賈紅雨，胡繼斌，陳軍營(鄭州輕工業(yè)學(xué)院，河南鄭州45000;鄭州日產(chǎn)汽車有限公司，河南鄭州45006)

不同半徑比對復(fù)合材料飛輪轉(zhuǎn)子的影響比較

賈紅雨1，胡繼斌2，陳軍營1
(1鄭州輕工業(yè)學(xué)院，河南鄭州450002;2鄭州日產(chǎn)汽車有限公司，河南鄭州450016)

復(fù)合材料飛輪轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)設(shè)計對儲能量有較大影響，其速度的控制有局限性，受多種因素的影響。通過對飛輪系統(tǒng)儲能量及儲能密度的量化計算，得出影響飛輪儲能密度的重要因素，同時對飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行力學(xué)模型的創(chuàng)建，為進(jìn)一步分析提供了理論基礎(chǔ);選取不同的內(nèi)外半徑比值研究飛輪轉(zhuǎn)子的應(yīng)力變化，最終確定飛輪轉(zhuǎn)子內(nèi)外半徑比的選用準(zhǔn)則，具有實際意義。

儲能密度，飛輪儲能系統(tǒng)，內(nèi)外半徑比，應(yīng)力分布

飛輪儲能系統(tǒng)是近年來儲能研究領(lǐng)域的熱點之一，高效率、無污染、無噪聲等方面的優(yōu)點決定其有著廣闊的應(yīng)用前景［1］:因能量存儲和釋放方便，可用在電力調(diào)峰領(lǐng)域［2］，這也是飛輪系統(tǒng)開發(fā)的終極目標(biāo);工作狀態(tài)下不間斷供電，有逐漸取代化學(xué)蓄電池的趨勢;安裝在化學(xué)電池或內(nèi)燃機供能的機車上，起到緩沖作用與系統(tǒng)協(xié)同工作，即為飛輪混合電池［3］。但飛輪儲能的發(fā)展也受到多方面的制約，若要快速發(fā)展，需要突破三方面的關(guān)鍵技術(shù)［4］:(1)飛輪轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)設(shè)計，結(jié)合轉(zhuǎn)子動力學(xué)對飛輪體進(jìn)行強度和密度的優(yōu)化;(2)磁力軸承和真空技術(shù)，飛輪處在無摩擦的工作環(huán)境下可最大程度發(fā)揮其性能; (3)高效能量轉(zhuǎn)換技術(shù)。

通過國內(nèi)外大量科研人員不懈的努力，飛輪儲能技術(shù)取得了重大進(jìn)展，美國依靠其起步早、研究機構(gòu)多、資金雄厚和技術(shù)先進(jìn)的優(yōu)勢領(lǐng)先其他國家，而其他發(fā)達(dá)國家在這一領(lǐng)域的研究也逐步成熟。在國內(nèi)科研院所中，北京航空航天大學(xué)研制出的磁懸浮飛輪用在航天器姿態(tài)控制中，處于國內(nèi)領(lǐng)先水平。

1 飛輪材料及結(jié)構(gòu)形式的選擇

飛輪儲能通過轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)，因此，系統(tǒng)中最重要的環(huán)節(jié)即為飛輪轉(zhuǎn)子的設(shè)計。均質(zhì)飛輪設(shè)計簡單，容易實現(xiàn)，但整體質(zhì)量大，力學(xué)性能不能完全滿足設(shè)計要求，儲能密度有限，且容易失效發(fā)生崩裂［5－6］。選用復(fù)合材料制備飛輪轉(zhuǎn)子，就是采用了高強度碳纖維纏繞而成的新技術(shù)，打破了以往飛輪轉(zhuǎn)速過高而引起的輪緣崩裂的約束，同時有效增加了飛輪儲能密度，完全符合儲能系統(tǒng)要求。為此，要選擇合適的飛輪構(gòu)造形式和材料，利用比強度高的纖維復(fù)合材料制造飛輪轉(zhuǎn)子，可顯著提高飛輪線速度［7］。

復(fù)合材料儲能飛輪轉(zhuǎn)子要滿足高儲能量、高儲能密度的雙重要求，其儲能量和儲能密度由下式計算:

2 建立力學(xué)模型

旋轉(zhuǎn)體沿軸向沒有載荷，不產(chǎn)生位移，儲存能量時，依靠轉(zhuǎn)軸傳遞扭矩帶動飛輪轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn);釋放能量時，轉(zhuǎn)速逐漸降低，又通過轉(zhuǎn)軸傳遞給其他部件。整個工作過程轉(zhuǎn)子內(nèi)部應(yīng)力及位移發(fā)生變化，只要控制在材料許用應(yīng)力和彈性應(yīng)變范圍內(nèi)即可發(fā)揮材料性能［8－9］。

利用有限元法結(jié)合彈性力學(xué)有關(guān)知識，對飛輪轉(zhuǎn)子建立力學(xué)模型，可對復(fù)合材料飛輪轉(zhuǎn)子仿真模擬，是研究飛輪系統(tǒng)的有效手段［10］。依據(jù)有限元法原理，將轉(zhuǎn)子內(nèi)部單元離散化，采用8節(jié)點四邊形單元，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，可得應(yīng)力應(yīng)變間的關(guān)系

飛輪體由低速到高速開始工作時，施加在內(nèi)孔部位旋轉(zhuǎn)載荷逐漸變大，產(chǎn)生內(nèi)部應(yīng)力促使變形的發(fā)生，外力所做的功將以彈性能的方式儲存在材料中，稱為變形能。根據(jù)最小勢能原理，單元體的變形能為:

上述剛度矩陣的積分可以使用高斯—勒讓德公式進(jìn)行數(shù)值計算。

建立有限元模型，為進(jìn)一步分析復(fù)合材料飛輪轉(zhuǎn)子在一定外載荷作用下單元節(jié)點的應(yīng)力變化提供了理論基礎(chǔ)。

3 內(nèi)外半徑之比對轉(zhuǎn)子的影響分析

由前述分析可知，飛輪的內(nèi)外半徑比α對飛輪轉(zhuǎn)子應(yīng)力應(yīng)變的影響不能簡單地以線性方式表達(dá)，在力學(xué)分析時，常用有限元方法模擬，其中，有限元分析軟件ANSYS是最有效的工具。結(jié)合本文實際，利用某種碳纖維復(fù)合材料作為制備飛輪轉(zhuǎn)子的基體材料，建立ANSYS模型進(jìn)行分析，來研究除飛輪內(nèi)外半徑以外的其他條件一定的情況下，半徑比對轉(zhuǎn)子應(yīng)力變化的影響。

復(fù)合材料飛輪轉(zhuǎn)子的基本參數(shù)，泊松比ν=0.3，材料密度ρ=1.75×103kg/m3，材料主方向的彈性模量Eθ=140Gpa，徑向彈性模量Er=35Gpa。為方便分析，只改變飛輪內(nèi)徑的尺寸，外徑保持不變，設(shè)置外徑尺寸ro=0.4m，角速度ω=9000n/mim，當(dāng)半徑比為α=0.1時，內(nèi)徑ri=0.04m，建立模型并做有限元分析，結(jié)果如圖1和圖2所示:

圖1 不同半徑比對環(huán)向應(yīng)力的影響Fig.1 Effect of different radius ratio on the circumferential stress

圖2 不同半徑比對徑向應(yīng)力的影響Fig.2 Effect of different radius ratio on the circumferential stress

由圖1可知，對于環(huán)向應(yīng)力，隨著內(nèi)外半徑比α值的逐漸增大，飛輪最大環(huán)向應(yīng)力相應(yīng)增大，當(dāng)內(nèi)外半徑比趨近于1時，環(huán)向應(yīng)力峰值達(dá)到最大;由圖2可知，對于徑向應(yīng)力，隨著內(nèi)外半徑比α值的逐漸增大，徑向應(yīng)力整體減小，當(dāng)內(nèi)外半徑比趨近于1時，最大徑向應(yīng)力減小到零。

比較兩種應(yīng)力，不管內(nèi)外半徑比如何取值，其環(huán)向及徑向應(yīng)力整體變化趨勢相同，重要的是，環(huán)向應(yīng)力遠(yuǎn)大于徑向應(yīng)力，說明環(huán)向應(yīng)力在影響飛輪轉(zhuǎn)子性能時起主導(dǎo)作用。隨著內(nèi)外半徑比的取值增大，兩種應(yīng)力的變化趨勢相反，因此，內(nèi)外半徑比的最佳取值在α=0.5左右，考慮到工業(yè)應(yīng)用實際，飛輪轉(zhuǎn)子要適應(yīng)各種型號的飛輪系統(tǒng)，允許有20%的浮動，設(shè)定內(nèi)外半徑比的取值范圍為0.3≤α≤0.7。

3 結(jié)論

提高飛輪儲能系統(tǒng)的儲能量，是飛輪儲能的最終目的，對飛輪結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化，是提高儲能量的直接補充。飛輪線速度對儲能量的影響更有效，在飛輪結(jié)構(gòu)設(shè)計時，更要服從這一原則，由于α＜1，其對儲能量影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及外緣線速度，輪體材料一定的情況下，需要優(yōu)先考慮內(nèi)外半徑比對環(huán)向應(yīng)力的影響，選擇比值較小的飛輪，可明顯降低飛輪整體應(yīng)力水平，因此，設(shè)計飛輪內(nèi)外半徑比在0.3到0.7范圍內(nèi)，可滿足設(shè)計需要。

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Com parision of Effects of Different Radius Ratio on Com posite Flywheel Rotor

JIA Hong-yu1，HU Ji－bin2，CHEN Jun-ying1
(1 Zhengzhou University of Light Industry，Zhengzhou 450002，Henan，China; 2 Zhengzhou Nissan Motor Company，Zhengzhou 450016，Henan，China)

The structural design of composite flywheel rotor has a greater impact on reservoir energy，and the control of speed is very limited and affected by multiple factors.By quantitative calculation of energy and energy density of the flywheel system storage，to draw an important factor for flywheel energy storage density，and the creation of themechanicalmodel of the flywheel rotor system，and provides a theoretical basis for further analysis;select a different inner and outer radius ratio the stress of the flywheel rotor，and ultimately determine the flywheel rotor radius than the inside and outside the selection criteria，and have practical significance.

energy storage density，flywheel energy storage system，internal and external radius ratio，stress distribution

TB121

2012－05－05