趙 健 宮建國 金 濤 鄭燕明

（1.浙江大學(xué) 化工機械研究所；2.浙江仙通橡塑股份有限公司）

1 前言

橡膠密封條是汽車密封系統(tǒng)的主要部件，其通過本體結(jié)構(gòu)中唇空腔凸緣等部位與組裝部位的鈑金部件等表面產(chǎn)生接觸而起到良好的防水、防塵、減振、隔聲作用[1]。然而，由于汽車密封條復(fù)雜的裝配關(guān)系以及使用過程中的大變形、大位移，工程求解難度較大，使得密封條設(shè)計工作往往停留在簡單的單向復(fù)制或傳統(tǒng)的經(jīng)驗設(shè)計層次上，對密封條的結(jié)構(gòu)性能在試驗之前不能預(yù)見[2]。與此同時，現(xiàn)代CAD/CAE技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，在產(chǎn)品設(shè)計之初便可以輔助進行缺陷分析、質(zhì)量改進，成為了當(dāng)前最先進、科學(xué)的設(shè)計分析方法[3]。因此，將CAE技術(shù)應(yīng)用于汽車密封條結(jié)構(gòu)性能分析與評價中，可以為密封條的設(shè)計及優(yōu)化提供理論依據(jù)，以適應(yīng)現(xiàn)代汽車產(chǎn)品的精細化設(shè)計要求。為此，本文分析了CAE技術(shù)在密封條設(shè)計中的應(yīng)用現(xiàn)狀，探討了分析過程中的若干關(guān)鍵問題。

2 汽車密封條結(jié)構(gòu)的非線性

汽車密封條常常使用三元乙丙橡膠（EPDM）或熱塑性彈性體（TPE）材料，主要包括密實橡膠和海綿橡膠兩部分。橡膠材料具有大變形、高彈性和高延展率的特性，在較小的外力作用下就顯示出高度變形的能力，外力去除后則恢復(fù)原狀或產(chǎn)生較小的變形，力和伸長量的關(guān)系不符合傳統(tǒng)的胡克定律，具有典型的幾何非線性特征[2]。而密封條本身在大應(yīng)變狀態(tài)下，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系也不再是線性的，因此又屬于非線性材料。

密封條的密封效果通過與裝配面發(fā)生擠壓保證，由此產(chǎn)生的接觸關(guān)系則屬于邊界條件高度非線性問題。在接觸過程中必須施加運動約束使得接觸面滿足無穿透約束條件[4]，如圖1所示，即滿足：

式中，ΔuA為A點增量位移向量；n為單位法向量；D為觸發(fā)接觸的最小探測距離。

3 材料本構(gòu)模型

橡膠材料為非晶態(tài)聚合物，長鏈分子方向隨機分布，力學(xué)性能對時間、環(huán)境、應(yīng)變歷程、加載速率和應(yīng)變率十分敏感，大應(yīng)變時還存在硬化或軟化現(xiàn)象，而橡膠材料本構(gòu)模型的選取對后續(xù)材料數(shù)據(jù)的擬合及分析準確性都起到關(guān)鍵作用，為此，朱顏峰等[5]歸納了目前國內(nèi)、外在橡膠材料本構(gòu)模型方面的研究成果。可使用基于應(yīng)變能密度函數(shù)的本構(gòu)模型來描述密封條橡膠材料，從而材料變形中儲存的能量僅取決于變形的初始狀態(tài)和最終狀態(tài)，與變形路徑無關(guān)。

3.1 本構(gòu)方程基本形式

當(dāng)密封條常用的TPE、EPDM等材料當(dāng)作超彈性和各項同性材料處理時，應(yīng)變等密度函數(shù)可以表述為基于3個主應(yīng)變不變量或主伸長率的函數(shù)，如式（2）、式（3）所示：

式中，σ為柯西應(yīng)力張量；W為應(yīng)變能密度函數(shù)；I為單位張量；B為柯西-格林變形張量；F為變形梯度；J為Jacobian行列式；I1和I2為柯西-格林變形張量的第一、第二不變量。

對于密實橡膠材料，其體積模量遠大于其剪切模量，因此可以作為近似不可壓縮材料處理，有：

因此，式（4）可以簡化為：

式中，p為由不可壓縮約束引出的拉格朗日因子。

3.2 Mooney-Rivilin模型

Mooney-Rivilin模型基于主應(yīng)變量不變量來描述，其一般形式可以表述為：

式中，Cij是材料常數(shù)，由材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系確定。

由于Mooney-Rivilin模型形式簡單，在應(yīng)變100%范圍內(nèi)可以有效模擬近似不可壓縮材料的變形特性，在橡膠類材料的數(shù)值模擬中得到廣泛應(yīng)用。

當(dāng)僅使用一個參數(shù)來描述時，對于不可壓縮材料，Mooney-Rivilin模型也稱為Neo-Hookean模型，是最常用的形式和最簡單的橡膠材料分子統(tǒng)計學(xué)模型，其中，系數(shù)C10等于剪切模量的1/2。在實際分析中，可以根據(jù)需要選擇2階或多階模型。

3.3 Odgen模型

Odgen模型直接表達為3個主伸長率的函數(shù),有利于數(shù)據(jù)擬合，并可以模擬高達700%的變形，其形式如下：

式中，αn、μn都是材料參數(shù)，由試驗數(shù)據(jù)確定。

3.4 海綿橡膠材料Foam模型

不同于密實橡膠，海綿橡膠在密封條使用過程中作為承壓部位時會發(fā)生較大變形，Odgen R W同樣直接使用主伸長率為自變量提出了海綿橡膠材料的應(yīng)變能函數(shù)模型：

式中，αn、βn和 μn都是海綿橡膠材料參數(shù)，由材料試驗數(shù)據(jù)確定。

針對以上幾種模型，趙建才、Wagner 等[7，8]使用Mooney-Rivilin模型來模擬密封條“U”型密實橡膠或受壓海綿橡膠泡管外的密實橡膠表層，由于模型中的密實橡膠部位對壓縮變形反力貢獻較小，因此其壓縮分析結(jié)果并不能表明模型有效性。相反，文獻[2]在ABAQUS軟件中使用Mooney-Rivilin模型和Odgen模型來擬合一般工程密封件如“O”型、“Y”型密封圈材料，Jang等[9]分別使用Mooney-Rivilin模型和Odgen模型來直接模擬密實橡膠的壓縮變形（CLD）特性，但分析結(jié)果由于均缺乏直接試驗驗證，因而無法評定材料模型的優(yōu)劣，不能作為明確的選擇依據(jù)。然而，F(xiàn)oam模型被廣泛用于模擬海綿橡膠CLD 特性，并有充分的試驗驗證[3，7]。

由于橡膠材料型號、配方和工藝的不同，材料特性會有較大差別，以上任一分析成果均缺乏系統(tǒng)評價，并不能作為確定材料模型的唯一可靠判據(jù)，還需根據(jù)后續(xù)材料試驗和模型擬合情況選取材料模型。

4 材料試驗及數(shù)據(jù)擬合

在材料本構(gòu)模型中，材料參數(shù)通過最小二乘法擬合多種試驗下應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)和對應(yīng)應(yīng)變能密度函數(shù)計算結(jié)果確定，以減少誤差并檢驗材料模型描述試驗數(shù)據(jù)的準確性。

4.1 材料試驗

汽車密封條材料數(shù)據(jù)一般通過單軸拉伸、單軸壓縮、平面剪切、等軸拉伸等試驗獲得。試驗應(yīng)保證所有試樣從同批橡膠材料中剪取，并保證變形均勻，以減少末端效應(yīng)。在有限元分析時，使用多種試驗數(shù)據(jù)來模擬材料特性可以比僅僅使用單軸拉伸試驗數(shù)據(jù)得到更為準確的結(jié)果[10]。

通常情況下，單軸拉伸和平面剪切試驗均可通過常規(guī)單拉試驗設(shè)備完成，但對于單軸壓縮試驗而言，由于接觸面間存在摩擦而呈現(xiàn)出帶有一定拉伸和剪切應(yīng)變的非純壓縮應(yīng)變狀態(tài)，即使較小的摩擦力也會導(dǎo)致試驗結(jié)果誤差較大，所以一般使用等軸拉伸試驗來替代單軸壓縮試驗[11]。Axel試驗測試機構(gòu)研究表明[12]，對大多數(shù)橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，單軸拉伸試驗的數(shù)量級最低，平面剪切次之，等軸拉伸最高，而在試驗數(shù)據(jù)和各種材料模型擬合時發(fā)現(xiàn)，不同模型預(yù)測的等軸拉伸試驗響應(yīng)時結(jié)果差別很大。因此，有條件的開展等軸拉伸試驗測試有利于材料模型的確定，并提高材料模擬精度。

whereandcontaining the center azimuth and elevation DOAs to be estimated,respectively.Next,consider a new vector t containing the other unknown parameters

等軸拉伸試驗裝置較為復(fù)雜，文獻[9]、文獻[11]和文獻[13]中設(shè)計了一種夾具，對對開槽的圓形薄片進行放射狀拉伸，并通過非接觸的測量儀來測定應(yīng)變，如圖2所示，該裝置使得等軸拉伸試驗也可以在單拉試驗機上完成。另外，羅華安等[14]也提出了一種通過對方形式樣固定邊角點拉伸獲得等軸拉伸數(shù)據(jù)的試驗裝置，但裝置較為復(fù)雜，試驗成本較高。此外，為降低橡膠材料時間效應(yīng)的影響，可進行材料應(yīng)力松弛試驗，以獲得一定應(yīng)變下應(yīng)力隨時間衰減的數(shù)據(jù)。

4.2 Mullins 效應(yīng)

TPE和EPDM材料在反復(fù)變形時，分子鏈交聯(lián)點會不斷被打斷，其組織網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會在變形中失去剛度，材料阻尼特性因此發(fā)生改變，對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)不僅依賴于加載歷史，而且取決于之前所遇到的最大加載歷程，這種現(xiàn)象被稱為Mullins效應(yīng)[15]。

材料試驗中，相同應(yīng)變下對試樣循環(huán)加載卸載時，應(yīng)力水平不斷下降，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系在多次循環(huán)后趨于穩(wěn)定，且最終初始應(yīng)變不為零。當(dāng)使試樣發(fā)生更大變形時，應(yīng)力-應(yīng)變曲線會再次發(fā)生改變，如圖3所示為單軸拉伸試驗中將試樣在40%應(yīng)變量下反復(fù)拉伸10次，之后在100%應(yīng)變下反復(fù)拉伸10次的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系對比[13]。

文獻[9]通過使用單軸拉伸和等軸拉伸10%、20%、30%應(yīng)變范圍下獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線來擬合材料模型，并將3種情況下的分析結(jié)果進行對比，驗證了Mullins效應(yīng)對密封條有限元分析結(jié)果的影響。

因此，為提高分析精度，材料試驗不僅應(yīng)該選取至少10次循環(huán)加、卸載后的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，而且要預(yù)估密封條在實際工作時的變形量來控制材料試驗時的應(yīng)變。此外，還應(yīng)對曲線進行一定調(diào)整，使得曲線原點歸零，以滿足超彈性材料的特征。

考慮到最終穩(wěn)定試樣標定長度變大而橫截面積減小，對試驗應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)做出如下處理[12]：

式中，σ1′、ε1′分別表示最終穩(wěn)定的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)；σ1、ε1則表示調(diào)整后數(shù)值；εp為調(diào)整前不為零的殘余應(yīng)變。

4.3 材料模型的確定

材料試驗完成后，除前文所述的材料模型特征及適用范圍外，還需要根據(jù)材料試驗曲線與材料模型的擬合情況來進一步確定材料模型，主要有以下原則[12]：

b.擬合誤差小未必代表材料模型準確。試驗條件有限時，不僅要考慮給定應(yīng)變范圍內(nèi)已有試驗曲線和模型計算曲線的擬合情況，更要注重材料模型在試驗數(shù)據(jù)范圍之外擴展曲線的擬合情況以及其他針對未開展試驗的預(yù)測響應(yīng)曲線。為保證材料模型穩(wěn)定性，要求在可能應(yīng)變范圍內(nèi)有 dσ1·dε1＞0，如圖 4 所示[12]。

c.擬合模型從簡單到復(fù)雜。簡單低階模型可以保證在較大應(yīng)變范圍內(nèi)的模型穩(wěn)定性，如低階模型擬合良好，則可直接使用。

5 摩擦效應(yīng)

壓縮變形特性和插拔受力狀況是評定密封條使用與安裝性能的兩個重要方面，而摩擦系數(shù)是有限元分析過程中的另一個關(guān)鍵因素。但在壓縮變形分析中，摩擦系數(shù)對CLD特性影響不大，不同摩擦系數(shù)下壓縮變形反力幾乎沒有發(fā)生變化，因此在研究密封條CLD特性時可以忽略摩擦系數(shù)的影響[10]。然而，在發(fā)生相對滑動或密封條裝配時，分析結(jié)果對摩擦系數(shù)較為敏感，圖5為某密封條產(chǎn)品使用Mooney-Rivilin模型在不同摩擦系數(shù)下分析所得的最大拔出力變化曲線。

在摩擦系數(shù)測定試驗方面，雖然試驗裝置各樣，但目前國內(nèi)、外學(xué)者主要還是根據(jù)庫倫摩擦原理來設(shè)計試驗，因為這一定律能較好地反映金屬的摩擦受力。但橡膠和其他材料在相互摩擦過程中不僅會產(chǎn)生磨損，而且還有部分應(yīng)變能會引起橡膠內(nèi)部生熱，從而導(dǎo)致表面老化，試驗條件如壓力、溫度、速度、表面狀態(tài)和橡膠本身的粘彈性變化均會對摩擦系數(shù)的測量造成較大影響[16]，因此其測定結(jié)果僅具有參考價值。由于密封條的插拔受力狀況復(fù)雜，真實摩擦狀況較難實現(xiàn)，更需在摩擦系數(shù)的測量中嚴格控制影響因素，使得試驗條件盡量接近真實情況。

6 汽車密封件的實際應(yīng)用

按照橡膠密封條在汽車上的使用部位和用途可將其分類為車門密封條、車窗玻璃密封條、裝飾條及嵌條、其他密封條（如行李箱、發(fā)動機罩、散熱器密封條）等。而根據(jù)密封條在使用中與裝配面（鈑金、玻璃等）的相對關(guān)系，可分為壓縮、插拔、彎曲起皺、相對滑動等變形。

6.1 壓縮

轎車車門密封條是典型的三重材料復(fù)合條，由海綿橡膠、密實橡膠及金屬骨架3部分組成，如圖6所示為轎車車門密封條的截面。

海綿橡膠部分主要承受車門關(guān)閉時的壓縮載荷，以產(chǎn)生回彈密封性能，同時彌補車門與側(cè)圍立柱等之間間隙的不均勻性。密實橡膠與金屬骨架形成“U”型結(jié)構(gòu)，依靠變形齒與鈑金的摩擦力起到牢靠夾持并固定在車門側(cè)圍上的作用，以保證更可靠的密封效果。

壓縮變形分析時，只需將“U”型槽單邊約束，讓鈑金以設(shè)定速度壓向海綿泡管即可，受力狀況相對簡單，文獻[3]、文獻[7]和文獻[8]等對密封條壓縮變形做了大量分析及優(yōu)化研究，并進行了試驗驗證。圖7為壓縮變形的分析結(jié)果，據(jù)此結(jié)果及壓縮反力曲線可以評定密封條的CLD特性。

6.2 插拔

相對壓縮變形而言，插拔過程的受力狀況和邊界條件更為復(fù)雜。良好的密封條夾緊機構(gòu)要求有較小的插入力和較大的拔出力，以保證裝配方便而在使用中不易脫落，但對同一密封條，兩種力相互矛盾[17]。插拔過程中邊界條件的設(shè)置正確與否對分析結(jié)果的準確性有較大影響，本文使用“U”型簡化結(jié)構(gòu)并周邊加框的方法來分析密封條裝配中的插拔變形特性[18]，與試驗結(jié)果吻合較好，如圖8所示為分別使用不同厚度型板進行插入和拔出分析的柯西應(yīng)力云圖，據(jù)此可用來評定密封條的裝配性能。

6.3 彎曲起皺

由于轎車車門形狀限制，車門或行李箱彎角處的密封條常常會由于彎曲過度發(fā)生起皺，其實質(zhì)是橡膠密封條的屈曲失穩(wěn)問題。密封條的彎曲起皺不僅影響外觀，而且對車門關(guān)閉力有較大影響。相對壓縮和插拔變形可以將密封條結(jié)構(gòu)簡化為二維平面應(yīng)變模型來處理的情況，彎曲起皺則需要分析三維結(jié)構(gòu)的受力特征，求解難度和計算量都較大。文獻[3]和文獻[17]使用弧長法對密封條的彎曲起皺現(xiàn)象進行了初步研究，可以用來評定彎曲起皺的臨界載荷，如圖9所示。

6.4 滑動

車窗密封條主要包括車窗下部內(nèi)外切水條和車窗玻璃導(dǎo)槽兩部分，在工作過程中會在一定壓縮變形的基礎(chǔ)上與玻璃間發(fā)生相對滑動。

對于車窗內(nèi)外切水條，可以直接根據(jù)壓縮及插拔分析方法進行滑動時的受力變形仿真，從而評定玻璃升降時的滑動阻力。而對于導(dǎo)槽密封條，黃燕敏等[19]通過對導(dǎo)槽變形齒分別進行單邊壓縮分析，獲得兩邊變形齒的壓縮反力及其平衡系數(shù)來評定導(dǎo)槽密封條的性能，分析及評定工作簡單易行，但是僅僅具有導(dǎo)槽密封條變形齒的壓縮載荷及其平衡系數(shù)并不能預(yù)測出導(dǎo)槽的滑動阻力，故仍需通過建立三維模型來模擬。為避免因大面積接觸使得計算量過大和分析時間過長，可根據(jù)前述壓縮和插拔模擬的成果，將導(dǎo)槽拆解為左、右兩部分，在三維模型中模擬鈑金先縱向插入或者橫向壓縮到裝配位置，再與密封條發(fā)生相對軸向滑動的受力狀況，如圖10所示。

6.5 車門關(guān)閉性能評估

車門關(guān)閉輕便與否是評價車門設(shè)計及使用性能的一個重要指標，車門關(guān)閉性能一般通過關(guān)門速度、關(guān)門力、關(guān)門能量等標準衡量。從力學(xué)角度來看，影響車門關(guān)閉的因素主要有駕駛室內(nèi)空氣壓縮產(chǎn)生的氣阻效應(yīng)、密封條壓縮反力、車門鉸鏈、車門轉(zhuǎn)動軸線設(shè)計前傾和內(nèi)傾產(chǎn)生的重力、門鎖和限位器等6方面，其中，密封條壓縮反力和氣阻效應(yīng)的影響最大[20]。就密封條而言，則必須考慮其壓縮反力與密封性能間矛盾的平衡，壓縮反力小有利于降低關(guān)門力，但密封性能則會受到影響，反之亦然。

文獻[21]基于步進電機、力位移傳感器和立體視覺原理提出了一種車門關(guān)閉力和密封條壓縮位移的測量系統(tǒng)，提高了傳統(tǒng)試驗測試的準確度?；诿芊鈼l的CLD曲線，文獻[22]提出使用ADAMS軟件來模擬車門關(guān)閉過程的方法，通過給予車門一定初始速度，將鉸鏈、限位器和氣阻效應(yīng)處理為鉸鏈處的轉(zhuǎn)矩，模擬得到車門動能與關(guān)門角度的對應(yīng)關(guān)系，從而可以評測最小關(guān)門能量。利用相似方法，楊蕾等[23]利用密封條CLD特性曲線來處理密封條處的壓縮阻力，分析獲得各因素的影響權(quán)重，并在試驗中得到驗證，可以初步評估車門關(guān)閉性能。而基于車門有限元模型進行分析-再修改的試錯法時間周期長，設(shè)計初期缺乏指導(dǎo)數(shù)據(jù)，據(jù)此，高云凱等[24]通過分析密封條的工作原理，建立數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)值分析與循環(huán)迭代方法設(shè)計了密封條消耗能量的計算模型，并分析了密封條排氣孔阻尼力消耗能量的影響，使得評定簡單便捷。

前述幾種方法在密封條不同部位的處理上均簡化為直邊段的垂直壓縮過程，因此分析精度有限，但用基于隱式算法的常規(guī)有限元分析來完全模擬密封條裝配及關(guān)門狀態(tài)又會出現(xiàn)大面積接觸計算不收斂問題。針對此種情況，Moon等[25]同時利用基于顯式算法分析的PAM-CRASH和基于隱式算法分析的MSC.Marc軟件對密封條直邊段和彎角段進行嘗試分析，結(jié)果表明，在采用較大時間步長和較小單元尺寸的情況下，顯式算法可以獲得隱式算法同樣的分析結(jié)果，因此在避免了計算不收斂和還原密封條真實壓縮變形及其他影響因素的基礎(chǔ)上，進行了密封條裝配狀態(tài)下的關(guān)門分析，獲得最小關(guān)門速度，并與試驗結(jié)果獲得良好的統(tǒng)一。

7 結(jié)束語

CAE技術(shù)在國內(nèi)、外密封條的分析設(shè)計上起步均較晚，雖然已取得一些實際應(yīng)用，但仍缺乏較為系統(tǒng)的分析和可靠驗證，另外由于密封條分析的復(fù)雜性，現(xiàn)有分析大多對模型做了較大程度簡化，離評定密封條真實且更為全面的工作性能還有距離。

a.除單軸拉伸試驗外，其他材料試驗尚缺乏統(tǒng)一標準，試驗裝置及夾具也大多自行設(shè)計，缺少規(guī)范，阻滯了基礎(chǔ)材料數(shù)據(jù)庫的建立并影響后續(xù)分析工作的準確性，因此迫切需要制訂統(tǒng)一的國內(nèi)、國際標準，研制商品化試驗裝置。

b.目前基于密封條結(jié)構(gòu)分析結(jié)果的優(yōu)化工作較為簡略[17，26]，仍停留在根據(jù)分析結(jié)果中的應(yīng)力應(yīng)變水平來相應(yīng)調(diào)整厚度或者變形齒角度階段，并未體現(xiàn)出有限元分析軟件在結(jié)構(gòu)優(yōu)化上的優(yōu)勢，因此探索更優(yōu)良更具指導(dǎo)意義的優(yōu)化方法較為必要。

c.基于現(xiàn)行軟硬件條件，密封條分析工作可以從二維簡化模型的靜態(tài)分析朝著三維工況動態(tài)響應(yīng)、振動與隔聲等方面做更多嘗試。

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