盧舒心，呂 勇

（武漢科技大學機械自動化學院，湖北武漢，430081）

地下卷取機卷取過程的有限元動態(tài)仿真

盧舒心，呂 勇

（武漢科技大學機械自動化學院，湖北武漢，430081）

卷取機卷取過程是一個影響因素十分復雜的非線性變形過程，與傳統(tǒng)的靜態(tài)仿真相比，卷取動態(tài)仿真能清晰地觀察到卷取各個時刻帶鋼和卷筒的受力情況。以某廠卷取設(shè)備卷取某型號帶鋼為例，利用有限元仿真軟件進行三維動態(tài)仿真，為卷取機卷取過程仿真提供一種新的方法。

卷取機；有限元；動態(tài)仿真

地下卷取機是卷取帶鋼的重要設(shè)備，其用途是把軋制后的熱軋帶鋼卷成鋼卷。該設(shè)備廣泛應用于帶鋼熱連軋、薄板坯連鑄連軋生產(chǎn)線上。卷取機卷取過程是一個影響因素非常復雜的非線性變形過程，利用計算機仿真軟件可以在設(shè)備制造或卷取生產(chǎn)之前模擬其卷取過程的變形受力，以代替物理模擬實驗和現(xiàn)場試驗，避免物理模擬實驗的經(jīng)費投入和現(xiàn)場試驗的損失，為優(yōu)化卷取工藝和改進產(chǎn)品精度與性能提供理論依據(jù)。本文利用有限元軟件對某廠主軋線卷取設(shè)備卷取某型號帶鋼的過程進行三維實體卷取動態(tài)仿真，分析卷取過程帶鋼和卷筒表面受力情況，以對該卷取機的承載能力進行評估。

1 卷取機工作原理

圖1 卷取設(shè)備結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure diagram of down－coiler

圖1所示為卷取設(shè)備結(jié)構(gòu)簡圖。如圖1所示，帶鋼經(jīng)層流冷卻達到所需卷取溫度后，由夾送輥上下輥的彎曲作用及入口導板的引導，開始插入到卷筒與助卷輥的間隙中，這時1＃助卷輥壓下；帶鋼繼續(xù)卷入，當帶鋼頭部進入2＃助卷輥與卷筒的縫隙后，2＃助卷輥壓下；同樣，3＃助卷輥也在帶鋼頭部進入后壓下。3個助卷輥依次壓下，使得帶鋼發(fā)生彎曲，緊緊纏繞在卷筒上。如此卷取3～4圈后，助卷輥松開，此時帶鋼依靠形成的卷取張力進行自動卷取，進入正常卷取狀態(tài)［1］。

2 卷取有限元模型的建立

2.1 建立幾何模型

某廠卷取設(shè)備和某型號帶鋼主要幾何尺寸如表1所示，其運動參數(shù)如表2所示。

本研究主要分析卷取過程中卷筒和帶鋼的受力情況，為了節(jié)約仿真時間，設(shè)仿真開始時刻為帶鋼插入到卷筒與助卷輥的間隙中，1＃助卷輥剛剛壓下的時刻，著重分析帶鋼在卷筒上的卷取過程。

表1 卷取設(shè)備和卷取帶鋼的主要幾何尺寸（單位：mm）Table 1 Main geometric sizes of steel plate and down－coiler

表2 卷取設(shè)備和某型號帶鋼主要運動參數(shù)Table 2 Main motion parameters of steel plate and downcoiler

要分析卷筒受力情況，卷筒表面需選用柔性模型，但是在有限元軟件中并不方便給柔性單元加載角速度，故在此采用剛性單元帶動柔性單元的思路來實現(xiàn)仿真目的。具體操作如下：建立兩個共線的大小不等的矩形，旋轉(zhuǎn)生成兩個圓柱體，然后將它們接觸的體、面、線彼此粘貼起來；大圓柱體設(shè)為卷筒柔性層，小圓柱體設(shè)為卷筒剛性層，角速度和約束都施加在剛性層上，卷筒受力變形則在柔性層上分析。

由于整個模型關(guān)于生產(chǎn)線中心線對稱，故只需取帶鋼寬度的1／2進行建模。除卷筒之外的部件可以在PRO／E中建模再導入有限元軟件中，卷筒則采用上述方法進行建模。在有限元仿真軟件中建立的卷取機幾何模型如圖2所示。

圖2 卷取機幾何模型Fig.2 Geometric model of down－coiler

2.2 選擇單元類型

根據(jù)所建立的有限元模型中的帶鋼尺寸分析，在仿真過程中，選擇符合實際工況的實體單元即8節(jié)點六面體單元，可節(jié)省計算時間并在大變形條件下增加仿真的可靠性。

2.3 設(shè)置材料屬性

助卷輥、襯心板、擋板和卷筒剛性層在卷取過程中基本上不發(fā)生變形，因此在模擬中將它們定義為剛性體，即保證在模擬中帶鋼不會穿透助卷輥的剛性面，同時可以大大縮減顯示分析的計算時間。對這些剛性體設(shè)置各自的平動約束和轉(zhuǎn)動約束。

帶鋼在卷取過程中發(fā)生反復彈塑性變形，屬于大應變問題，所以帶鋼單元選用雙線性各向同性材料模型。卷筒柔性層選用各向同性彈性模型。

帶鋼、卷筒剛性層和柔性層的密度為7 850 kg／m3，彈性模量為2.1×1 05MPa，泊松比為0.3；帶鋼的屈服極限為400 MPa，切線模量為1 000 MPa。

2.4 劃分網(wǎng)格

設(shè)定帶鋼長度方向劃分為300等份、寬度方向劃分為20等份、厚度方向劃分為3等份，其單元網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 帶鋼的單元網(wǎng)格圖Fig.3 Unit grid of steel plate

由于助卷輥、襯心板均被定義為剛性體，所以在厚度方向上只需劃分為1等份，綜合考慮計算精度和計算耗時，將助卷輥沿圓周上劃分為20等份；卷筒柔性層沿寬度方向劃分為20等份，圓周上劃分為40等份，水平豎直直徑方向劃分為20等份，結(jié)果如圖4所示。

圖4 卷筒、助卷輥、襯心板單元網(wǎng)格Fig.4 Unit grid of drum and assist roller

2.5 定義PART、定義組件、設(shè)置接觸參數(shù)

（1）定義PART。定義PART1為卷筒柔性層、PART2為卷筒剛性層、PART3～PART5為助卷輥、PART6～PART8為襯芯板、PART9和PART11為擋板、PART10為帶鋼。

（2）定義組件。定義帶鋼所有節(jié)點為組件Plane，定義帶鋼長度方向左端面所有節(jié)點為組件Head。

（3）設(shè)置接觸參數(shù)。在卷取過程中，帶鋼的上下表面與卷筒和助卷輥的表面相互接觸，屬于面面接觸，在程序中選用自動面面接觸（Automatic Surface to Surface），其中靜摩擦因數(shù)為0.3，動摩擦因數(shù)為0.25。分別設(shè)置PART10與PART1、PART3～PART9和PART11接觸，值得注意的是帶鋼在卷入第二圈以上時，各層帶鋼之間也有接觸，所以還要設(shè)置PART10與PART10接觸。

2.6 定義初速度和約束

（1）定義初速度。根據(jù)廠方提供的數(shù)據(jù)，帶鋼的初速度為2 m／s。初始時刻帶鋼進入卷筒與助卷輥的間隙中，帶速可分解為水平方向和豎直方向的速度。

（2）定義約束。根據(jù)卷取機實際工作工況，需要對各個單元進行約束，約束帶鋼Z軸方向移動；約束卷筒剛性層Z軸方向轉(zhuǎn)動；約束助卷輥Z軸方向移動；約束襯心板所有的移動和轉(zhuǎn)動［2］。

2.7 加載和求解控制

在卷取過程中，卷筒以恒定的轉(zhuǎn)速順時針轉(zhuǎn)動，3個助卷輥分別以恒定的轉(zhuǎn)速逆時針轉(zhuǎn)動。加載速度時，角速度的加載選用RBOZ加載項，帶鋼張力的加載選用FX和FY加載項。

隨著卷取的進行，3個助卷輥還會沿著與卷筒中心相反的方向移動一定的距離，以保證助卷輥壓在鋼卷上使卷取進程順利進行，因此需創(chuàng)建各個時間間隔及其對應載荷值的數(shù)組參數(shù)。在路徑Main Menu＼Parameters＼Array Parameters＼Define／Edit＼Add中操作，輸入Parameter Name和列數(shù)，編輯對應的時間和數(shù)組值，然后在路徑Main Menu＼Preprocessor＼Loading Options＼Specify Loads中設(shè)置各單元的加載。

在求解過程中進行沙漏控制、能量控制，以免求解結(jié)果發(fā)生沙漏，而導致結(jié)果錯誤。設(shè)定求解時間為3 s，輸出文件設(shè)定為200個子步，然后保存并進行求解計算［3］。

3 仿真結(jié)果分析

計算完成后，在后處理軟件中觀察帶鋼受力變形情況。取幾個時刻的仿真結(jié)果，分別分析帶鋼長度方向（X）、厚度方向（Y）和寬度方向（Z）上的受力情況，結(jié)果如圖5所示。由圖5中明顯可見卷取過程中帶鋼各方向上的受力情況以及應力集中的部位。

圖5 卷取過程中帶鋼長度、厚度、寬度方向的應力云圖Fig.5 Stress cloud charts of steel plate during coiling

在后處理器中，可以得到各時刻帶鋼厚度方向所受的最大應力值Fbmax和寬度方向所受的最大應力值Fhmax，如表3所示。由表3中可見卷取過程不同時刻帶鋼在厚度方向和寬度方向上所受的最大應力值，并且可以發(fā)現(xiàn)最大應力值在帶鋼屈服極限（460 MPa）上下波動，故卷取過程中帶鋼的變形過程是符合實際情況的反復彈塑性形變過程。

表3 各時刻帶鋼厚度和寬度方向所受最大應力值Table 3 The greatest stress values of steel plate along thickness and width direction

卷取過程中卷筒受力情況，可以進行如下分析：取卷筒表面以及內(nèi)部幾個單元，提取它們的節(jié)點應力－時間曲線，根據(jù)曲線分析卷筒的受力情況。這項操作可以在后處理器中用History功能鍵實現(xiàn)。History功能鍵用來繪制一個或者數(shù)個節(jié)點、單元以及材料等隨時間變化的信息，如節(jié)點位移－時間曲線、單元應力－時間曲線等［4］。按照這種方法，提取卷筒表面及內(nèi)部幾個節(jié)點在X和Y軸方向的應力－時間曲線，如圖6所示。由圖6中可知，所選節(jié)點在 X 軸方向的最大應力為116 MPa，Y軸方向最大應力為48 MPa，均遠未達到材料的屈服極限（615 MPa），表明該套卷取設(shè)備能正常卷取此型號帶鋼。

圖6 卷取過程卷筒表面和內(nèi)部幾個節(jié)點的應力－時間曲線Fig.6 Stress－time curve of drum surface and internal nodes during coiling

4 結(jié)語

本文詳細介紹了用有限元仿真軟件對卷取機進行動態(tài)仿真分析的步驟，指出了仿真分析過程中的注意事項，敘述了查看仿真結(jié)果的操作方法，并且對仿真結(jié)果進行了相應的分析，為卷取仿真提供了一種新的方法，也為卷取設(shè)備的進一步發(fā)展提供新的研究方法。

［1］ 鄒家祥.軋鋼機械［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2006.

［2］ 呂勇，李友榮.地下卷取機卷筒主傳動系統(tǒng)承載能力分析［J］.武漢科技大學報：自然科學版，2003，26（4）：380－382.

［3］ 郭華.有限元在冶金工業(yè)中的應用［J］.冶金信息導刊，2002，3（6）：37－38.

［4］ Barrett C J，Wilshire B.The production of terrifically hot roiled interstitial－free steel on a modern hot strip mill［J］.Materials Processing Technology，2002，19（7）：128－132.

Finite element dynamic simulation of the coiling process of down coilers

Lu Shuxin，Lv Yong
（College of Machinery and Automation，Wuhan University of science and technology，Wuhan 430081，China）

The coiling process of coilers is a complicated non－linear deformation process.Compared with the traditional static simulation，dynamic simulation can clearly show the stress of steel plate and drum during the process of coiling.This paper，with the coiling of steel strip in a certain plant as an example，uses finite element software to achieve 3D dynamic simulation of the coiling process，offering a new method for coiling simulation.

down coiler；finite element；dynamic simulation

TF30

A

1674－3644（2012）04－0308－04

［責任編輯 鄭淑芳］

2011－12－19

湖北省教育廳青年創(chuàng)新團隊計劃項目（T200905）.

盧舒心（1987－），男，武漢科技大學碩士生.E－mail：lushuxin1987＠163.com

呂 勇（1976－），男，武漢科技大學教授，博士.E－mail：lvyong＠m(xù)ail.wust.edu.cn