石朝亮，史建鵬

（東風(fēng)汽車公司 技術(shù)中心，武漢 430058）

隨著汽車工業(yè)的迅速發(fā)展，世界汽車保有量與日俱增，但隨之而來的能源短缺、環(huán)境污染等一系列問題也日益突出。輕型、節(jié)能、環(huán)保、安全、舒適、低成本成為各汽車制造廠家追求的目標(biāo)，尤其是節(jié)能和環(huán)保更是關(guān)系可持續(xù)發(fā)展的重大問題，節(jié)能減排已成為汽車工業(yè)界亟待解決的問題，日益嚴(yán)格的安全和排放法規(guī)，也給汽車產(chǎn)業(yè)帶來了嚴(yán)峻的考驗。輕量化技術(shù)就是降低燃油消耗及減少排放的最有效措施之一。世界鋁業(yè)協(xié)會提出的報告［1］指出，整車質(zhì)量每減少10%，燃油消耗將相應(yīng)減少6%～8%，CO2排放量將減少10%。在當(dāng)今汽車業(yè)“安全、節(jié)能、環(huán)保”這三大主題的呼喚下，汽車輕量化設(shè)計勢在必行。

車身質(zhì)量占汽車總質(zhì)量的40%左右，車身的輕量化對于整車的輕量化起著舉足輕重的作用，其對于整車開發(fā)的影響是多方面的：輕量化設(shè)計提高汽車的加速性能，同時整車的振動、噪聲穩(wěn)定性會得到較大改善，車廂內(nèi)乘坐環(huán)境及舒適度得到提升；由于汽車整車質(zhì)量降低，行駛中的慣性相應(yīng)減小，制動距離縮短，可以有效降低因緊急事件而發(fā)生的碰撞概率和碰撞程度，整車安全性能得到進(jìn)一步提高；鋼材消耗減小，降低生產(chǎn)成本，提高市場競爭力；可以降低油耗和減少污染物的排放。

新材料、新工藝的大量應(yīng)用雖然能明顯的實現(xiàn)減重，但也帶來的成本的急劇增加。優(yōu)化設(shè)計是20世紀(jì)60年代初發(fā)展起來的一門學(xué)科，是將最優(yōu)化原理和計算技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計領(lǐng)域，為工程設(shè)計提供一種重要的科學(xué)設(shè)計方法。利用這種新的設(shè)計方法，人們就可以從眾多的設(shè)計方案中尋找出最佳設(shè)計方案，從而大大提高設(shè)計效率和質(zhì)量，因此優(yōu)化設(shè)計是現(xiàn)代設(shè)計理論和方法的一個重要領(lǐng)域。通過優(yōu)化分析實現(xiàn)減重，降低車輛油耗、提高車輛運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性的同時，也為汽車制造企業(yè)節(jié)約原材料，降低成本，帶來顯著的經(jīng)濟(jì)效益。

本文根據(jù)有限元理論以及優(yōu)化設(shè)計方法，利用有限元軟件HyperWorks的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)對國產(chǎn)某轎車的靜動態(tài)特性進(jìn)行分析，得到了該轎車的靜動態(tài)特性，并且在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。以白車身質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，以白車身扭轉(zhuǎn)剛度不低于原有結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度為約束條件，以白車身鈑金件厚度為設(shè)計變量，得到扭轉(zhuǎn)剛度對各板件厚度的靈敏度，通過調(diào)整板件厚度，對白車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

1 優(yōu)化分析理論

靈敏度分析與計算是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中時常面臨的問題。靈敏度作為導(dǎo)數(shù)信息,反映出結(jié)構(gòu)設(shè)計變量或參數(shù)的改變對目標(biāo)或約束函數(shù)的影響程度,利用它可以確定最優(yōu)解的搜索方向,建立近似方程或構(gòu)造優(yōu)化迭代計算公式以及進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計修改。

對于有限元方程：

式中：K為剛度矩陣；U為單元節(jié)點位移矢量；P為單元節(jié)點載荷矢量。

兩邊對設(shè)計變量X求偏導(dǎo)數(shù)：

一般，結(jié)構(gòu)相應(yīng)（如約束函數(shù)g）可以描述為位移矢量U的函數(shù)：

式中：X=x1，x2，...，xn為設(shè)計變量， f（X）為目標(biāo)函數(shù)，g（X）為不等式約束函數(shù)，h（X）為等式約束函數(shù)，上角標(biāo)L指Lower Limit，即下限，上角標(biāo)U指Upper Limit，即上限。

2 優(yōu)化模型的建立

借助有限元前處理軟件Hypermesh，在Catia數(shù)模的基礎(chǔ)上，建立某款乘用車白車身有限元模型，如圖1所示。

本優(yōu)化從研究對象的結(jié)構(gòu)特點出發(fā)，同時考慮最大限度地降低模具的改變量，降低成本，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時，將組成白車身的各個零件的厚度作為設(shè)計變量。由于部分零件對稱，把對稱零件計為1組，作為設(shè)計變量時，由于同時改變白車身左右的同一個零件，對白車身的對稱性不會產(chǎn)生影響。整個白車身由187組零件構(gòu)成，因而，優(yōu)化時可供選用的設(shè)計變量共有187個，考慮到實際操作的可能性及分析效率，需要針對具體的優(yōu)化目標(biāo)對這些變量進(jìn)行篩選。

優(yōu)化所用的模型是以扭轉(zhuǎn)剛度分析所用的有限元模型為基礎(chǔ)，同時包含目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計變量及約束條件等眾多優(yōu)化信息在內(nèi)的有限元模型。為減輕白車身質(zhì)量，滿足輕量化設(shè)計要求，降低生產(chǎn)成本，確定白車身質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)。減重的同時，扭轉(zhuǎn)剛度性能不能降低，因此，以扭轉(zhuǎn)剛度不低于原有剛度值為約束條件。

3 優(yōu)化結(jié)果及性能驗證

3.1 靈敏度分析結(jié)果

靈敏度分析部分結(jié)果如表1所示，將所有板件按剛度靈敏度值的大小分成四個區(qū)間，各區(qū)間板件如圖2所示。

表1 各板件質(zhì)量靈敏度和剛度靈敏度值

3.2 確定優(yōu)化方案

結(jié)合上述質(zhì)量靈敏度和剛度靈敏度的分析結(jié)果，增厚質(zhì)量小且對剛度敏感的板件，減薄質(zhì)量大且對剛度不敏感的板件。由于白車身中碰撞吸能區(qū)、能量傳遞區(qū)和乘員保護(hù)區(qū)等部位影響汽車的碰撞性能，在確定優(yōu)化方案的過程中，這些部位的汽車板件暫不作厚度更改。

在確定零件厚度變化范圍時，只要車身零件的厚度調(diào)整適度，相應(yīng)的加工模具就可以不用改動或只作小改動。根據(jù)實際經(jīng)驗，當(dāng)板件厚度＜1.5 mm時，板件增厚與減薄最大值分別為0.2 mm與0.1 mm；當(dāng)板件厚度≥1.5 mm時，板件增厚與減薄最大值均為0.2 mm。

最終確定減薄和增厚的部件如圖3所示，具體參見表2。

表2 白車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果對比

3.3 性能驗證

對于長期運(yùn)行于振動環(huán)境中的轎車白車身結(jié)構(gòu)，希望有一個良好的動態(tài)特性。車身結(jié)構(gòu)的固有頻率是衡量其動態(tài)性能的主要參數(shù)，固有頻率越高則表示其動剛度越好，因而，希望白車身的固有頻率在現(xiàn)有基礎(chǔ)上能得到進(jìn)一步提高。因此，計算優(yōu)化方案模型的模態(tài)和扭轉(zhuǎn)剛度來進(jìn)行性能驗證。

白車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化的結(jié)果如圖表所示，進(jìn)行了各種性能的對比。這次優(yōu)化是在保證扭轉(zhuǎn)剛度不低于現(xiàn)有水平、正面的碰撞性能不變的情況下進(jìn)行的輕量化設(shè)計。最終白車身的總質(zhì)量減小了5.8 kg，扭轉(zhuǎn)剛度和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)均有所提高，說明這次優(yōu)化設(shè)計取得了明顯的效果。

4 結(jié)論

（1）通過優(yōu)化，實現(xiàn)材料在車身上的重新分布，在扭轉(zhuǎn)剛度和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)略有提高的情況下白車身實現(xiàn)減重5.8 kg。

（2）結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計可以為設(shè)計人員提供全新的設(shè)計和最優(yōu)的材料分布方案，尤其在設(shè)計早期，可以得到更好的設(shè)計基礎(chǔ)和更短的設(shè)計周期。

（3）通過靈敏度分析，可以避免結(jié)構(gòu)修改的盲目性，找出對結(jié)構(gòu)性能影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化的設(shè)計變量，對應(yīng)提高結(jié)構(gòu)性能具有十分重要的意義。

（4）有限元方法在結(jié)構(gòu)設(shè)計方面占有很重要的位置，并應(yīng)該貫穿整個設(shè)計和制造的全過程，將有限元方法應(yīng)用于汽車白車身開發(fā)是縮短新型車開發(fā)周期、降低產(chǎn)品成本、提高汽車品質(zhì)的必由之路。

［1］Joseph C.Benedyk.Light Materials in Automotive Applications［J］.Light Metal Age.2000（10）： 34-35.

［2］Opti Struct User's Guide［J］，Altair Engineering，2009.