的一些相關(guān)因素，如決策者的偏好，因此本文對傳統(tǒng)離差最大化方法進(jìn)行改進(jìn)，引入決策者偏好信息，建立一種新的產(chǎn)品設(shè)計方案決策模型，力求使主觀評價與客觀事實的偏差最小化，以獲取令人滿意的設(shè)計方案。

1 離差最大化決策方法分析

在多屬性決策中，決策屬性的權(quán)重可以由各方案在該屬性下的屬性值差異來確定。若所有方案在屬性uj下的屬性值差異較大，說明uj對方案決策與排序?qū)⑵鹬匾饔?，因此對該屬性賦權(quán)較大，反之對該屬性賦權(quán)較小。特別地，若所有方案在屬性uj下的屬性值無差異，則說明屬性uj對方案的排序不起作用，可令其權(quán)重為0［5］。由于指標(biāo)屬性值的差異可以用離差或平均差等來衡量，因此離差最大化方法認(rèn)為，加權(quán)向量w的選擇應(yīng)使所有指標(biāo)的總離差最大。

由模型（1）可見，當(dāng)決策者主觀上認(rèn)為各個備選方案之間有很大差距時，利用離差最大化模型來確定屬性權(quán)重是合適的［6］，而當(dāng)決策者主觀上認(rèn)為各個備選方案之間差距不大時，離差最大化模型就不太適用了。因此，傳統(tǒng)離差最大化決策方法不能針對屬性值之間的差異程度進(jìn)行分析，而屬性值之間的差異在很大程度上是由決策者的偏好所產(chǎn)生的。如何有效地對傳統(tǒng)離差最大化模型進(jìn)行改進(jìn)，在最大與最小離差之間得到合理的決策依據(jù)是構(gòu)建基于偏好的決策模型的主要目標(biāo)。

2 基于偏好的決策模型的構(gòu)建

本文在傳統(tǒng)離差最大化模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合最大離差和最小離差，構(gòu)建一個新的基于偏好的決策模型，具體步驟如下。

（1）對模型（1）進(jìn)行求解，得到?jīng)Q策問題的最大離差A(yù)＝max V（w）；對以下模型（2）進(jìn)行求解，得到?jīng)Q策問題的最小離差B＝min V（w）。

（2）取V＊＝B＋λ（A－B），其中λ為經(jīng)驗值，且0＜λ＜1，建立最優(yōu)化決策模型（3），以使決策矩陣R＝（rij）n×m所蘊含的客觀決策信息與決策者的主觀評價相吻合。

（3）求解模型（3）得到權(quán)重向量w＝（w1，w2，…，wm）。

3 應(yīng)用實例

對某產(chǎn)品進(jìn)行開發(fā)設(shè)計，初步提出3個設(shè)計方案si（i＝1，2，3）。設(shè)計方案的評價指標(biāo)、指標(biāo)權(quán)重及其經(jīng)驗取值范圍如表1所示。3個設(shè)計方案經(jīng)過規(guī)范化處理后的決策矩陣如表2所示。

表1 評價指標(biāo)及權(quán)重Table 1 Evaluation indexes and their weights

表2 決策矩陣Table 2 Decision matrix

對模型（1）和模型（2）進(jìn)行規(guī)劃求解，可得A＝1.651 432、B＝1.626 839。取經(jīng)驗值λ＝0.5，則V＊＝1.639 136。將決策矩陣中的屬性值和V＊值代入模型（3），得到：

4 模型特性分析

基于應(yīng)用實例對該模型進(jìn)行敏感性分析，得到相關(guān)參數(shù)如表3所示。從表3中可以看出，權(quán)重終值對應(yīng)決策變量的最優(yōu)解，在保證當(dāng)前最優(yōu)解不變的前提下，屬性權(quán)重允許的增量Δw＝（1.766 1，1.259 3，1030，1.926 0，0.7 5 9 3，1.659 3，2.459 3，2.459 3），Δw的數(shù)值表明，w3對于目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的改善沒有影響。同時，在影子價格不變的情況下，權(quán)重和的終值最多可以增加0.03或減少0.01。由此可見，在傳統(tǒng)離差最大化模型基礎(chǔ)上引入決策者對方案的偏好，使得決策過程的靈敏度和精確度更高。本文給出的考慮決策者偏好的決策方法，并不是決策者完全憑自己的好惡對方案進(jìn)行隨心所欲的排序，它是將不完全確定的客觀權(quán)重在各自的變化范圍內(nèi)確定下來，其原則是使決策者的主觀愿望和客觀事實的偏差最小，決策者最后仍然按照客觀準(zhǔn)則對方案進(jìn)行排序或選優(yōu)。因此，這種決策方法既遵循了客觀擇優(yōu)的原則，又在客觀條件允許的范圍內(nèi)盡可能地考慮到?jīng)Q策者的偏好。在處理重要影響因素時，由于信息的不完全所導(dǎo)致的權(quán)重信息不確定，可以通過本文模型得到合理的解決，同時該方法也有效地解決了決策者作為有限理性人所引起的對方案的偏好問題，為產(chǎn)品設(shè)計方案決策提供了有效而且準(zhǔn)確的途徑。

5 結(jié)語

在產(chǎn)品設(shè)計的各個階段都會有決策需求，由于設(shè)計者的有限理性與知識背景的不同，方案的決策在很大程度上受決策偏好的影響，因此必須找到一個合理而科學(xué)的方法來指導(dǎo)設(shè)計決策活動。本文在離差最大化決策模型的基礎(chǔ)上，考慮到?jīng)Q策者自身的信息不完全和對于決策方案的偏好，將離差最大化原理、離差最小化原理和決策者自身的知識信息結(jié)合起來，構(gòu)建了基于偏好的決策模型，從而使產(chǎn)品設(shè)計決策結(jié)果更能反映群體決策特性，并且該模型對設(shè)計者間的關(guān)系進(jìn)行了相對客觀的處理，提高了決策的科學(xué)性。

［1］ Marston M，Allen J，Mistree F.The decision support problem technique：integrating descriptive and normative approaches in decision－based design［J］.Engineering Valuation and Cost Analysis，2000，3：107－129.

［2］ 古瑩奎，楊振宇.概念設(shè)計方案評價的模糊多準(zhǔn)則決策模型［J］.計算機集成制造系統(tǒng)，2007，13（8）：1 504－1 510.

［3］ 周憲.基于網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)品設(shè)計評價群決策支持系統(tǒng)研究［D］.西安：西北工業(yè)大學(xué)，2007.

［4］ 任彬，張樹有，伊國棟.基于模糊多屬性決策的復(fù)雜產(chǎn)品配置方法［J］.機械工程學(xué)報，2010，46（19）：108－116.

［5］ 徐澤水.不確定多屬性決策方法及應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004：22－27.

［6］ 馬永紅，周榮喜，李振光.基于離差最大化的決策者權(quán)重的確定方法［J］.北京化工大學(xué)學(xué)報，2007，34（2）：177－180.

Preference－based decision－making model for product design

Rong Zhijun，Tao Fang，Chen Kuisheng，Ying Baosheng
（College of Machinery and Automation，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China）

Having analyzed the limitations of the traditional maximum deviation decision－making theory，this paper has established a new，preference－based model of decision－making for product design with the subjective preferences of design decision makers，the maximum deviation and the minimum deviation fully considered.The feasibility of the model was confirmed by a specific example，and the reliability of the model was analyzed on the basis of calculation results.It is shown that this preference－based decision－making model can be used to solve preference problems in decision－making and ensure a satisfying design solution.

decision－making model；product design solution；decision preference；maximum deviation theory

TP391.72；

A

1674－3644（2012）03－0215－04

［責(zé)任編輯 尚 晶］

2011－12－31

國家自然科學(xué)基金資助項目（50805108，51175388）.

容芷君（1974－），女，武漢科技大學(xué)副教授，博士.E－mail：rongzhijun＠263.net