楊黔龍，周鳳岐

（西北工業(yè)大學精確制導與控制研究所，陜西 西安 710072）

0 引言

大展弦比滑翔增程彈由于具有重量輕、成本低、飛行距離遠等特點，近年來，通過加裝大展弦比彈翼組件使低成本常規(guī)彈藥具備防區(qū)外打擊能力一直是國內外研究的熱點。由于這種面對稱結構的彈體大側滑飛行時斜吹力矩很大，如果再疊加上低成本彈翼加工誤差以及其它未知干擾而引起的滾轉力矩，容易導致滾轉舵飽和，造成滾轉控制的困難。所以，大展弦比面對稱布局彈體大多都在中制導段采用BTT（傾斜轉彎）控制，以減小側滑，降低滾轉控制的負擔［1］。然而，BTT控制的特點決定了BTT導彈是一個強耦合的非線性時變系統(tǒng)，為其控制系統(tǒng)設計增大了難度［2－5］；其次，BTT控制對于小的過載指令也可能會產生大的滾轉角和滾轉角速度指令，容易導致滾轉通道的劇烈抖動；另外，BTT還存在控制時延的問題，在接近目標的彈道末段，通常需要切換到STT（側滑轉彎）模式以提高命中精度［6］，這進一步增加了控制系統(tǒng)的復雜度。因此，通過分析STT和BTT兩種控制模式的優(yōu)缺點，本文提出了一種大展弦比滑翔增程彈自動駕駛儀傾斜通道引入側向加速度反饋的STT控制方法。

1 自動駕駛儀控制技術

自動駕駛儀是導彈的中樞指揮系統(tǒng)和穩(wěn)定控制系統(tǒng)的核心，一般由慣性器件、控制電路和舵系統(tǒng)組成，并與導彈彈體動力學系統(tǒng)及氣動舵面一起構成導彈穩(wěn)定控制系統(tǒng)。飛行中，駕駛儀敏感導彈自身在控制與干擾作用下運動狀態(tài)變化，并據(jù)此作出響應，操縱導彈氣動舵面和發(fā)動機推力，使導彈按制導指令機動［7］。根據(jù)導彈機動方式的不同，駕駛儀分為以下兩類：1）STT駕駛儀，即按照直角坐標來控制彈體飛行，導彈轉彎時不滾轉，傾斜角保持為零，轉彎所需的側向過載由側滑角產生；2）BTT駕駛儀，即按照極坐標體制來控制彈體飛行，導彈轉彎前先通過滾轉通道控制彈體快速旋轉，盡快將導彈的主升力面對準目標，然后操縱彈體俯仰通道迅速跟蹤導引指令，整個過程側滑角保持為零（一般指標要求是不大于3°）［8－9］。

目前，大多數(shù)導彈采用的是STT控制技術，其STT駕駛儀由俯仰、偏航、傾斜三個獨立通道構成，典型結構如圖1所示。STT駕駛儀的俯仰和偏航通道結構相同，由阻尼回路、偽攻角回路和加速度控制回路組成，實現(xiàn)法向加速度控制；傾斜通道由滾轉角速率阻尼回路和滾轉角控制回路組成，實現(xiàn)傾斜角穩(wěn)定［10］。

圖1 STT駕駛儀原理圖Fig.1 Schematic of the STT autopilot

傳統(tǒng)STT導彈傾斜通道需要保持傾斜角γ＝0，并通過側滑產生的側向加速度az來實現(xiàn)側向轉彎，即

式（1）中，Z 為側向力，Cβz為側向力系數(shù)，β 為側滑角。

2 引入側向加速度反饋的側滑轉彎控制

由于大展弦比面對稱彈體側向力系數(shù)Cβz往往較小，而滾轉力矩系數(shù)Mβx又相對較大，采用圖1的STT控制模式容易導致側向機動與傾斜穩(wěn)定之間的矛盾難以協(xié)調，造成滾轉控制的困難。

為解決以上問題，在STT駕駛儀的傾斜通道中引入以下側向加速度反饋：

式（2）中，k為側向加速度反饋系數(shù)。

引入側向加速度反饋后，實現(xiàn)了傾斜角對側向加速度的跟隨，水平轉彎時彈體向心力為：

為了避免各通道之間產生嚴重耦合，確保三通道獨立設計的合理性，傾斜角被嚴格限制于較小的范圍內（本文限制在15°以內），式（3）可簡化為

假設某轉彎過程向心力F與彈體升力Y為確定值，當側向加速度反饋系數(shù)k增大時，傾斜角γ隨著指令γc增大，所需的側滑角就會相應變小。

如果側向加速度反饋系數(shù)k＝0，則γc＝0，控制系統(tǒng)為典型的傳統(tǒng)STT模式

如果β＝0時，即向心力完全由彈體升力Y在機動平面上的投影提供，控制系統(tǒng)相當于BTT模式

引入側向加速度反饋后，控制系統(tǒng)根據(jù)側向加速度的大小自動調整彈體傾斜角度，此時，必須對俯仰通道進行高度補償，以避免飛行過程中出現(xiàn)掉高現(xiàn)象。高度補償比較簡單，此處不再詳述。

引入側向加速度反饋的STT駕駛儀，相當于在傳統(tǒng)的STT控制系統(tǒng)上增加了BTT的控制效果，實現(xiàn)了兩種控制模式的有機組合，其結構如圖2所示。

圖2 引入側向加速度反饋的STT自動駕駛儀Fig.2 STT autopilot employ lateral acceleration feedback

3 六自由度非線性仿真驗證

3.1 仿真模型

根據(jù)滑翔增程彈的非線性運動方程，采用模塊化建模的思想，將系統(tǒng)劃分為功能相對獨立的大氣環(huán)境、重力加速度、力和力矩、彈體平動運動、彈體轉動運動、舵系統(tǒng)、攻角側滑角解算、坐標變換矩陣以及三通道控制等功能模塊，再對這些功能模塊進行集成，構建的六自由度非線性仿真總體模型如圖3所示。

圖3 六自由度非線性仿真模型Fig.3 Six-DOF nonlinear si mulation model

3.2 仿真實驗條件

滑翔彈投彈高度4 800 m，初始速度為水平方向220 m／s，垂直方向－4 m／s，初始位置誤差為側向左偏300 m。第2.75 s彈翼展開到位后接入側向加速度反饋，并施加3°滾轉干擾舵偏?？紤]到風洞實驗數(shù)據(jù)存在誤差，滾轉舵效拉偏－10%。

3.3 駕駛儀控制指令

為了模擬某空地導彈的飛行過程，滑翔彈縱向彈道按指數(shù)下降并在3 000 m高度轉入平飛，俯仰通道加速度指令為

式（8）中，ky和kΔy為控制增益，Δy的表達式如下：

偏航通道加速度指令為

式（9）中，kz和kΔz為控制增益，Δz和Vz、Δz0分別為側偏距、側向速度以及側向投彈偏差，其計算過程參考文獻［3］。

末彈道由于側滑較小，不需要引入側向加速度反饋，導引律采用帶落角約束的增廣比例導引，詳情參考文獻［11］。

3.4 仿真實驗結果分析

根據(jù)以上的六自由度模型、控制指令以及實驗條件進行仿真，結果如圖4—圖9所示。k＝0表示未引入側向加速度反饋，即傳統(tǒng)STT控制模式下的彈道參數(shù)；k＝3表示引入側向加速度反饋，且反饋系數(shù)為3時的彈道參數(shù)。圖4—圖6表明，兩種控制模式下縱向、側向彈道以及飛行攻角完全一致，這說明這三項參數(shù)主要取決于縱向及偏航控制律設計，滾轉通道引入側向加速度反饋后，原有的飛行軌跡未受影響。

圖7—圖9是有無側向加速度反饋兩種情況下彈體的傾斜角、側滑角以及滾轉舵偏對比。當k＝0，即未引入側向加速度反饋的情況下，彈體傾斜角一直維持在零度附近，其STT轉彎過程的向心力全部由Cβzβ提供，導致最大側滑角達到了3.8°，為了平衡大側滑以及干擾舵偏產生的滾轉力矩，需要很大的滾轉控制力矩以致滾轉舵達到飽和（限幅15°），此時，如果再疊加上其他未知干擾，將進一步增加滾轉控制的難度。當k＝3，即引入側向加速度反饋后，實現(xiàn)了傾斜角對側向加速度的跟隨，滾轉通道產生了最大為4°的傾斜角，此時，控制系統(tǒng)相當于STT與BTT的組合，飛行過程的最大側滑角減小到2.2°，與此同時，最大滾轉舵偏減小到10°。從上述仿真結果可知，大展弦比滑翔增程彈STT駕駛儀傾斜回路引入側向加速度反饋后，降低了飛行過程的側滑角，并使?jié)L轉舵偏遠離飽和狀態(tài)，執(zhí)行機構因此有較大的裕度去克服各種未知干擾，提高了滾轉控制的能力。

圖4 縱向彈道Fig.4 Longitudinal trajectory

圖5 側向彈道Fig.5 Lateral trajector y

圖6 攻角Fig.6 Attack angle

圖7 傾斜角Fig.7 Roll angle

圖8 側滑角Fig.8 Sideslip angle

圖9 滾轉舵偏Fig.9 Roll rudder deflection angle

研究表明：隨著反饋系數(shù)k的增大，最大傾斜角逐漸增大，最大側滑角逐漸減小，滾轉舵偏也隨之減小，然而，反饋系數(shù)過大時，各通道之間的耦合效應進一步增強，將引起系統(tǒng)振蕩甚至發(fā)散。反饋系數(shù)k需根據(jù)飛行要求經(jīng)多次仿真后確定［12］。

4 結論

本文提出了一種大展弦比滑翔增程彈自動駕駛儀引入側向加速度反饋的STT控制方法。該方法通過在傳統(tǒng)STT駕駛儀傾斜回路引入側向加速度反饋，實現(xiàn)了傾斜角對側向加速度的跟隨，相當于在傳統(tǒng)的STT控制系統(tǒng)上增加了BTT的控制效果。六自由度非線性仿真實驗表明：STT駕駛儀傾斜回路引入側向加速度反饋后，降低了側滑角，并使?jié)L轉舵偏遠離飽和狀態(tài)，提高了駕駛儀滾轉控制的裕度。該項技術可以應用于大展弦比滑翔增程彈以及其他具有大展弦比面對稱結構氣動布局的飛行器控制。

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