賈蘭俊，趙 秀，魏立新

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引言

隨著科技的發(fā)展和戰(zhàn)場的需求，反艦導(dǎo)彈在增大射程、巡航速度、打擊精度和抗干擾能力方面有了很大的發(fā)展，其攻擊能力越來越強(qiáng)，特別是20世紀(jì)80年代超音速反艦導(dǎo)彈出現(xiàn)以后，反艦導(dǎo)彈的速度越來越高，突防能力越來越強(qiáng)，對(duì)水面艦艇的威脅也越來越大［1－2］。面對(duì)日益增大的反艦導(dǎo)彈威脅，各國都很重視近程反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)的發(fā)展，把其作為不可缺少的反導(dǎo)手段和最后一道防線。

如英國“千發(fā)”系統(tǒng)中的MDG－35型單管35 mm艦炮，采用導(dǎo)氣式轉(zhuǎn)膛原理，使單管35 mm火炮的射速達(dá)到1000 rds/min。美國已裝艦服役的MK15－1型“密集陣”6管20 mm火炮的射速可達(dá)4500 rds/min［3］，另外一種典型的近程武器系統(tǒng)“守門員”艦炮武器系統(tǒng)，其艦炮射速也已達(dá)到4200 rds/min以上。俄羅斯的“卡什坦”武器系統(tǒng)將2個(gè)轉(zhuǎn)管自動(dòng)機(jī)聯(lián)裝在1個(gè)炮架上，射速可達(dá)10000 rds/min，有效提高了發(fā)射率。但不管是理論計(jì)算結(jié)果還是實(shí)際作戰(zhàn)使用，都驗(yàn)證了現(xiàn)有的近程反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)，對(duì)航速大于2.5 Ma的反艦導(dǎo)彈攔截能力明顯不足。因此，在現(xiàn)有技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展高發(fā)射率艦炮以適應(yīng)未來近程反導(dǎo)的需要，是迫切研究的方向之一。

近程反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)對(duì)火炮發(fā)射系統(tǒng)的要求是單炮要具有較高的發(fā)射率，在短時(shí)間內(nèi)發(fā)射足夠多的彈丸，以提高命中概率。而提高單炮發(fā)射率的途徑，一是提高單個(gè)自動(dòng)機(jī)本身的發(fā)射率，這需要研制新型自動(dòng)機(jī)，通過改變自動(dòng)機(jī)循環(huán)和一系列結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)發(fā)射率的提高;二是通過對(duì)成熟自動(dòng)機(jī)進(jìn)行聯(lián)裝于1座炮架的改造來實(shí)現(xiàn)發(fā)射率的提高。第二種方式相對(duì)于第一種方式來講，其優(yōu)點(diǎn)是充分利用成熟技術(shù)，只需要對(duì)炮架和供彈系統(tǒng)等進(jìn)行全炮總體優(yōu)化，技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)低，研制周期短，研制成本相對(duì)較低，實(shí)現(xiàn)起來相對(duì)容易。

本文以現(xiàn)役轉(zhuǎn)管30 mm艦炮自動(dòng)機(jī)為基礎(chǔ)，對(duì)實(shí)現(xiàn)多聯(lián)裝高發(fā)射率艦炮系統(tǒng)的反導(dǎo)毀傷效果進(jìn)行仿真計(jì)算，并分析單自動(dòng)機(jī)射速變化指標(biāo)對(duì)毀傷效果的影響，為多聯(lián)裝高發(fā)射率艦炮各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的優(yōu)化提供參考。

1 算法設(shè)計(jì)

1.1 彈道諸元及偏差量的近似算法

在計(jì)算多聯(lián)裝高發(fā)射率艦炮系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)位于指定提前點(diǎn)處的毀傷概率時(shí)，需要知道該系統(tǒng)在指定提前點(diǎn)處的彈道諸元與偏差量參數(shù)，包括彈丸在該提前點(diǎn)處的存速、彈道傾角、初速、空氣密度、縱風(fēng)及橫風(fēng)等彈道氣象條件偏離標(biāo)準(zhǔn)條件時(shí)引起的高角誤差、彈丸飛行時(shí)間誤差和方向偏差等。

現(xiàn)役的小口徑艦炮末端反導(dǎo)武器系統(tǒng)都備有彈道函數(shù)表和偏差量表，可以直接查到上述參數(shù)。但是，實(shí)際工作中往往需要在新型艦炮末端反導(dǎo)武器系統(tǒng)的論證和研制階段大量計(jì)算對(duì)目標(biāo)的毀傷概率，以便為總體方案的論證分析工作提供必要的依據(jù)，而目前尚沒有彈道函數(shù)表和偏差量表可利用。為解決這一問題本文將采用一種彈道和偏差量諸元的近似解析計(jì)算方法［4］。

1.2 射擊誤差分析

艦炮系統(tǒng)射擊誤差包括隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差主要是火控系統(tǒng)輸出誤差的系統(tǒng)誤差引起的射擊誤差;而隨機(jī)誤差按照相關(guān)性強(qiáng)弱又可分為不相關(guān)誤差、弱相關(guān)誤差和強(qiáng)相關(guān)誤差3部分［4－5］，即

不相關(guān)誤差xc(t)實(shí)際上是火力系統(tǒng)在平面Q上的彈著點(diǎn)散布誤差，它由艦炮點(diǎn)射散布誤差引起的彈著點(diǎn)散布誤差xcp和艦炮初速散布誤差引起的彈著點(diǎn)散布誤差xcV0p2部分組成，記為

弱相關(guān)誤差xn(t)是射擊諸元誤差即射角誤差Δφ和方位角誤差Δβq在平面Q上的反映。由于射擊諸元誤差是由火控計(jì)算機(jī)輸出誤差和艦炮隨動(dòng)系統(tǒng)控制多聯(lián)裝高發(fā)射率艦炮瞄準(zhǔn)時(shí)的誤差構(gòu)成的，因此，可以把弱相關(guān)誤差xn(t)分解為2部分:

強(qiáng)相關(guān)誤差是準(zhǔn)備各種氣象彈道條件的偏差量時(shí)存在的誤差。艦炮系統(tǒng)實(shí)施射擊時(shí)的氣象彈道條件常常偏離射表所給的標(biāo)準(zhǔn)條件，故必須在火控計(jì)算機(jī)上對(duì)初速總和偏差，空氣密度總和偏差和彈道風(fēng)等氣象彈道條件的偏離量進(jìn)行修正，修正時(shí)必然存在誤差，這就是準(zhǔn)備氣象彈道條件的偏差量時(shí)產(chǎn)生的誤差xg。

通常，為了計(jì)算的方便，需要把由不相關(guān)誤差、弱相關(guān)誤差和強(qiáng)相關(guān)誤差組成的“三類誤差模型”轉(zhuǎn)換為“二類誤差模型”，即設(shè)

式中:xⅠ(t)為第一類誤差，它在點(diǎn)射中的任意2次射擊是獨(dú)立的，故也稱為獨(dú)立誤差，它的期望值為0;xⅡ(t)為第二類誤差，它在點(diǎn)射中對(duì)任意2次射擊是重復(fù)的，故也稱為重復(fù)誤差，它的期望值也為0。因此，最后誤差模型為

1.3 毀傷概率模型

設(shè)多聯(lián)裝高發(fā)射率艦炮系統(tǒng)由p個(gè)身管組成。在一次點(diǎn)射中各個(gè)身管的點(diǎn)射長度是相同的，射擊彈數(shù)均為n。由于轉(zhuǎn)管炮射速極高，各管間的擊發(fā)間隔可以忽略，故可認(rèn)為各個(gè)身管的射擊是齊射的?；鹆ο到y(tǒng)一次點(diǎn)射的總射彈數(shù)為pn。則有p個(gè)身管的多聯(lián)裝高發(fā)射率艦炮系統(tǒng)一次點(diǎn)射的毀傷概率pkpn為

1.4 計(jì)算流程

應(yīng)用Matlab編程［6］實(shí)現(xiàn)上述的算法設(shè)計(jì)，需要完成計(jì)算射擊區(qū)域、計(jì)算彈道和偏差量諸元、計(jì)算誤差分離系數(shù)、計(jì)算目標(biāo)命中面積、計(jì)算系統(tǒng)誤差、計(jì)算協(xié)方差矩陣、計(jì)算反導(dǎo)毀傷概率等多個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容，具體的計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 反導(dǎo)毀傷概率的計(jì)算流程Fig.1 Flow chart for antimissile damage probability calculation

2 算例

2.1 參數(shù)設(shè)置

多聯(lián)裝高發(fā)射率艦炮反導(dǎo)毀傷效果計(jì)算所需的艦炮、彈丸特性以及艦炮系統(tǒng)精度指標(biāo)，參考現(xiàn)役的末端反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)的指標(biāo)參數(shù)值，選取艦炮口徑為30 mm。目標(biāo)參數(shù)的設(shè)定，以典型的“飛魚”導(dǎo)彈為參考，其目標(biāo)三視面積為:SB=1.882 m2，SS=1.824 m2，SF=0.275 m2，目標(biāo)舷角和俯沖角都設(shè)為0。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算，采用30 mm殺傷爆破彈進(jìn)行反導(dǎo)射擊，要?dú)?枚反艦導(dǎo)彈所須的命中彈數(shù)為ω=1.5 rds。

2.2 聯(lián)裝數(shù)與毀傷概率關(guān)系

以某型轉(zhuǎn)管艦炮自動(dòng)機(jī)為基礎(chǔ)研究多聯(lián)裝高發(fā)射率艦炮與不同特性目標(biāo)的關(guān)系。假定在單自動(dòng)機(jī)射速為5000 rds/min時(shí)，通過變化單自動(dòng)機(jī)的個(gè)數(shù)來變化多聯(lián)裝高發(fā)射率艦炮身管數(shù)。分別計(jì)算對(duì)航速為0.9～5 Ma目標(biāo)的反導(dǎo)毀傷概率，得到4組反導(dǎo)毀傷概率值，結(jié)果見表1。

表1 不同身管數(shù)時(shí)的毀傷概率Tab.1 Damage probability for different amount of barrels

從表中數(shù)據(jù)可以看出，在相同的計(jì)算條件下，在目標(biāo)速度一定的條件下，毀傷概率隨多聯(lián)裝數(shù)的增加 (身管數(shù)的增加)而提高。對(duì)于2～5 Ma的目標(biāo)，四聯(lián)裝艦炮的反導(dǎo)概率均比單自動(dòng)機(jī)艦炮提高2倍以上。由此可見，聯(lián)裝數(shù)量的增加可使毀傷概率大幅增加，因此發(fā)展多聯(lián)裝高發(fā)射率艦炮可以有效提高艦炮反導(dǎo)能力。

2.3 四聯(lián)裝艦炮自動(dòng)機(jī)發(fā)射率變化與毀傷概率關(guān)系

由于單自動(dòng)機(jī)的射速變化會(huì)影響到毀傷概率，為此，本文針對(duì)四聯(lián)裝30 mm艦炮，研究單自動(dòng)機(jī)發(fā)射率變化帶來的毀傷概率變化。在前述的參數(shù)條件下，按單自動(dòng)機(jī)的發(fā)射速率為4000～5000 rds/min，分別計(jì)算目標(biāo)速度為2～5 Ma時(shí)的反導(dǎo)毀傷概率，由此可以得到表2的計(jì)算結(jié)果。

表2 不同發(fā)射率時(shí)的毀傷概率Tab.2 Damage probability for different fire rates

由此可以得到四聯(lián)裝艦炮針對(duì)不同目標(biāo)特性在單自動(dòng)機(jī)發(fā)射率4000～5000 rds/min之間變化時(shí)的毀傷概率與發(fā)射率的關(guān)系曲線(見圖2)。從圖中可以看出，在相同的計(jì)算條件下，隨著單自動(dòng)機(jī)發(fā)射率的增高，反導(dǎo)毀傷概率相應(yīng)增大?？梢姡谙嗤臈l件下，目標(biāo)速度越高，對(duì)艦炮發(fā)射率的要求就越高，而通過對(duì)自動(dòng)機(jī)進(jìn)行多聯(lián)裝組合可有效提高單炮作戰(zhàn)能力。

圖2 毀傷概率與發(fā)射率的關(guān)系曲線Fig.2 Relation Curve between damage probability and fire rate

同時(shí)，即使以某型轉(zhuǎn)管艦炮發(fā)射率在4200 rds/min的情況，四聯(lián)裝艦炮系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)速度為3.5 Ma以內(nèi)的導(dǎo)彈還是可以達(dá)到60%以上的毀傷概率，滿足有效毀傷導(dǎo)彈的要求。而且，如果能夠采取措施使單炮發(fā)射率提高到5000 rds/min，那么對(duì)目標(biāo)速度為5 Ma的導(dǎo)彈毀傷概率將超過50%，取得比較可觀的反導(dǎo)效果，可大大提高反導(dǎo)性能。

3 結(jié)語

研究多聯(lián)裝高發(fā)射率艦炮系統(tǒng)是提高艦艇近程反導(dǎo)能力的一個(gè)重要發(fā)展方向。本文在分析艦炮反導(dǎo)作戰(zhàn)射擊誤差的基礎(chǔ)上，利用概率論的相關(guān)知識(shí)得到其毀傷概率模型，并應(yīng)用Matlab語言對(duì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真分析的結(jié)果可以為四聯(lián)裝30 mm艦炮的技術(shù)指標(biāo)優(yōu)化提供一定的參考依據(jù)。

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