陳 虎，孟克其勞，馬建光

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 電力學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010080;2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 信息學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010080)

0 引言

風(fēng)力發(fā)電作為一種不竭的可再生資源，具有其它能源不可取代的優(yōu)勢(shì)和競(jìng)爭(zhēng)力。風(fēng)能的利用一直是世界上增長(zhǎng)最快的能源，裝機(jī)容量近年每年增長(zhǎng)超過(guò)30%。預(yù)計(jì)到2020年全球的風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)將達(dá)到12.31億kW，風(fēng)力發(fā)電量將占全球發(fā)電量的12%［1－2］。文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［4］通過(guò)介紹美國(guó)政府對(duì)清潔能源產(chǎn)業(yè)的扶持，為我國(guó)發(fā)展清潔能源給予了政策建議。在國(guó)家政策的支持下，現(xiàn)今我國(guó)在風(fēng)電領(lǐng)域的開發(fā)已經(jīng)取得了非常卓越的成就。

風(fēng)力發(fā)電控制技術(shù)是一項(xiàng)綜合性的技術(shù)，是多個(gè)學(xué)科和多種領(lǐng)域相互交叉的課題［5］。其核心技術(shù)一直被國(guó)外壟斷，伴隨著國(guó)內(nèi)1.5 MW、2 MW、5 MW等擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的問(wèn)世，國(guó)內(nèi)的科研院所對(duì)控制技術(shù)的研究有了更高的提升和改進(jìn)。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的變頻調(diào)速、變槳距控制、低電壓穿越控制等技術(shù)是現(xiàn)今科研的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。

依據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在額定風(fēng)速以下及以上表現(xiàn)出不同的運(yùn)行特性的基礎(chǔ)上，本文在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的變頻調(diào)速、變槳距控制原理的基礎(chǔ)上，依據(jù)機(jī)理建模的思想，將風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)分解為:風(fēng)速、風(fēng)輪、傳動(dòng)系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)模型等子系統(tǒng)，并利用Matlab/simulink平臺(tái)構(gòu)建了各子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合PID控制算法驗(yàn)證了系統(tǒng)模型具有良好的運(yùn)行特性。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性

風(fēng)力發(fā)電的基本原理是［6］:當(dāng)自然風(fēng)以一定的風(fēng)速和攻角在風(fēng)輪槳葉上，使槳葉產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩而轉(zhuǎn)動(dòng)，將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為作用在輪轂上的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，再通過(guò)齒輪箱驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)，使機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芩腿腚娋W(wǎng)。根據(jù)貝茲理論，由于風(fēng)機(jī)尾流的影響，風(fēng)輪對(duì)風(fēng)能的利用理論上可以達(dá)到0.593，能量的轉(zhuǎn)換將導(dǎo)致功率的下降，實(shí)際中風(fēng)能利用率CP＜0.593。

當(dāng)風(fēng)速一定時(shí)，風(fēng)力機(jī)機(jī)械效率的大小由風(fēng)能利用系數(shù)CP決定，反映了風(fēng)力機(jī)特性的好壞［7］。不同的風(fēng)力機(jī)，其數(shù)字也不相同。本文采用如下關(guān)系

由式(1)可看出CP與槳葉節(jié)距角β、葉尖速比λ成非線性關(guān)系，如圖1所示。

由圖可知，當(dāng)槳距角β固定時(shí)，只有一個(gè)葉尖速比λ對(duì)應(yīng)與其相應(yīng)的最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax，對(duì)于任意的葉尖速比，隨著槳距角的減小，風(fēng)能利用系數(shù)逐漸增大。上述結(jié)論為變槳距控制提供了理論基礎(chǔ):在風(fēng)速低于額定風(fēng)速時(shí)，槳葉節(jié)距角β=0°。發(fā)電機(jī)輸出功率未達(dá)到額定功率，隨風(fēng)速變化通過(guò)改變發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速或者葉尖速比使風(fēng)能利用系數(shù)恒定在Cpmax，捕捉最大風(fēng)能。在風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí)，調(diào)節(jié)槳葉節(jié)距角從而改變發(fā)電機(jī)輸出功率，使輸出功率穩(wěn)定在額定功率附近。

圖1 葉尖速比和風(fēng)能利用系數(shù)的關(guān)系Fig.1 The relationship between tip speed ratio and wind energy utilization coefficient

2 機(jī)理建模法構(gòu)建風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)是一個(gè)多變量的非線性系統(tǒng)，其精確數(shù)學(xué)模型的建立是十分困難的。只能深入剖析各子系統(tǒng)的工作狀態(tài)，提取出其中重要的工作參數(shù)，用數(shù)學(xué)表達(dá)式近似擬合子系統(tǒng)的工作過(guò)程，并加入一些修正方法，構(gòu)建出整個(gè)系統(tǒng)。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可以劃分為如下幾部分:風(fēng)速、風(fēng)輪、傳動(dòng)系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)模型等子系統(tǒng)［8－10］。

2.1 風(fēng)速系統(tǒng)

自然風(fēng)具有突變性、漸進(jìn)性及隨機(jī)性的特點(diǎn)，但通過(guò)長(zhǎng)期的統(tǒng)計(jì)可以看出在固定的空間位置下，風(fēng)速的變化仍然具有一定的分布規(guī)律，為了模擬不同風(fēng)速對(duì)風(fēng)力機(jī)的作用，本文采用四種風(fēng)(基本風(fēng)、陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng))的合成來(lái)模擬現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)速。

2.1.1 基本風(fēng)

基本風(fēng)在風(fēng)速模型中占很大的比例，在風(fēng)力機(jī)正常運(yùn)行過(guò)程中一直存在，反映了風(fēng)電場(chǎng)的平均風(fēng)速的變化，一般認(rèn)為基本風(fēng)速不隨時(shí)間變化，取為常數(shù)，有

2.1.2 陣風(fēng)

陣風(fēng)反映了風(fēng)速的突變性。其數(shù)學(xué)模型為

2.1.3 漸變風(fēng)

漸變風(fēng)風(fēng)速是反映風(fēng)速緩慢變化的特性。其數(shù)學(xué)模型為

2.1.4 隨機(jī)風(fēng)

隨機(jī)風(fēng)速(vn)反映風(fēng)速變化的隨機(jī)性，用隨機(jī)噪聲風(fēng)速來(lái)模擬。

綜合上述四種風(fēng)速成分，可建立模擬風(fēng)速的模型為

風(fēng)速系統(tǒng)Matlab/simulink仿真圖像為

圖2 實(shí)際風(fēng)速模型Fig.2 The actual wind speed model

2.2 風(fēng)輪模型

風(fēng)輪是將其吸收的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的裝置，從自然風(fēng)只能獲取有限能量。風(fēng)輪實(shí)際獲得的風(fēng)能功率為

風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩與風(fēng)速、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速有關(guān)，關(guān)系式為

式中 Pr——風(fēng)輪實(shí)際吸收的功率/W;

Cp(λ，β) ——功率系數(shù);

λ——葉尖速比;

β——槳距角(°);

由圖3可見，隨著氫氣露點(diǎn)增加，二氧化鉬顆粒棱角逐漸明顯，氫氣露點(diǎn)為+20 ℃時(shí)晶體層片狀效果更清晰，部分大顆粒表面有凹坑并有微小顆粒附在其表面上，符合氣相遷移模型[6]，也側(cè)面佐證了一段還原氣氛中水分可以有效地促進(jìn)三氧化鉬的遷移效果。

ρ——空氣密度/kg·m－3;

R——風(fēng)輪半徑/m;

v——風(fēng)速/m·s－1;

ωr——風(fēng)輪轉(zhuǎn)速/r·s－1;

Tr——風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩/Nm。

風(fēng)輪系統(tǒng)的Matlab/simulink仿真圖像見圖3。

圖3 風(fēng)輪模型Fig.3 The Wind turbine model

2.3 傳動(dòng)系統(tǒng)模型

傳動(dòng)系統(tǒng)是連接風(fēng)輪與發(fā)電機(jī)的紐帶，傳動(dòng)設(shè)備的優(yōu)良影響著風(fēng)力機(jī)的輸出功率。主要由風(fēng)輪的轉(zhuǎn)子、低速軸、增速齒輪箱、高速軸和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子構(gòu)成。在忽略風(fēng)輪和發(fā)電機(jī)部分的傳動(dòng)阻尼的條件下，根據(jù)風(fēng)輪及發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程可以化簡(jiǎn)得到系統(tǒng)的傳動(dòng)系統(tǒng)模型

式中 Jr——風(fēng)輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/kgm2;

Jg——發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/kgm2;

Tg——發(fā)電機(jī)的反轉(zhuǎn)矩/Nm;

Tm——高速軸的機(jī)械轉(zhuǎn)矩/Nm;

ωg——發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速/r·s－1;

n——增速箱的傳動(dòng)比。

2.4 發(fā)電機(jī)模型

發(fā)電機(jī)模型是由發(fā)電機(jī)和電力電子器件組成的，由于電力電子器件模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜性以及動(dòng)態(tài)特性較其他模塊變化快，本文忽略其影響，采用繞線式三相異步發(fā)電機(jī)作為發(fā)電機(jī)的模擬對(duì)象，通過(guò)調(diào)節(jié)定子電壓使發(fā)電機(jī)反力矩和轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，從而達(dá)到變速的要求。

發(fā)電機(jī)的反轉(zhuǎn)矩模型為:Dr和Dg分別為風(fēng)輪部分和發(fā)電機(jī)部分的傳動(dòng)阻尼系數(shù)。

式中 p——發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù);

m1——發(fā)電機(jī)定子相數(shù);

U1——電網(wǎng)電壓/V;

C1——修正系數(shù);

ωG——發(fā)電機(jī)的當(dāng)量轉(zhuǎn)速/r·s－1;

ωg——發(fā)電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速/r·s－1;

r和x——定子繞組的電阻和漏抗/Ω;

r2’和 x2’——折算后轉(zhuǎn)子繞組的電阻和漏抗/Ω。

發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的Matlab/simulink仿真圖像見圖4。

圖4 發(fā)電機(jī)模型Fig.4 The Generator model

由上述各子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和風(fēng)機(jī)控制原理可以構(gòu)建出整個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)的仿真模型，如圖5所示。

圖5 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型Fig.5 The wind turbine generator system model

3 變槳距控制過(guò)程仿真

本文采用PID控制算法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)整定，通過(guò)Matlab/Simulink進(jìn)行風(fēng)力機(jī)變槳距控制仿真。仿真如圖6～圖9所示。在風(fēng)速低于額定風(fēng)速時(shí)，控制的目標(biāo)是通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)能利用系數(shù)Cp達(dá)到獲得風(fēng)能最大利用率。將槳葉節(jié)距角置于0°，調(diào)節(jié)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，使其與風(fēng)速之比保持不變(λ=ωrR/v=9)，即可獲得最佳利用系數(shù)Cpmax。在高于額定風(fēng)速時(shí)，控制的目標(biāo)是保持輸出功率穩(wěn)定在最大允許值。因此在風(fēng)速較高時(shí)，通常通過(guò)調(diào)整槳葉節(jié)距角來(lái)調(diào)節(jié)風(fēng)能利用系數(shù) Cp的值，以此保持輸出功率為最大允許值。

低于額定風(fēng)速時(shí)，采用PID控制器改變發(fā)電機(jī)定子電壓［11－12］，間接調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)反力矩來(lái)改變轉(zhuǎn)速，選取 Kp=100，Ki=2.5，Kd=7.5，高于額定風(fēng)速時(shí)，采用PID控制器調(diào)節(jié)槳葉節(jié)距角來(lái)改變Cp值，選取 Kp=0.000 2，Ki=0.000 03，Kd=0.000 001。

仿真例子為600 kW變槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的參數(shù)如下:風(fēng)輪直徑:31 m;額定風(fēng)速:12 m/s;額定功率:600 kW;空氣密度:1.225 kg/m3;風(fēng)輪額定轉(zhuǎn)速:3.2 r/s;額定電壓690 V。

圖6 低風(fēng)速下發(fā)電機(jī)組的功率(v=9 m/s)Fig.6 The generating units power with low wind speed(v=9 m/s)

圖7 低風(fēng)速下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速Fig.7 The generator speed with low wind speeds

圖8 高風(fēng)速下發(fā)電機(jī)組的功率(v=16 m/s)Fig.8 The generating units power with high wind speeds(v=15 m/s)

仿真結(jié)果說(shuō)明:圖6為低風(fēng)速下(v=9 m/s)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出功率仿真圖，隨著風(fēng)速微小的變化，輸出功率在穩(wěn)定值附近上下波動(dòng);圖7為低風(fēng)速下發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，可以看出PID算法較好的控制了電機(jī)的平滑運(yùn)行。圖8為高風(fēng)速下(v=16 m/s)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出功率，能夠較快的響應(yīng)大風(fēng)速的變化，超調(diào)量小，近似在額定功率下運(yùn)行;圖9為高風(fēng)速調(diào)節(jié)下風(fēng)能利用率變化圖，由圖可以看出PID控制方法能夠獲得良好的跟蹤效果，保持較高的風(fēng)能利用率。

圖9 高風(fēng)速下風(fēng)能利用率Fig.9 Wind energy utilization with high wind speed

4 結(jié)論

本文利用機(jī)理建模的方法構(gòu)建了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組各子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，把經(jīng)典PID控制技術(shù)應(yīng)用在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制上，在實(shí)驗(yàn)中依據(jù)經(jīng)驗(yàn)求出適合風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行的控制參數(shù)，由仿真結(jié)果可以看出，該套控制算法提高了風(fēng)電系統(tǒng)的響應(yīng)速度，在低風(fēng)速時(shí)控制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，使系統(tǒng)獲得最大風(fēng)能利用系數(shù);高風(fēng)速時(shí)，控制槳距角，使機(jī)組能準(zhǔn)確地保持在額定功率發(fā)電，控制算法原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，為今后在發(fā)電機(jī)組模型的基礎(chǔ)上研究智能控制算法打下了理論基礎(chǔ)。

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