林明東，胡 凡，張為華，麻震宇

(國防科學技術大學航天與材料工程學院，長沙 410073)

0 引言

采用高金屬含量固體燃料的水沖壓發(fā)動機屬于噴氣式推進系統(tǒng)，具有能量密度大、結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高等優(yōu)點，是超空泡航行體的理想動力［1－3］。近年來，水沖壓發(fā)動機的研究取得了顯著進展，在其能量特性、燃燒機理、發(fā)動機構(gòu)型設計等方面，進行了大量的理論與試驗研究，取得了大量有意義的成果。然而，在沖壓進水管路系統(tǒng)的研究尚十分缺乏［4－6］。

超空泡航行體在航行過程中，需由頭部空化器攝水，經(jīng)管路流動后注入燃燒室。因此，進水管路系設計將直接關系到發(fā)動機的工作性能，是水沖壓發(fā)動機進行系統(tǒng)集成并走向?qū)嵱没叫杞鉀Q的關鍵技術。對于航速100 m/s左右的超空泡航行體而言，管路系統(tǒng)的進水口總壓局限于一定范圍，為滿足發(fā)動機水下工作要求，應盡可能提高燃燒室壓強，這使得進水管路系統(tǒng)的壓降指標設計區(qū)間十分有限。繆萬波等最早對進水管路的壓降損失特征與流量系數(shù)進行了理論分析與數(shù)值仿真，得到了管路壓降與來流總壓及發(fā)動機燃燒室壓強的定性關系，為水沖壓發(fā)動機工作參數(shù)設計提供了依據(jù)［7］。

本文建立了超高速魚雷沖壓進水管路系統(tǒng)的設計方法與流程?？紤]水沖壓發(fā)動機進水方案特點，建立兩級進水管路系統(tǒng)模型;基于水沖壓發(fā)動機熱力計算方法，建立水沖壓發(fā)動機進水流量模型;基于試驗抽樣方法，對不同管路系統(tǒng)的壓降特性進行對比分析。研究結(jié)論對進水管路系統(tǒng)設計具有重要參考意義。

1 設計方法與流程

進水管路系統(tǒng)是以水沖壓發(fā)動機為動力的超空泡航行體的重要組成部分，其作用是在水下高速運動條件下，將雷體外部的水引入到水沖壓發(fā)動機燃燒室，為高金屬含量固體燃料的燃燒提供氧化劑。因此，其設計約束主要包括3方面:

(1)進水流量約束。為水沖壓發(fā)動機提供準確穩(wěn)定的進水是進水管路設計的最根本、最直接的目的。因此，必須根據(jù)超空泡航行指標與水沖壓發(fā)動機的相應工況，確定發(fā)動機進水量，并以此作為進水管路系統(tǒng)設計的流量指標下限。

(2)外形尺寸與布局約束。進水管路系統(tǒng)必須根據(jù)超空泡航行體攝水狀態(tài)及水沖壓發(fā)動機進水要求合理確定管路構(gòu)型。由于管路系統(tǒng)布置于超空泡航行體內(nèi)部，其整體構(gòu)型與相關尺寸還須滿足航行體外形及內(nèi)部分系統(tǒng)尺寸與布局的約束。

(3)管路壓降約束。在管路流量達到水沖壓發(fā)動機的工作要求時，進水管路系統(tǒng)的總壓降必須小于航行體外部的來流總壓及發(fā)動機進水水流的總壓之差。

綜上所述，水沖壓發(fā)動機進水管路系統(tǒng)設計需考慮水沖壓發(fā)動機的進水需求，根據(jù)航行體總體及分系統(tǒng)的尺寸與布局來確定管路系統(tǒng)的構(gòu)型與尺寸，形成能滿足管路進水壓降指標的系統(tǒng)方案。其設計流程如圖1所示。

圖1 進水管路系統(tǒng)設計流程Fig.1 Designing flow chart of the water injection tube system

2 管路構(gòu)型與流動過程分析

2.1 管路系統(tǒng)構(gòu)型

根據(jù)水下超空泡航行的流場特征可知，超空泡航行體僅有頭部空化器是穩(wěn)定沾濕面。因此，在空化器中央開孔進水是保證魚雷從外界穩(wěn)定攝水的理想方式;水沖壓發(fā)動機的進水過程應盡可能均勻地將水從燃燒室周圍的注水孔沿徑向注入。因此，進水管路系統(tǒng)應工作于“一進多出”狀態(tài)，其構(gòu)型宜采用主分支兩級管路設計，見圖2。

圖2 超空泡航行體沖壓進水管路基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of water injection tube system of supercavitating vehicle

沖壓管路系統(tǒng)大致可劃分為3大部分:

(1)主進水管路。主進水管路是指從空化器頭部進水口至管路形成分支結(jié)構(gòu)之前的單路管路部分，可視為均勻直管。

(2)流量控制系統(tǒng)。水沖壓發(fā)動機對工作過程中的進水總量與2次進水的分配策略有相應要求。因此，需對各條管路的流量進行控制。

(3)分支進水管路。分支進水管路從發(fā)動機殼體外部沿直線繞行至霧化噴嘴處，在流動方向發(fā)生變化時引入相應彎頭。為了簡單起見，本文假設所有分支管路流量相等，節(jié)點處僅考慮直角彎管情形。

假設整個管路系統(tǒng)為軸對稱結(jié)構(gòu)，將流量控制系統(tǒng)抽象為管路分支節(jié)點，確定該類型進水管路系統(tǒng)方案時，需定義管路尺寸及任一分支管路相應彎頭節(jié)點在軸對稱面內(nèi)的位置，具體驅(qū)動參數(shù)如表1所示。

表1 進水管路系統(tǒng)驅(qū)動參數(shù)Table 1 Parameters of water injection tube systems

2.2 管流總壓損失

水流在管路流動過程的總壓損失。進水管路內(nèi)水流的壓降與能量損失與管路長度及管內(nèi)流速成正比。理論上，進水管路尺寸越大越好，從而能降低管內(nèi)流速和能量損失，然而受航行體尺寸布局限制，管路系統(tǒng)所占據(jù)的空間應盡可能小，同時減少對其他系統(tǒng)如控制系統(tǒng)、有效載荷等的布局干擾。

管路流動的壓降損失計算主要分為沿程損失與局部損失。均勻圓管流動的沿程損失計算式為［8］

式中 l為管路長度;d為管路直徑;λ為壓降系數(shù);Q為管內(nèi)流動的動壓。

局部壓降損失計算式為

式中 ζ為局部壓降系數(shù)，與局部管路構(gòu)型有關。

本文管路系統(tǒng)構(gòu)型中形成局部損失的因素主要包括沖壓進水入口截面突變、兩級管路分流變徑、流量控制閥門、分支管路彎頭，相關壓降系數(shù)可通過查閱相關手冊獲取。

3 發(fā)動機進水量模型

水沖壓發(fā)動機通過引入航行體外部的水與燃料中的鎂、鋁等活潑金屬反應釋放能量，產(chǎn)生相應的推力。因此，對于采用不同金屬含量的固體燃料的水沖壓發(fā)動機，其工作過程中的進水量要求可能存在差異。

水燃比(Water/Fuel Ratio)是水沖壓發(fā)動機的重要工作參數(shù)，對發(fā)動機性能有顯著影響。當發(fā)動機進水量偏少時，由于水反應金屬未能完全反應，限制了燃料的能量釋放;當進水量過大時，則存在由于過量水的蒸發(fā)吸熱，使發(fā)動機的做工效率下降。定義水沖壓發(fā)動機最佳水燃比是在給定推進劑組成和發(fā)動機工況情況下，使發(fā)動機理論比沖達到最大時所對應的水燃比，該數(shù)值可通過發(fā)動機理論性能熱力計算獲得［9］。圖3給出了鎂金屬含量50%時水沖壓發(fā)動機在不同水燃比情況下的理論比沖。在給定發(fā)動機工況條件下，根據(jù)該結(jié)果即可得到水沖壓發(fā)動機的理論最高比沖及對應的最佳水燃比。

圖3 鎂基金屬燃料比沖隨水燃比變化Fig.3 Theoratical specific of Mg based fuel versus different water/fuel ratio

燃料金屬含量不同的情況下所對應的發(fā)動機最佳水燃比存在差異。假設燃燒室壓強為2 MPa，噴管背壓為0.1 MPa，基于HTPB/AP配方體系的不同金屬含量固體燃料水沖壓發(fā)動機的理論最高比沖及相應最佳水燃比如圖4與圖5所示。由圖中結(jié)果可知，水沖壓發(fā)動機比沖隨鎂、鋁等水反應金屬含量增加而顯著增加，基本上保持線性增長趨勢。當鎂含量達到70%時，發(fā)動機比沖可達到4 900 N·s/kg以上，同等情況下鋁基燃料理論最佳比沖可達5 700 N·s/kg。為使發(fā)動機達到最高比沖，相應進水量即水燃比也隨金屬含量增加而增加。其中，鎂基燃料水燃比約為2.9～3.8，鋁基燃料水燃比范圍約為 3.4 ～4.4。因此，在消耗相同質(zhì)量固體燃料的情況下，鋁基燃料水沖壓發(fā)動機需要的進水量大于鎂基燃料水沖壓發(fā)動機。

圖4 鎂基燃料最高比沖與最佳水燃比Fig.4 Theoratical specific impulse of Mg based fuel and the optimal water/fuel ratio

圖5 鋁基燃料最高比沖與最佳水燃比Fig.5 Theoratical specific of Mg based fuel and the optimal water/fuel ratio

由于水沖壓發(fā)動機工作過程中所需的進水量隨燃料金屬類型與含量的差異而變化，對于與之配套的沖壓進水管路而言，增加了分析與設計的復雜性?？紤]到超空泡航行體總體設計階段通常需明確相應的推力指標，可設法建立水沖壓發(fā)動機推力與進水量需求之間的聯(lián)系，從而簡化設計過程。

定義水比沖Isp_w為水沖壓發(fā)動機在理論最優(yōu)狀態(tài)下工作時，單位質(zhì)量的水經(jīng)過燃燒室的化學反應及膨脹做功過程后，使發(fā)動機產(chǎn)生的推力。鑒于水比沖與燃料比沖的關系，其數(shù)值大小的計算式為

其量綱為比沖量綱N·s/kg。相應所需進水流量為

式中 P為水沖壓發(fā)動機的設計推力。

針對不同金屬含量燃料配方的鎂基與鋁基燃料的水沖壓發(fā)動機，其相應水比沖如圖6所示。

圖6 不同金屬燃料水沖壓發(fā)動機的水比沖Fig.6 Water specific impulse of water ramjet with different metal fuels

綜合圖4與圖5分析，隨燃料中金屬含量的升高，鎂基與鋁基金屬燃料的理論最佳水燃比與比沖的基本上保持同步增長，水比沖在金屬含量較高時趨于一致，且水比沖隨金屬含量高低變化十分平緩。其原因可能是由于水蒸汽是水沖壓發(fā)動機的主要工質(zhì)，從做功角度分析，其膨脹做功所形成的推力大小與工質(zhì)多少成正比。因此，可近似認為水沖壓發(fā)動機在最佳工作狀態(tài)下的水比沖為常數(shù):

對于采用水沖壓發(fā)動機的超高速魚雷而言，可通過合理設計發(fā)動機的構(gòu)型等參數(shù)，使其工作狀態(tài)逼近理論最優(yōu)。因此，只需明確其動力系統(tǒng)的推力指標要求，便可估計其所需的進水量，大大簡化了總體設計階段發(fā)動機進水量分析過程，這同時也意味著理論最優(yōu)沖壓進水量對不同水反應金屬燃料具有普適性。需要說明的是由于發(fā)動機熱力計算方法基于燃料的質(zhì)量與能量守恒方程，因此其所得的最高比沖為理論最優(yōu)。水沖壓發(fā)動機在實際工作過程中，由于燃燒效率及能量損失等因素，實際性能將稍低于理論值，實際水燃比也必將低于理論最優(yōu)值。因此，將最佳水燃比作為進水管路設計過程中的進水量指標，可保證發(fā)動機工作需求。若出現(xiàn)過量進水，則可方便地通過閥門等管路部件加以控制，從而保證充分發(fā)揮水沖壓發(fā)動機高性能的前提下，簡化進水管路設計流程。

4 算例與結(jié)果分析

4.1 算例管路系統(tǒng)參數(shù)

本節(jié)建立大口徑超空泡航行體相關尺寸進水管路分析算例，分析進水管路的關鍵參數(shù)與流動特性?；谕谱杵胶饪紤]，假設超空泡航行體阻力系數(shù)水平為0.035，對于口徑533 mm、速度100 m/s的超空泡航行體，所需推力約為［10］

根據(jù)上節(jié)進水量模型分析可知，相應的水沖壓發(fā)動機進水流量為

進水管路系統(tǒng)驅(qū)動參數(shù)分別設為X1=3 000 mm，Y1=250 mm，Xw=6 750 mm。沿任一分支管路流動需經(jīng)3個90°彎頭，管路粗糙度設為0.01 mm。

基于圖2的管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)說明，主進水管的粗細受限于頭部空化器尺寸，而分支管路由于采用沿水沖壓發(fā)動機外部繞行方案，結(jié)合航行體尺寸要求，其直徑應越小越好，否則將嚴重影響發(fā)動機的裝填容積。因此，對于進水管路系統(tǒng)的相關尺寸參數(shù)存在一定的設定區(qū)間，本文結(jié)合工程經(jīng)驗設定主進水管直徑選擇范圍{30，40，50}mm，分支管路直徑{10，15，20}mm，分支管路數(shù)可選范圍為{2，4，8}路。為分析進水管路系統(tǒng)的壓降變化，根據(jù)試驗設計方法，采用拉丁超立方抽樣選取上述3個參數(shù)組成6種管路系統(tǒng)方案，具體參數(shù)如表2所示。

表2 不同進水管路系統(tǒng)尺寸參數(shù)Table 2 Parameters for the different water injection tube systems

4.2 壓降損失結(jié)果比較

為滿足發(fā)動機進水流量要求，不同管路系統(tǒng)方案所產(chǎn)生的壓降有顯著差異。表3給出了對應的沿程與局部壓降數(shù)值。主管路壓降損失與其管路尺寸成反比，當管路直徑從30 mm增大至50 mm時，主管路壓降減少約90%。分支管路的總壓損失與其尺寸及管路數(shù)量有關。方案4中，管路直徑與數(shù)量均取極大值，相應的分支管路壓降最低，與之對比方案6的分支管路壓降成百倍增長。綜合分析，當管路直徑增大、管路數(shù)增加時，相應總截面積增大，管路損失下降;相反，當分支管路尺寸較小，且數(shù)目較少時，其總壓損失迅速增大。因此，主、分支管路的壓降損失均與其相應總通流截面成反比，通流截面越大，則管內(nèi)流速越低，壓降越小，反之亦然。局部管路壓降受分支管路參數(shù)影響顯著，其原因是本文所設置的部件大多集中于分支管路?？傮w而言，管路系統(tǒng)的總壓損失主要由分支管路與局部管件造成。在其設計中，應盡量減少引起壓降的管路部件，同時盡可能增大分支管路的通流總截面。

表3 不同管路系統(tǒng)的總壓損失Table 3 Pressure loss of different tube systems MPa

對于水下10 m航速約100 m/s左右的超空泡航行，來流總壓約為5.2 MPa。根據(jù)現(xiàn)有的水沖壓發(fā)動機試驗與理論研究成果［11］，假設水沖壓發(fā)動機燃燒室作為管路系統(tǒng)末端其工作壓強約2 MPa，噴嘴壓降約0.6 MPa，進水霧化射流的動壓約0.8 MPa;考慮到進水管路系統(tǒng)還包括閥門等控制部件，管路接頭等位置可能存在粗糙面等形成額外總壓損失的因素，假設此類損失為0.5 MPa，則進水管路系統(tǒng)的總壓損失幅度正常情況下不應超過1.3 MPa，否則發(fā)動機將無法正常進水燃燒。結(jié)合表3中的計算結(jié)果，僅有方案3和方案4的總壓損失估計值可初步滿足要求，而其他方案的總壓損失均遠超過上限。

綜上分析可知，管路設計應遵循如下準則:

(1)管路系統(tǒng)在滿足超空泡航行體內(nèi)部布局的前提下，盡可能減少繞行;

(2)增大主進水管與分支管路相應的總通流截面，降低管內(nèi)流速與動壓;

(3)閥門等控制部件應盡量處于最大通流狀態(tài)，減少額外總壓損失。

5 結(jié)論

(1)對水沖壓發(fā)動機進水管路系統(tǒng)進行了建模與分析，建立了其設計方法與流程?；跓崃τ嬎惴椒?，分析了鎂基、鋁基燃料水沖壓發(fā)動機進水量需求。結(jié)果表明，水沖壓發(fā)動機理論最佳進水量僅與其推力相關，燃料類型及金屬含量高低影響較小。

(2)根據(jù)水沖壓發(fā)動機與超空泡航行體的布局特點，建立了兩級進水管路系統(tǒng)模型。采用工程流體力學方法，對不同尺寸與構(gòu)型的進水管路系統(tǒng)總壓損失進行了分析。結(jié)果表明，總壓損失與主、分支管路通流截面成反比。管路系統(tǒng)設計在滿足布局要求的前提下，應盡可能增大分支管路的尺寸與數(shù)量。

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