劉彥君，黃金才，成清，廖若彤

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙 410073)

0 引言

軍事系統(tǒng)的效能發(fā)揮成為制約部隊(duì)整體作戰(zhàn)效能的關(guān)鍵因素，對其進(jìn)行合理評估具有重要的意義［1］。軍事系統(tǒng)中存在著情報信息不完全、作戰(zhàn)能力不穩(wěn)定等不確定因素，C4ISR(command，control，communication，computer，intelligence，surveillance and reconnaissance)系統(tǒng)作為對作戰(zhàn)部隊(duì)和武器系統(tǒng)實(shí)施高效指揮與控制的現(xiàn)代軍事系統(tǒng)，其不確定因素尤為突出，C4ISR系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的能力發(fā)揮不穩(wěn)定，“平臺中心戰(zhàn)”、“網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)”等不同作戰(zhàn)理念，“層次化”、“扁平化”等不同編制體制都會導(dǎo)致C4ISR系統(tǒng)中的行動過程有差異，這些都會直接影響軍事系統(tǒng)的效能發(fā)揮，因此針對C4ISR系統(tǒng)的不確定性而進(jìn)行效能評估意義重大。

針對C4ISR系統(tǒng)的效能評估，馮明月［2］等在確定影響因子前提下應(yīng)用層次分析法、模糊評價法對其定量評估;王劍飛［3］用香農(nóng)信息熵和圖論的方法，建立了C4ISR系統(tǒng)效能評估方法，研究信息、網(wǎng)絡(luò)、作戰(zhàn)流程等因素對作戰(zhàn)效能的影響;Anthony Dekker［4］將社會網(wǎng)絡(luò)分析方法應(yīng)用到 C4ISR系統(tǒng)中，對軍事實(shí)體建立 FINC(force，intelligence，networking and C2)異構(gòu)化模型并評估分析;Boyd［5］上校通過大量軍事實(shí)踐提出的 OODA(observe，orient，decide and act)明確指出“戰(zhàn)場優(yōu)勢體現(xiàn)在更快完成OODA過程”，為軍事效能評估奠定了理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。然而，層次分析法和模糊評價法在對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行評估中人為定性的成分較濃，信息熵在較大程度上忽視了軍事實(shí)體間的相關(guān)聯(lián)系，F(xiàn)INC以及OODA雖然提供了新穎的分析思路卻沒有將軍事系統(tǒng)中的不確定性納入研究范疇。

本文在Markov logic這個新興的統(tǒng)計關(guān)系學(xué)習(xí)框架下，以O(shè)ODA作為策略準(zhǔn)則，即以“戰(zhàn)場優(yōu)勢體現(xiàn)在更快完成OODA過程”為基本原則，應(yīng)用一階邏輯對不同作戰(zhàn)理念建立軍事規(guī)則子集，以現(xiàn)有軍事系統(tǒng)態(tài)勢作為先驗(yàn)條件和程序的輸入條件，建立為完成某一特定軍事任務(wù)而形成的Markov logic network，并通過Markov logic的MC-SAT算法推理求得目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的分布概率，從而得到軍事系統(tǒng)為完成該任務(wù)所消耗時間的期望值，以達(dá)到軍事系統(tǒng)效能評估的目的。本文應(yīng)用Markov logic的實(shí)驗(yàn)工具Alchemy在Linux操作系統(tǒng)下完成所有實(shí)驗(yàn)。

1 背景

1.1 C4ISR 和 OODA

C4ISR集指揮、控制、通信、計算機(jī)、情報、監(jiān)視、偵察于一體，是指在軍事指揮體系中采用以電子計算機(jī)為核心的技術(shù)，與指揮人員相結(jié)合、對部隊(duì)和武器實(shí)施指揮與控制的人機(jī)系統(tǒng)。C4ISR系統(tǒng)由20世紀(jì) 50 年代 C2發(fā)展到 C4KISR(C4ISR+kill)［6］，成為現(xiàn)代軍隊(duì)的神經(jīng)中樞、兵力的倍增器［7］。

OODA是觀測、判斷、決策和行動的過程［8］，旨在強(qiáng)調(diào)O-O-D-A過程在作戰(zhàn)的重要地位，其“戰(zhàn)場優(yōu)勢體現(xiàn)在更快完成OODA過程”的原則是評判一個作戰(zhàn)過程的重要思路。由于C4ISR系統(tǒng)中各個軍事實(shí)體的協(xié)作形成了眾多作戰(zhàn)過程，那么OODA準(zhǔn)則同樣可以來評判一個軍事系統(tǒng)或是C4ISR系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)效能。

1.2 Markov logic networks和 Alchemy

馬爾可夫邏輯網(wǎng)(Markov logic networks，MLNs)［9］將事物間的邏輯關(guān)系和不確定性結(jié)合起來，將一階邏輯子句賦予權(quán)重作為Markov network的一種屬性。從概率的視角看，提供一種簡潔的語言來定義大型馬爾可夫網(wǎng)，能靈活地、模塊化地與大量知識合并;從一階邏輯的視角看，馬爾可夫邏輯網(wǎng)能健全地處理不確定性、容許有瑕疵甚至矛盾的知識庫，降低脆弱性。MLNs每個規(guī)則都和一個反映其約束強(qiáng)度的權(quán)重關(guān)聯(lián):在其他情況一樣的前提下，權(quán)重越高的，滿足和不滿足此規(guī)則的事件的對數(shù)概率差就越大。由MLNs的定義可知每種系統(tǒng)狀態(tài)的概率為［6］

式中:nj(x)為規(guī)則公式Fj在X中所有取真值的基本規(guī)則的數(shù)量;wj為Fj的權(quán)重;Z為分配函數(shù)。

Pedro Domingo等［10-11］基于 Markov logic 框架提出了 MC-SAT，MaxWalkSat等算法可以對 MLNs進(jìn)行有效推理，解決MAP，MPE等問題。其中MCSAT算法汲取了MCMC(Markov chain Monte Carlo)算法和統(tǒng)計學(xué)算法的思想:從MCMC角度考慮，MCSAT是對每個子句都有一個輔助變量的分片采樣器，通過統(tǒng)計學(xué)的方法采樣初始變量;從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，MC-SAT可以使SAT采樣器采集非一致分布的數(shù)據(jù)。并且MC-SAT算法復(fù)雜度低，適合大規(guī)模數(shù)據(jù)處理。

Alchemy［12］是針對 Markov logic 的推理、參數(shù)學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)開發(fā)的，并以Bison，F(xiàn)lex等為編譯環(huán)境，在Linux系統(tǒng)中運(yùn)行的實(shí)驗(yàn)工具，不僅可以解決統(tǒng)計關(guān)系學(xué)習(xí)等邊沿學(xué)科問題，也可以處理一些大家熟悉的機(jī)器學(xué)習(xí)問題。針對推理，Alchemy以inference函數(shù)為命令函數(shù)，以含有常量和規(guī)則公式的.mln文件為程序的輸入，以含有真值謂詞原子的.db文件為先驗(yàn)條件，通過MC-SAT推理算法得到含有所求謂詞原子概率分布的.result文件。

2 建模

由上所述，可知眾多情報、指控和火力等軍事單元通過指控、協(xié)作等軍事關(guān)系而形成復(fù)雜的軍事系統(tǒng)，軍事系統(tǒng)為完成某項(xiàng)任務(wù)時，會根據(jù)OODA的軍事策略形成一個完整的作戰(zhàn)行動過程(即邏輯意義上的OODA過程)，但因?yàn)樽鲬?zhàn)行動過程不唯一、軍事單元作戰(zhàn)能力不穩(wěn)定、信息傳遞延時有偏差等不確定因素，評估該系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能不能應(yīng)用純概率或純邏輯的方法，所以本文基于MLNs對其進(jìn)行推理和評估，并使用Alchemy完成實(shí)驗(yàn)。由于不同的軍事單元執(zhí)行任務(wù)的能力不同，包括信息延時、決策能力、火力強(qiáng)度等多種因素，本文僅以延時來度量軍事單元的能力，并且這與OODA的評價準(zhǔn)則是吻合的。

2.1 基本框架

建模的關(guān)鍵為對規(guī)則的邏輯表示。邏輯表達(dá)式是由常量、變量、謂詞、量詞等基本元素構(gòu)成的，因此首先要確定邏輯表示中涉及的變量、謂詞，之后再完成規(guī)則的表述，對于謂詞和公式的權(quán)重可以通過大量數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)獲得，也可根據(jù)情況自行擬定。

本文假定軍事系統(tǒng)僅對一次任務(wù)進(jìn)行軍事活動，該系統(tǒng)中存在情報(intelligence，簡記I)，指控(command and control，簡記 C)和火力(kill，簡記K)3類軍事單元，因此模型中的變量就是I，C，K。

根據(jù)軍事單元自身的功能和軍事單元間連接建立謂詞(見表1)。

表1 謂詞列表Table 1 Predicates list

根據(jù)OODA過程建立如下軍事規(guī)則:

(1)I獲取情報且與C連接時才能對接收信息，耗時t2;

(2)C處理情報，耗時t2;

(3)指控機(jī)構(gòu)之間的信息傳遞，耗時t2;

(4)C對情報處理后且與K連接時才能開火，耗時t2;

(5)K打擊目標(biāo)致目標(biāo)損毀，耗時t2;

這里再對上述一階邏輯表達(dá)式做一些說明，謂詞中變量(t，I，C，K)僅能由同類別軍事單元常量來替代;由于各軍事單元延時不同，并且同一軍事單元的延時也僅僅是一個統(tǒng)計值，所以要分別對軍事單元的延時謂詞Destroy(t)作類似如下的處理:

式中:T為一個確定的常數(shù)，代表了火力單元Ka最可能的作戰(zhàn)延時，當(dāng)該式賦予大小不同的權(quán)重時，那么Ka作戰(zhàn)延時為T的概率也就不同，因此，延時謂詞是一個很可能發(fā)生的事件。

目標(biāo)狀態(tài)謂詞Destroy(t)是MLNs中的最終目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，在給定先驗(yàn)條件后，可以推理得到它的條件概率，從而推導(dǎo)得整個軍事系統(tǒng)的作戰(zhàn)延時:

式中:Pi，ti分別為第i個Destroy(t)節(jié)點(diǎn)為真的概率以及節(jié)點(diǎn)的時間。

假設(shè)某軍事系統(tǒng)有 Ia，Ib，C，K，在已知當(dāng)前態(tài)勢下，建立該系統(tǒng)的MLNs(圖1僅展示了關(guān)鍵網(wǎng)絡(luò)部分)，并求得最終節(jié)點(diǎn)的概率(圖1中○表示當(dāng)前已知態(tài)勢，▲表示所求節(jié)點(diǎn)，●表示事件真假未知的節(jié)點(diǎn)，■表示很有可能發(fā)生的節(jié)點(diǎn))。

圖1 某軍事系統(tǒng)的MLNs示意圖Fig.1 MLNs sketch map of a military system

2.2 系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)對效能影響分析

當(dāng)前系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)重要度評估多采用刪除法［13］，因此本文同樣采用該法對軍事系統(tǒng)中的軍事節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重要度評估，側(cè)面反映系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)對整體效能的影響。當(dāng)然，要反映節(jié)點(diǎn)對系統(tǒng)的不同影響，必須要在相同的先驗(yàn)條件下進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，這里以某一情報單元獲取信息以及相關(guān)連接為共同條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，那么，當(dāng)某節(jié)點(diǎn)從系統(tǒng)中刪除后，系統(tǒng)效能變化越大，表明該刪除的節(jié)點(diǎn)對系統(tǒng)影響越大。

2.3 軍事體制對效能影響分析

軍事體制就是一種系統(tǒng)的拓?fù)?，“層次化”指揮體制要求按級指揮，而“扁平化”指揮體制則可以實(shí)現(xiàn)跨級、跨部門的信息互通，高級別的指控單元就可以對基層的火力單元進(jìn)行直接指揮，基層情報單元也可直接向高級別指控單元傳送情報。同研究系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)對系統(tǒng)效能影響一樣，為研究不同軍事體制對系統(tǒng)效能的影響，也要有相同的先驗(yàn)條件下的對比實(shí)驗(yàn)。例如，當(dāng)先驗(yàn)條件如圖1中所示時，PDestroy(18)=0.999 1，PDestroy(20)=0.492 0，那么其作戰(zhàn)效能的期望為:E=19.340 46;當(dāng)在圖1基礎(chǔ)上增加節(jié)點(diǎn)Link(Ib，C)=1時，E=19。由此可見，當(dāng)Ib對C有了直接傳送情報的連接后，由于Ib有較少的傳送延時，系統(tǒng)的整體延時就會下降，作戰(zhàn)效能就會提高。

3 實(shí)驗(yàn)

圖1所示的簡單MLNs僅僅是為了給讀者一個對本文所述模型的直觀認(rèn)識，而一般的軍事系統(tǒng)龐大復(fù)雜，因此建立的MLNs就更加龐大。因此本文以文獻(xiàn)［4］中的軍事系統(tǒng)為參照建立基本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，研究系統(tǒng)中指控單元對系統(tǒng)效能的影響，以及研究“層次化”和“扁平化”2種不同體制對系統(tǒng)效能的影響。

首先對涉及的軍事單元常量予以定義，詳見表2，其次對各軍事單元統(tǒng)計意義上的延時予以定義，詳見表3，最后對所有謂詞和公式賦予權(quán)重10。

表2 相關(guān)軍事單元常量清單Table 2 Constant list of military units

表3 相關(guān)軍事單元延時定義Table 3 Delay definition of military units

3.1 系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)對效能的影響

以圖2所示的軍事系統(tǒng)中實(shí)線為連接的先驗(yàn)條件，且情報單元Ia已經(jīng)獲取情報，即InformGet(1，Ia)=1，僅對Cc和Cd的重要度進(jìn)行對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4。

圖2 某軍事系統(tǒng)示意圖Fig.2 Sketch map of a military system

表4 某軍事系統(tǒng)中部分節(jié)點(diǎn)重要度評估Table 4 Part of nodes importance evaluation in military system

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，Cc單元較Cd單元刪除后的系統(tǒng)延時高，說明Cc具有較高的重要度，雖然Cc同Cd在信息處理上延時一致，但Cc擁有較短的情報傳遞延時，所以Cc應(yīng)該較Cd有較高重要度。當(dāng)然，該模型也可以對系統(tǒng)中任意節(jié)點(diǎn)的重要度進(jìn)行評估，以反映節(jié)點(diǎn)對系統(tǒng)效能的影響。

3.2 軍事體制對效能的影響

同樣，以圖2所示的軍事系統(tǒng)中情報單元Ia已經(jīng)獲取情報為先驗(yàn)條件，且實(shí)線為“層次化”指揮體制的連接，實(shí)線與虛線的連接為“扁平化”指揮體制的連接，進(jìn)行推理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:E扁平=24.444 25＜E層次=26.150 37，這是因?yàn)橐浴氨馄交苯Y(jié)構(gòu)組織起來的軍事單元較“層次化”結(jié)構(gòu)有更緊密的連接性，可以使信息優(yōu)勢更快轉(zhuǎn)換為決策優(yōu)勢，決策優(yōu)勢更快轉(zhuǎn)化為作戰(zhàn)優(yōu)勢，所以E扁平才會較E層次更小，說明了指揮體制的“扁平化”較“層次化”具有一定的作戰(zhàn)優(yōu)勢。

上述2個實(shí)驗(yàn)說明，本模型同樣可以像一般網(wǎng)絡(luò)評估算法得到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)或網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵W(wǎng)絡(luò)效能的影響，并將不確定性納入評估體系，更具實(shí)踐意義。

4 結(jié)束語

本文基于OODA的評估準(zhǔn)則，考慮了軍事單元之間的關(guān)系，應(yīng)用Markov logic的理論對軍事系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能進(jìn)行了評估，算法思路簡單，突出了將系統(tǒng)的不確定因素引入評估體系的優(yōu)勢，研究了軍事單元和軍事體制對系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響。需要指出的是，本文對軍事規(guī)則的建立比較簡單，若要對更復(fù)雜更實(shí)際的軍事系統(tǒng)進(jìn)行評估時，需要向本文所述規(guī)則集添加更具體的規(guī)則，以便符合更高的要求;其次，謂詞及公式的權(quán)重通過大量數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)獲得對于一個具體系統(tǒng)才更具意義，上述兩點(diǎn)將是今后的研究重點(diǎn)?？傮w而言，本文算法提供了評估不確定性系統(tǒng)效能的一種思路，且適于大規(guī)模系統(tǒng)，具有一定理論和實(shí)踐意義。

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