劉 敏

（唐山學院基礎教學部，河北唐山063000）

光柵線距測量儀的設計

劉 敏

（唐山學院基礎教學部，河北唐山063000）

采用測量光束衍射角的方法，設計了一種作為標準塊的光柵線距測量儀。實驗表明，在實驗室條件（20±1）℃，（760±10）mmHg的工作條件下，該測量儀可以測量線距800nm的光柵，測量不確定度在10－5。

光柵衍射；光柵線間距；Littrow角；自準直；不確定度

在納米計量中，由于受儀器工作原理、測量對象和環(huán)境等不同因素的影響，用不同儀器檢測同一目標或利用同一儀器在不同環(huán)境下測量同一目標，所得結(jié)果可能會截然不同，因此，納米計量中納米傳遞標準具有重要的意義。研制準確適用的納米長度傳遞標準是當前急需解決的問題和研究重點。納米長度傳遞標準包括線寬、階高、線紋尺、節(jié)距（1D柵）、網(wǎng)格（2D柵）等。掃描隧道、原子力、電子、可見光以及紫外光顯微鏡都要使用這些標準來校準，這些傳遞標準溯源于國家標準和SI基本單位。

光柵除了主要作為光譜儀的色散器件外，又可被用作為掃描電子顯微鏡、掃描隧道顯微鏡（SPM）及原子力顯微鏡（AFM）等的定標或校準塊。本文采用測量光束衍射角的方法，設計了一種作為標準塊的光柵線距測量儀。

1 測量原理

1.1 任意激光光束入射［1］

如圖1所示，任意激光光束入射到光柵表面，將產(chǎn)生以0極反射為對稱軸的不同級次的衍射條紋，其光柵方程為P（sinθ＋sinφK）＝±Kλ，即其中：P為光柵線間距；θ為入射角；φK為第K級衍射的衍射角；λ為入射光波長；K＝0，±1，±2，……為衍射級次。

圖1 任意角θ入射時的光柵衍射

衍射光束與入射光束位于光柵同側(cè)時為反射光柵；不同側(cè)時為透射光柵。

規(guī)定入射光線轉(zhuǎn)向法線時，需反時針方向轉(zhuǎn)動的入射角為正，順時針方向為負。因為波長值可以溯源到長度基準為已知，只要在光柵主截面內(nèi)測量光線的入射角θ及衍射角φK，便可由（1）式求得光柵的線距。

1.2 垂直入射

當入射角為零時，即垂直入射（θ＝0）時，除與入射光線重合的零級外，將產(chǎn)生以法線（入射線）為對稱軸的不同級次的明亮光斑，如圖2所示，其光柵方程為PsinφK＝±Kλ，則

上式中P為光柵線間距；φK為第K級衍射的衍射角；λ為入射光波長；K＝0，±1，±2，……為衍射級次。

圖2 垂直入射的光柵衍射

這樣，只需要測量各級衍射角，代入光柵方程就可求出光柵線間距P。

1.3 以Littrow角入射

如果光束以Littrow角入射，即符合自準直條件時，則衍射光束將與入射光束重合，如圖3所示，其光柵方程為2PsinθL＝±Kλ，即

從光柵方程可知，當激光波長已知時，對任意角入射的光束，如能測出入射角θ和衍射角φK便可計算得到光柵線間距P值。而在自準直衍射時，只要測出Littrow角便可根據(jù)其光柵方程得到P值。從圖2和圖3可知，當光柵以光柵刻線中線為軸，從垂直入射位置轉(zhuǎn)動至自準直衍射位置時，光柵的轉(zhuǎn)角即是Littrow角。如果光柵從法線的一側(cè)Littrow角位置轉(zhuǎn)至另一側(cè)的Littrow角時，光柵轉(zhuǎn)角為2倍的Littrow角。該角可用轉(zhuǎn)動光柵的精密測角儀測得。自準直衍射可以通過入射光束（即激光的出射光束）與衍射光束光斑的重合判定。

圖3 光束的自準直衍射

2 光柵線距測量儀的構(gòu)成

測量儀［2－4］主要由精密測角儀轉(zhuǎn)臺T，He－Ne激光器L，光柵調(diào)節(jié)架F，反射鏡M，光闌A及衍射細絲W構(gòu)成。各部件安裝在500×800mm2的鋼板基座上，布局如圖4所示。

測角儀轉(zhuǎn)臺為該裝置的核心部分。它有一空心轉(zhuǎn)軸，軸端固定連接光柵調(diào)節(jié)支架?？招妮S與儀器內(nèi)部的光學玻璃度盤固定連接在一起，并可以在儀器殼體內(nèi)轉(zhuǎn)動，有一螺釘可以將空心軸與殼體緊鎖或分開，它的轉(zhuǎn)角由光學測微器讀數(shù)頭讀出，讀數(shù)采用了對徑相隔180°的復合成像系統(tǒng)，光學度盤的最小刻度值為20′，光學測微器的最小刻度值為1″，可估讀0.2″。

圖4 光柵線距測量儀的布局

光柵調(diào)整支架是用于裝卡光柵塊的，將其調(diào)整到測量位置，使光柵表面與轉(zhuǎn)臺軸線重合，并使光柵線與轉(zhuǎn)臺軸線平行。為此它具有前后、上下及左右位移、繞水平軸轉(zhuǎn)動、俯仰及水平角度等的調(diào)節(jié)功能。

激光器為He－Ne激光器，可輸出633nm，612nm及543 nm激光，其波長值可溯源到激光波長基準（激光輸出為TEM00模，為毫瓦級輸出功率）。

光闌為直徑約1mm的孔板，置于激光器輸出端，孔兩側(cè)有對稱的兩條平行直線，線距約為2mm，用以確定光軸位置，并限制雜散光。衍射細絲即直徑約為0.1mm的金屬絲，置于靠近光柵前的光束中，產(chǎn)生衍射條紋，以中心條紋為標志，并與光闌孔結(jié)合，判斷入射光束與衍射光束重合與否。

各調(diào)節(jié)反射鏡都可對光束進行兩維方向調(diào)節(jié)，以使光路系統(tǒng)處于正確位置，通過光路折疊壓縮整個裝置所占面積，使測量儀的結(jié)構(gòu)緊湊并便于操作。

3 調(diào)整與測量

3.1 調(diào)整

調(diào)整包括安裝調(diào)整和測量調(diào)整。

安裝調(diào)整。首先，測量儀的位置要便于操作和讀數(shù)，為此測角儀安裝在平板的右側(cè)一角；其次，要使光闌板與光柵有足夠的距離L，如本裝置中L＞1.500mm。

測量調(diào)整。將被測光柵裝卡在調(diào)節(jié)座上，并調(diào)節(jié)至所需的測量位置上。這一調(diào)整是與光路調(diào)整交替進行的。所需的測量位置是指光柵表面與測角儀轉(zhuǎn)臺軸線重合，并使光柵線平行于轉(zhuǎn)臺軸線，同時入射光束的軸線與測角儀轉(zhuǎn)臺軸線必須垂直相交。此時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺時，衍射光束與入射光束才能找到重合位置。為更好地判斷重合位置，在靠近光柵面的入射光束中放置衍射細絲，使衍射中心條紋與光闌重合，之后就可以進行衍射角的測量了。

3.2 測量

測角儀有一轉(zhuǎn)動手柄，用它可快速轉(zhuǎn)動光柵，使衍射光柵處于自準衍射位置附近，即衍射光斑與光闌基本重合，此時鎖緊度盤與轉(zhuǎn)軸，調(diào)節(jié)微動轉(zhuǎn)輪，使衍射光斑與光闌準確重合，此時即可認為達到了Littrow條件。轉(zhuǎn)動合像旋輪，使兩讀盤刻線重合，便可讀取精確的角度值。為減少對準零次衍射即垂直入射時的誤差，采取了讀取正負級衍射角的方法（讀數(shù)通常僅為正負一級條件），正負級間的角度為Littrow角的兩倍。多次重復測量的讀數(shù)的平均值作為結(jié)果，代入光柵方程中便可求的光柵線距之值。

對5塊不同樣品進行測量。其中一塊為①小方15×20 mm2（進口的），另4塊為北京光學儀器廠生產(chǎn)的復制光柵，標記分別為②3B－13－25－5，③40－3730，④MBD 5－3及⑤8k－1－2－3－8－6－12。由于樣品②－⑤是從光譜儀上拆下的，其安裝的難易不同，測量的次數(shù)也是有差異的。

5塊樣品的測量結(jié)果如下：

所用激光波長λ＝632.823 7nm

4 精度分析

由光柵方程2PsinθL＝±Kλ得出其誤差公式為

4.1 激光波長誤差［2］269－276

溯源誤差主要由激光器決定，基準誤差可忽略；光源沒有穩(wěn)頻，其不確定度約為10－5（激光譜線寬度決定，為多縱模平均波長）；真空波長在正常狀態(tài)下（20℃，760mmHg，50%相對精度）直接用波長計測量，不確定度優(yōu)于1×10－6；測量條件對正常條件的偏離引起折射率變化，從而造成測量波長的變化。

4.2 衍射角的測量誤差

測角誤差為1″時，影響約為1.5×10－5。測角儀的最大分度誤差為±4.6″，影響約為7×10－5，其中含合像讀數(shù)誤差1″；用細絲衍射光斑與光闌孔重合，判斷Littrow角的誤差為5″×3.5″），影響約為7×10－5。

4.3 其它誤差

5 結(jié)論

筆者設計的光柵線距測量儀，在實驗室條件（20±1）℃，（760±10）mmHg的工作條件下，可以測量線距800nm的光柵，測量不確定度在10－5。

［1］ 張善鐘.計量光柵技術［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1985：73，130－131.

［2］ 關信安.雙頻激光干涉儀［M］.北京：中國計量出版社，1987：246－250.

［3］ Herman R M.Production and uses of diffract ionless beams［J］.J Opt Soc Am，1991，8（6）：932.

［4］ Perez M V.Diffract ionpatterns and zone plates produced by thin linear axicons［J］.Optica Acta，1986，33（9）：1 161.

（責任編校：夏玉玲）

Instrument for the Diffraction Grating Line Measurement

LIU Min

（Department of Foundational Teaching，Tangshan College，Tangshan 063000，China）

An instrument as a standard block for the diffraction grating line measurement is presented.The experimental results show that the measuring instrument can measure the line－space grating 800nm，measurement uncertainty is in 10－5in the laboratory（20±1）℃，（760±10）mmHg working conditions.

diffraction grating；grating line spacing；Littrow angle；self－collimation；uncertainty

book=33,ebook=33

O433.1

：A

：1672－349X（2012）03－0013－02

2012－03－13

劉敏（1971－），女，河北唐山人，副教授，碩士，主要從事激光技術研究。