劉 爽 高云凱 張鯤鵬

（1.同濟大學(xué)；2.上海汽車集團股份有限公司技術(shù)中心）

1 前言

有限元分析法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計和成形仿真中[1～5]。目前，對轎車車頂結(jié)構(gòu)的評價方法尚未形成體系，僅有法規(guī)FMVSS 216《車頂準(zhǔn)靜態(tài)壓潰試驗》對其抗壓強度進(jìn)行評價，而其它性能的評價并沒有法規(guī)對應(yīng)；各個企業(yè)的評價準(zhǔn)則也大都不相同，國內(nèi)尚沒有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，國外在這方面研究工作也較少，大多是在單一工況下進(jìn)行的分析，如主要部件對車頂結(jié)構(gòu)的影響等。

本文以國內(nèi)某汽車公司研發(fā)的轎車結(jié)構(gòu)為例，采用有限元分析法對其車頂結(jié)構(gòu)的綜合評價方法進(jìn)行研究，將各工況下車頂結(jié)構(gòu)的分析進(jìn)行整合與統(tǒng)一。研究包括車頂結(jié)構(gòu)模態(tài)分析、抗凹性能分析、車頂覆雪強度分析、車頂結(jié)構(gòu)的抗壓強度分析等。

2 車頂結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

汽車車身結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析是汽車新產(chǎn)品開發(fā)中結(jié)構(gòu)分析的主要內(nèi)容，尤其是車身結(jié)構(gòu)的低階彈性模態(tài)，不僅控制汽車常規(guī)振動的關(guān)鍵指標(biāo)，而且反映汽車車身結(jié)構(gòu)的整體剛度性能[6]。本文通過計算不同約束狀態(tài)下車身截斷部分的模態(tài)，即車頂結(jié)構(gòu)模態(tài)來獲取合適的約束邊界條件，通過與白車身出現(xiàn)車頂局部模態(tài)時的模態(tài)振型對比，確定車頂結(jié)構(gòu)的邊界條件,驗證有限元模型可靠性。

2.1 車頂模態(tài)分析有限元模型

分析對象是整車有限元模型的截斷部分，根據(jù)需要在A、B柱1/2位置處截取車頂?shù)闹饕Y(jié)構(gòu)，主要板件之間連接方式為焊接。有限元模型使用殼單元離散，選取單元大小為10 mm，采用四邊形單元，少量三角形單元用于過渡結(jié)構(gòu)。按照表1所列的網(wǎng)格質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化模型網(wǎng)格。分析采用HYPERWORKS作為前處理器，基于ABAQUS求解器進(jìn)行求解，點焊采用connector的CWELD單元模擬，縫焊采用剛性couple-kin單元模擬。頂蓋與橫梁之間的膠連接采用正六面體實體單元模擬。

表1 單元網(wǎng)格劃分標(biāo)準(zhǔn)

車頂結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示，整個模型共有68915個節(jié)點，66615個單元，393個焊點，三角形單元比例為3.1%。

2.2 兩種不同約束狀態(tài)下的模態(tài)分析

模型截斷處采用兩種約束方式，第一種是約束全部自由度，第二種是只約束平動自由度。通過兩種約束條件下的動態(tài)特性和整車在自由邊界條件下的模態(tài)振型做對比，計算得到車頂結(jié)構(gòu)的前10階模態(tài)頻率、振型以及整車在30～150 Hz范圍內(nèi)的自由模態(tài)頻率和振型。模態(tài)評價參數(shù)如表2所列。

表2 車頂結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)評價 Hz

分析結(jié)果顯示，車頂結(jié)構(gòu)在兩種約束條件下的典型模態(tài)頻率和振型與整車白車身結(jié)構(gòu)在自由邊界條件下的模態(tài)頻率和振型相當(dāng)，故可以認(rèn)為截取的車頂結(jié)構(gòu)有限元模型在該種約束條件下符合整車結(jié)構(gòu)要求，從而驗證了該有限元模型的準(zhǔn)確性，確定了其約束邊界條件。本文選取約束截斷處全部自由度作為以后分析的初始邊界條件。

3 車頂結(jié)構(gòu)的抗凹性能分析

3.1 抗凹性能定義

抗凹性能通常參考于靜態(tài)抗凹性能或動態(tài)抗凹性能。靜態(tài)抗凹性能是指板件抵抗由靜態(tài)載荷所引起的永久變形能力，這些載荷包括觸摸、按壓、置放行李時用手或肘部所施加的力等[7]。由于靜態(tài)抗凹性能是評價結(jié)構(gòu)性能的基本標(biāo)準(zhǔn)，故本文只研究車頂結(jié)構(gòu)的靜態(tài)抗凹性能。

3.2 抗凹性能的評價指標(biāo)

抗凹性能是反映覆蓋件使用性能的一項重要特性，分為靜態(tài)指標(biāo)和動態(tài)指標(biāo)，靜態(tài)指標(biāo)包括抗凹剛度、局部凹痕抗力；動態(tài)指標(biāo)包括抗凹穩(wěn)定性[8]。

a.抗凹剛度是指板件抵抗凹曲彈性變形的能力。

b.局部凹痕抗力是指板件在加載-卸載過程完成后，局部存有的殘余凹痕深度（DENT DEPTH），反映了其抵抗局部凹陷的塑性變形能力。

c.抗凹穩(wěn)定性是指板件在外載荷達(dá)到一定程度，抗變形能力突然消失而造成失穩(wěn)現(xiàn)象時，板件抵抗失穩(wěn)的能力，該現(xiàn)象和屈曲類似，即在臨界載荷位置處出現(xiàn)位移的劇烈響應(yīng)，表現(xiàn)為“大通過”（snapthrough）現(xiàn)象，稱為“油罐效應(yīng)”（oil-canning）。

3.3 抗凹性能的檢驗準(zhǔn)則

3.3.1 抗凹剛度的檢驗準(zhǔn)則

抗凹剛度通常有3種方法進(jìn)行檢驗評估[9]：一定載荷作用下產(chǎn)生的凹陷位移fp；產(chǎn)生一定凹陷撓曲位移時承受的外載荷；外載荷作用下載荷-位移曲線的斜率。

實際應(yīng)用時，一般選取一定載荷作用下產(chǎn)生的凹陷位移fp作為檢驗依據(jù)，如fp≤fc（fc是檢驗限定值）則合格，否則不合格。關(guān)于檢驗載荷F和限定位移fc，各國還沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。本文采用的準(zhǔn)則是在130 N載荷作用下凹陷位移不超過6 mm為合格。

3.3.2 局部凹痕抗力的檢驗準(zhǔn)則

通常采用兩種方法對局部抗凹力進(jìn)行評估：

a.一次加載法。施加所需要的載荷F后卸載，由加載-卸載曲線獲得一定載荷作用下的最大撓度和殘余凹痕深度。

b. 逐級加載法。以等增量的加載方式逐步完成加載-卸載過程，從而獲得載荷-殘余凹痕深度曲線。

一般來講，靜態(tài)抗凹性能分析所采用的評價準(zhǔn)則是產(chǎn)生固定凹痕深度時所需要的臨界外載荷FDR，若FDR≥Fp（Fp是理論值）則合格，否則不合格。理論外載荷Fp通常選取材料產(chǎn)生0.1 mm殘余凹痕深度時所施加的外載荷f0.1，f0.1的計算公式[10]如下：

式中，σy為材料的屈服強度；t為部件厚度值。

本文采用的評價準(zhǔn)則是一次加載至130 N，隨后卸載，獲得載荷-位移曲線，凹陷位移小于等于6 mm，殘余凹痕深度小于等于0.1 mm為合格，并且在產(chǎn)生0.1 mm的殘余凹痕深度時，所施加的外載荷F0.1應(yīng)大于或等于理論載荷f0.1。

3.3.3 抗凹穩(wěn)定性的檢驗準(zhǔn)則

抗凹穩(wěn)定性通常采用載荷-位移曲線中的不穩(wěn)定范圍來進(jìn)行檢驗評估，如圖2所示。從圖2中可以看出，當(dāng)載荷增加到一定程度，達(dá)到“油罐效應(yīng)”極值點時，發(fā)生了失穩(wěn)現(xiàn)象。極值點處的臨界載荷Fcr和臨界位移fcr是反映抗凹穩(wěn)定性的重要參數(shù)。曲線中斜率趨近于零的區(qū)域稱為不穩(wěn)定區(qū)域，不穩(wěn)定區(qū)域的范圍越小越好，同時也應(yīng)該盡量避免這種“油罐效應(yīng)”，排除不穩(wěn)定因素。

3.4 車頂結(jié)構(gòu)的抗凹性能有限元分析

3.4.1 車頂結(jié)構(gòu)抗凹性能分析有限元模型

抗凹性能分析對象為車頂結(jié)構(gòu)承載件，其主要參數(shù)如表3所示，部件位置示意見圖3。加載物體是尺寸為63.5 mm的剛性半球，根據(jù)2.2節(jié)中模態(tài)分析結(jié)果確定出7個剛度較小的位置作為抗凹性分析的加載參考點，參考點位置及編號和剛性半球的有限元模型如圖4所示。

表3 車頂結(jié)構(gòu)主要部件參數(shù) mm

3.4.2 車頂結(jié)構(gòu)抗凹性能數(shù)值模擬

在參考點位置處利用剛性半球沿頂蓋曲面的法向從0逐漸加載到130 N后卸載，分析參考點的位移變化，獲取各參考點的載荷-位移曲線。采取同樣方法，多次加載-卸載不同等級的載荷來獲取載荷-殘余凹痕深度曲線。所得到結(jié)果如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6中可以看出，載荷達(dá)到一定值時，前6個參考點并沒有出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，而參考點7在載荷極值點處斜率變化較大，但并未產(chǎn)生不穩(wěn)定區(qū)域，說明該車頂結(jié)構(gòu)的抗凹穩(wěn)定性較好。各個參考點的局部凹痕抗力評價參數(shù)F0.1及其他評價參數(shù)如表4所示。

從表4中可以看出，在施加130 N載荷并卸載后，各點的凹陷位移均小于等于6 mm，并且產(chǎn)生的殘余凹痕深度均小于等于0.1 mm；各點的殘余凹痕抗力F0.1均比理論值（f0.1=103 N）大；同時各參考點并沒有出現(xiàn)抗凹失穩(wěn)現(xiàn)象。以上結(jié)果表明，各參考點的抗凹剛度、局部凹痕抗力、抗凹穩(wěn)定性均滿足性能要求，該車頂結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料選用合理，整體抗凹性能較好。

表4 抗凹性評價參數(shù)

4 車頂結(jié)構(gòu)的覆雪強度分析

4.1 車頂覆雪強度的評價方法

車頂結(jié)構(gòu)在雪壓作用下會產(chǎn)生凹陷變形，隨著覆雪厚度增加，變形量也會增大。若變形過大，會造成整體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或頂蓋局部的超大塑性變形。本文采用的評價準(zhǔn)則是，獲取車頂結(jié)構(gòu)發(fā)生壓潰時的頂蓋覆雪厚度，若該厚度大于標(biāo)準(zhǔn)值，則其滿足強度指標(biāo)，否則不滿足。

4.2 車頂覆雪強度有限元分析

4.2.1 車頂覆雪強度分析有限元模型

在車頂表面沿垂直方向（Z方向）施加大小為5.537 kPa的分布載荷。將加載-卸載曲線轉(zhuǎn)化為覆雪厚度-時間曲線，雪密度取0.25 g/cm3，所獲得的加載曲線及邊界條件如圖7所示。

4.2.2 車頂覆雪強度的數(shù)值模擬

在覆雪壓力作用下，車頂結(jié)構(gòu)變形如圖8和圖9所示，可以看出，在t=0.1 s時覆雪壓力達(dá)到最大，此時車頂結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為528.8 MPa，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過材料的屈服極限，而產(chǎn)生的最大位移為97.98 mm，證明此時車頂結(jié)構(gòu)已經(jīng)被壓潰。選取變形最大區(qū)域內(nèi)某節(jié)點的位移-時間曲線來確定壓潰時的覆雪厚度。由圖10可以看出，當(dāng)t=0.07 s時，節(jié)點位移急劇增加，表明此時車頂結(jié)構(gòu)被壓潰，對應(yīng)的覆雪厚度為1.582 m，已遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)值，說明該車頂結(jié)構(gòu)的覆雪強度滿足要求。

5 車頂結(jié)構(gòu)的抗壓強度分析

5.1 車頂結(jié)構(gòu)抗壓強度的評價準(zhǔn)則

目前車頂結(jié)構(gòu)抗壓強度評價法規(guī)采用美國聯(lián)邦機動車輛安全標(biāo)準(zhǔn)FMVSS 216《車頂準(zhǔn)靜態(tài)壓潰試驗》[17]。法規(guī)要求當(dāng)剛性加載裝置壓力達(dá)到1.5倍汽車整備質(zhì)量或22240 N（取兩者較小值）時，剛性加載裝置位移不應(yīng)超過127 mm。由于加載條件限制，本文采用當(dāng)剛性加載裝置位移達(dá)到160 mm時剛性加載平面與車頂之間的接觸力變化范圍來評價車頂結(jié)構(gòu)抗壓強度。一方面，觀察剛性加載平面在接觸力達(dá)到要求值時的位移是否在限定范圍內(nèi)；另一方面，觀察剛性加載平面在之后的位移范圍內(nèi)，接觸力是否會下降至要求值之下。二者之間接觸力越大，抵抗能力越強。

5.2 車頂結(jié)構(gòu)抗壓強度有限元分析

5.2.1 整車有限元分析模型

進(jìn)行車頂結(jié)構(gòu)抗壓強度仿真分析時，有限元模型包含了試驗側(cè)的前、后車門，并且保持車門為關(guān)閉狀態(tài)。約束左、右門檻上各點的全部自由度，用來模擬試驗中車輛的固定。載荷加載裝置是剛性不變形的物塊，仿真分析中使用762 mm×1829 mm的矩形剛性平面模擬，剛性平面以一定速度V勻速沿其法向下壓，對車頂進(jìn)行加載。本文前處理采用HYPERWORKS，LS-DYNA作為求解器。模型中共有853386個節(jié)點，794923個單元，單元類型包括六面體實體單元、板殼單元、梁單元、剛性單元、彈簧單元等。車頂結(jié)構(gòu)抗壓強度有限元分析模型如圖11所示。

5.2.2 車頂結(jié)構(gòu)抗壓強度的數(shù)值模擬

圖12為車頂結(jié)構(gòu)抗壓強度分析變形圖，可以看出剛性加載平面與車頂接觸的區(qū)域為主要變形區(qū)域?？箟悍治鲋校脛傂约虞d平面與車身之間的接觸力來評價車頂?shù)挚棺冃文芰?。本文中剛性加載平面以2 m/s的恒定速度加載，選擇加載時間為80 ms，此時，加載平面的位移為160 mm，所得到的剛性加載平面與車身之間的接觸力-時間曲線如圖13所示。

該款轎車的整車整備質(zhì)量為1420 kg，故剛性加載平面的加載力要求值為20874 N。從圖13中可以看到，當(dāng)加載力為20874N時，加載時間為6.7 ms，對應(yīng)的加載位移是13.33 mm，該位移值遠(yuǎn)小于127 mm；當(dāng)加載時間為63.5 ms時，對應(yīng)的加載位移是127 mm，且此時的接觸力為42600 N。故當(dāng)加載位移在13.33～127mm區(qū)間時，加載力均大于20874 N。因此，該車頂結(jié)構(gòu)的抗壓強度符合FMVSS 216法規(guī)要求。

6 結(jié)束語

通過有限元數(shù)值模擬分析法對轎車車頂結(jié)構(gòu)的綜合性能進(jìn)行了分析與評價，綜合性能主要包括結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性、抗凹特性、覆雪強度特性以及抗壓強度特性。系統(tǒng)評價了車頂結(jié)構(gòu)的靜態(tài)、動態(tài)性能，包括載荷、邊界條件的設(shè)置，給出了相應(yīng)的評價準(zhǔn)則及合理的適用范圍，并且將各個工況下的評價體系進(jìn)行整合，得到合理的綜合評價體系，為整車設(shè)計或車頂結(jié)構(gòu)的相關(guān)產(chǎn)品研發(fā)提供參考。

1 Marzbanrad J.Thickness And Material Yield Strength Effects ofThin Sheets on DentResistance.Wseas Transactions on Applied and Theoretical Mechanics，Vol.（2）， Issue 6， 2007， p127～131.

2 HOLMBERG Stefan， NEJABAT Babak.Numerical Assessment of Stiffness and Dent Properties of Automotive Exterior Panels.Materials and Design 25（2004）361～368.

3 Chen C-H，Rastogi P，Horwath C.Effect of Steel Thickness and Mechanical Properties on Vehicle Outer Performance：Stiffness， Oil-canning Load and Dent Resistance.Automotive Body Materials-IBEC’93，1993.

4 潘鋒，朱平，章斯亮.轎車車頂壓潰仿真與結(jié)構(gòu)耐撞性研究.中國公路學(xué)報，2010（5）：108～114.

5 MAO M， CHIRWA E C， CHEN T， et al.Static and DynamicRoofCrushSimulationUsingLS-DYNA3D.International Journal of Crash worthiness，2004.

6 高云凱，汽車車身結(jié)構(gòu)分析.北京理工大學(xué)出版社，2005.

7 HOLMBERG Stefan，THILDERKVIST Per.Influence of Material Properties and Stamping Conditions on the Stiffness and Static Dent Resistance of Automotive panels.Materials and Design 23（2002）681～691.

8 黃湛，樂玉汗，李衛(wèi)平.微型客車覆蓋件抗凹性有限元分析與研究.西部交通科技，2009（1）：48～52.

9 李東升，周賢賓.雙曲覆蓋件大位移抗凹剛度分析.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報，1998（6）：115～118.

10 A.McCormick， D.J.Meuleman J.R.Fekete， M.F.Shi.EffectofSteelStrengthening Mechanisms on Dent Resistance of Automotive Body Panels.Paper 980960，SAE，1998.

11 白小芳，廖世暉，周定陸.Abaqus在汽車頂蓋覆雪分析中的應(yīng)用.重慶，長安汽車工程研究院CAE所.

12 RAINS G C，KANIANTHRA J N.Determination of the Significance of Roof Crush on Head and Neck Injury to Passenger Vehicle Occupants in Rollover Crashes.SAE Paper 950655.

13 Paine M，Newland C.Roof Strength and Occupant Protection in Rollover Crashes.2009 Australasian Road Safety Research，Policing and Education Conference， New South Wales， Sydney， November 10～13， 2009.

14 Edward Moffatt， Jeya Padmanaban.NHTSA’s Benefit Modelin theProposed FMVSS 216 RoofStrength Standard.SAE Technical Paper 2007-01-0373，2007.

15 郝琪，陳奎.基于數(shù)值模擬的車身材料抗凹性分析.湖北汽車工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2008（6）：11～14.

16 祝軍，李一兵.汽車滾翻事故的再現(xiàn)分析方法.公路交通科技，2006（6）：162～165.

17 LU Hongzhou， MA Mingtu， You Jianghai， LI Zhigang.A Research Progress of Dent Resistance for Automobile Body Panels.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2009.