韋鳳香

[摘 要] 數學的教學，要做到切實提高課堂教學效果，要求教師不斷揣摩教材，對教材有獨到的體悟，拉近數學與學生的距離，讓學生享受數學中生動的故事。把數學的形式化邏輯鏈條.做到返璞歸真。

[關鍵詞] 數學本質返璞歸真火熱思考主動建構

教師的教學在于能夠“授人以業(yè)”、“授人以法”、“授人以道”。從所授知識要求的角度來看，“授人以業(yè)”要求所授知識“準確”；“授人以法”要求所授知識“深刻”，而“授人以道”則更多地要求所授知識“本質”。顯然，一堂高效的數學課教學必須呈現“數學本質”。對于“數學本質”本身不同的理解有不同的視角，我們在課堂中要追求的“數學本質”，一般其內涵包括：數學知識的內在聯系；數學規(guī)律的形成過程；數學思想方法的提煉；數學理性精神的體驗等方面。本人認為要提高初中數學課堂效果，應從以下幾個方面下功夫。

一、教師要深透領悟教材內容

數學的教學，要教師本人做到切實提高課堂教學效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”。為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質的東西?；仡欁约荷线^的許多的課，課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學生思考的部分，對教材內容的領悟淺薄，缺少厚重感。本人認為教師對教材的領悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數學公式定理，而應是書中跳躍著的真實而鮮活的思想。這種思想就是對“數學本質”的認識，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內容融入到教師的思維中，成為教學的能力源泉?！耙粋€有思想的人，才是一個力量無邊的人。”

讓我們來看一個例子：若E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，說明四邊形EFGH是平行四邊形的理由。這是初中數學中很典型的一道題目，連接AC，利用三角形的中位線定理，很容易證明。對此我們可以進一步思考，適當地替換它的條件，再考察它的結論的變化情況。

思考1：如果把條件中的四邊形ABCD依次改變?yōu)榫匦?、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它條件不變，那么所得的四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？思考2：如果把結論中的平行四邊形EFGH依次改變?yōu)榫匦巍⒘庑位蛘叫?，那么原四邊形ABCD應具備什么條件呢？思考3：如果條件中的中點替換為定比分點，那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？思考4：如果把條件中一組對邊的中點改為兩條對角線的中點，其它條件不變，則四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

面對這么多的變化，學生肯定頭疼，如果抓住了四邊形ABCD的對角線是相等，還是垂直，還是既相等又垂直，還是既不相等又不垂直這一本質特征，那么這類問題就都可迎刃而解，學生掌握起來容易。通過這類題目的解答，讓學生領悟：數學問題千變萬化，而其中的方法是相通的。

二、教師要真正做到把數學知識“返璞歸真”

對許多初中學生來說，學數學難，但又必須學。在學生眼里，數學是一個又一個公式、符號、定理、習題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠、不可琢磨，它們就像石塑一般——充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數學本來是這樣，還是我們的數學教學的原因？翻看人類的數學思想史，在數學“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數學教師的教學，就應拉近數學與學生的距離，讓學生感受到它的火熱，享受數學中生動的故事。把數學的形式化邏輯鏈條，恢復為當初數學家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考，做到返璞歸真。

毋庸置疑，數學教材中的數學知識大多是形式地擺在那兒的，準確的定義、邏輯的演繹、嚴密的推理，一個字一個字地印在紙上。這種形式地、演繹地呈現出來的數學，看上去確實是冷冰冰的，我們上課時如果照本宣科，學生就很難進行“火熱的思考”和主動地建構，也就難以欣賞“冰冷的美麗”，從而也就難以領會數學的本質。

三、教師要尊重學生接受知識的已有基礎本質

“萬丈高樓起于平地，千里之行始于足下?！睂W生能接受新知識是建立在其原有的基礎水平之上。教師應該以學生現有思維發(fā)展水平為依據，關注學生已有的知識和經驗，選擇與學生發(fā)展水平相適應的學習材料，為學生設置恰當的教學情境，使學生對新知識進行充分的思維加工，通過新知識與已有認知結構之間的相互作用，使新知識同化到已有認知結構中去，達到對新知識的相應理解和主動建構。來看這樣兩道題目：

1、有兩個商場在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，分別采用兩種降價方案：甲商場是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙商場是兩次都打P折銷售。請問：哪個商場的價格最優(yōu)惠？

2、今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確。有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結果相加后除以2就是物體的真實重量。你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這種天平稱量物體重量的正確方法？

以上兩個問題，其情境貼近生活，貼近實際，與學生的認知相符合，給學生創(chuàng)設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程。在這樣的基礎上，給學生動手、動腦的空間和時間，往往取得良好的教學效果。

奧蘇伯認為，學習過程是在原有認知結構基礎上，形成新的認知結構的過程；原有的認知結構對于新的學習始終是一個最關鍵的因素；一切新的學習都是在過去學習的基礎上產生的，新的概念、命題等總是通過與學生原來的有關知識相互聯系，相互作用條件下轉化為主體的知識結構。因此我們教師在平時進行教學時，要以學生現有思維發(fā)展水平為依據進行教學，必須尊重學生現有發(fā)展水平。而要尊重學生現有發(fā)展水平，就是要承認學生學習能力上的限度，要接受學生看待問題的方式方法，要容忍學生的學習錯誤，并看到錯誤背后隱含的合理因素。事實上，每一個學生都有自已的活動經驗和知識積累，都有自己對客觀事物的獨特理解方式，也許，這種理解在教師看來是不全面的、不合理的，有時甚至是錯誤的，但對學生來說卻是有意義的，因為學生是在他現有思維發(fā)展水平上來理解事物的，是從他自己看問題的角度看待事物的。教師只有充分尊重學生現有的學習能力，才能使自己的教學真正促進學生的發(fā)展。教學的一個最重要的出發(fā)點是學生已經知道了什么。教學的策略就在于怎樣建立學生原有認知結構中相應的知識和新知識的聯系，以及激發(fā)學生有意義學習的心向。

綜上所述，本人認為，高境界的數學課堂教學必須呈現“數學本質”,“持之以恒，貴在變通”，在數學的教學過程中，在領會知識的同時，要讓學生理解數學最本質的方法，樸素的思想，同時又要重視基礎知識，基本技能和基本思想方法。重視通性通法，注重數學問題解決過程中的挖掘，提煉與滲透，挖掘數學知識本身的內在本質，增強運用數學思想方法解決問題的意識和自覺性，重視運用所學知識分析問題和解決問題的能力，而不是簡單的掌握知識，解決“會”與“對”的矛盾。只有這樣，就一定會讓學生在學習數學和教師在教的的過程中都找到樂趣，提高學生的數學素養(yǎng)和能力。

參考文獻：

[1]張奠宙.關于數學知識的教育形態(tài).數學通報，2010年5月.

[2]黃曉學.讓鮮活的思想在數學課堂中流淌.數學教育報，2009年1月 .