姚瑤

(安徽合力股份有限公司工業(yè)車輛安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥230022)

0 前言

門架是叉車的工作裝置，其使用性能的好壞直接影響叉車的整體質(zhì)量。組成叉車門架系統(tǒng)的各關(guān)鍵零部件在滾輪力、鏈張力和油缸力等多種力作用下產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變情況相當(dāng)復(fù)雜。傳統(tǒng)門架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，是先確定門架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的理論尺寸，再參考現(xiàn)有相似的同類產(chǎn)品和根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估定各構(gòu)件的截面尺寸，繪出內(nèi)外門架的結(jié)構(gòu)圖后，再對(duì)它們的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行校核計(jì)算，不合格時(shí)再加以修改，并重新校驗(yàn)，直至合格為止。這種設(shè)計(jì)方法人為因素考慮較多，一般設(shè)計(jì)時(shí)選用的安全系數(shù)會(huì)比較高，這樣做的好處是設(shè)計(jì)出的門架力學(xué)性能比較可靠，但同時(shí)存在材料的浪費(fèi)問題。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是用系統(tǒng)的、目標(biāo)定向的過程與方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)設(shè)計(jì)，其目的在于尋求既經(jīng)濟(jì)又適用的結(jié)構(gòu)形式，以最少的材料、最低的造價(jià)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的最佳性能。近20年來得到迅速的發(fā)展，廣泛應(yīng)用于建筑、機(jī)械、航空、航天、海洋工程及船舶制造等領(lǐng)域［1］。筆者探討在門架的設(shè)計(jì)中引入優(yōu)化方法。

1 靜力分析

1.1 有限元模型的建立

整個(gè)外門架總成采用四面體和六面體實(shí)體單元進(jìn)行離散化，要確保各焊接件的連接，傾斜缸支座門架支座焊接處采用spotweld單元模擬。滾輪軸加載處用beam加rigid單元模擬，生成的有限元圖形如圖1所示。

1.2 加載及約束

1.2.1 模型加載

整個(gè)外門架受力主要分成三個(gè)部分，第一部分為鏈條對(duì)掛鏈板施加的拉力，第二部分為起升油缸對(duì)油缸底座施加的反作用力，第三部分為內(nèi)外門架上的主滾輪對(duì)外門架槽鋼施加的力。

根據(jù)力矩平衡公式計(jì)算施加在外門架上的力大小為:

(1)掛鏈板受力F1=17 865 N(單側(cè));

(2)油缸底座受力F2=36 587 N(單側(cè));

(3)外門架滾輪力F3=28 800 N(單側(cè))。

上述力分別乘以1.2的動(dòng)載系數(shù)加載相應(yīng)的位置，具體位置如圖1所示。

1.2.2 模型約束

根據(jù)實(shí)際使用工況約束門架支座處3個(gè)平動(dòng)自由度，和繞y軸、z軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，釋放繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

約束傾斜油缸支座處y軸平動(dòng)自由度，繞y軸、z軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，釋放繞x軸、z軸平動(dòng)自由度，x軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

約束位置如圖1所示，左右對(duì)稱。

1.3 結(jié)果評(píng)價(jià)

外門架的最大應(yīng)力為161 MPa，位置在外門架傾斜缸支座的銷軸孔處。從圖2和表1中也可以看出外門架槽鋼、上橫梁、油缸底板、傾斜缸支座以及門架支座處的應(yīng)力相對(duì)來說比較大，這些結(jié)構(gòu)件不宜作減重處理。其他的一些結(jié)構(gòu)件應(yīng)力相對(duì)來說較小，可以作為優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量。

表1 改進(jìn)前后應(yīng)力對(duì)比 MPa

外門架的最大位移為6.3 mm，槽鋼的最大位移為5.71 mm。從位移數(shù)據(jù)來看外門架也具有優(yōu)化的空間，但是要控制好門架的剛度。

2 拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 理論基礎(chǔ)

拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)能在給定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)尋求最佳的材料分布，可以采用殼單元或者實(shí)體單元來定義設(shè)計(jì)空間，并用Homogenization和Density兩種方法定義材料的流動(dòng)規(guī)律。文中采用Density法。

Density法是假想材料密度可變，其相對(duì)密度和彈性模量之間的關(guān)系也是假定的，每個(gè)單元的偽密度為設(shè)計(jì)變量，將結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為材料最優(yōu)分布設(shè)計(jì)空間問題，應(yīng)用最優(yōu)化準(zhǔn)則法或數(shù)學(xué)規(guī)劃方法求解材料最優(yōu)分布設(shè)計(jì)［2］，假定密度與材料特性的非線性關(guān)系:

式中:0為實(shí)際使用材料的特性;

v為泊松比;

E為材料的彈性模量。

變密度法數(shù)學(xué)模型如下:

求

式中:Ω為設(shè)計(jì)空間;

τ為Ω的應(yīng)力邊界;

ηi為單元的密度 (單位體積的質(zhì)量);

fi為作用在初始結(jié)構(gòu)上的體積力;

ti為作用在初始結(jié)構(gòu)上的面積力;

m0為給定初始結(jié)構(gòu)材料質(zhì)量的上限;

m*為優(yōu)化時(shí)指定去除材料的質(zhì)量;

Δ為優(yōu)化時(shí)指定去除質(zhì)量的百分比;

ηi1為密度下限;

J1，J2，…，Jk為優(yōu)化后單元密度保持不變的單元號(hào)。

2.2 邊界條件及目標(biāo)函數(shù)

圖3所示為外門架有限元模型上定義的可設(shè)計(jì)區(qū)域和不可設(shè)計(jì)區(qū)域。優(yōu)化部分的材料分布將按照變密度的方法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

設(shè)置模型的總體積為體積響應(yīng)，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為體積最小。

在進(jìn)行優(yōu)化時(shí)要保證整個(gè)外門架的剛度，所以設(shè)定左右槽鋼的最大位移為位移響應(yīng)，定義位移上限為5 mm;靜載計(jì)算時(shí)傾斜缸支座處的應(yīng)力最大，而且此處應(yīng)力對(duì)門架上加強(qiáng)梁尺寸改變也比較敏感，所以把左右傾斜油缸支座的最大應(yīng)力也作為應(yīng)力響應(yīng)，定義應(yīng)力上限為160 MPa。

2.3 優(yōu)化結(jié)果

圖4所示為迭代12次后，偽密度為0.3～1的等值面圖。圖中藍(lán)色區(qū)域即為材料可以去除的部位，中橫梁、下橫梁以及立柱都有減重的空間?？梢酝ㄟ^OSSmooth導(dǎo)出igs文件為進(jìn)一步改進(jìn)模型提供參考。

3 改進(jìn)前后對(duì)比

3.1 改進(jìn)方案

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的計(jì)算結(jié)果，對(duì)外門架的中橫梁、下橫梁、立柱以及加強(qiáng)板進(jìn)行了結(jié)構(gòu)改進(jìn)，結(jié)果如圖5所示。改進(jìn)前焊接件總重61.61 kg，改進(jìn)后焊接件總重53.026 kg，減輕了8.584 kg。

3.2 剛度、強(qiáng)度對(duì)比

對(duì)改進(jìn)后的外門架總成進(jìn)行了重新建模，按照改進(jìn)前的加載方式進(jìn)行了重新計(jì)算，各焊件應(yīng)力對(duì)比如表1所示。從表中可以看到改進(jìn)結(jié)構(gòu)的焊接其應(yīng)力都有所增加，但都在材料的屈服強(qiáng)度之內(nèi)。如圖6所示，改進(jìn)后外門架的最大應(yīng)力為157 MPa，位置與改進(jìn)前一樣，說明整個(gè)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)并沒有破壞外門架的結(jié)構(gòu)性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

(1)叉車工作裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)直接關(guān)系到整個(gè)叉車的起重性能，采用合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不僅可以降低材料使用量，也可以提高起升質(zhì)量。文中就是探討把拓?fù)鋬?yōu)化引入到工作裝置的設(shè)計(jì)中的可行性，從模擬仿真的結(jié)果上看是可行的。

(2)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果與載荷的大小無關(guān)，而與邊界條件的設(shè)定有關(guān)。文中只是對(duì)外門架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模擬，如果對(duì)整個(gè)工作裝置進(jìn)行優(yōu)化，考慮其受力的復(fù)雜性，邊界條件的設(shè)定則更為復(fù)雜。

【1】李芳，凌道盛.平面應(yīng)力問題的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化［J］.浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，28(3):220 －223.

【2】Mlejnek H P，Schirrmascher R.An engineer’s approach to optimal material distribution and shape finding［J］.Comput Method Appl Mech Engrg，1993，106(1/2):1 －26.

【3】陸植.叉車設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1991.

【4】張勝蘭，鄭東黎，郝琪，等.基于HyperWorks的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.