邢瑩瑩，李大衛(wèi)XING Ying-ying,LI Da-wei

（1.遼寧科技大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 鞍山 114051；2.遼寧科技大學(xué)學(xué)報(bào)編輯部，遼寧 鞍山 114051）

(1.University of Science and Technology Liaoning,College of Science,Anshan 114051,China;2.Editorial Department of Journal of University of Science and Technology Liaoning,Anshan 114051,China)

地震災(zāi)害的突發(fā)性和高度破壞性常常造成重大的人員傷亡，災(zāi)后應(yīng)急藥品的及時(shí)供應(yīng)、運(yùn)輸，對(duì)挽救生命至關(guān)重要。目前，專門對(duì)地震災(zāi)害中藥品應(yīng)急物流進(jìn)行的研究還很少，本文主要研究地震初期藥品配送的車輛調(diào)度問(wèn)題。 《破壞性地震應(yīng)急條例》第二十二條： “破壞性地震發(fā)生后，應(yīng)急期一般為10日；必要時(shí)可以延長(zhǎng)20日?！辈煌卣鹪谕坏貐^(qū)，同一地震在不同地區(qū)的破壞程度都有所不同，應(yīng)急期要根據(jù)實(shí)際救援進(jìn)度來(lái)確定。如徐勇[1]等在參與2008年5月12日的汶川8.0級(jí)地震后，對(duì)地震后各時(shí)段藥品種類需求進(jìn)行總結(jié)，將地震災(zāi)害應(yīng)急期分為三個(gè)時(shí)期：1～2周為初期，2～3周為中期，3～4周為后期。其中，早期以外傷為主，患者占72%。這里，按救援任務(wù)的不同需要，將破壞性地震應(yīng)急期分為兩個(gè)時(shí)期：震后1～3天，主要任務(wù)是搜救被困人民和搶救傷員；震后4～10天，主要任務(wù)是治療傷員和防病防疫。基于各時(shí)期疾病、藥品種類、需求量的不同，整個(gè)災(zāi)害中藥品運(yùn)輸要求隨時(shí)間不斷變化。而在實(shí)際的藥品調(diào)度中，常常把藥品和其他的物資一起運(yùn)輸，忽略了藥品的實(shí)際需求的層次性和特定藥品運(yùn)輸上的特定要求，導(dǎo)致一些藥品失效和損耗，耽誤救治傷員，更造成不必要的浪費(fèi)。為了解決這些問(wèn)題，使救災(zāi)的應(yīng)急藥品能發(fā)揮最大的作用，最大化的救治傷員，減少人員傷亡，本文針對(duì)地震初期救災(zāi)應(yīng)急藥品車輛調(diào)度的特定需求進(jìn)行了專門分析，設(shè)計(jì)貼近實(shí)際情況的地震初期的應(yīng)急藥品的車輛調(diào)度模型，并用遺傳算法進(jìn)行求解。

1 問(wèn)題描述與模型建立

地震初期外傷較多，藥品的運(yùn)輸主要以30多種類型為主[2]，包括搶救藥、鎮(zhèn)痛藥、抗感染藥、止血藥、電解質(zhì)、水和酸堿平衡藥，以及促進(jìn)傷口愈合、營(yíng)養(yǎng)機(jī)體、營(yíng)養(yǎng)神經(jīng)細(xì)胞等的一些輔助藥物和治療皮膚過(guò)敏、消化系統(tǒng)及感冒發(fā)燒等疾病的藥品。其中感冒藥、抗生素等藥品容易補(bǔ)充，而消化系統(tǒng)、眼科、皮膚科、外傷藥品比較緊缺。后期中會(huì)大量使用的一些麻醉、神經(jīng)性和消毒、殺毒藥品也應(yīng)該有所儲(chǔ)備[3-4]。藥品種類繁多，不同的藥品對(duì)環(huán)境溫度、相對(duì)濕度和新鮮度就會(huì)有不同的要求。如：血清、胰島素類、酶類制劑等需要低溫保存，特殊的注射液就需要無(wú)菌存放，麻醉藥品遇光就會(huì)變質(zhì)。所以，地震初期藥品需求量大，種類多，對(duì)車輛有特殊要求，本文采用混合車型的車輛調(diào)度來(lái)研究解決這一問(wèn)題。

1.1 問(wèn)題假設(shè)

（1）車輛從藥品儲(chǔ)備中心出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列的受災(zāi)點(diǎn)后返回到儲(chǔ)備中心。

（2）每個(gè)受災(zāi)點(diǎn)與藥品儲(chǔ)備中心、各受災(zāi)點(diǎn)之間的運(yùn)輸距離作為已知量。

（3）配送車輛為多車型，各種車型的載重量、車速已知，各車輛可以到多個(gè)受災(zāi)點(diǎn)送藥，但每個(gè)受災(zāi)點(diǎn)只能由一輛車滿足其需要。

（4）藥品儲(chǔ)備中心的藥品庫(kù)存量滿足受災(zāi)點(diǎn)需求，同時(shí)單個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的需求量小于單車的最大載重量。

（5）所有道路條件都是理想的，不考慮其對(duì)車輛速度的影響，不考慮卸貨時(shí)間。

1.2 符號(hào)說(shuō)明

將儲(chǔ)備中心編號(hào)為0，受災(zāi)點(diǎn)編號(hào)為1,2,3,…,n，儲(chǔ)備中心及受災(zāi)點(diǎn)均以i=（1,2 ,…,n）表示。各點(diǎn)的需求量為gi，車型編號(hào)為1,2,3,…,l，以l來(lái)表示車型，各車型的載重量為ql，各車型的數(shù)量分別為k1,k2,…,kn，以k來(lái)表示每種車型的車輛數(shù)。其中，任務(wù)i到j(luò)的距離為dij，l型車輛的行車速度為vl，ti為車輛到受災(zāi)點(diǎn)i的時(shí)刻，tijl為l型車從i到j(luò)的時(shí)間，li為允許車輛到達(dá)受災(zāi)點(diǎn)i的最晚時(shí)間。

定義決策變量如：

1.3 模型的建立

目標(biāo)函數(shù) （1）表示配送時(shí)間最短；約束條件 （2）表示每輛車對(duì)任務(wù)點(diǎn)的送貨量不超過(guò)該車的最大載重量；（3）表示每個(gè)受災(zāi)點(diǎn)只能由一輛車為其配送；（4）表示受災(zāi)點(diǎn)由第l型車的第k輛為其配送，且定有該車從其它受災(zāi)點(diǎn)駛?cè)耄瑥膇駛出，再駛?cè)肫渌転?zāi)點(diǎn)；（5）表示受災(zāi)點(diǎn)由第l型車的第k輛為其配送，且定有該車從其它受災(zāi)點(diǎn)駛?cè)耄瑥膉駛出，再駛?cè)肫渌転?zāi)點(diǎn)；（6）表示出行車輛數(shù)等于返回車輛數(shù)；（7）表示l型車的第k輛到達(dá)受災(zāi)點(diǎn)j的時(shí)刻；（8）受災(zāi)點(diǎn)i獲得藥品的最晚時(shí)間；（9）l型車從受災(zāi)點(diǎn)i到j(luò)需花費(fèi)的時(shí)間。

2 遺傳算法

2.1 設(shè)計(jì)思想

本文采取傳統(tǒng)的自然數(shù)編碼方式。0代表配送中心，1,2,3,4,5…,n，代表需求點(diǎn)，m為車輛數(shù)，給n+1個(gè)需求點(diǎn)隨機(jī)排列，用m+1個(gè)0插入到n個(gè)數(shù)中，保證首位和末位都是0，中間不能有兩個(gè)0相鄰。如染色體0,3,7,5,1,0,6，10,9,12,0,2,8,11,4,0表示有12個(gè)需求點(diǎn)，3輛車，3輛車的行駛路徑依次是0-3-7-5-1-0，0-6-10-9-12-0，0-2-8-11-4-0。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

通過(guò)多車型車輛[6]的處理技巧 （直接先按車輛載重量的降序排列好，減少參量個(gè)數(shù)）和式 （1）來(lái)計(jì)算配送時(shí)間，不滿足約束條件，加懲罰項(xiàng)，目標(biāo)函數(shù)為：

M1,M2都取比較大的數(shù)，第l條染色體適應(yīng)度函數(shù)為：fitl=C·zl，其中，C為給定的較大的正數(shù)，fitl為第l條染色體的適應(yīng)度，zl為當(dāng)前染色體的目標(biāo)函數(shù)值，由式 （1）求出。

2.3 遺傳算子

（1）選擇算子：采用輪盤賭選擇策略，保留上一代中最優(yōu)染色體替換下一代最差的染色體。計(jì)算出各個(gè)染色體的適應(yīng)度函數(shù)fitl和種群中染色體適應(yīng)度函數(shù)之和f，對(duì)各個(gè)染色體計(jì)算選擇概率pl，pl=fitlf。最后對(duì)各染色體計(jì)算累計(jì)概率ql，ql=∑pl。在［0,1］區(qū)間中產(chǎn)生一個(gè)均勻分布的隨機(jī)數(shù)r，若r≤q1，則選擇第一條染色體，否則，選第l條染色體，使得ql-1

（2）交叉算子：操作中，為了保留較好的相鄰關(guān)系，選擇兩個(gè)父代個(gè)體，保留父代1的一條路徑和各路徑中受災(zāi)點(diǎn)個(gè)數(shù)，剩下的受災(zāi)點(diǎn)在父代2中取得，并按OX（Order Crossover）排列，得到子代1。子代2同理可得。

例如：

（3）變異算子：隨機(jī)選擇一條路徑，采用 “逆轉(zhuǎn)”變異操作，如個(gè)體為P=025308140760，選擇路徑2進(jìn)行變異，P'=025304180760。

3 算例分析

假設(shè)現(xiàn)有1輛A型車、2輛B型車分別為B1、B2，向8個(gè)受災(zāi)點(diǎn)運(yùn)輸藥品，載重量分別為9、7、7，行駛速度分別為50km/h、60km/h、60km/h。終止條件為：遺傳代數(shù)generationnumber=100。

表1 實(shí)驗(yàn)的初始數(shù)據(jù)1

表2 實(shí)驗(yàn)的初始數(shù)據(jù)2[8]

遺傳算法中的參數(shù)選取對(duì)模型的求解十分重要[5]。本文結(jié)合算例，固定其他參數(shù)不變，利用Matlab編程從要確定的那個(gè)參數(shù)的常用范圍中進(jìn)行選取。種群規(guī)模確定在20～200，交叉概率確定在0.5～0.95，變異概率確定在0.005～0.05。

從圖1可以看出，其他參數(shù)一定時(shí)，種群規(guī)模達(dá)到120時(shí)對(duì)最優(yōu)值影響趨于穩(wěn)定；交叉概率對(duì)最優(yōu)值的影響很不穩(wěn)定，不過(guò)當(dāng)交叉概率達(dá)到0.9之后，GA收斂達(dá)到穩(wěn)定；變異概率對(duì)最優(yōu)值的影響最小，整個(gè)走勢(shì)線趨于平穩(wěn)。所以這里取種群規(guī)模為120，交叉概率為0.95，變異概率為0.05。圖2為采用上面選取的參數(shù)后，利用Matlab對(duì)算例進(jìn)行多次運(yùn)算，得到的一個(gè)結(jié)果較好的GA的收斂過(guò)程曲線圖，GA從一個(gè)隨機(jī)的初始解開(kāi)始最終收斂到了一個(gè)較好的解。得到最后的最優(yōu)解為minitime=5.0h，此時(shí)，各車輛無(wú)超載，且都在受災(zāi)點(diǎn)所能允許的最晚時(shí)間前到達(dá)。其中A車行使路徑為0-3-5-1-0，B1車行使路徑為0-2-7-4-0，B2車行使路徑為0-6-8-0。

4 總 結(jié)

地震初期的抗震救災(zāi)對(duì)整個(gè)抗震救災(zāi)活動(dòng)的開(kāi)展十分重要。本文根據(jù)地震初期常用藥品的特點(diǎn)，建立了地震初期藥品的車輛調(diào)度模型。采用基于自然數(shù) “插零”編碼的遺傳算法，直接防止了非法染色體出現(xiàn)。求解過(guò)程中，結(jié)合算例中的數(shù)據(jù)，利用Matlab實(shí)現(xiàn)了常用范圍下不同參數(shù)的對(duì)比，分析比較選取了較好的參數(shù)，多次運(yùn)算最終獲得了最優(yōu)解。該方法思路簡(jiǎn)單，易于操作，有助于最大程度上降低破壞性地震給人們帶來(lái)的生命威脅。

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