朱春鴦，周政新

（上海第二工業(yè)大學實驗實訓中心，上海 201209）

三相異步電動機調(diào)速機械特性仿真分析

朱春鴦，周政新

（上海第二工業(yè)大學實驗實訓中心，上海 201209）

以三相異步電機調(diào)速原理為基礎，為獲取電機機械調(diào)速特性曲線，運用Matlab M語言編程實現(xiàn)改變頻率及改變轉差率獲取異步調(diào)速機械特性曲線的仿真分析。通過實例仿真結果表明程序?qū)崿F(xiàn)簡單，通用性強，參數(shù)易修改，圖形方便直觀，可以為三相異步電機調(diào)速設計、實驗及其應用提供理論指導。

三相異步電動機；調(diào)速；M語言；調(diào)頻；改變轉差率

0 引言

電機是電能的變換裝置，是一種重要的執(zhí)行元件，在電機與拖動系統(tǒng)及自動控制系統(tǒng)中有著舉足輕重的作用，尤其是交流異步電機調(diào)速在傳動領域得到了廣泛的應用，特別在一些高轉速、高電壓以及環(huán)境十分惡劣的場所，不同的調(diào)速方法會影響其構成的相應控制系統(tǒng)的效率能耗、可靠性及其應用的場合。由此，交流異步電機調(diào)速機械特性和性能的研究與分析就顯得尤為重要，深入分析掌握異步電機不同調(diào)速方法的調(diào)速機械特性有助于根據(jù)應用場所合理地選擇電機，設計出更完備的調(diào)速控制系統(tǒng)，對提高電機及其系統(tǒng)運行性能和可靠性具有重要的意義。

根據(jù)異步電機調(diào)速原理，對于其調(diào)速特性的方法和原理分析在眾多的教材理論和文獻中可見，尤其針對其仿真特性的獲取眾多的方法主要是采用Matlab中Simulink工具搭建仿真模型，本論文主要著重借助Matlab編寫M語言程序獲取三相異步電機調(diào)速機械特性的仿真特性曲線，有助于為其它類型的電機機械特性的仿真實驗提供實踐指導。

1 三相異步電機調(diào)速機械特性基本原理

異步電動機的轉速與電網(wǎng)電壓的頻率1f及定子的磁極對數(shù)P有關，如公式（1）所示，

其中：n1為異步電機同步轉速；s為轉差率；p為磁極對數(shù)；n為異步電動機轉速；f1為電壓源頻率。

其機械特性也是指在一定條件下，電動機的轉速n與電磁轉矩Tem的關系。但由于異步電機的轉速與轉差率s存在一定的關系，所以異步電機的機械特性用Tem=f( s)形式表示，通常稱為T—S曲線。如公式（2）所示

其中：m1, f1為交流電源相數(shù)與頻率；p為磁極對數(shù)；U1為定子繞組相電壓；R1, X1σ為定子繞阻電阻和漏電抗；為轉子繞阻折算后電阻和漏電抗。

因此，由公式（1）、（2）可知，三相異步電動機的調(diào)速方法大致可以分成以下三種類型：1）改變定子繞組磁極對數(shù)p。2）改變供電電源頻率f1。3）改變轉差率s，可通過間接改變轉子回路串接電阻或者改變定子電源輸入端電壓大小改變轉差率s。

2 三相異步電機調(diào)速特性曲線Matlab M語言實現(xiàn)

根據(jù)三相異步電機調(diào)速原理，本實驗中主要對其改變輸入電源頻率、電壓大小及轉子回路串接電阻調(diào)速特性進行仿真分析，以一確定的4極三相異步電機為例，其參數(shù)為：額定電壓UN=380 V ，額定頻率fN=50 Hz ，額定轉速nN=1 487 rpm ，其它參數(shù)為R1=0.055?, X1σ=0.265?,=0.04?,=0.565?。

2.1 調(diào)頻的調(diào)速機械特性仿真

2.1.1 基頻向上和向下改變頻率調(diào)速特性的Matlab M語言實現(xiàn)

% -------------------------------------------------------------------------

% 異步電機已知參數(shù)

% -------------------------------------------------------------------------

clear;

m1= 3; % 定子電源相數(shù)

U1= 220 *sqrt(3); % 定子電源電壓

R1= 0.055; % 定子繞阻電阻

R2= 0.04; % 轉子繞阻電阻

P = 2; % 極對數(shù)

f = 50; % 電源頻率

omega = 2 * pi * f; % 同步轉速（角速度，rad/s)

X1= 0.265;

X2= 0.565;

n = 0 : 4 000;

s = 1?（n*P）/（60*f ）;

Te= m1* P * U1.^2 .*(R2./s)./(omega.*((R1+ R2./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 異步電機電磁轉矩與轉差率之間公式

% -------------------------------------------------------------------------

% 繪制異步電機基頻f = 50 Hz機械特性曲線及其改變基頻向下變頻調(diào)速特性

% -------------------------------------------------------------------------

figure (1);

xlabel ('電磁轉矩Tem/(N·m)');

ylabel ('轉速 n/rpm ');

str_y = 1 450;

title ('改變基頻向下變頻調(diào)速機械特性');

hold on;

for coef = 1 : -0.2 : 0.4;

f1d = f * coef;

U1d = 7.6* f1d;

s = 1-(n*P)/(60*f1d);

Te1= m1* P * U1d.^2.* (R2./s)./(omega.* ((R1+ R2./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 計算改變電壓時的電磁轉矩

plot (Te1,n,'K-');

str = strcat ('f = ',num2str(f1d),'Hz');

str_x = max (Te1);

text (str_x, str_y, str, 'color', 'black'); % 標注各個曲線的電壓值

str_y = str_y ? 300;

end

xlim([0, 1 800]);

grid on ;

% -------------------------------------------------------------------------

% 繪制基頻f = 50基頻機械特性及其改變基頻向上調(diào)頻的調(diào)速特性

% -------------------------------------------------------------------------

figure(2);

xlabel ('電磁轉矩 Te/(N·m)');

ylabel ('轉速 n/rpm');

title ('改變基頻向上調(diào)速的機械調(diào)速特性');

str_y =1 487 ;

hold on ;

for coef = 1 : 0.5 : 2.5;

f 2u = f * coef;

s = 1? (n*P)/(60*f2u);

Te1= m1* P * U1.^2.* (R2./s)./(omega .* ((R1+ R2./s).^2 +(X1+ X2).^2)); % 計算改變電阻時電磁轉矩值

plot (Te1,n,'k-');

str = strcat('f = ',num2str(f 2u),'Hz');

str_x = max(Te1);

text(str_x,str_y,str,'color','black'); % 標注各個曲線的電阻值

str_y = str_y + 650;

end

xlim([0, 1 800]);

grid on ;

2.1.2 基頻向上和向下改變頻率調(diào)速特性仿真結果分析

Matlab M語言實現(xiàn)仿真結果如圖1所示，其中：圖1(a)表示基頻頻率向下調(diào)時，保持電壓與頻率之比值不變，隨著頻率的減小，最大轉矩與最大轉速也隨之減小，可見在低頻低壓的情況下可能不能帶動負載的轉動；圖1(b)表示，在保持額定電壓不變的情況下，基頻頻率向上調(diào)整時，最大轉矩不變，電動機的轉速最大，轉速也增大，可見這是一種恒轉矩的調(diào)速方式。

圖1 改變輸入電源頻率調(diào)速特性仿真曲線Fig. 1 The speed regulating simulation curve of transforming frequency of input power

2.2 改變轉差率調(diào)速機械特性仿真

2.2.1 改變轉差率調(diào)速特性的Matlab M語言實現(xiàn)

% -------------------------------------------------------------------------

% 異步電機已知參數(shù)

% -------------------------------------------------------------------------

clear;

m1= 3; % 定子電源相數(shù)

U1= 220 *sqrt(3); % 定子電源電壓

R1= 0.055; % 定子繞阻電阻

R2= 0.04; % 轉子繞阻電阻

P = 2; % 極對數(shù)

f = 50; % 電源頻率

omega = 2 * pi * f; % 同步轉速（角速度，rad/s)

X1= 0.265;

X2= 0.565;

n = 0 : 4 000;

s = 1? (n*P)/(60*f);

Te= m1* P * U1.^2 .*(R2./s)./(omega.*((R1+ R2./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 異步電機電磁轉矩與轉差率之間公式

% -------------------------------------------------------------------------

% 繪制異步電機額定電壓機械特性曲線及改變輸入端定子電壓調(diào)速特性曲線

% -------------------------------------------------------------------------

figure (1);

xlabel ('電磁轉矩Tem/(N·m)');

ylabel ('轉速 n/rpm ');

str_y = 1 410;

title ('改變定子端輸入電壓調(diào)速機械特性');

hold on;

for coef = 1 : ? 0.2 : 0.4;

U1p = U1* coef;

Te1= m1* P * U1p.^2.* (R2./s)./(omega.* ((R1+ R2./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 計算改變電壓時的電磁轉矩

plot(Te1, n, 'K-');

str = strcat('U1= ',num2str(int16(U1p)),'V');

str_x= max(Te1);

text(str_x,str_y,str,'color','black'); % 標注各個曲線的電壓值

end

xlim([0,1800]);

grid on ;

% -------------------------------------------------------------------------

% 繪制改變轉子回路串接電阻調(diào)速機械特性曲線

% -------------------------------------------------------------------------

figure(2);

xlabel ('電磁轉矩 Te/(N·m)');

ylabel ('轉速 n/rpm');

title ('改變轉子回路串接電阻機械調(diào)速特性');

str_y = 1 650 ;

hold on ;

for coef = 1 : 3 :10;

R2p = R2* coef;

Te1= m1* P * U1.^2.* (R2p./s)./(omega.* ((R1+ R2p./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 計算改變電阻時電磁轉矩值

plot (Te1, n, 'k-');

str = strcat (' R2p = ',num2str(R2p),'Omega');

str_x = max (Te1);

str_y = str_y ? 200;

text(str_x,str_y,str,'color','black'); % 標注各個曲線的電阻值

end

xlim([0, 1 800]);

grid on ;

2.2.2 改變轉差率調(diào)速特性的仿真結果分析

通過改變輸入電源電壓或轉子回路串接電阻大小來改變轉差率的調(diào)速仿真結果曲線如圖2所示，其中由圖2(a)、圖2(b)可見，降低定子端電壓時，同步轉速和臨界轉差率是不變的，在電機拖動恒轉矩負載時，降低電源電壓可降低其轉速，當恒轉矩TL=200 N? m 時，由圖2(a) 可見調(diào)速范圍比較窄，而圖2(b) 轉子回路轉子電阻增大一點，在同樣的恒轉矩下可增大其調(diào)速范圍，其調(diào)速由A→B→C→D。由圖2(c) 可見，轉子回路串電阻的調(diào)速是一種恒轉矩調(diào)速方式，增大轉子回路串接電阻可降低其轉速，但其轉矩不變。

圖2 改變轉差率的調(diào)速特性仿真曲線Fig. 2 The speed regulating simulation curve of slip resizing

3 結論

運用Matlab M語言編程實現(xiàn)改變?nèi)喈惒诫姍C定子端輸入電源電壓大小、轉子回路串接電阻及改變定子端輸入電源頻率大小的調(diào)速特性仿真曲線，可以方便地修改異步電機的參數(shù)或者外部條件，直觀地觀察其調(diào)速特性變化規(guī)律。通過觀察仿真圖，經(jīng)分析可知：改變轉差率或者改變頻率大小的調(diào)速都可以實現(xiàn)恒轉矩的調(diào)速，其中在相同條件下，即異步電機參數(shù)相同及相同的恒轉矩負載條件下，改變頻率的調(diào)速寬度和范圍要高于改變轉差率的調(diào)速。由此，通過仿真分析有助于為其調(diào)速的應用場所提供指導及合理設置參數(shù)。

[1] 李維波. MATLAB在電氣工程中的應用實例[M]. 北京: 中國電力出版社, 2009.

[2] 林飛, 杜欣. 電力電子應用技術的MATLAB仿真[M]. 北京: 中國電力出版社, 2009.

[3] 洪乃剛. 電力電子和電力拖動控制系統(tǒng)的MATLAB仿真[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2006.

[4] 劉鳳春, 孫建忠, 牟憲民. 電機與拖動MATLAB仿真與學習指導[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2008.

[5] 陳伯時. 電力拖動自動控制系統(tǒng)[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2005.

[6] SHJ K L, CHAN T F, WONG Y U K, et al. SIMULINK building model and simulation for three-phase asynchronous machine[J]. Int. J. Elect, Enging. Educ., Mancherster U.P., Great Britain: 1999, 36: 163-172.

[7] 劉偉, 趙艷雷. 直流電動機制動狀態(tài)的Matlab仿真[J]. 山東理工大學學報: 自然科學版, 2007, 21(4): 59-65.

[8] 伍小杰, 潘慶山, 石婷婷, 等. MATLAB環(huán)境下的異步電動機建模新方法[EB/OL]. (2008-08-17). 中國科技論文在線, http://www.paper.edu.cn/index.php/default/releasepaper/content/200807-346.

[9] 周立求, 沈記全. 基于MATLAB/SIMULINK的異步電動機建模與仿真[J]. 電機電器技術, 2003(4): 32-35.

Matlab Simulation Analysis for Speed Regulating Mechanical Property of Three-Phase Asynchronous Machine

ZHU Chun-yang, ZHOU Zhen-xin
( School of Electronic & Electrical Engineering, Shanghai Second Polytechnic University, Shanghai 201209, P. R. China )

Three phase asynchronous motor speed regulating theory is introduced in details in order to get motor speed regulating mechanical property. Based on matlab M language, it can accomplish speed regulating mechanical property of frequency regulation and slip regulating. M language program is easy and simulation figure is direct-viewing which can benefit speed regulation application of three pahse asynchronous machine.

three-phase asynchronous machine; speed regulating; M language; slip regulating; frequency regulating

TP391.9

A

1001-4543(2012)04-0288-08

2012-07-02;

2012-11-07

朱春鴦（1974－），女，四川西充人，講師，博士，主要研究方向為智能計算、軌道交通車載網(wǎng)絡控制系統(tǒng)、物聯(lián)網(wǎng)無線傳感網(wǎng)絡、電機控制技術與應用，電子郵箱cyzhu@pc.sspu.cn。

上海第二工業(yè)大學?；稹熊囓囕d網(wǎng)絡控制系統(tǒng)動力學建模與仿真計算項目（No. A20XK11X06）