熱依汗.依不拉依木,陳國新
(新疆農業(yè)大學 水利與土木工程學院,新疆 烏魯木齊 830052)
力學課是理論性較強且比較難學的課程,因而在一般院校中所遇到的一些問題,如內容多、學時少、聽課容易,解題難等問題,在少數(shù)民族班學生中就更為突出了。筆者二十幾年的力學教學實踐中深深體會到,上好“理論力學”習題課是非常重要的,尤其對少數(shù)民族班學生來說,可以通過習題課消化,理解所學的知識,深化理論,再由理論來解決實際問題,形成理論——習題——理論的教學方式。
在學習靜力學物系平衡問題的習題課上,我們常以工程中常見的起重機的受力分析為例題進行講解,見圖1所示,起重機放在AB組合梁上,重力Q作用線通過C,題目要求計算A和B處的約束力.先取梁上面的起重機為隔離體,計算約束力NE和NF,然后分析ACB組合梁。經分析有四個約束力,但整體只有三個平衡方程如何求截呢?對這一問題可有兩種途徑解決。
第一種途徑,首先以CB部分為研究對象,求得未知力NB,然后再取整體AB,應用三個平衡方程,即可求出未知力XA、YA和 MA。
第二種途徑,分別以各部分(BC,AC)為研究對象,先取CB 部分,利用三個平衡方程,求得 NB,XC,YC。然后把 XC,YC反向加在AC部分上作為載荷,由AC部分求出其它三個未知力,在計算過程中,額外求解了題目并不需要的約束力XC,YC,使計算繁鎖。
圖1 起重機受力圖解
通過比較以上兩種求解方法,使學生領悟到:①力學計算的方法不是唯一的。②認真分析題意,采用簡單方法。
在講課中,采用啟發(fā)式教學,引導學生分析問題和思考問題,使學生既不感到純理論方面內容的枯燥乏味,也避免陷入繁雜的數(shù)學分析和公式推導之中,例如:講點的復合運動時,概念多,難度大。特別是牽連運動,雖然概念是從各種實例中引出的,但仍然有相當一部分學生復合運動的概念理解不透,為此在習題討論課上我們選擇典型習題進行詳盡分析,力爭讓學生對動點,動系的選取有一個深入的了解。
例如:圖2所示偏心凸輪中關于動點,動系的選擇分析。動點——因為AB桿上的點始終不應離開偏心輪的圓(即相對軌跡是圓)而偏心凸輪又在運動,所以選AB桿上的A點為動點。
動系——固結在凸輪上,隨凸輪繞O軸轉動。
若選凸輪上與A點重合的A謖點為動點,則必須選動桿AB為動系,A謖點的相對軌跡是一條曲線,無法直接判斷出來,只能由解析法算出A謖點的相對運動方程,再求得相對運動軌跡。對于求加速度,由于A謖點相對軌跡的曲率半徑難以確定,求加速度比較困難,故這種選擇動點和動系的方法,雖然求速度時可以用,但在求加速度時是不可取的。
從本題可見,當動點,動系選的不合適,即相對軌跡不能直接判斷時計算加速度的工作將要增加許多,這是不可取的。
動力學中的綜合題大部分是比較復雜的問題,往往不是應用某一定理所解決的,需要聯(lián)合應用幾個定理求解。
例如圖 3所示(a),(b)兩題中,各輪的質量相同,直徑相同,C1和C2輪都作平面運動,靜止落下,落下的距離都為h時求,VC1,VC2與 h 的關系。
圖2 偏心凸輪圖解
圖3 力學圖解
求解這類動力學問題的關鍵是先解決運動學關系,那么C1和C2輪質心的速度是否相同呢?在(a)題中,O輪繞定軸轉動,使繩具有速度,以B點為基點它的運動學關系是VC1=Rω-O+RωC,其中ωO,ωC都是未知量。為此必須設法應用其它動力學理論來找出他們的關系。分別取O輪和C1輪為研究對象,由定軸轉動及平面運動的微分方程求出ωO=ωC=ω,所以對(a)圖VC1=2Rω
對(b)題,繩是不動的,B點為速度舜心VC2=Rω所以質心的速度是不同的,在寫動力學方程時,也就不能一概而論,而要具體問題具體分析。
通過上面例題的比較,提高了學生分析問題和解決問題的能力,同時提高了學生的解題興趣。學生在學習力學的復雜問題時,對于基本結構的選取和解題思想上缺乏深刻了解,為了保證力學內容的講授,我們同時安排輔導課和習題課,解決力學學習中的疑難問題,學好專業(yè)基礎課是能否學好專業(yè)課的重要環(huán)節(jié),特別是像這樣與工程實際有密切關系的專業(yè)基礎課。它不僅對相關專業(yè)課的學習很有幫助,而且對培養(yǎng)實踐能力更加重要。所以教師要講清基本概念,內容和技能,學生要積極配合,多動手練習,才能掌握這種技巧,要通過輔導課和習題課以達迅速,為后續(xù)學習奠定基礎。
[1]謝傳鋒.理論力學自我監(jiān)測[M].北京:航空學院出版社,2003.
[2]熱依汗.關于力學教學法的探討[J].新疆農業(yè)大學學報,2000.
[3]程靳等.理論力學學習輔導[M].北京:高等教育出版社,2009.