鮑香臺(tái)，杭 文，梁 歌BAO Xiang-tai,HANG Wen,LIANG Ge

（1.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096；2.南京市公路運(yùn)輸管理處，江蘇 南京 210011）

(1.Transportation College of Southeast University,Nanjing 210096,China;2.Nanjing Road Transportation Management Office,Nanjing 210011,China)

0 引 言

公路貨運(yùn)車(chē)輛重載運(yùn)輸對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和法制環(huán)境的危害巨大，急需進(jìn)行綜合治理。但由于其影響方面眾多，不能僅以單一指標(biāo) （如路面行駛性能）的改善作為治理的終極目標(biāo)。制定治理策略的前提是車(chē)輛重載運(yùn)輸?shù)纳鐣?huì)影響評(píng)估。發(fā)達(dá)國(guó)家有關(guān)車(chē)輛載重對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響的研究起步較早，特別20世紀(jì)90年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和先進(jìn)檢測(cè)技術(shù)的快速發(fā)展，使得更全面、更細(xì)致地研究評(píng)估車(chē)輛載重對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響成為可能。以美國(guó)交通研究會(huì) （TRB）和美國(guó)運(yùn)輸部 （DOT）為首的科研機(jī)構(gòu)與政府部門(mén)，對(duì)車(chē)輛載重的社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響進(jìn)行了深入研究[1]。我國(guó)自20世紀(jì)80年代末以來(lái)，逐步開(kāi)始重視重載運(yùn)輸對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的破壞問(wèn)題，有關(guān)方面進(jìn)行了一系列研究工作，并就公路行駛車(chē)輛對(duì)道路破壞的計(jì)算方法、超限對(duì)車(chē)輛運(yùn)營(yíng)成本的影響、合理軸重限值等問(wèn)題進(jìn)行了卓有成效的研究[2]。

從方法論的角度看，國(guó)內(nèi)外已有研究普遍采用的是 “成本—收益分析法”（Cost-Benefit Analysis，CBA）。通過(guò)CBA分析，可以更加直觀地比較不同方案，從中選取所有 （邊際）收益大于所有 （邊際）成本的剩余為最大的方案 （圖1）。

但是，由于方法論上的固有缺陷，CBA方法在處理車(chē)輛重載運(yùn)輸?shù)纳鐣?huì)影響這一類(lèi)復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)卻存在著眾多不足：

（1）CBA僅僅去比較有限的幾種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)而不是去尋找達(dá)到最終目標(biāo)的綜合性手段，導(dǎo)致了對(duì)其它更有可能成功的策略 （例如改變公路使用定價(jià)）的忽視。

（2）由于公路貨運(yùn)系統(tǒng)各組分之間具有互動(dòng)反饋性，導(dǎo)致了系統(tǒng)響應(yīng)的反直觀性。CBA無(wú)法處理這種互動(dòng)反饋關(guān)系，也無(wú)法反映社會(huì)系統(tǒng)內(nèi)部的 “自適應(yīng)”或 “自組織”能力。

（3）CBA對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的要求較高，信息采集的成本巨大，極大地限制了其運(yùn)用的范圍。

相對(duì)于CBA的這些缺陷，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) （System Dynamics，SD）方法能夠非常方便地模擬復(fù)雜的非線性大系統(tǒng)，并把人的判斷能力、經(jīng)驗(yàn)與嚴(yán)格的邏輯推導(dǎo)結(jié)合起來(lái)，可以較為有效地解決上述問(wèn)題。據(jù)此，本文基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論及其仿真建模型技術(shù)，提出了一套系統(tǒng)、完整的車(chē)輛重載運(yùn)輸社會(huì)影響評(píng)估方法。

1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究框架的構(gòu)建

1.1 前提假設(shè)

車(chē)輛類(lèi)型需按照車(chē)輛的輪軸類(lèi)型而非傳統(tǒng)的車(chē)輛 “額載”進(jìn)行劃分，同時(shí)，應(yīng)從公路行駛車(chē)型中選擇數(shù)個(gè) （不小于2個(gè)）常見(jiàn)車(chē)型作為評(píng)估車(chē)型參與模型的仿真計(jì)算；車(chē)輛軸載譜中軸載級(jí)位的間隔取2～4噸；貨運(yùn)量按照貨物批量 （運(yùn)輸貨物的批次重量）分別統(tǒng)計(jì)并加總得到貨運(yùn)總量，貨物批量間隔亦相應(yīng)地取為2～4噸；仿真年限取15～20年。

1.2 系統(tǒng)框架

在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模時(shí)，首先需要明確地界定研究的系統(tǒng)邊界。圖2界定了車(chē)輛重載運(yùn)輸社會(huì)影響系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究框架的系統(tǒng)邊界，這里的公路貨運(yùn)系統(tǒng)包含貨運(yùn)需求、車(chē)輛使用、運(yùn)輸成本、車(chē)型演化與路面性能5個(gè)子系統(tǒng)。

1.3 輸入變量與數(shù)據(jù)采集

系統(tǒng)的輸入變量較多，主要包括：①交通變量 （車(chē)輛輪軸類(lèi)型、分車(chē)型交通量、分車(chē)型軸載譜等等）；②運(yùn)輸成本變量 （燃油價(jià)格、車(chē)輛油耗水平、運(yùn)輸稅費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、車(chē)輛維修費(fèi)用、駕駛員工資等等）；③道路變量 （路面厚度、設(shè)計(jì)彎沉、路面寬度等等）。

其中，交通變量可通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)抽樣調(diào)查獲得 （有條件的地區(qū)可結(jié)合計(jì)重收費(fèi)數(shù)據(jù)），具體方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[3]；運(yùn)輸成本變量可通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)抽樣調(diào)查和問(wèn)卷調(diào)查獲取，部分變量的取值可參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，具體方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[4]；道路變量可根據(jù)公路設(shè)計(jì)指標(biāo)和實(shí)測(cè)調(diào)查數(shù)據(jù)獲得。

1.4 輸出變量與評(píng)估指標(biāo)

系統(tǒng)的輸出變量則主要有：貨運(yùn)量、貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量、貨運(yùn)總成本、單車(chē)當(dāng)量軸次、車(chē)流當(dāng)量軸次[5]、路面平整度、路面維修成本、總運(yùn)輸稅費(fèi)等等。當(dāng)然，如果需要，可以很方便地增設(shè)系統(tǒng)的輸出變量。

評(píng)估指標(biāo)的選擇可根據(jù)研究目標(biāo)確定：可以從公路管理的角度選擇路面平整度、路面維修成本、分車(chē)型交通量、總運(yùn)輸稅費(fèi)等指標(biāo)，然后選擇較成熟的方法進(jìn)行評(píng)估；亦可從社會(huì)成本-收益分析 （CBA）的角度選擇貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量、貨運(yùn)總成本、路面維修成本等指標(biāo)，以貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量最大或社會(huì)平均運(yùn)輸成本最低為評(píng)估目標(biāo)。

實(shí)際上，從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的視角來(lái)看，最終比較不同方案的優(yōu)劣并不是重點(diǎn)，重要的是通過(guò)建模與仿真實(shí)驗(yàn)的過(guò)程獲悉公路貨運(yùn)系統(tǒng)的長(zhǎng)期、動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，推測(cè)車(chē)輛的不同載重程度對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行績(jī)效的影響趨勢(shì)，揭示相關(guān)各方對(duì)不同載重程度的態(tài)度及其動(dòng)因。

2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)造

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的薄弱之處在于參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，特別是并非基于歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)的柔性參數(shù)。因此，在建模時(shí)，局部可采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法與統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)與驗(yàn)證。

2.1 貨運(yùn)需求子系統(tǒng)

主要功能是根據(jù)貨運(yùn)需求彈性預(yù)測(cè)單位運(yùn)輸成本變動(dòng)時(shí)公路貨運(yùn)需求的變動(dòng)情況。

圖3為 “批量為2噸貨物”的貨運(yùn)需求SD流圖。其中，Increase rate 02為批量為2噸貨物的年“自然”增長(zhǎng)率，以反映區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展或人口增長(zhǎng)等社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素導(dǎo)致的公路貨運(yùn)量的增長(zhǎng)，可通過(guò)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法獲得；Natural increase 02是年貨運(yùn) “自然”增量，為年 “自然”增長(zhǎng)率與上一年貨運(yùn) “自然”需求量的乘積；Natural demand 02為年貨運(yùn) “自然”需求量；e 02為批量為2噸貨物的運(yùn)價(jià)需求彈性，假設(shè)運(yùn)輸利潤(rùn)率恒定，則運(yùn)價(jià)彈性可用運(yùn)輸成本彈性代替；VOC 02為裝載量為2噸的車(chē)輛的單位運(yùn)輸成本，元/噸公里，由運(yùn)輸成本子系統(tǒng)輸入；Freight demand 02為批量2噸貨物的年貨運(yùn) “實(shí)際”需求量，由自然需求量減去由于運(yùn)價(jià)變動(dòng)導(dǎo)致的運(yùn)量轉(zhuǎn)移量獲得，這也是貨運(yùn)需求子系統(tǒng)的輸出變量。

2.2 車(chē)輛使用子系統(tǒng)

主要功能是分析運(yùn)輸業(yè)者在載重限制、稅費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以及生產(chǎn)要素價(jià)格等因素影響下的車(chē)輛裝載量決策和車(chē)型選擇行為。輸入變量為來(lái)自運(yùn)輸成本子系統(tǒng)的分車(chē)型固定運(yùn)輸成本、變動(dòng)運(yùn)輸成本、最優(yōu)裝載量以及車(chē)輛裝載量的法定限值；輸出變量為各貨運(yùn)車(chē)型對(duì)不同批量貨物貨運(yùn)量的分擔(dān)率。

其中，車(chē)輛 “最優(yōu)裝載量”指的是各車(chē)型車(chē)輛裝載量分布的峰值，反映的是運(yùn)輸業(yè)者在運(yùn)輸生產(chǎn)要素和車(chē)輛載重限值的影響下，對(duì)其車(chē)輛裝載量的 “理性”選擇。最優(yōu)裝載量的計(jì)算公式為：

FCi——車(chē)型i的固定運(yùn)輸成本，元/公里

Pj——生產(chǎn)要素j的單位價(jià)格

aji、cji——車(chē)型i變動(dòng)運(yùn)輸成本VC中生產(chǎn)要素j投入函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)系數(shù)這里假定VC是車(chē)輛裝載量L的二次函數(shù)：

運(yùn)輸業(yè)者對(duì)使用車(chē)型的選擇使用Logit模型進(jìn)行預(yù)測(cè)：

式中Pi——某一批量貨物選擇車(chē)型i進(jìn)行運(yùn)輸?shù)母怕剩?

Ui——車(chē)型i的效用函數(shù)，由式（4）得出

式中 αi——車(chē)型i屬性函數(shù)的系數(shù)

y——貨物批量，噸

βi——車(chē)型i外部影響屬性函數(shù)的系數(shù)

THi——車(chē)型i裝載量的技術(shù)/法定限值，噸

εi——誤差項(xiàng)，用以表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、業(yè)者偏好等無(wú)法觀察的其它因素

2.3 運(yùn)輸成本子系統(tǒng)

主要功能是計(jì)算車(chē)輛單位運(yùn)輸成本函數(shù)。首先，對(duì)運(yùn)輸生產(chǎn)者成本進(jìn)行分類(lèi)；然后對(duì)常見(jiàn)車(chē)型的各運(yùn)輸成本項(xiàng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)/問(wèn)卷調(diào)查；接著計(jì)算得到各車(chē)型裝載量峰值下的單位運(yùn)輸成本，元/（噸·公里）；最后根據(jù)一定的運(yùn)輸成本函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，從而標(biāo)定運(yùn)輸成本函數(shù)中的系數(shù)[4]。子系統(tǒng)的輸入變量有生產(chǎn)要素價(jià)格、稅費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和路面平整度；輸出變量是單位運(yùn)輸成本函數(shù)。

與文獻(xiàn)[4]的區(qū)別是，這里的車(chē)輛運(yùn)輸成本項(xiàng)中，車(chē)輛的油耗、輪耗與維修等三項(xiàng)成本會(huì)隨著車(chē)輛裝載量和路面平整度的變化而變動(dòng)。例如，對(duì)于燃油消耗來(lái)說(shuō)，參考世界銀行巴西試驗(yàn)的成果建立車(chē)輛油耗回歸方程[6]：

式中Fi——車(chē)型i的燃油消耗量，升/百公里

ai——模型標(biāo)定參數(shù)

IRI——國(guó)際平整度指標(biāo)，m/km

Kfi——車(chē)型i的裝載量調(diào)整系數(shù)函數(shù)，令其為車(chē)輛裝載量的二次函數(shù)

式中bi、ci、di——模型標(biāo)定參數(shù)

Li——車(chē)輛i的實(shí)際裝載量，噸

對(duì)上述方程應(yīng)使用實(shí)際調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定或修正。

2.4 車(chē)型演化子系統(tǒng)

主要功能是分析運(yùn)輸業(yè)者的車(chē)輛汰換和新購(gòu)決策行為并預(yù)測(cè)各車(chē)型數(shù)量的動(dòng)態(tài)變化。子系統(tǒng)的輸入變量是由貨運(yùn)需求子系統(tǒng)輸出的各貨物批量的運(yùn)輸需求量、由車(chē)輛使用子系統(tǒng)輸出的各車(chē)型的最優(yōu)裝載量和各批量貨物的車(chē)型分擔(dān)率、以及初始條件下各車(chē)型的車(chē)齡分布函數(shù)；輸出變量是分車(chē)型各車(chē)齡的車(chē)輛數(shù)。

如圖4所示，對(duì)某一車(chē)型的車(chē)輛數(shù) （保有量）而言，影響其變動(dòng)的主要因素為車(chē)輛的汰換數(shù)量與車(chē)輛購(gòu)買(mǎi)數(shù)量。車(chē)輛汰換行為包括由各車(chē)型經(jīng)濟(jì)壽命決定的 “自然汰換機(jī)制”與因各車(chē)型間市場(chǎng)需求差異而提早 （或延后）汰換的 “人為汰換機(jī)制”；車(chē)輛購(gòu)買(mǎi)行為則主要由市場(chǎng)供需情況支配。其中，某車(chē)型各車(chē)齡組的年自然汰換比例可由初始條件下的車(chē)齡分布函數(shù)推導(dǎo)得出，人為汰換系數(shù)則可由該車(chē)型的總保有量與市場(chǎng)需求數(shù)量相對(duì)差值求出。

建模時(shí)需注意，為表示車(chē)齡逐年增長(zhǎng)的情形，SD模型中各車(chē)齡組車(chē)輛數(shù)量所采用的存量類(lèi)型為“傳送帶形”（conveyor）。各車(chē)齡組的車(chē)輛逐年 “老化”，即每經(jīng)過(guò)一個(gè)仿真時(shí)間間隔 （代表一年），除被 （自然和人為）汰換掉的車(chē)輛之外，剩余車(chē)輛依次移動(dòng)至下一車(chē)齡組，直至最終達(dá)到車(chē)輛壽命極限而被全部汰換。車(chē)齡小于3的車(chē)輛，可假定不會(huì)被汰換。

2.5 路面性能子系統(tǒng)

主要功能是分析在一定的貨車(chē)交通量與車(chē)輛荷載條件下，公路路面使用性能的衰變情況。子系統(tǒng)的輸入變量是車(chē)型演化子系統(tǒng)輸出的各車(chē)型應(yīng)用于每一貨物批量的車(chē)輛使用量、公路路面的初始參數(shù) （里程、路寬、初始彎沉、路面類(lèi)型、路面厚度等）和維修參數(shù) （維修時(shí)間間隔或路面行駛性能的維修閾值）；輸出變量是各年的路面平整度 （IRI）和維修成本。

子系統(tǒng)因果關(guān)系圖見(jiàn)圖5。車(chē)輛的裝載量先通過(guò)調(diào)查得到的經(jīng)驗(yàn)公式轉(zhuǎn)化為車(chē)輛的車(chē)貨總重，再通過(guò) “車(chē)重分劈因子”轉(zhuǎn)化為各軸組的軸重，即可計(jì)算出車(chē)輛的單車(chē)當(dāng)量軸次和全部車(chē)輛的年累積車(chē)流當(dāng)量軸次。之后，可使用一定的路面行駛質(zhì)量指數(shù)衰變方程[7]預(yù)測(cè)路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI的年折減值。當(dāng)RQI小于某一閾值或路齡達(dá)到某一年限時(shí)，即對(duì)路面進(jìn)行維修，將RQI恢復(fù)到初始值。其中，每年的RQI可通過(guò)一定的經(jīng)驗(yàn)公式轉(zhuǎn)化為國(guó)際平整度指標(biāo)IRI，輸出到其他子系統(tǒng)中去。

3 仿真方案的設(shè)計(jì)與仿真結(jié)論

3.1 方案設(shè)計(jì)

SD模型經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)后即可進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)可分為敏感性分析和情景分析兩大主題。

（1）敏感性分析

用于分析單一影響因素 （例如燃油價(jià)格、路面厚度、路面維修間隔、車(chē)輛稅費(fèi)、車(chē)輛載重限制等）的變化對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行績(jī)效的影響，可兼用作模型的檢驗(yàn)。敏感性分析中，除需仿真的要素外，其他要素應(yīng)盡可能的假定為恒定值。

（2） 情景分析

用于模擬社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀況。模型中各外部變量的取值及其變化趨勢(shì)應(yīng)盡可能的貼近現(xiàn)實(shí)情景 （或假想情景）。例如，可按照各批量貨物的貨運(yùn)需求量及其變化趨勢(shì)將分析情景設(shè)定為資源密集型產(chǎn)業(yè)條件和資金密集型產(chǎn)業(yè)條件。

3.2 仿真結(jié)論

根據(jù)世界銀行安徽省超載課題研究中的調(diào)查數(shù)據(jù)，主要仿真結(jié)論有[8]：

（1）敏感性實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，在當(dāng)前公路貨運(yùn)車(chē)輛普遍重載的客觀前提下，生產(chǎn)要素價(jià)格的變動(dòng)、路面厚度的提高、路面維修間隔期的改變乃至公路稅費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的調(diào)整均不會(huì)對(duì)車(chē)流軸載水平乃至公路貨運(yùn)系統(tǒng)的運(yùn)行產(chǎn)生根本性影響，系統(tǒng)對(duì)上述參數(shù)的變化不敏感。這也說(shuō)明，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，當(dāng)前的公路運(yùn)輸市場(chǎng)體系已接近系統(tǒng)科學(xué)里的 “近平衡態(tài)”，試圖由系統(tǒng)內(nèi)的參數(shù)調(diào)整很難引起系統(tǒng)狀態(tài)的質(zhì)變，因此，希望借助某些影響因素單方面的變化來(lái)解決超限問(wèn)題可能是非常困難的。仿真結(jié)果也表明，必須借助外部力量，引入有效的車(chē)輛載重限制 （治超），才能顯著地改變車(chē)輛軸載水平。同時(shí)，如果車(chē)輛載重限制 （VWL）大幅度提高，車(chē)輛運(yùn)輸成本會(huì)降低，但路面行駛性能會(huì)出現(xiàn)急劇惡化；若VWL過(guò)嚴(yán)，路面狀況雖可得到保障，但車(chē)輛運(yùn)輸成本又會(huì)出現(xiàn)較大攀升，執(zhí)法難度也會(huì)大大增加。因此，車(chē)輛載重限值合適與否，將直接影響到公路運(yùn)輸?shù)男屎鸵?guī)制的可行性。

（2）情景分析的結(jié)果表明，不同的產(chǎn)業(yè)環(huán)境下，同一車(chē)輛載重限制的實(shí)施效果也是截然不同的。在資源密集型產(chǎn)業(yè)條件下，嚴(yán)格的超限執(zhí)法會(huì)對(duì)社會(huì)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)造成較長(zhǎng)期的不利影響，且規(guī)制實(shí)施的重要參與者——公路企業(yè)，并沒(méi)有治理超限車(chē)輛的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)。此時(shí)，突然啟用嚴(yán)格的車(chē)輛載重規(guī)制無(wú)疑是較為非常困難的。而在資金密集型產(chǎn)業(yè)條件下，公路大批量貨物運(yùn)輸?shù)男枨筝^少，重載運(yùn)輸?shù)囊?guī)模經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)逐漸消退。這時(shí)，采取較嚴(yán)格的車(chē)輛載重標(biāo)準(zhǔn)雖然仍會(huì)引起公路貨運(yùn)業(yè)的短期波動(dòng)，但其長(zhǎng)期的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益非常明顯。而此時(shí)的公路企業(yè)也同時(shí)具有了治理超限運(yùn)輸?shù)膹?qiáng)烈動(dòng)機(jī)，車(chē)輛載重規(guī)制的施行具備了較充實(shí)的社會(huì)環(huán)境與微觀基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了解釋車(chē)輛重載運(yùn)輸演化及其治理的微觀機(jī)理，本文采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法建立了一個(gè)全新的車(chē)輛重載運(yùn)輸社會(huì)影響評(píng)估體系。該評(píng)估方法在世行安徽超載項(xiàng)目中得到了初次運(yùn)用，實(shí)例表明其可行、有效。

[1]TRB.Special Report 225:Truck Weight Limits:Issues and Options[R].National Research Council.Washington,D.C.1990.

[2]倪富健.公路運(yùn)輸車(chē)輛合理軸重限值的研究[D].南京：東南大學(xué) （博士學(xué)位論文），1994.

[3]杭文，李旭宏，何杰,等.公路貨物超載運(yùn)輸軸載調(diào)查及數(shù)據(jù)分析研究[J].公路交通科技，2005,22(8):145-148.

[4]杭文，李旭宏，何杰.基于車(chē)輛軸型分類(lèi)的公路貨運(yùn)車(chē)輛運(yùn)營(yíng)成本研究[J].公路交通科技，2005,22(9):170-174.

[5]杭文，李旭宏，何杰.高等級(jí)公路車(chē)流軸載模型研究[J].公路交通科技，2006,23(1):52-55.

[6]姚祖康.路面管理系統(tǒng)[M].北京：人民交通出版社，1993.

[7]孫立軍.瀝青路面結(jié)構(gòu)行為理論[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2003:177-194.

[8]東南大學(xué)交通學(xué)院.世行安徽公路項(xiàng)目II——車(chē)輛超載課題研究：最終報(bào)告[R].南京：東南大學(xué)交通學(xué)院，2006.