宋玉普，韓基剛

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，116024遼寧大連)

部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)已經(jīng)大量應(yīng)用于鐵路與公路橋梁工程中，在使用階段允許出現(xiàn)裂縫并隨著高強(qiáng)材料的使用及在設(shè)計(jì)中的極限狀態(tài)法的應(yīng)用，導(dǎo)致構(gòu)件在使用階段處于較高的應(yīng)力水平下工作，這都可能使其產(chǎn)生疲勞破壞，所以部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的疲勞已經(jīng)成為工程設(shè)計(jì)中不可忽視的問題．大量試驗(yàn)研究表明部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的疲勞破壞起始于非預(yù)應(yīng)力鋼筋的疲勞斷裂，而對部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞使用性能仍研究不多，尤其與疲勞破壞密切相關(guān)的鋼筋應(yīng)力在疲勞加載過程中的變化規(guī)律以及非預(yù)應(yīng)力鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋彼此破壞不同步的原因仍研究較少［1－3］．為此，本文對部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的疲勞問題進(jìn)行了試驗(yàn)研究，重點(diǎn)考察梁內(nèi)非預(yù)應(yīng)力鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力變化規(guī)律．

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)

將12片后張有粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁分為3組(L1，L2，L3)，針對梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋疲勞破壞不同步現(xiàn)象，將L1組梁中鋼絞線和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置在同一高度．L2、L3組梁中鋼絞線布置于非預(yù)應(yīng)力鋼筋的上部．試驗(yàn)梁的加載裝置，截面尺寸以及配筋情況分別如圖1、2和表1所示．試驗(yàn)在大連理工大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室的1000kNMTS疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加載頻率為2～8Hz．混凝土應(yīng)變片粘貼于梁跨中上翼緣表面，鋼筋應(yīng)變片粘貼于跨中處與加載點(diǎn)附近．通過MTS與SoMat eDAQ組合系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)應(yīng)變采集．

圖1 加載示意圖

圖2 各截面尺寸

表1 試驗(yàn)梁配筋及加載尺寸參數(shù)表

1.2 試驗(yàn)材料

普通鋼筋采用HRB400級鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用1860級7股鋼絞線，相應(yīng)的材料試驗(yàn)力學(xué)性能如表2所示．預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為0.7σfpk=1 302 MPa．張拉結(jié)束后，立即進(jìn)行灌漿封閉，灌漿質(zhì)量良好．箍筋與架力筋采用直徑為6.5 mm的HPB235級光圓鋼筋，在純彎段內(nèi)箍筋間距為200 mm，其余為100 mm．混凝土采用P·II42.5R級硅酸鹽水泥、粒徑小于20 mm的石灰?guī)r碎石、天然河砂和水，試件均按同一配合比進(jìn)行制作，設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C50．混凝土的材料力學(xué)性能均在每根梁正式試驗(yàn)前測得，詳見表3．

表2 鋼筋力學(xué)性能

1.3 加載方案

每組試驗(yàn)梁均預(yù)留1根梁進(jìn)行靜載試驗(yàn)，得到相應(yīng)的開裂荷載與極限承載力．其余梁在進(jìn)行疲勞試驗(yàn)前，均施加靜載，進(jìn)行預(yù)裂．最大最小荷載的取值均參考靜載試驗(yàn)梁擬定，詳細(xì)加載方案如表3所示．

表3 試驗(yàn)結(jié)果

2 結(jié)果分析

本文部分預(yù)應(yīng)力混凝土試驗(yàn)梁均滿足規(guī)范規(guī)定的最大受壓區(qū)高度和最小配筋率要求．各梁的疲勞壽命如表3所示，對于承受靜力荷載的部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁而言，當(dāng)進(jìn)入破壞階段，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋在屈服強(qiáng)度內(nèi)都將得到充分地利用，同時受壓區(qū)混凝土被壓碎．而在疲勞荷載作用下，部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的工作應(yīng)力較低，主要由于疲勞損傷積累，導(dǎo)致受拉區(qū)某一根非預(yù)應(yīng)力鋼筋首先疲勞斷裂，此時截面的剛度迅速降低，其余鋼筋的應(yīng)力急劇增加，裂縫不斷開展，最終導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力鋼筋的疲勞斷裂，直至梁完全喪失承載能力．

2.1 上緣混凝土壓應(yīng)變

從L1、L2、L3組梁中分別選取CF11、CF21、CF31梁的實(shí)測結(jié)果，此3片梁均在等幅疲勞荷載作用下，經(jīng)歷200萬次重復(fù)加載作用后仍未破壞．文中均以拉應(yīng)變?yōu)檎担瑝簯?yīng)變?yōu)樨?fù)值．由圖3可知，隨著循環(huán)次數(shù)的增加相應(yīng)最大荷載作用下梁的上緣混凝土壓應(yīng)變變化較?。?/p>

圖3 上緣混凝土應(yīng)變隨荷載循環(huán)次數(shù)的變化

2.2 非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量

圖4給出了預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋最大鋼筋應(yīng)力增量隨疲勞荷載作用次數(shù)增加的變化情況，試驗(yàn)結(jié)果表明，以200萬次為基準(zhǔn)，可知CF21、CF31梁內(nèi)非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力并未達(dá)到屈服強(qiáng)度，在不同荷載循環(huán)次數(shù)下的應(yīng)力變化并不相同，表現(xiàn)為大約在0至10萬循環(huán)次數(shù)以內(nèi)，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力增量增長率不斷增大，而相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力鋼筋增量變化較小，兩者之間的差值呈現(xiàn)不斷增大的趨勢．10萬次以后，兩種鋼筋的應(yīng)力增量值趨于穩(wěn)定．鋼筋應(yīng)力幅隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化情況，見圖5，從中可以看出，其變化趨勢與鋼筋最大應(yīng)力基本一致．

圖4 最大鋼筋應(yīng)力隨荷載循環(huán)次數(shù)的變化

圖5 鋼筋應(yīng)力幅隨荷載循環(huán)次數(shù)的變化

CF31梁在不同循環(huán)加載后靜測鋼筋應(yīng)力增量隨彎矩的變化情況，如圖6、7所示．在初始加靜載階段(N=2時)，由于梁的疲勞損傷較小，裂縫閉合性能較好，非預(yù)應(yīng)力鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量基本處于等比例變化．而加載200萬次以后，施加靜載，與初始靜載階段相比，隨著彎矩的增加，非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量顯著增大，斜率不斷變大．

圖6 CF31梁非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力隨彎矩的變化

2.3 疲勞荷載作用下鋼筋應(yīng)力幅比值的變化

選取L1組中的CF12梁為例，在等幅疲勞荷載作用下，得到了布置于同一層預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力幅比值(Δσp/Δσs)隨循環(huán)次數(shù)增加的變化規(guī)律，如圖8所示，可知承受疲勞荷載作用下的部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁在截面開裂后普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力幅值并不表現(xiàn)為同步增長，兩者之間的比值基本符合三階段發(fā)展規(guī)律，即初始階段、穩(wěn)定階段和臨近破壞階段，其中第二階段鋼筋應(yīng)力幅比值處于穩(wěn)定狀態(tài)．試驗(yàn)結(jié)果表明，對于L1組梁而言，其穩(wěn)定階段應(yīng)力幅比的均值為 Δσp/Δσs≈0.65．

圖7 CF31梁預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量隨彎矩的變化

圖8 鋼筋應(yīng)力幅比值隨荷載循環(huán)次數(shù)的變化

由以上試驗(yàn)結(jié)果可知，部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁在使用階段，梁內(nèi)非預(yù)應(yīng)力鋼筋明顯處于不利的狀態(tài)，同時，非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力幅是影響部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁疲勞性能的關(guān)鍵因素．

3 非預(yù)應(yīng)力鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋破壞不同步原因分析

疲勞荷載作用下，引起預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋破壞不同步，即非預(yù)應(yīng)力鋼筋首先破壞，其原因是多方面的，在保證灌漿質(zhì)量前提下，主要有兩個原因:一是梁開裂以后，不同類型鋼筋與混凝土之間的疲勞粘結(jié)退化性能不同，導(dǎo)致開裂截面處鋼筋應(yīng)力重分布;二是有效預(yù)應(yīng)力的不斷降低．

3.1 粘結(jié)退化影響

文獻(xiàn)［4］在考慮非預(yù)應(yīng)力鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋粘結(jié)性能不同的基礎(chǔ)上，根據(jù)裂縫粘結(jié)滑移理論和變形協(xié)調(diào)條件推導(dǎo)出截面開裂后鋼筋應(yīng)力增量計(jì)算公式為

其中:Δσp、Δσs分別為開裂后預(yù)應(yīng)力鋼筋、非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力增量;α為鋼筋應(yīng)力分配系數(shù);ξ為相對粘結(jié)系數(shù)為預(yù)應(yīng)力鋼筋、非預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均粘結(jié)應(yīng)力;ds、dp分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋、非預(yù)應(yīng)力鋼筋的直徑;ΔPp+s為使用荷載與消壓荷載之差．

由式(1)可知，梁在開裂以后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋之間產(chǎn)生了應(yīng)力重分布，其中直徑是由鋼筋的本身性質(zhì)確定的，鋼筋平均粘結(jié)應(yīng)力的大小則對鋼筋的應(yīng)力分配系數(shù)產(chǎn)生重要的影響．由于我國相關(guān)的粘結(jié)試驗(yàn)較少，鋼筋的相對粘結(jié)系數(shù)一般按照歐洲規(guī)范和歐洲模式規(guī)范中的規(guī)定取用［5］．但在疲勞荷載作用下，沿試件長度方向的粘結(jié)應(yīng)力分布也不斷發(fā)生變化，相對滑移量不斷增大，這一切導(dǎo)致了沿試件長度上平均粘結(jié)強(qiáng)度的降低．同時，由于肋筋與鋼絞線的類型、表面形狀的不同，在重復(fù)荷載作用下，裂縫反復(fù)開裂，鋼絞線與混凝土的退化程度較帶肋鋼筋要高很多［6］，因此，為了更為合理地計(jì)算梁開裂后鋼筋應(yīng)力，應(yīng)該考慮疲勞荷載對不同類型鋼筋粘結(jié)退化性能產(chǎn)生的影響，即，其中γpn、γsn分別為考慮疲勞荷載影響下，得到的預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋的衰減因子．但針對疲勞荷載作用下，不同類型的鋼筋材料與混凝土的疲勞粘結(jié)退化性能仍研究較少，確定γpn，γsn值尚需作進(jìn)一步深入的研究．

由以上分析可知，當(dāng)截面開裂后，隨著重復(fù)次數(shù)的增加，由于不同類型鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)退化性能不同，產(chǎn)生了應(yīng)力重分布，使得非預(yù)應(yīng)力鋼筋所分配的應(yīng)力較預(yù)應(yīng)力鋼筋大，從而導(dǎo)致應(yīng)力幅顯著高于預(yù)應(yīng)力鋼筋．

3.2 有效預(yù)應(yīng)力不斷降低的影響

在疲勞荷載作用下，由于混凝土動力徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失不斷增大，部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的有效預(yù)應(yīng)力逐漸降低［7－8］，這將降低裂縫的閉合能力，疲勞裂縫寬度不斷增大，剛度降低，使得預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力增長相對較小，而非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力增長相對較大．

4 疲勞荷載作用下規(guī)范中鋼筋應(yīng)力幅值計(jì)算方法討論

文獻(xiàn)［9］給出在疲勞荷載作用下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁開裂截面處鋼筋應(yīng)力幅計(jì)算公式為

其中:Δσp1為消壓時預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力增量;Δσpg，Δσsg分別為由恒載產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋中應(yīng)力;Δσp2，Δσs2分別為消壓后按開裂截面計(jì)算的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量，為了考慮疲勞荷載的影響，相應(yīng)應(yīng)力增量需乘以相應(yīng)的增大系數(shù)．

由表4可知，采用文獻(xiàn)［9］所得到的消壓后非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量Δσs2的計(jì)算值與實(shí)測值較為接近，而對于消壓后的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量，按照文獻(xiàn)［9］的計(jì)算值顯著高于實(shí)測值，這是由于梁開裂后，在疲勞荷載作用下，鋼絞線與混凝土的粘結(jié)性能退化較大的原因．所以對于部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁而言，在疲勞荷載作用下，合理計(jì)算開裂截面處的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量，需考慮粘結(jié)退化對預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋之間應(yīng)力重分布的影響，本文建議疲勞荷載作用下，消壓后的預(yù)應(yīng)力鋼筋增量可通過文獻(xiàn)［9］計(jì)算得到的非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力乘以相應(yīng)的應(yīng)力分配系數(shù)α來求得，即

表4 開裂截面鋼筋應(yīng)力增量表

5 結(jié)論

1)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁疲勞破壞是由于受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋中某一根鋼筋首先疲勞斷裂，最終導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力鋼絞線的疲勞破壞，梁退出工作．

2)在最大荷載作用下，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力增量增長速率不斷增大，而預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量變化相對較小，至一定循環(huán)次數(shù)以后兩者應(yīng)力增量變化趨于穩(wěn)定，此時預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力幅比值為Δσp/Δσs≈0.65．非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力幅是影響部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁疲勞性能的關(guān)鍵因素．

3)疲勞荷載作用下，有效預(yù)應(yīng)力的不斷降低和不同類型鋼筋與混凝土之間的疲勞粘結(jié)退化性能相差較大是兩者破壞不同步的兩個主要原因．

4)本文建議的部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁在疲勞荷載作用下，考慮粘結(jié)退化影響的消壓后開裂截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量計(jì)算公式的計(jì)算值與實(shí)測值吻合較好．

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