楊黔龍，周鳳岐

（西北工業(yè)大學精確制導與控制研究所，陜西 西安 710072）

0 引言

大展弦比滑翔增程彈由于具有重量輕、成本低、飛行距離遠等特點，近年來，通過加裝大展弦比彈翼組件使低成本常規(guī)彈藥具備防區(qū)外打擊能力一直是國內(nèi)外研究的熱點。由于這種面對稱結(jié)構(gòu)的彈體大側(cè)滑飛行時斜吹力矩很大，如果再疊加上低成本彈翼加工誤差以及其它未知干擾而引起的滾轉(zhuǎn)力矩，容易導致滾轉(zhuǎn)舵飽和，造成滾轉(zhuǎn)控制的困難。所以，大展弦比面對稱布局彈體大多都在中制導段采用BTT（傾斜轉(zhuǎn)彎）控制，以減小側(cè)滑，降低滾轉(zhuǎn)控制的負擔［1］。然而，BTT控制的特點決定了BTT導彈是一個強耦合的非線性時變系統(tǒng)，為其控制系統(tǒng)設(shè)計增大了難度［2－5］；其次，BTT控制對于小的過載指令也可能會產(chǎn)生大的滾轉(zhuǎn)角和滾轉(zhuǎn)角速度指令，容易導致滾轉(zhuǎn)通道的劇烈抖動；另外，BTT還存在控制時延的問題，在接近目標的彈道末段，通常需要切換到STT（側(cè)滑轉(zhuǎn)彎）模式以提高命中精度［6］，這進一步增加了控制系統(tǒng)的復雜度。因此，通過分析STT和BTT兩種控制模式的優(yōu)缺點，本文提出了一種大展弦比滑翔增程彈自動駕駛儀傾斜通道引入側(cè)向加速度反饋的STT控制方法。

1 自動駕駛儀控制技術(shù)

自動駕駛儀是導彈的中樞指揮系統(tǒng)和穩(wěn)定控制系統(tǒng)的核心，一般由慣性器件、控制電路和舵系統(tǒng)組成，并與導彈彈體動力學系統(tǒng)及氣動舵面一起構(gòu)成導彈穩(wěn)定控制系統(tǒng)。飛行中，駕駛儀敏感導彈自身在控制與干擾作用下運動狀態(tài)變化，并據(jù)此作出響應，操縱導彈氣動舵面和發(fā)動機推力，使導彈按制導指令機動［7］。根據(jù)導彈機動方式的不同，駕駛儀分為以下兩類：1）STT駕駛儀，即按照直角坐標來控制彈體飛行，導彈轉(zhuǎn)彎時不滾轉(zhuǎn)，傾斜角保持為零，轉(zhuǎn)彎所需的側(cè)向過載由側(cè)滑角產(chǎn)生；2）BTT駕駛儀，即按照極坐標體制來控制彈體飛行，導彈轉(zhuǎn)彎前先通過滾轉(zhuǎn)通道控制彈體快速旋轉(zhuǎn)，盡快將導彈的主升力面對準目標，然后操縱彈體俯仰通道迅速跟蹤導引指令，整個過程側(cè)滑角保持為零（一般指標要求是不大于3°）［8－9］。

目前，大多數(shù)導彈采用的是STT控制技術(shù)，其STT駕駛儀由俯仰、偏航、傾斜三個獨立通道構(gòu)成，典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。STT駕駛儀的俯仰和偏航通道結(jié)構(gòu)相同，由阻尼回路、偽攻角回路和加速度控制回路組成，實現(xiàn)法向加速度控制；傾斜通道由滾轉(zhuǎn)角速率阻尼回路和滾轉(zhuǎn)角控制回路組成，實現(xiàn)傾斜角穩(wěn)定［10］。

圖1 STT駕駛儀原理圖Fig.1 Schematic of the STT autopilot

傳統(tǒng)STT導彈傾斜通道需要保持傾斜角γ＝0，并通過側(cè)滑產(chǎn)生的側(cè)向加速度az來實現(xiàn)側(cè)向轉(zhuǎn)彎，即

式（1）中，Z 為側(cè)向力，Cβz為側(cè)向力系數(shù)，β 為側(cè)滑角。

2 引入側(cè)向加速度反饋的側(cè)滑轉(zhuǎn)彎控制

由于大展弦比面對稱彈體側(cè)向力系數(shù)Cβz往往較小，而滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Mβx又相對較大，采用圖1的STT控制模式容易導致側(cè)向機動與傾斜穩(wěn)定之間的矛盾難以協(xié)調(diào)，造成滾轉(zhuǎn)控制的困難。

為解決以上問題，在STT駕駛儀的傾斜通道中引入以下側(cè)向加速度反饋：

式（2）中，k為側(cè)向加速度反饋系數(shù)。

引入側(cè)向加速度反饋后，實現(xiàn)了傾斜角對側(cè)向加速度的跟隨，水平轉(zhuǎn)彎時彈體向心力為：

為了避免各通道之間產(chǎn)生嚴重耦合，確保三通道獨立設(shè)計的合理性，傾斜角被嚴格限制于較小的范圍內(nèi)（本文限制在15°以內(nèi)），式（3）可簡化為

假設(shè)某轉(zhuǎn)彎過程向心力F與彈體升力Y為確定值，當側(cè)向加速度反饋系數(shù)k增大時，傾斜角γ隨著指令γc增大，所需的側(cè)滑角就會相應變小。

如果側(cè)向加速度反饋系數(shù)k＝0，則γc＝0，控制系統(tǒng)為典型的傳統(tǒng)STT模式

如果β＝0時，即向心力完全由彈體升力Y在機動平面上的投影提供，控制系統(tǒng)相當于BTT模式

引入側(cè)向加速度反饋后，控制系統(tǒng)根據(jù)側(cè)向加速度的大小自動調(diào)整彈體傾斜角度，此時，必須對俯仰通道進行高度補償，以避免飛行過程中出現(xiàn)掉高現(xiàn)象。高度補償比較簡單，此處不再詳述。

引入側(cè)向加速度反饋的STT駕駛儀，相當于在傳統(tǒng)的STT控制系統(tǒng)上增加了BTT的控制效果，實現(xiàn)了兩種控制模式的有機組合，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 引入側(cè)向加速度反饋的STT自動駕駛儀Fig.2 STT autopilot employ lateral acceleration feedback

3 六自由度非線性仿真驗證

3.1 仿真模型

根據(jù)滑翔增程彈的非線性運動方程，采用模塊化建模的思想，將系統(tǒng)劃分為功能相對獨立的大氣環(huán)境、重力加速度、力和力矩、彈體平動運動、彈體轉(zhuǎn)動運動、舵系統(tǒng)、攻角側(cè)滑角解算、坐標變換矩陣以及三通道控制等功能模塊，再對這些功能模塊進行集成，構(gòu)建的六自由度非線性仿真總體模型如圖3所示。

圖3 六自由度非線性仿真模型Fig.3 Six-DOF nonlinear si mulation model

3.2 仿真實驗條件

滑翔彈投彈高度4 800 m，初始速度為水平方向220 m／s，垂直方向－4 m／s，初始位置誤差為側(cè)向左偏300 m。第2.75 s彈翼展開到位后接入側(cè)向加速度反饋，并施加3°滾轉(zhuǎn)干擾舵偏?？紤]到風洞實驗數(shù)據(jù)存在誤差，滾轉(zhuǎn)舵效拉偏－10%。

3.3 駕駛儀控制指令

為了模擬某空地導彈的飛行過程，滑翔彈縱向彈道按指數(shù)下降并在3 000 m高度轉(zhuǎn)入平飛，俯仰通道加速度指令為

式（8）中，ky和kΔy為控制增益，Δy的表達式如下：

偏航通道加速度指令為

式（9）中，kz和kΔz為控制增益，Δz和Vz、Δz0分別為側(cè)偏距、側(cè)向速度以及側(cè)向投彈偏差，其計算過程參考文獻［3］。

末彈道由于側(cè)滑較小，不需要引入側(cè)向加速度反饋，導引律采用帶落角約束的增廣比例導引，詳情參考文獻［11］。

3.4 仿真實驗結(jié)果分析

根據(jù)以上的六自由度模型、控制指令以及實驗條件進行仿真，結(jié)果如圖4—圖9所示。k＝0表示未引入側(cè)向加速度反饋，即傳統(tǒng)STT控制模式下的彈道參數(shù)；k＝3表示引入側(cè)向加速度反饋，且反饋系數(shù)為3時的彈道參數(shù)。圖4—圖6表明，兩種控制模式下縱向、側(cè)向彈道以及飛行攻角完全一致，這說明這三項參數(shù)主要取決于縱向及偏航控制律設(shè)計，滾轉(zhuǎn)通道引入側(cè)向加速度反饋后，原有的飛行軌跡未受影響。

圖7—圖9是有無側(cè)向加速度反饋兩種情況下彈體的傾斜角、側(cè)滑角以及滾轉(zhuǎn)舵偏對比。當k＝0，即未引入側(cè)向加速度反饋的情況下，彈體傾斜角一直維持在零度附近，其STT轉(zhuǎn)彎過程的向心力全部由Cβzβ提供，導致最大側(cè)滑角達到了3.8°，為了平衡大側(cè)滑以及干擾舵偏產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩，需要很大的滾轉(zhuǎn)控制力矩以致滾轉(zhuǎn)舵達到飽和（限幅15°），此時，如果再疊加上其他未知干擾，將進一步增加滾轉(zhuǎn)控制的難度。當k＝3，即引入側(cè)向加速度反饋后，實現(xiàn)了傾斜角對側(cè)向加速度的跟隨，滾轉(zhuǎn)通道產(chǎn)生了最大為4°的傾斜角，此時，控制系統(tǒng)相當于STT與BTT的組合，飛行過程的最大側(cè)滑角減小到2.2°，與此同時，最大滾轉(zhuǎn)舵偏減小到10°。從上述仿真結(jié)果可知，大展弦比滑翔增程彈STT駕駛儀傾斜回路引入側(cè)向加速度反饋后，降低了飛行過程的側(cè)滑角，并使?jié)L轉(zhuǎn)舵偏遠離飽和狀態(tài)，執(zhí)行機構(gòu)因此有較大的裕度去克服各種未知干擾，提高了滾轉(zhuǎn)控制的能力。

圖4 縱向彈道Fig.4 Longitudinal trajectory

圖5 側(cè)向彈道Fig.5 Lateral trajector y

圖6 攻角Fig.6 Attack angle

圖7 傾斜角Fig.7 Roll angle

圖8 側(cè)滑角Fig.8 Sideslip angle

圖9 滾轉(zhuǎn)舵偏Fig.9 Roll rudder deflection angle

研究表明：隨著反饋系數(shù)k的增大，最大傾斜角逐漸增大，最大側(cè)滑角逐漸減小，滾轉(zhuǎn)舵偏也隨之減小，然而，反饋系數(shù)過大時，各通道之間的耦合效應進一步增強，將引起系統(tǒng)振蕩甚至發(fā)散。反饋系數(shù)k需根據(jù)飛行要求經(jīng)多次仿真后確定［12］。

4 結(jié)論

本文提出了一種大展弦比滑翔增程彈自動駕駛儀引入側(cè)向加速度反饋的STT控制方法。該方法通過在傳統(tǒng)STT駕駛儀傾斜回路引入側(cè)向加速度反饋，實現(xiàn)了傾斜角對側(cè)向加速度的跟隨，相當于在傳統(tǒng)的STT控制系統(tǒng)上增加了BTT的控制效果。六自由度非線性仿真實驗表明：STT駕駛儀傾斜回路引入側(cè)向加速度反饋后，降低了側(cè)滑角，并使?jié)L轉(zhuǎn)舵偏遠離飽和狀態(tài)，提高了駕駛儀滾轉(zhuǎn)控制的裕度。該項技術(shù)可以應用于大展弦比滑翔增程彈以及其他具有大展弦比面對稱結(jié)構(gòu)氣動布局的飛行器控制。

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