聶 崢，徐蓬朝，周 平，史 劍，王 方

（西安機電信息技術研究所，陜西 西安 710065）

0 引言

串聯(lián)彈前級開坑戰(zhàn)斗部在距目標一定炸高時爆炸，形成高速射流開坑的同時，其產(chǎn)生的爆轟波對安裝在后級隨進戰(zhàn)斗部中的后級引信造成沖擊。后級引信應有足夠的結構強度防止其在爆炸環(huán)境中失效。由于沖擊波在不同材料中傳播時，其衰減規(guī)律和在分界面的反射、透射較為復雜，在引信位置形成的沖擊過載峰值高、持續(xù)時間短，引信結構強度的計算無法通過常規(guī)方法進行。產(chǎn)品研制中通常的做法是通過多次試驗發(fā)現(xiàn)結構的薄弱環(huán)節(jié)，然后進行優(yōu)化設計。文獻［1］和文獻［2］的研究揭示了前級爆轟場對后級隨進彈和引信安全與解除保險機構在動力學上的影響，但并未關注結構應力和應變的問題。本文提出應用有限元方法進行后級引信結構強度的計算和校核。

1 串聯(lián)戰(zhàn)斗部和有限元方法

1.1 串聯(lián)戰(zhàn)斗部

串聯(lián)戰(zhàn)斗部主要由前級開坑戰(zhàn)斗部、前級引信、后級隨進戰(zhàn)斗部、后級引信和連接結構件等組成。結構圖如圖1所示。碰靶時，前級戰(zhàn)斗部爆炸對目標開坑，后級隨進戰(zhàn)斗部隨開坑鉆入目標內部爆炸。后級引信應有足夠的結構強度防止其在前級戰(zhàn)斗部爆炸環(huán)境中失效。

圖1 串聯(lián)戰(zhàn)斗部結構示意Fig.1 The model of str ucture of tandem war head

1.2 前級爆轟沖擊理論分析

常規(guī)理論方法計算后級引信受到的沖擊時，固定串聯(lián)戰(zhàn)斗部各機構位置并設定各機構不變形、不失效，計算前級裝藥爆轟后產(chǎn)生的爆轟波作用于隔層的入射波的動力學參量，沖擊波通過隔層材料向隨進彈透射沖擊波。通過理論計算可以計算出隨進彈在爆轟場中受到的壓強［3－7］。

但是常規(guī)理論計算是基于經(jīng)驗公式，并設定隔層、隨進彈、后級引信等不變形、不失效的條件下進行的，因此，理論計算值與實際結果誤差太大。試驗顯示，隔層在前級爆炸作用下會變形失效，爆轟沖擊波會直接作用于隨進彈，后級引信受到的沖擊會比理論計算值大很多，常規(guī)理論方法不適用于后級引信強度校核。

1.3 有限元方法和LS-DYNA軟件

有限元方法分析（Finite Element Analysis）是20世紀中葉在電子計算機誕生之后，在計算數(shù)學、計算力學和計算工程學領域誕生的一種有效的數(shù)值計算方法，它將分析的實際工程系統(tǒng)（Engineering System）轉化為一個有限元系統(tǒng)（Finite Element System），該有限元系統(tǒng)由節(jié)點、單元組合而成，組合成的系統(tǒng)模型取代原有的實際工程系統(tǒng)。有限元方法的基本思想是將問題的求解區(qū)域劃分為一系列的單元，單元之間僅靠節(jié)點相連接，單元內部的待求解量可由單元節(jié)點量通過選定的函數(shù)關系插值得到，通過平衡關系和能量關系建立單元節(jié)點量的方程，然后將各單元方程集組成總體代數(shù)方程組，計入邊界條件后可對方程求解［8］。

LS-DYNA是世界上非常著名的有限元通用顯式動力學分析程序之一，它能夠較好地模擬真實世界的各種復雜性問題，特別適合求解各種二維、三維非線性結構的高速碰撞、爆炸以及金屬成型等非線性動力沖擊問題。LS-DYNA軟件能夠較好地分析爆炸沖擊問題，通過流固耦合方法，即流體采用ALE算法，固體采用Lar grange算法來實現(xiàn)，LSDYNA軟件擁有串聯(lián)戰(zhàn)斗部彈體、引信及前級爆炸等常用的材料模型及對應的狀態(tài)方程［9－10］。

使用LS-DYNA軟件進行有限元分析的過程通常包括以下幾個步驟：

1）利用ANSYS、FEMB等前處理軟件在計算機上建立實際問題的虛擬模型。

2）建立有限元模型。在模型上劃分網(wǎng)格，將虛擬模型離散化，按照實際問題的需求建立相應的材料模型，選擇合適的邊界條件和接觸類型等。

3）設定相應的初始條件，輸出K文件。

4）將K文件導入LS-DYNA計算模塊進行求解計算。

5）最后，通過后處理軟件LS-PREPOST觀察、分析計算結果。

2 有限元方法在串聯(lián)引信結構強度計算中的應用

有限元方法摒棄了串聯(lián)戰(zhàn)斗部常規(guī)純理論計算時固定彈體、隔層及引信結構位置并設定隔層、隨進彈、后級引信等不失效、不變形的條件下計算沖擊應力波傳播的方法，將現(xiàn)實中的串聯(lián)戰(zhàn)斗部轉化為有限元模型。利用LS-DYNA分析軟件，采用ALE方法以及多物質流固耦合方法分析前級爆轟對后級引信的沖擊。

本文計算步驟與1.3相同，具體為：

1）建立串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部及后級引信模型。串聯(lián)戰(zhàn)斗部的結構較為復雜，采用INVENTOR軟件建模后導入ANSYS軟件中。模型結構形狀、沖擊載荷具有對稱性，為節(jié)約計算時間，建立1／4模型。

模型的建立和簡化基于以下原則：對前級戰(zhàn)斗部爆炸時后級引信仍需工作的爆炸序列、起爆控制電路和部分結構件進行詳細建模，保持其力學特征的真實性，而其他部分則簡化處理。

2）建立有限元模型。將前級炸藥、空氣定義為流體，采用ALE算法，空氣用來為串聯(lián)彈前級爆轟產(chǎn)物提供流動空間，隔層、隨進彈及后級引信等定義為固體，采用Lar grange算法。前級炸藥、空氣與隔層、隨進彈及后級引信等之間采用流固耦合算法，材料物質在網(wǎng)格中可以流動，不存在單元畸變。

前級戰(zhàn)斗部主裝藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波通過空氣流體作用于隔層、隨進彈使后級引信受到?jīng)_擊載荷，產(chǎn)生變形。同時，隔層、隨進彈的變形也會影響空氣流場，從而改變流體載荷的分布和大小。前級爆炸在20～30μs反應完畢，隨進戰(zhàn)斗部隨后穿越爆炸區(qū)域，認為如此短暫的時間，熱傳導還來不及發(fā)生，因此，不考慮溫度的影響。

3）輸入初始條件，生成K文件。

4）將上一步驟中生成的K文件導入LS-DYNA計算模塊進行求解計算。

5）用LS-PREPOST軟件觀察、分析。前級爆炸之后，沖擊應力波即在有限元模型中傳播并作用于后級引信，產(chǎn)生過載、震蕩和變形。通過計算后級引信本體及元器件、零部件的過載、應力、應變三個物理量，并利用其分析和校核引信結構強度。

3 計算實例和試驗驗證

3.1 仿真結果及分析

本例建模時首先在INVENTOR軟件中建立串聯(lián)戰(zhàn)斗部的虛擬模型，然后導入ANSYS軟件進行有限元建模；采用LS-DYNA軟件模塊和LS-PREPOST軟件進行解算和后處理。

前級裝藥的材料模型為高能炸藥爆轟模型（HIGH-EXPLOSIVE-BURN），狀態(tài)方程為J WL方程；空氣材料模型為NULL，狀態(tài)方程為LINEARPOLYNOMIAL；隔層材料和后級引信灌封材料模型為LOW-DENSITY-FOAM模型；隨進戰(zhàn)斗部、引信本體、雷管等材料模型為JOHNSON-COOK，狀態(tài)方程為GRUNEISEN。引信內部電子元器件選用 BILINEAR-KINEMA-HARDENDING 模型，后級引信灌封材料選用發(fā)泡聚氨酯，模型為LOWDENSITY-FOA M 模型。

建模過程采用c m－g－μs單位制。主要材料的部分參數(shù)見表1。

表1 主要材料的部分參數(shù)Tab.1 Material parameters of model

串聯(lián)戰(zhàn)斗部及后級引信本體模型如圖2所示。其中，引信與彈體為螺紋連接，因此可以將引信外殼和彈體設定為剛性連接，后級引信電子元器件采用發(fā)泡聚氨酯灌封。

圖2 串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部及后級引信模型Fig.2 Nu merical model of tandem war head and following f uze

設置前級炸藥起爆位置為炸藥末端中心點，起爆時刻為0μs。仿真結束時間為300μs，每3μs輸出一次計算結果文件。選取模型中引信本體為研究對象，ANSYS／LS-DYNA仿真軟件得到的加速度曲線如圖3所示。

由圖3可以看出，引信本體的最大加速度峰值出現(xiàn)在178.0μs時刻，大小為11.2萬g，峰值脈寬為21μs。加速度曲線呈現(xiàn)出波動特征，這主要是由于引信腔體如同一個高頻濾波器，應力波的部分能量在此處得以過濾和耗散；同時，彈體末端的引信內部結構材料較復雜，應力波在不同材料界面間的反射和透射會引起引信本體應力波幅的增強或減弱，致使加速度幅值產(chǎn)生波動。

對圖3加速度曲線進行分析，加速度曲線前段波動主要是由于爆轟后，爆轟波推動隔層對隨進戰(zhàn)斗部作用產(chǎn)生的，隔層被爆轟波沖擊失效破碎后，爆轟波直接作用于隨進戰(zhàn)斗部體并傳播到后級引信，加速度出現(xiàn)最大峰值，峰值過后，后級引信本體加速度波動幅度減小。

圖3 后級引信加速度曲線Fig.3 Ti me-history curves of overload of following f uze

在前級爆轟作用下，后級引信主要零部件受到?jīng)_擊破壞，其中失效變形較大的為電雷管，頂部出現(xiàn)鼓包，頂部中心單元凸出變形達到1.43 mm，最大應力達到847 MPa，最大應力時刻圖如圖4所示。后級引信電子元器件變形較小，受到的最大應力為4.26 MPa，出現(xiàn)在157μs時刻，最大應力時刻圖如圖5所示。

圖4 雷管應力圖Fig.4 The stress diagram of detonator

圖5 電子元器件灌封體應力圖Fig.5 The stress diagram of electronic components

由仿真結果分析可知，后級引信在總體結構上沒有產(chǎn)生明顯失效，但是在最關心的爆炸序列和電子元器件位置產(chǎn)生了不同程度的變形。尤其是電雷管的底部中心，由于沒有支撐，產(chǎn)生了明顯的變形突起，這種變形可能造成電雷管的瞎火或早炸。應在結構設計中采取措施，消除或減輕這一現(xiàn)象。

3.2 外場試驗驗證

外場試驗是按照圖1所示結構1∶1條件下進行的。試驗時，前后級引信分別安裝在前后級戰(zhàn)斗部中，前級引信起爆前級戰(zhàn)斗部，爆炸完成后回收后級引信進行解剖，圖6是回收的后級引信解剖照片。

圖6 外場試驗回收的后級引信Fig.6 The following f uze of field test

由圖6可知：引信總體結構未發(fā)生斷裂、變形等失效現(xiàn)象，但局部發(fā)生明顯變形：電雷管底部出現(xiàn)凸起，測量后發(fā)現(xiàn)雷管斷橋；引信本體上火藥拔銷器底部的支撐面發(fā)生明顯凸起，局部產(chǎn)生裂紋。這些現(xiàn)象與計算結果基本一致。

4 結論

本文提出應用有限元方法進行后級引信結構強度的計算和校核。該方法利用LS-DYNA軟件計算前級爆轟沖擊條件下后級引信本體及元器件、零部件的過載、應力、應變三個物理量，并利用這些物理量分析和校核引信結構強度。計算結果表明，在前級裝藥爆轟作用下，后級引信電雷管等部件在前級戰(zhàn)斗部爆炸沖擊條件下發(fā)生了明顯的塑形變形。試驗結果顯示，仿真計算結果中暴露的強度薄弱環(huán)節(jié)（電雷管、火藥拔銷器支撐面等）在試驗中發(fā)生了影響性能的嚴重變形。計算結果與試驗吻合，表明本文所述方法可用，擬真度較好。有限元方法的應用解決了爆轟條件下串聯(lián)引信后級結構強度的計算和評估問題，不足之處是建立模型時在真實實體的基礎上進行了大量的簡化，對計算結果的影響程度有待進一步研究。后期擬利用該模型，對后級引信進行應力波衰減來開展下一步研究工作，并通過試驗進行驗證。

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