王良超 楊治華 劉 敏

(1.中建八局第一建設(shè)有限公司，山東 濟(jì)南 250100; 2.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100022)

0 引言

粘貼碳纖維加固技術(shù)是指采用高性能粘結(jié)劑將碳纖維布粘貼在構(gòu)件的表面，當(dāng)增加結(jié)構(gòu)荷載時(shí)，兩者共同工作，可以提高構(gòu)件的承載力，從而達(dá)到加固補(bǔ)強(qiáng)的目的。纖維復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變量完全線彈性，不存在屈服點(diǎn)或塑性區(qū)，這是這種材料的最大特點(diǎn)。碳纖維加固法中保證碳纖維和混凝土共同工作的關(guān)鍵是粘結(jié)材料的性能，也是兩者傳力途徑的薄弱環(huán)節(jié)，因此粘結(jié)材料應(yīng)該具有足夠的剛度與強(qiáng)度，以保證碳纖維與混凝土間的剪力傳遞順利進(jìn)行，同時(shí)還應(yīng)該有足夠的韌性，不會(huì)因混凝土開(kāi)裂導(dǎo)致脆性粘結(jié)破壞。纖維復(fù)合材料在橋梁結(jié)構(gòu)加固中得到了廣泛的應(yīng)用。

而其中的碳纖維材料的應(yīng)用最為廣泛，在碳纖維材料中，應(yīng)用最多的是碳纖維布，碳纖維布加固與傳統(tǒng)加固方法相比有著更明顯的優(yōu)點(diǎn):

1)質(zhì)量輕且薄。不會(huì)增加原結(jié)構(gòu)的尺寸和重量，不會(huì)使結(jié)構(gòu)的使用空間減少。

2)高強(qiáng)高效，應(yīng)用范圍廣泛。碳纖維布具有優(yōu)異的力學(xué)性能，可以有效的應(yīng)用于多種結(jié)構(gòu)的補(bǔ)強(qiáng)，所以能夠更好的提高構(gòu)件的承載力和延性。

3)施工方便。碳纖維布加固施工快，工期短，現(xiàn)場(chǎng)沒(méi)有濕作業(yè)，不需要大型的機(jī)械設(shè)備，所以能節(jié)省大量的時(shí)間和成本，更加高效。

4)具有良好的耐久性，耐腐蝕性，抗疲勞性。經(jīng)過(guò)碳纖維布加固后不需要定期的防銹維護(hù)，而且對(duì)結(jié)構(gòu)本身不會(huì)造成新的損傷，還可以保護(hù)內(nèi)部混凝土結(jié)構(gòu)。

5)施工質(zhì)量易于保證。碳纖維布材質(zhì)柔軟，粘貼質(zhì)量更容易得到保證，有效粘貼率高。

1 CFRP加固理論計(jì)算

粘結(jié)強(qiáng)度:截面破壞時(shí)外貼板中所受的力。常見(jiàn)的粘結(jié)強(qiáng)度模型有:直接由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、斷裂力學(xué)模型、采用簡(jiǎn)化假定的設(shè)計(jì)公式(略)。

1)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?

Hiroyuki and Wu進(jìn)行一系列的碳纖維布加固鋼筋混凝土構(gòu)件的雙剪試驗(yàn)得出FRP粘結(jié)長(zhǎng)度L(cm)與破壞時(shí)平均粘結(jié)剪應(yīng)力之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式:

Tanaka給出另一個(gè)簡(jiǎn)單的表達(dá)式，其中，L單位為mm。

Meada采用有效粘結(jié)長(zhǎng)度的概念，提出:

其中，Ep，tp分別為外貼板的彈性模量和厚度;Pu為粘結(jié)強(qiáng)度，為τu與有效粘結(jié)面積Lebp的乘積;Le為有效粘結(jié)長(zhǎng)度，按下式計(jì)算:

其中，Eptp的單位是GPa·mm。

2)基于斷裂力學(xué)的模型:

Holzenkampfer應(yīng)用非線性斷裂力學(xué)分析鋼板與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度，修正計(jì)算公式如下:

其中，Le為有效粘結(jié)長(zhǎng)度，其值為為斷裂能，計(jì)算公式為Gf=cfk2pfctmN·mm/mm2;fctm為拉拔試驗(yàn)測(cè)定的混凝土平均表面抗拉強(qiáng)度;cf為雙剪試驗(yàn)或類似實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)線性回歸分析所確定的常數(shù);bp，bc分別為外貼板寬度和混凝土構(gòu)件寬度;kp為與外貼板寬度bp和混凝土構(gòu)件寬度bc相關(guān)的幾何參數(shù):

Taljsten通過(guò)非線性斷裂力學(xué)得到類似模型:

其中，Et，tc分別為混凝土彈性模量和混凝土構(gòu)件的厚度。

其中，τf為粘結(jié)—滑移關(guān)系曲線中最大剪應(yīng)力;δ1，δf分別為最大剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滑移和最大滑移;λ1和λ2的定義為:

當(dāng)L無(wú)窮大時(shí)，有效粘結(jié)長(zhǎng)度為達(dá)到承載力97%時(shí)所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度值，由此:

斷裂能為Gf=cffctm，N·mm/mm2。粘結(jié)強(qiáng)度修正計(jì)算公式為:

3)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)公式:

基于Roberts和Hamelin的研究，Chaalal提出的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)模型中，假設(shè)界面的強(qiáng)度可由摩爾、庫(kù)侖準(zhǔn)則確定。假設(shè)受剪加固時(shí)最大剪應(yīng)力是平均剪應(yīng)力τu的兩倍，且不超過(guò)Hamelin根據(jù)摩爾—庫(kù)侖準(zhǔn)則所得到的強(qiáng)度值，即:

其中，無(wú)量綱參數(shù)由下式計(jì)算:

其中，Ea，ba，ta分別為數(shù)值的彈性模量、寬度和厚度;Ip為CFRP板的慣性矩。

式(1)是建立在有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之上，且與混凝土強(qiáng)度無(wú)關(guān)，實(shí)用性有限。

Khalifa對(duì)Meada模型進(jìn)行修正，引入混凝土強(qiáng)度的影響，修正公式為:

2 ANSYS建模分析

混凝土采用Solid65單元，鋼筋用兩節(jié)點(diǎn)的Link8單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度，可以在X，Y兩個(gè)方向平移，此單元能產(chǎn)生塑性變形。

CFRP碳纖維布采用Shell41單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度，可以在X，Y兩個(gè)方向自由平移，只承受拉力。碳纖維加固前梁示意圖見(jiàn)圖1;加固后梁示意圖見(jiàn)圖2。

圖1 碳纖維加固前梁示意圖

圖2 碳纖維加固后梁示意圖

結(jié)構(gòu)膠和水泥砂漿采用Conta171，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度，覆蓋于平面單元和梁?jiǎn)卧?，可處理?kù)侖摩擦和剪應(yīng)力摩擦。

對(duì)于模型的建立采用鋼筋與混凝土分離式模型，由點(diǎn)—線—面—體的方式建立，首先建立梁端面處的鋼筋節(jié)點(diǎn)，將鋼筋節(jié)點(diǎn)連接成線并劃分網(wǎng)格，創(chuàng)建混凝土關(guān)鍵點(diǎn)，由線到面創(chuàng)建梁端面，將關(guān)鍵部位提出，并劃分面網(wǎng)格，由面拖拉成體，共用鋼筋與混凝土節(jié)點(diǎn)(見(jiàn)圖3，圖4)。計(jì)算承載力有限元模型，混凝土單元大小控制為5.00 cm ×5.00 cm ×5.00 cm(寬、高、長(zhǎng))，見(jiàn)表 1。

3 模型結(jié)果分析

有限元分析和理論計(jì)算值在數(shù)值和發(fā)展趨勢(shì)上都有很大的相似性，以下詳細(xì)說(shuō)明有限元分析過(guò)程以及結(jié)果。位移模型計(jì)算值如圖5所示。

表1 有限元模型的材料特性

圖5 加固梁的位移示意圖

以有限元計(jì)算的本體梁設(shè)計(jì)承載力180 000 N分析，圖5為各加固梁跨中最大撓度值加固情況對(duì)比分析。此處僅討論各梁體彈性范圍內(nèi)撓度變化，不考慮非線性因素對(duì)各梁體撓度產(chǎn)生的影響。

加固前梁跨中撓度值為6.759 mm。碳纖維加固后梁體跨中撓度值為 5.807 mm，相比本體梁撓度值減小 6.759－5.807=0.952 mm，減小幅度為 0.952/6.759=14.08% ，加固效果可觀;由此可見(jiàn)，上端增大截面和CFRP組合加固法對(duì)改善彈性范圍內(nèi)梁體撓度有著良好的加固效果。

4 結(jié)語(yǔ)

有限元分析計(jì)算值和理論計(jì)算值(第二節(jié)理論)在數(shù)值和發(fā)展趨勢(shì)上都有很大的相似性，說(shuō)明有限元分析能較好的模擬梁體實(shí)際受力狀態(tài)。有限元計(jì)算位移值與理論位移值基本接近，但是比理論值要略偏大，主要是由于在建立鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元模型時(shí)，并沒(méi)有考慮鋼筋、加固材料與混凝土之間的滑移，因此，在建模中沒(méi)有對(duì)這些材料的節(jié)點(diǎn)結(jié)合處進(jìn)行很好的耦合處理，導(dǎo)致ANSYS模型計(jì)算結(jié)果與理論結(jié)果有所偏差。本論文建立的是線性模型，并沒(méi)有考慮梁體造成的鋼筋混凝土非線性對(duì)承載力貢獻(xiàn)情況的影響，因此混凝土在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中并沒(méi)有發(fā)生破壞而一直受力，所以有限元計(jì)算值要比理論值大一些。

另外，F(xiàn)RP加固法也需要采用合適厚度的結(jié)構(gòu)膠，少膠或者多膠都會(huì)影響加固效果，而且，增加FRP碳纖維板厚度或者增加FRP碳纖維布層數(shù)，都可以起到提高加固效果，但是加固效果并不和厚度成正比，而界面層的界面應(yīng)力是由諸多因素影響的，其中界面劑的選用是最主要的影響因素，是影響加固工程承載力的關(guān)鍵，也同時(shí)要求施工過(guò)程中施工人員按相關(guān)要求嚴(yán)格施工。FRP碳纖維板加固法，在理論上還是可以很好的加固現(xiàn)有工程結(jié)構(gòu)，可以很好的增加結(jié)構(gòu)剛度，降低應(yīng)力，減小位移。

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