蘇啟錄

（閩江學(xué)院，福建 福州 350108）

非平衡電橋靈敏度特性比較研究

蘇啟錄

（閩江學(xué)院，福建 福州 350108）

靈敏度是非平衡電橋的一個(gè)重要性能指標(biāo).本文對(duì)單橋、半橋、全橋等非平衡電橋的不同橋路形態(tài)的靈敏度特性進(jìn)行比較研究，以便實(shí)踐中更好地應(yīng)用非平衡電橋.

非平衡電橋；橋臂電阻；靈敏度

1 非平衡電橋靈敏度

按工作狀態(tài)的不同可將電橋分為平衡電橋和非平衡電橋，相比之下非平衡電橋在當(dāng)代測(cè)量技術(shù)中應(yīng)用更為廣闊.非平衡電橋有單橋、半橋和全橋三種橋路形式.本為就非平衡電橋的三種橋路形式的靈敏度特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較研究.

電橋電路如圖1所示.當(dāng)橋臂電阻R1，R2，R3，R4之一為敏感可變?cè)骷r(shí)為單橋電路，當(dāng)兩個(gè)橋臂電阻為敏感可變?cè)骷⑶覙?gòu)成差動(dòng)工作狀態(tài)時(shí)為半橋電路，當(dāng)四個(gè)電阻都是敏感元器件并且構(gòu)成差動(dòng)工作狀態(tài)時(shí)為全橋電路.電橋輸出端C、D兩端一般接毫伏表，用于檢測(cè)電橋的輸出電壓.

對(duì)單橋電路，電橋的靈敏度即為電橋輸出端檢測(cè)毫伏表對(duì)單個(gè)橋臂電阻的相對(duì)變化的反應(yīng)靈敏程度，即：

其中：△V為電橋輸出電壓的變化量；R為橋臂電阻R1，R2，R3，R4之一，△R為相應(yīng)的橋臂電阻變化量.理論上容易導(dǎo)出單橋電路的靈敏度為[1]：

本文所研究的電橋在完全平衡狀態(tài)下為等臂電橋，非平衡狀態(tài)下為近似等臂電橋，有R1≈R2≈R3≈R4=R，再考慮到檢測(cè)毫伏表為數(shù)字毫伏表，數(shù)字毫伏表的內(nèi)阻 一般遠(yuǎn)大于橋臂電阻，由（2）式簡(jiǎn)化可得：

其中E為電橋端電壓或電源電動(dòng)勢(shì)（當(dāng)電源內(nèi)阻為零時(shí)）.

理論上半橋電路的靈敏度應(yīng)該是單橋電路的兩倍，全橋電路的靈敏度應(yīng)該是單橋電路的四倍，即：

以上對(duì)電橋靈敏度的推導(dǎo)結(jié)果是近似的、理想化的.實(shí)際的情況是，電橋的靈敏度會(huì)不會(huì)因?yàn)闃虮垭娮璧南鄬?duì)變化量不同而發(fā)生變化，這種變化是線性的還是非線性的？我們把這個(gè)問(wèn)題留給實(shí)驗(yàn)來(lái)回答.

2 非平衡電橋靈敏度的實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示.電阻R1、R2、R3、R4選用Z X 21 A電阻箱，初始阻值均取1000 Ω；電源E用Q J 3005 S直流穩(wěn)壓電源，內(nèi)阻基本可以忽略，E=6 v；C、D兩端所接毫伏表用G D M-8135臺(tái)式數(shù)字萬(wàn)用表的200 m v量程檔，內(nèi)阻RV≈10 M Ω.

2.1 單橋電路實(shí)驗(yàn)研究

R1、R2、R3、R4之一為敏感元件時(shí)即為單橋電路.不妨令R1為敏感元件，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)模擬改變R1的阻值，測(cè)量不同變化量△R（△R=△R1）下所對(duì)應(yīng)的輸出電壓變化量△V，研究單橋靈敏度S單隨橋臂電阻的相對(duì)變化量

圖2 單橋電路S與r的關(guān)系圖線

2.2 半橋電路實(shí)驗(yàn)研究

R1、R2、R3、R4之中兩個(gè)為敏感元件，且構(gòu)成差動(dòng)形式時(shí)即為半橋電路.半橋電路有兩類代表性的電路樣式，一類是兩個(gè)敏感元件相鄰，另一類是兩個(gè)敏感元件相對(duì).

兩個(gè)敏感元件相鄰的情況，主要有兩個(gè)類別，一類是兩個(gè)敏感元件以電源的一個(gè)輸出端為公共端，另一類是兩個(gè)敏感元件以電橋的一個(gè)輸出端為公共端，各取其一研究.

表1 單橋電路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.2.1 兩個(gè)敏感元件相鄰且以電源的一個(gè)輸出端為公共端

研究?jī)蓚€(gè)敏感元件以電源的一個(gè)輸出端為公共端的情況，不妨令R1、R2為敏感元件，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)模擬改變R1、R2的阻值（兩者相向變化），測(cè)量不同變化量△R（△R=△R1=-△R2）下所對(duì)應(yīng)的輸出電壓變化量△V，研究半橋靈敏度S半隨橋臂電阻的相對(duì)量的變化而變化的情況.實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如表2.

表2 半橋電路，兩個(gè)敏感元件相鄰且以電源的一個(gè)輸出端為公共端的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.2.2 兩個(gè)敏感元件相鄰且以電橋的一個(gè)輸出端為公共端

研究?jī)蓚€(gè)敏感元件以電橋的一個(gè)輸出端為公共端的情況，不妨令R1、R3為敏感元件，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)模擬改變R1、R3的阻值（兩者相向變化），測(cè)量不同變化量△R（△R=△R1=-△R3）下所對(duì)應(yīng)的輸出電壓變化量△V，研究半橋靈敏度S半隨橋臂電阻的相對(duì)量的變化而變化的情況.實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如表3.

表3 半橋電路，兩個(gè)敏感元件相鄰且以電橋的一個(gè)輸出端為公共端的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.2.3 兩個(gè)敏感元件相對(duì)

對(duì)于兩個(gè)敏感元件相對(duì)的情況，不妨令R1、R4為敏感元件，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)模擬改變R1、R4的阻值（兩者同向變化），測(cè)量不同變化量△R（△R=△R1=△R4）下所對(duì)應(yīng)的輸出電壓變化量△V，研究半橋靈敏度S半隨橋臂電阻的相對(duì)量的變化而變化的情況.實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如表4.

表4 半橋電路，兩個(gè)敏感元件相對(duì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖3 半橋電路S與r關(guān)系圖線

對(duì)半橋電路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作S與r關(guān)系圖線如圖3所示.對(duì)于兩個(gè)敏感元件相鄰的情況，不管是以電源輸出端為公共端還是以電橋輸出端為公共端，靈敏度S的大小30.5（m v/1%）基本不變，即R的相對(duì)變化量△R的大小與方向?qū)﹄姌蜢`敏度的大小基本無(wú)影響.而對(duì)于兩個(gè)敏感元件相對(duì)的情況，與單橋電路相似，靈敏度S的大小從最大的33.8（m v/1%）變化到最小的27.7（m v/1%），R的相對(duì)變化量△R的大小與方向都對(duì)靈敏度S產(chǎn)生影響.

2.3 全橋電路實(shí)驗(yàn)研究

R1、R2、R3、R4全為敏感元件，且構(gòu)成差動(dòng)形式時(shí)即為全橋電路.實(shí)驗(yàn)中通過(guò)模擬改變R1、R2、R3、R4的阻值（R1與R4同向變化，R2與R3同向變化，R1、R4的變化方向與R2、R3的變化方向相反），測(cè)量不同變化量△R（△R=△R1=△R4=-△R2=-△R3）下所對(duì)應(yīng)的輸出電壓變化量△V，研究全橋電路靈敏度S全隨橋臂電阻的相對(duì)量

表5 全橋電路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖4 全橋電路S與r的關(guān)系圖線

3 結(jié)束語(yǔ)

單橋、半橋、全橋電路除了靈敏度大小不同以外，其靈敏度隨橋臂電阻值的變化而變化的特性也有所不同.同是半橋電路，橋路形態(tài)不同其靈敏度特性也不盡相同.電橋靈敏度特性實(shí)際上也是電橋輸出特性的反映，對(duì)電橋靈敏度變化特性的研究有助于掌握非平衡電橋的應(yīng)用.

〔1〕趙凱華，陳熙謀.電磁學(xué)（上冊(cè)）[M].北京：高等教育出版社，1985.

〔2〕徐崇，陳佳永.電橋靈敏度的討論[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2006，19（2）：22～24.

T M 938.42

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