王民鋒，趙 云，黃風(fēng)立

(1.江西理工大學(xué)機電學(xué)院，江西贛州 341000;2.嘉興學(xué)院機電工程學(xué)院，浙江嘉興 314001)

基于ANSYS的多功能車床動力刀塔立柱結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計*

王民鋒1，2，趙 云2，黃風(fēng)立2

(1.江西理工大學(xué)機電學(xué)院，江西贛州 341000;2.嘉興學(xué)院機電工程學(xué)院，浙江嘉興 314001)

應(yīng)用ANSYS優(yōu)化設(shè)計模塊的一階優(yōu)化方法，對多功能車床動力刀塔立柱的壁厚和筋板結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化。在相同載荷條件下，對優(yōu)化前和優(yōu)化后的模型進行靜力分析和模態(tài)分析，結(jié)果顯示，其靜動態(tài)特性與優(yōu)化之前相比變化不大，優(yōu)化后的立柱體積與原有模型的體積相比有了明顯減小。

立柱;結(jié)構(gòu)優(yōu)化;參數(shù)化建模;ANSYS

0 引言

車銑復(fù)合加工技術(shù)是實現(xiàn)工件完整加工的有效方法［1］。在多功能車床開發(fā)中，加工精度、表面質(zhì)量及加工效率等是機床開發(fā)中的難點問題。而動力刀塔立柱的靜動態(tài)性能將直接影響零件的加工精度、表面質(zhì)量和機床的生產(chǎn)率。因此，在多功能車床關(guān)鍵零部件開發(fā)中，動力刀塔是極為重要的組件。由于刀塔立柱作為動力刀塔中決定加工精度的重要部件，設(shè)計要求具有良好的靜動態(tài)特性。根據(jù)經(jīng)驗進行設(shè)計的方法，通常很難達到相應(yīng)要求。而在機床等裝備的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，利用Ansys的優(yōu)化模塊進行設(shè)計解決了較多的工程實際問題。

劉光浩等通過對ZK5150立式鉆床的工作臺在加工工件不同位置孔時的受力分析，找出使工作臺發(fā)生最大變形的受力位置，在此基礎(chǔ)上，利用ANSYS有限元分析軟件對該鉆床的工作臺進行有限元分析和優(yōu)化［2］，鐘麗萍運用FEM解析對10MN四錘頭液壓精鍛機的主要零部件鍛造箱進行結(jié)構(gòu)強度有限元分析，并以減小鍛造箱開裂處應(yīng)力為目標(biāo)對鍛造箱進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計［3］。Han Quan-li通過 ANSYS軟件對重型卡車的框架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，優(yōu)化后該框架結(jié)構(gòu)重量減輕 280千克，減少了 17.3%［4］。Qing Feng對消防車的副車架的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，在不影響整體機械性能的前提下，把減輕重量作為優(yōu)化目標(biāo)，通過優(yōu)化減少了原始模型主要梁的厚度［5］。Ling Zhao把生物結(jié)構(gòu)用于機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計，并通過AN-SYS的APDL語言對該結(jié)構(gòu)的加強筋進行優(yōu)化［6］。由此可見，有限元分析等現(xiàn)代結(jié)構(gòu)分析方法已受到工程設(shè)計人員的廣泛認同和采用。

本文在刀塔立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中，利用ANSYS的優(yōu)化模塊，從建模、加載求解、結(jié)果提取到優(yōu)化設(shè)計，幾乎無須人工干預(yù)，“完全”由計算機“自動”完成，提高了刀塔立柱的設(shè)計效率，縮短產(chǎn)品更新?lián)Q代的時間。

1 刀塔立柱實體模型及尺寸參數(shù)的定義

初始設(shè)計的立柱結(jié)構(gòu)，如圖1所示(立柱單元主要由立柱底座、1號筋、2號筋、立柱空腔、工藝孔等幾部分組成)。從圖1a可以看出多功能車床動力刀塔立柱壁厚和加強筋厚度過厚，導(dǎo)致立柱單元過于笨重。因此，需要對立柱的壁厚和筋板的厚度共五個參數(shù)進行了優(yōu)化。

設(shè)1號筋板厚度為x1，2號筋板厚度為x2，立柱后壁厚度為x3，立柱內(nèi)腔寬度為x4，立柱內(nèi)腔長度為x5，如圖1b所示。由于立柱整體的寬度保持不變，因此立柱前臂的厚度參數(shù)可以用已知參數(shù)來表示。五個參數(shù)的初始值分別為x1=20、x2=30、x3=42、x4=42、x5=54。

圖1 原始立柱實體圖

2 優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型及優(yōu)化方法

2.1 優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型

筋板和壁厚優(yōu)化的思路是:保證立柱在靜載荷作用下立柱的最大變形量在設(shè)計要求范圍內(nèi)，盡量減小筋板的厚度和立柱的壁厚以減輕立柱的重量。由于立柱結(jié)構(gòu)的質(zhì)量與體積成以密度ρ為比例系數(shù)的正比例關(guān)系，所以，在此以體積函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)。

設(shè)1號筋的體積為V1，2號筋的體積為V2，立柱空腔的體積為V3，立柱工藝孔的體積為V4，立柱底座體積為V5，立柱的總體積為V總。則立柱結(jié)構(gòu)的體積計算如下:

1號筋的體積:

2號筋的體積:

立柱腔體的體積:

工藝孔體積:

立柱底座體積為不優(yōu)化區(qū)域，通過計算得:

立柱的總體積:

由此，可建立以最小體積為目標(biāo)函數(shù)，最大變形量不超過允許值的優(yōu)化模型如下:

其中，根據(jù)整個機床的加工精度為5μm，可給出動力刀塔立柱的最大變形量不能超過1.9μm的要求，即usum為1.9μm。xmin和xmax對應(yīng)的是設(shè)計變量的下限值和上限值，xmin和xmax的取值是根據(jù)立柱單元的設(shè)計要求、筋板的布局和壁厚的設(shè)置在ANSYS優(yōu)化計算時，防止有限元模型干涉而給出的數(shù)值。由此可以得出優(yōu)化模型(1)在ANSYS中的相應(yīng)數(shù)學(xué)模型為:

2.2 優(yōu)化方法

ANSYS的結(jié)構(gòu)優(yōu)化模塊主要提供了以下幾種優(yōu)化算法:單步運行法(Single Run)、隨機搜索法(Random Designs)、乘子評估法(Factorial)、等步長搜索法(Gradient)、最優(yōu)梯度法(DV Sweeps)、零階方法(Sub-Problem)、一階方法(First-Order)。

一階方法使用因變量對設(shè)計變量的偏導(dǎo)數(shù)，在每次迭代中，梯度計算(用最大梯度法或共軛方向法)確定搜索方向，并用線性搜索法對非約束問題進行最小化。因此，每次迭代都有一系列的子迭代(其中包括搜索方向和梯度計算)組成。這就使得一次優(yōu)化迭代有多次分析循環(huán)［7］。因此，一階方法的計算精度高但計算量大，而立柱單元屬于小型部件，優(yōu)化的計算量不是很大，所以對立柱單元的優(yōu)化選用一階方法。

3 優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)過10次的迭代，目標(biāo)函數(shù)取值基本穩(wěn)定，并得到ANSYS認為的最優(yōu)解。迭代次數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系如圖2所示。

圖2 目標(biāo)函數(shù)收斂曲線圖

從圖2可以看出，目標(biāo)函數(shù)的收斂曲線從第8次迭代開始，目標(biāo)函數(shù)都在V總=2560×103mm3這條水平線以下小幅波動，表明設(shè)計變量的取值已經(jīng)基本趨于穩(wěn)定，目標(biāo)函數(shù)V總逐漸趨于穩(wěn)定。優(yōu)化前后的尺寸參數(shù)及總體積數(shù)值如表1所示，尺寸參數(shù)在迭代中的變化過程如圖3所示，最大變形量在迭代中的變化過程如圖4所示。

表1 優(yōu)化結(jié)果數(shù)值比較

圖3 尺寸參數(shù)變化曲線圖

從圖3 可以看出設(shè)計變量 x1、x2、x3、x4、x5經(jīng)過10次迭代，分別由初值 20、30、42、42、54 變化到12.897、16.112、45、63.2、17、61.002，優(yōu)化后的立柱與優(yōu)化前的立柱相比體積下降15.9%。

圖4 應(yīng)變變化曲線圖

從圖4可以看出經(jīng)過10次迭代計算，多功能車床動力刀頭的立柱單元的變形由最初的1.49μm變化到1.88μm，均在設(shè)計要求范圍內(nèi)。

4 有限元分析

4.1 靜力分析

為量化比較參數(shù)優(yōu)化后的立柱模型和原立柱模型材料使用量和靜態(tài)性能，決定對其進行有限元分析。為了保證可對比性，兩個模型的有限元的分析條件完全一樣，其材料參數(shù)和所受的載荷都為立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化之前的材料參數(shù)和所受的載荷。

多功能車床的立柱是由HT250灰鑄鐵鑄造而成，定義其彈性模量為E=1.55×105mpa;泊松比為0.27;材料密度為7.34×10-9ton/mm3。通過Ansys的用戶界面操作完成整個立柱單元的三維造型，單元類型選用Solid45進行網(wǎng)格劃分。立柱是固定在機床的橫托板上，所以對其底面施加全約束(約束X、Y、Z三個方向移動與旋轉(zhuǎn)的自由度)。分析得到初始方案和優(yōu)化方案的最大變形量及最大應(yīng)力如表2所示。

表2 靜力分析數(shù)值比較

4.2 模態(tài)分析

立柱的動態(tài)性能可以反映其結(jié)構(gòu)在動態(tài)切削力和由振動引起的慣性力等變力作用下的抗振能力，對整個機床的加工性能和加工精度也有直接的影響。固有頻率和振型是承受動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要參數(shù)，用模態(tài)分析可以確定一個結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。

為了進一步比較參數(shù)優(yōu)化后的立柱模型和原模型的動態(tài)性能，分別提取了優(yōu)化前后模型的前5階模態(tài)，前5階模態(tài)見表3所示。

表3 模態(tài)分析結(jié)果數(shù)值比較

5 結(jié)束語

以多功能車床動力刀塔立柱單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)x1、x2、x3、x4、x5為設(shè)計變量，立柱的最大許可變形量做為狀態(tài)變量，多功能車床動力刀塔立柱單元體積作為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型，再利用ANSYS優(yōu)化設(shè)計模塊的一階方法對立柱單元的體積進行優(yōu)化。

通過對優(yōu)化結(jié)果的分析，可得立柱單元的壁厚和筋板的寬度明顯減少，立柱的總體積下降15.9%，從優(yōu)化前和優(yōu)化后的模態(tài)分析的前五階頻率可以發(fā)現(xiàn)除了第5階頻率差別稍大以外，其它各階頻率變化不大。優(yōu)化前后的靜態(tài)分析表明立柱的最大變形量和最大應(yīng)力變化不大。說明在保證立柱單元動靜態(tài)性能變化不大的前提下，立柱單元的體積明顯減少，這對生產(chǎn)企業(yè)減少成本，提高產(chǎn)品的競爭力提供了有力的條件。

［1］劉克非，張之敏，周敏，等.復(fù)雜微小型工件的完整加工工藝分析［J］.制造技術(shù)與機床，2006(7):121-123.

［2］劉光浩，黃偉，陳超山，等.基于ANSYS的ZK5150型鉆床工作臺有限元靜動態(tài)分析與尺寸優(yōu)化［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2010(9):89-95.

［3］鐘麗萍.10MN液壓精鍛機鍛造箱的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計［J］.機械設(shè)計，2011，28(3):88-91.

［4］Han Quan-li，Tian Lin-hong，Qu Ling-jin.Research on Optimization Design of Heavy-duty Truck Frame Based on the Sensitivity［C］.//Proceedings of the 2010 3rd IEEE International Conference on Computer Science and Information Technoloy(ICCSIT)，Nanyang，China，July 9-11，2010:745-748.

［5］Qing Feng，Suihuai Yu，Jie Luo et al.Research on Lightweight Design of Vice-Frame Structure of Fire-engine on Basis of ANSYS［C］.//Proceedings of the 2010 IEEE 11th International Conference on Computer-Aided Industrial Design ＆ Conceptual Design(CAIDCD)，Xi-an，China，Nov 17-19，2010:1347-1350.

［6］Ling Zhao，Jianfeng Ma，Ting wang，et al.Lightweight Design of Mechanical Structures based on Structural Bionic Methodology［J］.Journal of Bionic Engineering，2010，(7):S224-S231.

［7］李黎明.ANSYS有限元分析實用教程［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.

Optimal Design of Power Cutter-tower Pillar of Multi-functional Lathe Based on ANSYS

WANG Min-feng1，2，ZHAO Yun2，HUANG Feng-li2
(1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Jiangxi University of Science＆Technology，Ganzhou Jiangxi 341000，China;2.Faculty of Mechanical ＆ Electrical Engineering，Jiaxing University，Jiaxing Zhejiang 314001，China)

The first order optimization of the ansys design module is used for optimizing the stucture parameters of wall thickness and the ribs.And a comparison of static and dynamic modes is made between the original model and the optimized one under the same load condition.The results show that total volume of the optimized model is significantly reduced compared with the original one with little change in aspect of static and dynamic characteristics.

pillar;structure optimization;parametric modeling;ANSYS

TH16;TG65

A

1001-2265(2012)02-0020-03

2011-07-28

嘉興市科技計劃重點項目(2010AZ1018)

王民鋒(1982—)，男，陜西商洛人，江西理工大學(xué)機電學(xué)院碩士研究生，主要研究方向為CAD/CAM及專家系統(tǒng)，(E-mail)wangminfeng2010@gmail.com。

(編輯 李秀敏)