陳 雷 孫宏利 邢作霞

（沈陽工業(yè)大學(xué)風(fēng)能技術(shù)研究所，沈陽 110023）

近年來，風(fēng)能作為可再生清潔能源，得到了快水速的發(fā)展。海上風(fēng)速大且穩(wěn)定，利用小時(shí)數(shù)可達(dá)到3000h以上。同容量裝機(jī)，海上雖比陸上成本增加60%，但電量卻增加50%以上。因此，海上風(fēng)電機(jī)組是未來風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新領(lǐng)域、新潮流。

平軸風(fēng)力機(jī)根據(jù)來流、葉片、塔架的相對(duì)位置，可分為上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)和下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)。海上風(fēng)速大，引起的葉片形變也大，對(duì)于上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)來說，當(dāng)葉片經(jīng)過塔架所在位置時(shí)，容易與塔架發(fā)生碰撞，造成風(fēng)電機(jī)組的損壞，因此，下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)是海上風(fēng)電機(jī)組發(fā)展的趨勢(shì)。下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)由于塔架在掃略面的前方，受到的塔影效應(yīng)影響更大些。

目前，主流兆瓦級(jí)以上的三槳葉水平軸風(fēng)電機(jī)組，其直徑接近或超過百米，同時(shí)葉片空間互差120°。由于塔影效應(yīng)影響，加劇了葉片在風(fēng)輪掃略面上所受到的空氣動(dòng)力載荷的周期型變化，同時(shí)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的輸出功率也會(huì)產(chǎn)生一定的波動(dòng)[1-2]。降低載荷波動(dòng)的比較有效且可行的辦法就是使用獨(dú)立變槳距調(diào)節(jié)技術(shù)，給每個(gè)葉片疊加一個(gè)獨(dú)立的槳距信號(hào)，使3只葉片具有不同的空氣動(dòng)力學(xué)特性，以補(bǔ)償風(fēng)的不均勻性引起的俯仰載荷和偏航載荷[3-9]。

本文對(duì)獨(dú)立變槳距控制系統(tǒng)引入坐標(biāo)變換-Coleman變換，將風(fēng)輪線性時(shí)變模型變換為線性時(shí)不變模型，同時(shí)將系統(tǒng)部分解耦，簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，建立獨(dú)立變槳距控制系統(tǒng)，對(duì)風(fēng)電機(jī)組的載荷情況進(jìn)行仿真研究，并與采用統(tǒng)一變槳距控制策略的風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行比較分析。

1 塔影效應(yīng)

塔影效應(yīng)是指由于塔架的阻塞作用引起的塔架后面的風(fēng)速降低的現(xiàn)象。根據(jù)定義來看，似乎塔架只是對(duì)下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)有影響。其實(shí)在上風(fēng)向條件下，塔架-轉(zhuǎn)子的相互作用與掃略面和塔架之間的距離有密切關(guān)系。只有轉(zhuǎn)子在塔架上游的很遠(yuǎn)處時(shí)，塔架-轉(zhuǎn)子的相互作用才可以忽略。而在下風(fēng)向條件下，轉(zhuǎn)子在塔架的下游。每當(dāng)轉(zhuǎn)子掃過塔架的時(shí)候，都會(huì)與塔架后面一個(gè)風(fēng)速降低區(qū)域內(nèi)的湍流產(chǎn)生相互作用，這個(gè)區(qū)域就被稱為塔架尾跡區(qū)或塔影區(qū)。因此，對(duì)下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)而言，塔影效應(yīng)問題更突出一些。

風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，槳葉在風(fēng)輪掃掠面中的位置呈周期性變化，在經(jīng)過塔架所在位置時(shí)，由于塔影效應(yīng)的影響，會(huì)加劇葉片在風(fēng)輪掃掠面上所受到的空氣動(dòng)力載荷的周期性變化。而周期性氣動(dòng)載荷會(huì)引起葉片動(dòng)響應(yīng)，響應(yīng)又反饋于外部氣動(dòng)載荷，使得本就復(fù)雜的風(fēng)力機(jī)振動(dòng)、疲勞等問題變得更加復(fù)雜且不容忽視。同時(shí)由于載荷的周期變化，對(duì)并網(wǎng)的風(fēng)電機(jī)組來說，其輸出功率也存在一定的波動(dòng)，輸出電能質(zhì)量會(huì)受到一定影響。

塔影效應(yīng)主要有三種不同的模型：上風(fēng)向的潛流模型、下風(fēng)向的經(jīng)驗(yàn)塔架尾跡模型和組合模型。

1.1 潛流模型

這個(gè)模型適合于運(yùn)行在塔架上風(fēng)向的風(fēng)輪。塔架上風(fēng)向的縱向風(fēng)速分量(V0)用一個(gè)假設(shè)來修正，該假設(shè)認(rèn)為在一個(gè)直徑為 D=FDT的圓柱狀周圍層流是不可壓縮的，這里DT是要計(jì)算塔影的高度處的塔架直徑，而F是塔架直徑修正因子。對(duì)于塔中心線前方距離為 z，穿過該中心線的風(fēng)向量的邊相距為x的一點(diǎn)來說，風(fēng)速V由下式給出

其中

1.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

對(duì)于運(yùn)行在塔架下風(fēng)向的風(fēng)輪，提供了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。?duì)于塔中心線前方距離為 z，穿過該中心線的風(fēng)向量的邊相距為x的一點(diǎn)來說，風(fēng)速V由下式給出

其中

適合于底部正中心線±60°范圍內(nèi)的方位角。關(guān)于其它方位角，應(yīng)用潛流模型中的修正方式。這里Δ是作為局部風(fēng)速的一部分在尾跡中心處的最大速度差，而W是作為局部塔架直徑DT一部分的塔影高度。對(duì)給定的下風(fēng)向距離，這些量被定義，也可由DT表達(dá)。對(duì)于其它的距離，W增大，Δ將隨距離的平方根減小。

1.3 組合模型

組合模型只是在塔的前部和側(cè)邊應(yīng)用潛流模型，而在下風(fēng)點(diǎn)處無論用其它哪一個(gè)模型均有較大的不足。為了確保平穩(wěn)過渡，在任何小區(qū)域內(nèi)使用兩個(gè)模型的A因子積，在這些小區(qū)域內(nèi)由潛流模型給出加速流，而由經(jīng)驗(yàn)式模型給出速度差。

2 風(fēng)輪模型

2.1 風(fēng)輪空氣動(dòng)力學(xué)線性時(shí)變模型

風(fēng)輪具有非線性的空氣動(dòng)力學(xué)特性，而非線性控制理論目前仍不成熟，應(yīng)用非常困難。因此，為了利用發(fā)展成熟的線性控制系統(tǒng)理論，以便于控制器的設(shè)計(jì)，首先要得到風(fēng)輪的線性化模型[10]。

對(duì)于三葉片風(fēng)機(jī)而言，風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J，風(fēng)輪角速度為?，主軸轉(zhuǎn)矩為Mrotor，塔架上頂部質(zhì)量為M，塔架前后位移為snod，塔架左右位移為snay，軸向力為Fax，輪轂高度為H，塔架剛度為S，塔架阻尼系數(shù)為D，俯仰彎矩為Mtilt，側(cè)向力為Fsd，偏航彎矩為Myaw。

風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)和機(jī)艙的運(yùn)動(dòng)方程為

式（6）和式（7）中的輸入變量{θi∣i=1,2,3}和{ui∣i=1,2,3}分別為 3個(gè)葉片給定槳距角變化量和各葉片上的有效風(fēng)速變化量。變量{ψi∣i=1,2,3}是風(fēng)輪葉片的方位角，由式（8）給出

kMx,、hMx分別為氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩對(duì)槳距角、氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩對(duì)風(fēng)速的導(dǎo)數(shù)；

kFx,、hFx分別為葉片揮舞力對(duì)槳距角、葉片揮舞力對(duì)風(fēng)速的導(dǎo)數(shù)；

kMz,、hMz分別為葉片揮舞彎矩對(duì)槳距角、葉片揮舞彎矩對(duì)風(fēng)速的導(dǎo)數(shù)。

從風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)方程及俯仰彎矩和側(cè)向力的表達(dá)式可看出，俯仰彎矩和側(cè)向力受到多個(gè)變量的影響，且相互之間有強(qiáng)耦合，控制器的設(shè)計(jì)將十分復(fù)雜。為簡(jiǎn)化計(jì)算，便于利用強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，將風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)方程寫成狀態(tài)空間描述。由于變量之間的耦合，直接按照多變量時(shí)變系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器會(huì)遇到眾多困難，且效果很難達(dá)到要求。為了簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)，引入坐標(biāo)變換-Coleman變換，將線性時(shí)變系統(tǒng)模型變換為線性時(shí)不變模型，變換后的變量加上標(biāo)cm以示區(qū)分。令Coleman變換矩陣為P，則有

2.2 風(fēng)輪線性時(shí)不變模型

經(jīng)過Coleman變換后，得到的風(fēng)機(jī)線性時(shí)不變模型如式（10）和式（11）所示。

由式（10）和式（11）可以看到，方程系數(shù)矩陣已不含有時(shí)變系數(shù)，且出現(xiàn)了眾多0元素，將系統(tǒng)部分解耦，這大大簡(jiǎn)化了控制器的設(shè)計(jì)。

3 獨(dú)立變槳距控制系統(tǒng)

式（10）和式（11）已給出風(fēng)輪線性時(shí)不變模型，在此基礎(chǔ)上，建立獨(dú)立變槳距控制系統(tǒng)，原理圖如圖1所示。

在系統(tǒng)原理圖中，u1、u2、u3是 3 個(gè)葉片上的風(fēng)速，通過P-1（Coleman逆變換）轉(zhuǎn)換為Coleman坐標(biāo)系下葉片上的風(fēng)速、、，其作為線性時(shí)不變風(fēng)機(jī)模型的輸入。、、是Coleman坐標(biāo)系下的3個(gè)葉片的槳矩角，也是模型的輸入。?是風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，輸入到PID控制器，可得到葉片1的槳矩角。、、是Coleman坐標(biāo)系下的3個(gè)葉片的葉片彎矩，其中、輸入到PID控制器，可得到其他兩個(gè)葉片的槳矩角。風(fēng)力發(fā)電機(jī)各葉片根據(jù)各自得到的槳矩角進(jìn)行變槳距操作。

圖1 獨(dú)立變槳距控制系統(tǒng)

系統(tǒng)中的獨(dú)立變槳距控制器和功率控制器采用的是 PID控制，具有算法簡(jiǎn)單、魯棒性好和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)控制領(lǐng)域。由于風(fēng)輪模型經(jīng)過 Coleman變換變換為線性時(shí)不變，所以采用PID控制可以簡(jiǎn)化控制器設(shè)計(jì)，并達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

4 仿真結(jié)果

利用 Bladed軟件對(duì)控制系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真研究。以葉片有效風(fēng)為輸入信號(hào)，對(duì)風(fēng)電機(jī)組在塔影效應(yīng)影響下的如下兩種情況進(jìn)行仿真對(duì)比。

情形 1：統(tǒng)一變槳距控制（collective pitch control，CPC）；

情形 2：獨(dú)立變槳距控制（individual pitch control，IPC）。

該模型參數(shù)取自 3.0MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱風(fēng)機(jī))。參數(shù)的測(cè)定是在湍流強(qiáng)度為 0.14，風(fēng)速為14m/s，風(fēng)輪速度為14.31r/min的情況下進(jìn)行的。當(dāng)考慮塔影效應(yīng)時(shí)，塔架直徑修正系數(shù)是1。

3MW風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)載荷系數(shù)如表1所示。

表1 3MW風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)載荷系數(shù)

仿真中所用的風(fēng)信號(hào)如圖2所示。

圖2 3個(gè)葉片上的平均風(fēng)速

圖3和圖4分別為考慮塔影效應(yīng)影響時(shí)，風(fēng)輪中心的俯仰彎矩和偏航彎矩的時(shí)域仿真結(jié)果。

圖3 考慮塔影效應(yīng)影響時(shí)，統(tǒng)一變槳距與獨(dú)立變槳距風(fēng)輪中心俯仰彎矩對(duì)比曲線

圖4 考慮塔影效應(yīng)影響時(shí)，統(tǒng)一變槳距與獨(dú)立變槳距風(fēng)輪中心偏航彎矩對(duì)比曲線

從圖3和圖4可看出，對(duì)于塔影效應(yīng)影響，統(tǒng)一變槳距控制俯仰彎矩和偏航彎矩的波動(dòng)較劇烈；獨(dú)立變槳距控制俯仰彎矩和偏航彎矩幅值較統(tǒng)一變槳距而言波動(dòng)情況得到了改善，也就是說，獨(dú)立變槳距系統(tǒng)減弱了載荷的波動(dòng)性。

圖5是通過雨流統(tǒng)計(jì)方法得到的，統(tǒng)一和獨(dú)立變槳距控制20年的疲勞載荷對(duì)比曲線。該曲線共有128節(jié)臺(tái)階，即將整個(gè)風(fēng)機(jī)在 20年壽命當(dāng)中的疲勞載荷分成128段，判斷每次交變屬于哪一段，就給對(duì)應(yīng)的段加 1，把所有工況都統(tǒng)計(jì)完后，就得到了階梯型的曲線。曲線下方的面積越大，說明風(fēng)機(jī)所受的疲勞載荷就越大，也就是說風(fēng)機(jī)的疲勞損傷就越大。從圖5可看出，采用獨(dú)立變槳距控制策略的風(fēng)機(jī)所受的疲勞損傷遠(yuǎn)小于統(tǒng)一變槳距，得到了很大的改善。

圖5 在風(fēng)機(jī)20年壽命當(dāng)中，統(tǒng)一變槳距控制與獨(dú)立變槳距控制疲勞載荷對(duì)比曲線

5 結(jié)論

對(duì)兩種變槳距控制方法進(jìn)行對(duì)比研究：即統(tǒng)一變槳距控制和獨(dú)立變槳距控制。仿真結(jié)果表明，對(duì)于塔影效應(yīng)的影響，獨(dú)立變槳距控制較統(tǒng)一變槳距而言顯著地減弱了載荷的波動(dòng)情況，并且采用獨(dú)立變槳距控制策略的風(fēng)機(jī)所受的疲勞損傷要遠(yuǎn)小于采用統(tǒng)一變槳距控制策略的風(fēng)機(jī)，延長(zhǎng)了風(fēng)機(jī)的使用壽命。

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