王 寧，桂志先（）

陳 潔，齊 虹 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（長江大學(xué)），湖北荊州434023

基于短時傅里葉變換的頻譜比法提取吸收系數(shù)及應(yīng)用

王 寧，桂志先（）

陳 潔，齊 虹 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（長江大學(xué)），湖北荊州434023

地震波的衰減是指地震波在地層介質(zhì)中傳播時部分能量不可逆地轉(zhuǎn)化為熱的過程。地震波衰減信息是從縱波反射地震資料中提取的一個十分重要的物性信息，因?yàn)樗鼘Φ貙訋r性及含油氣性的靈敏度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于速度、密度等物性參數(shù)。結(jié)合實(shí)際地震資料，利用基于短時傅里葉變換的頻譜比法對目標(biāo)區(qū)的吸收系數(shù)進(jìn)行提取，通過分析發(fā)現(xiàn)，含氣層的吸收系數(shù)要強(qiáng)于周邊地層，再結(jié)合鉆井、地質(zhì)、測井等資料綜合分析，可以較好地預(yù)測含氣層。

衰減信息；頻譜比；時頻分析；吸收系數(shù)

地震波在地層中傳播時，由于地層不是理想的完全彈性介質(zhì)，所以波的強(qiáng)度與波形都會發(fā)生衰減。造成地震波衰減的原因有很多，主要與巖石的性質(zhì)有關(guān)，包括巖石孔隙內(nèi)液體的相對流動、顆粒之間和裂隙表面的內(nèi)摩擦損耗等［1］。由于影響的因素很多，所以在進(jìn)行油氣預(yù)測時必須進(jìn)行全面考慮。

1 地震波衰減信息提取

地震波衰減信息作為油氣預(yù)測的一種重要屬性，越來越引起大家的重視。衰減吸收信息與巖石的巖性、地層含油氣情況有著密切的聯(lián)系，而頻率信息對地層吸收系數(shù)的影響尤為突出。所以該次研究是在頻域中提取吸收系數(shù)，而不是在時間域中直接提取，這樣可以更好地反映地層的吸收特性。目前提取吸收衰減信息的方法主要有3種：升時法、頻譜比法與理論模型法［2］。頻譜比法和升時法雖然精度不高，但是它們能直接從反射地震資料中提取吸收衰減信息。由于吸收系數(shù)與頻率有關(guān)，而頻譜能很好地反映各種頻率波動強(qiáng)度的變化，所以利用地震波的頻譜求取吸收系數(shù)會比簡單地利用時域地震振幅效果要好。

該次研究主要利用基于短時傅里葉變換的頻譜比法提取吸收系數(shù)。首先利用短時傅里葉變換對時間域離散振幅值進(jìn)行時頻分析，得到頻率域振幅值，利用滑動時窗選取振幅譜值；然后利用頻譜比法公式編寫程序來求出不同層間的吸收系數(shù)。

1.1 短時傅里葉變換

為了處理時域和頻域的局部化矛盾，Gabor在1946年提出了短時傅里葉變換，短時傅里葉變換雖然存在分辨率不高等缺陷，但是其算法簡單，容易實(shí)現(xiàn)，所以在很長一段時間里成為非平穩(wěn)信號分析的有力工具［3］，它已經(jīng)在地震信號分析和處理中得到了廣泛的應(yīng)用。

給定一個時間寬度很短的窗函數(shù)w（t），使窗滑動，則信號h（t）的短時傅里葉正變換為：

短時傅里葉反變換為：

式中，STFT（t，f）為信號h（t）的短時傅里葉正變換；h（u）為時間域信號；w（u－t）為窗函數(shù)；f為頻率，Hz；u為積分變量；t為時間，s。

根據(jù)式（1）可見，信號h（t）在時間t處的短時傅里葉變換是對h（u）預(yù)加窗函數(shù)w（u－t）后的頻譜，所以在以時間t為中心的局部窗時間寬度內(nèi)的所有信號性質(zhì)都會在STFT（t，f）內(nèi)顯示出來，也正是由于窗函數(shù)w（t）的存在，使得短時傅里葉變換具有了局域特性，所以對窗函數(shù)的選取至關(guān)重要。

圖1、2分別是利用短時傅里葉變換提取Line4550地震剖面65、35Hz的能量譜。由于地震信號是非平穩(wěn)信號，所以利用短時傅里葉變換對地震信號進(jìn)行時頻分析能更好地刻畫信號特征。從圖上可以看出，高頻能量大都集中在淺中層，而深層頻率較低，造成這種高頻成分衰減主要是由于地層的吸收作用。

圖1 Line4550＿65Hz能量剖面

圖2Line4550＿35Hz能量剖面

1.2 基于頻譜比法提取吸收系數(shù)

頻譜比法［4］利用2個到達(dá)時間為t1和t2的反射波振幅分別為b1（t）與b2（t），利用短時傅里葉變換求得它們的振幅譜B1（f）和B2（f），則有：

令t1和t2之間的品質(zhì)因子為Q，根據(jù)頻譜比原理則有：

在式（5）兩端取自然對數(shù)：

根據(jù)式（6）得到品質(zhì)因子的計(jì)算公式如下：

品質(zhì)因子Q反映的就是能量耗損的比率。一個波長內(nèi)，原地震波的能量與傳播所損耗的能量之比即為Q：

式中，E為原始地震波能量；ΔE為傳播所損耗的能量；A0為初始振幅；Aλ為傳播一個波長后的振幅，Aλ＝為波長；a為吸收系數(shù)。

將式（8）按泰勒公式展開，并合并高次項(xiàng)得：

式中，v是速度，m／s。

把式（7）代入式（9），得到吸收系數(shù)：

頻譜比法的關(guān)鍵在于時窗的控制，該次研究的時窗長度為16ms。根據(jù)實(shí)際資料設(shè)計(jì)2個一定步長的滑動時窗，通過時窗選取2個深度或時間上的振幅譜，對每個頻率求2個振幅譜的比值。再根據(jù)式（10）即可以計(jì)算出吸收系數(shù)的大小。

2 地震波衰減吸收系數(shù)在油氣預(yù)測中的應(yīng)用

研究區(qū)是典型的復(fù)雜斷塊油氣藏，構(gòu)造破碎、斷層多、斷塊小、同生斷層發(fā)育、活動周期長、力學(xué)性質(zhì)變化大，所以常規(guī)的油氣預(yù)測很難取得較好的效果。因此，筆者應(yīng)用基于短時傅里葉變換的頻譜比法提取地震資料的吸收系數(shù)參數(shù)，再利用地層的吸收系數(shù)的大小來預(yù)測含油氣性，吸收系數(shù)大的地層含油氣可能性較大。

研究區(qū)含氣層主要分布在沙四段（Es4），Es4主要是一套灰色泥巖夾鈣質(zhì)巖和油頁巖與砂巖組成的互層段，砂巖變化較大。W12井是該研究區(qū)域上的一口評價井，在主要目的層Es4鉆遇工業(yè)性氣流，同時W5井與W7井在該層段也鉆遇工業(yè)氣流，說明該區(qū)該層段含油氣豐富，有著較好的勘探前景。為了更好地了解該區(qū)含油氣分布范圍及含油氣儲集層的變化特征，根據(jù)吸收系數(shù)計(jì)算方法，編寫軟件獲得該區(qū)的吸收數(shù)據(jù)體，并對該區(qū)的吸收特性進(jìn)行分析。

圖3、4是過W12井的2條交叉測線的吸收系數(shù)剖面。從圖3可以看出，W12井、W7井在目的層Es4顯示的吸收特性較強(qiáng)，比周圍的吸收系數(shù)明顯要大得多；鉆井揭示該層段為含氣層，經(jīng)測試獲得工業(yè)油流，解釋結(jié)果與實(shí)際情況符合很好。從圖4可以看出，W12井、W5井在Es4也表現(xiàn)為強(qiáng)吸收特性；鉆井揭示該層段為含氣層，說明該方法對氣層識別效果較好。

同時，通過對實(shí)際資料研究發(fā)現(xiàn)，地層中含有流體對吸收系數(shù)影響較大，一般含有流體的地層的吸收系數(shù)要高于干燥巖石［5］。而含氣砂巖比含油或含水砂巖具有較大的吸收系數(shù)，當(dāng)?shù)卣鸩ㄍㄟ^含氣砂巖時反射回來的振幅比兩邊通過含水或含油砂巖的振幅要??；另一方面含氣砂巖對地震波高頻成分的吸收要比含油與含水砂巖更強(qiáng)烈。所以吸收系數(shù)對于含氣儲集層的預(yù)測效果較好，而對于油層與水層的預(yù)測效果一般。

圖3 Line4750吸收系數(shù)剖面

圖4 Trace4900吸收系數(shù)剖面

3 結(jié) 語

通過對目標(biāo)區(qū)實(shí)際地震資料地震衰減信息的提取與分析，發(fā)現(xiàn)地震波衰減與巖層含油氣存在一定的聯(lián)系，當(dāng)?shù)卣鸩ù┻^含油氣砂巖時能量發(fā)生明顯的高頻衰減。研究區(qū)中淺層地層的吸收衰減要比深層的大，并且在深層出現(xiàn)吸收系數(shù)正異常時含油氣的可能性較高。通過編制軟件試算和實(shí)際資料表明，基于短時傅里葉變換的頻譜比法提取吸收系數(shù)的方法對該區(qū)地震波衰減規(guī)律分析是很有效的。但是任何一種屬性都是受到多種因素的影響，吸收系數(shù)也是如此，因此需要結(jié)合多種屬性參數(shù)和地震剖面進(jìn)行綜合解釋才能得到更準(zhǔn)確的信息。

［1］劉企英.利用地震信息進(jìn)行油氣預(yù)測［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1995.

［2］李慶忠.走向精確勘探的道路［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1993.

［3］葛哲學(xué)，陳仲生.Matlab時頻分析技術(shù)及其應(yīng)用［M］.北京：人民郵電出版社，2006.

［4］Bath M.Spectral analysis in geophysics［M］.Amsterdam：Elsevier Scientific Publishing Company，1974.

［5］朱廣生.地震資料儲層預(yù)測方法［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1995.

［編輯］ 龍 舟

69 The Absorption Coefficient Extracted Based on Spectral Ratio and Its Application

WANG Ning，GUI Zhi－xian，CHEN Jie，QI Hong

（AuthorsAddress：Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources（Yangtze University），Ministry of Education，Jingzhou434023，Hubei，China）

Seismic wave attenuation was an irreversible process of seismic－wave energy partially transformed into heat during its propagation in the medium.The information of seismic attenuation was an important property picked up from P－wave reflection materials，it was considered as far more sensitive to formation lithology and hydrocarbon than other parameters，such as velocity and density.In current seismic exploration，with the development of directly hydrocarbon detection and exploration，more and more attention was paid on seismic attenuation.To detect reliable magnitude of attenuation was an important theme of both practical and theoretical exploration，in combination with practical seismic data，absorption coefficient in target area is attracted by using frequency spectrum.It is found out in analysis that the absorption coefficient of gas－bearing horizon is higher than peripheral layer，and then in combination with data of geology and well logging，apreferable oil prediction can be obtained.

attenuation information；spectral ratio；time－frequency analysis；absorption coefficient

book=124,ebook=124

P631.44

A

1000－9752（2012）06－0069－03

2012－02－20

國家“973”規(guī)劃項(xiàng)目（2009cb219404）。

王寧（1987－），男，2009年長江大學(xué)畢業(yè)，碩士生，現(xiàn)主要從事地震資料解釋與儲層預(yù)測的研究和學(xué)習(xí)工作。