張學(xué)鐳， 周蘭欣， 陳海平， 朱海霞

（1.華北電力大學(xué) 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，保定 071003；2.聊城市高級技工學(xué)校，聊城 252000）

直接空冷機(jī)組在我國北方“富煤缺水”地區(qū)發(fā)展較快［1］，但這些地區(qū)冬季氣溫低，其在冬季運(yùn)行過程中存在易結(jié)冰、背壓高等問題.空冷凝汽器發(fā)生大面積結(jié)冰，不僅會減少換熱面積，而且還可能使管子凍裂，嚴(yán)重威脅機(jī)組的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行.

目前，國內(nèi)對直接空冷凝汽器結(jié)冰的原因及防凍、解凍措施進(jìn)行了較多的研究［2-4］.空冷凝汽器結(jié)冰的原因主要有：氣溫低、蒸汽流量少、汽量分配不均、管束設(shè)計(jì)不合理和制造施工缺陷造成翅片管間漏風(fēng)等.防凍措施主要有：監(jiān)視機(jī)組關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)（背壓、抽空氣溫度和凝結(jié)水溫度等）、停止逆流單元空冷風(fēng)機(jī)、輪換啟停冷卻風(fēng)機(jī)、退出部分散熱面積和風(fēng)機(jī)入口處加裝電動(dòng)百葉窗或氈布等.解凍措施主要有：停止已凍結(jié)單元的風(fēng)機(jī)、適當(dāng)提高背壓、啟動(dòng)備用真空泵、合理利用逆流單元冷卻風(fēng)機(jī)的反轉(zhuǎn)功能和凍結(jié)部位增加覆蓋物等.

對直接空冷凝汽器冬季防凍研究還存在一些不足，主要有：（1）溫度測點(diǎn)少，僅從表計(jì)監(jiān)視不能直接、及時(shí)發(fā)現(xiàn)散熱管束的結(jié)冰情況；（2）冬季防凍研究主要集中在管束凍結(jié)后的處理措施方面，而對管束防凍性能監(jiān)測或預(yù)測方面的研究較少.實(shí)際上，直接空冷凝汽器防凍性能涉及大量復(fù)雜現(xiàn)象和多種因素的相互作用，并且評價(jià)中存在大量模糊現(xiàn)象和模糊概念.為此，以某300MW直接空冷機(jī)組為例，提出了采用模糊層次分析法來量化和監(jiān)測空冷凝汽器的防凍性能，以便縮小查找結(jié)冰故障的范圍，為結(jié)冰故障的預(yù)防、采取預(yù)處理措施和實(shí)施冬季優(yōu)化運(yùn)行奠定基礎(chǔ).

1 直接空冷凝汽器防凍性能的主要影響因素

直接空冷凝汽器防凍性能受多種因素影響，根據(jù)理論分析及冬季運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，其主要影響因素如下：

（1）環(huán)境溫度

只有當(dāng)環(huán)境溫度低于0℃時(shí)，直接空冷凝汽器管束才有可能凍結(jié)，并且環(huán)境溫度越低，其發(fā)生結(jié)冰的可能性越大，防凍性能也越差.

（2）蒸汽流量

對于低溫下啟動(dòng)及正常運(yùn)行的機(jī)組，必須保證進(jìn)入各排冷卻單元的蒸汽流量大于最小防凍蒸汽流量，否則會導(dǎo)致冷卻管束內(nèi)壁逐漸形成冰層，其防凍性能下降.空冷島的最小防凍蒸汽流量一般由空冷凝汽器的生產(chǎn)廠家給定.例如，環(huán)境溫度為－15℃時(shí)，某300MW直接空冷機(jī)組每排散熱管束的最小防凍蒸汽流量為12.5kg／s.

（3）凝結(jié)水過冷度

凝結(jié)水過冷度越大，越容易造成空冷凝汽器的局部系統(tǒng)凍結(jié)，防凍性能越差.實(shí)踐表明，在冬季低溫環(huán)境下，直接空冷凝汽器不結(jié)冰狀態(tài)下過冷度的安全閥值是3～5K.

（4）各排左右兩側(cè)凝結(jié)水聯(lián)箱溫差

若冬季運(yùn)行中各排左右兩側(cè)凝結(jié)水聯(lián)箱溫差過大，說明某側(cè)散熱管束已發(fā)生凍結(jié)，從而導(dǎo)致空冷凝汽器防凍性能下降.實(shí)踐表明，各排左右兩側(cè)凝結(jié)水聯(lián)箱溫差不應(yīng)大于5K.

（5）凝結(jié)水與抽空氣溫度偏差

凝結(jié)水與抽空氣溫度偏差是空冷凝汽器整體運(yùn)行情況的反映.若凝結(jié)水與抽空氣溫度偏差較大，則將導(dǎo)致部分逆流單元散熱管束中凝結(jié)水的溫度過低，極易造成空冷凝汽器的結(jié)凍和防凍性能的下降.實(shí)踐表明，該偏差值應(yīng)控制在10K以內(nèi).

（6）真空系統(tǒng)嚴(yán)密性

真空系統(tǒng)嚴(yán)密性差，空冷凝汽器內(nèi)積存的空氣量將增加，會導(dǎo)致局部蒸汽流量減少，易造成局部系統(tǒng)凍結(jié)，使其防凍性能變差.真空系統(tǒng)嚴(yán)密性的優(yōu)劣常以每分鐘真空度的下降速度表示.真空度的下降速度越慢，真空系統(tǒng)嚴(yán)密性越優(yōu)，反之亦然.參考濕冷機(jī)組，直接空冷機(jī)組真空嚴(yán)密性試驗(yàn)合格的標(biāo)準(zhǔn)是0.27kPa／min.

（7）散熱管束計(jì)算壁溫

對空冷凝汽器散熱管束表面溫度進(jìn)行監(jiān)測，可以及時(shí)掌握空冷凝汽器局部凍結(jié)的情況.若空冷單元管束壁溫高于水的凝固點(diǎn)10K以上，可防止大面積結(jié)冰現(xiàn)象的發(fā)生［5］，因此管束壁溫是影響空冷凝汽器防凍性能的重要參數(shù)之一.但空冷凝汽器散熱管束多、散熱面積大，若進(jìn)行管束表面溫度的實(shí)時(shí)測量，需要的測點(diǎn)較多，現(xiàn)場工作量大.為此，筆者通過對機(jī)組運(yùn)行參數(shù)的分析與處理，得到了空冷凝汽器散熱管束的計(jì)算壁溫，從而實(shí)現(xiàn)管束凍結(jié)情況的監(jiān)視和預(yù)測.需要說明的是，散熱管束計(jì)算壁溫并不是空冷凝汽器實(shí)際的壁溫，但是利用其可以從側(cè)面反映空冷凝汽器的防凍性能.散熱管束壁溫計(jì)算過程如下.

帶翅片基管的換熱示意圖如圖1所示，忽略換熱管束的導(dǎo)熱熱阻，認(rèn)為內(nèi)外壁溫度相等.

圖1 帶翅片基管的換熱Fig.1 Heat transfer of finned tubes

管外空氣對流傳熱系數(shù)可以表示為［6］

式中：αo為管外空氣的對流傳熱系數(shù)，W／（m2·℃）；λa為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·℃）；dH為水力直徑，m；Re為雷諾數(shù).

根據(jù)式（1），若忽略流體物性參數(shù)的變化，則可認(rèn)為αo僅是迎面風(fēng)速vn的函數(shù)

式中：下角標(biāo)d表示設(shè)計(jì)工況；vn為迎面風(fēng)速，m／s.

由式（2）可求得αo.根據(jù)傳熱方程，管壁與管外空氣的對流換熱量為：

式中：Q為計(jì)算工況下空冷凝汽器的散熱量，W；two為管壁溫度，℃；ta為環(huán)境溫度，℃；Fb、Ff分別為翅片管外側(cè)基管部位的表面積、翅片管翅片的表面積，m2；ηf為翅片管的翅片效率.

根據(jù)式（3）可得管壁溫度計(jì)算公式為

2 直接空冷凝汽器防凍性能監(jiān)測模型

直接空冷凝汽器防凍性能具有復(fù)雜、多變、非線性等特點(diǎn).應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)中模糊綜合評價(jià)方法對這種多因素影響問題進(jìn)行研究，能獲得傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型難以替代的效果［7］.應(yīng)用模糊綜合評價(jià)方法時(shí)，確定各指標(biāo)權(quán)重非常關(guān)鍵［8-9］.層次分析法是一種定量與定性相結(jié)合的指標(biāo)權(quán)重確定方法，既能充分利用專家的經(jīng)驗(yàn)和判斷，又可減少個(gè)人主觀臆斷所帶來的弊端.以某300MW直接空冷凝汽器為例，基于模糊層次分析法對其防凍性能進(jìn)行了監(jiān)測與評價(jià).該機(jī)組位于內(nèi)蒙西部，全年低于0℃的時(shí)間高達(dá)2700h.空冷凝汽器按6排5列布置，共30個(gè)冷卻單元，熱耗保證工況（THA）下的排汽壓力為15 kPa，排汽量為621t／h，迎面風(fēng)速為2.1m／s，總換熱面積為863256m2，極限背壓為7kPa.

2.1 因素集

因素集是由影響評判對象的各種因素為元素所組成的集合，即

式中：U為因素集；ui為第i個(gè)影響因素.

如前所述，影響直接空冷凝汽器防凍性能的因素共有7種.

2.2 評價(jià)集

評價(jià)集V是以評判者對評判對象可能做出的各種總評判結(jié)果為元素組成的集合，V＝｛v1，v2，v3，v4，v5｝，其中v1、v2、v3、v4、v5分別表示優(yōu)、良、中、差、劣.根據(jù)評價(jià)因素情況，優(yōu)對于正指標(biāo)可以是很好、高、可行、合理等，對于負(fù)指標(biāo)可以是很低、小、不可行、不合理等，其余類似［10］.對于定性評價(jià)的量化，可由專家評議確定，此處取1.0、0.8、0.6、0.4和0.2分別表示優(yōu)、良、中、差、劣這5個(gè)評價(jià)等級.

2.3 模糊綜合評價(jià)矩陣

模糊綜合評價(jià)需要對反映直接空冷機(jī)組防凍性能的因素進(jìn)行量化，構(gòu)造模糊綜合評價(jià)矩陣，其最終目標(biāo)是對空冷凝汽器各排散熱管束的防凍性能進(jìn)行相對優(yōu)劣的比較，從而監(jiān)測出防凍性能最差的散熱管束，方便運(yùn)行人員重點(diǎn)監(jiān)管.為了不失一般性，設(shè)有n個(gè)評價(jià)指標(biāo)，空冷凝汽器共有m排散熱管束，則評價(jià)指標(biāo)的樣本集為｛x（i，j）｜i＝1，…，n；j＝1，…，m｝.

為得到模糊綜合評價(jià)矩陣，需要確定單個(gè)評價(jià)指標(biāo)的隸屬度.為此，需構(gòu)造隸屬度函數(shù)，對各評價(jià)因素進(jìn)行無量綱化處理.直接空冷機(jī)組防凍性能影響因素中，各影響因素對防凍性能的影響各有特點(diǎn)，如環(huán)境溫度越高防凍性能越優(yōu)，而過冷度越大防凍性能卻越差.基于這些特點(diǎn)，筆者利用待定系數(shù)法構(gòu)造了各因素的隸屬度函數(shù).

（1）環(huán)境溫度的隸屬度函數(shù)

式中：ta為環(huán)境溫度，℃.

（2）各排冷卻單元蒸汽流量的隸屬度函數(shù)

式中：Gs為蒸汽流量，kg／s；Gs，min為計(jì)算工況下的最小防凍蒸汽流量，kg／s.

（3）凝結(jié)水過冷度的隸屬度函數(shù)

式中：Δtc為凝結(jié)水過冷度，K.

（4）各排左右兩側(cè)凝結(jié)水聯(lián)箱溫差隸屬度函數(shù)

式中：Δtw為兩側(cè)凝結(jié)水聯(lián)箱溫差，K.

（5）凝結(jié)水與抽空氣溫度偏差的隸屬度函數(shù)

式中：Δta為凝結(jié)水與抽空氣溫度偏差，K.

（6）真空系統(tǒng)嚴(yán)密性的隸屬度函數(shù)

式中：Δp為真空度下降速度，kPa／min.

（7）散熱管束計(jì)算壁溫的隸屬度函數(shù)

式中：two為管束計(jì)算壁溫，℃.

模糊綜合評價(jià)矩陣R（n×m）是由r（i，j）為元素組成的.

2.4 權(quán)重系數(shù)的確定

權(quán)重系數(shù)反映了各因素對評價(jià)對象的影響程度.為了盡量反映實(shí)際情況，采用層次分析法確定各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù).為此，邀請具有空冷運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)的專家對各因素進(jìn)行兩兩比較，并用1～9的比例標(biāo)度對重要程度進(jìn)行賦值，由各因素的相互比較值構(gòu)成一個(gè)n階判斷矩陣P，該矩陣具有如下性質(zhì)：Pij＞0；Pii＝1；Pij＝1／Pji.

對判斷矩陣進(jìn)行計(jì)算，求出最大特征值及其對應(yīng)的特征向量.為避免在實(shí)際評價(jià)時(shí)犯邏輯錯(cuò)誤，需對判斷矩陣P的一致性進(jìn)行檢驗(yàn).一致性指標(biāo)為：

式中：CI為判斷矩陣的一致性指標(biāo)；λmax為判斷矩陣的最大特征值；n為判斷矩陣的階數(shù).

判斷一致性時(shí)應(yīng)考慮到n的影響，使用隨機(jī)一致性比值CR，即

式中：RI為平均一致性指標(biāo)；CR為隨機(jī)一致性比值.

一般情況下，當(dāng)CR≤0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣P具有滿意的一致性，如果判斷矩陣的一致性不滿足要求時(shí)，需進(jìn)行調(diào)整，直至滿意為止.此時(shí)P的最大特征值對應(yīng)的歸一化特征向量W 就是所要求的指標(biāo)權(quán)重系數(shù)向量.

2.5 防凍性能的綜合評判

根據(jù)模糊綜合評價(jià)方法，直接空冷凝汽器防凍性能評價(jià)結(jié)果為：

3 計(jì)算實(shí)例及分析

根據(jù)某300MW直接空冷機(jī)組的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，基于模糊層次分析法對直接空冷凝汽器的防凍性能進(jìn)行了監(jiān)測和預(yù)估.該機(jī)組運(yùn)行工況如下：機(jī)組負(fù)荷為220MW，環(huán)境溫度為－12℃，排汽量為450 t／h，風(fēng)機(jī)平均轉(zhuǎn)速為40%，其他參數(shù)及其隸屬度見表1.

表1 運(yùn)行數(shù)據(jù)及其隸屬度Tab.1 Operating data and corresponding membership degrees

根據(jù)表1，模糊綜合評價(jià)矩陣R為：

根據(jù)專家對各因素重要性的評分情況，可得判斷矩陣P：

P的最大特征值為7.115，一致性指標(biāo)CI為0.0192，平均一致性指標(biāo)RI取1.24，則隨機(jī)一致性比值CR為0.0155，其值小于0.1.因此，判斷矩陣P具有滿意的一致性.

P的最大特征值所對應(yīng)的歸一化特征向量W如下：

W即為影響直接空冷凝汽器防凍性能的各因素權(quán)重向量.從W 可得出，凝結(jié)水與抽空氣溫度偏差、各排冷卻單元的蒸汽流量等因素的權(quán)重相對較大，對防凍性能的影響也較大，散熱管束計(jì)算壁溫等因素的權(quán)重相對較小.

該300W直接空冷凝汽器防凍性能的評價(jià)結(jié)果為：

從中可看出，第2排和第5排散熱管束的防凍性能評價(jià)結(jié)果為差，其他各排散熱管束防凍性能為良.這表明，運(yùn)行中應(yīng)加強(qiáng)第2排和第5排散熱管束的現(xiàn)場監(jiān)測及運(yùn)行參數(shù)調(diào)整，防止其結(jié)冰.

上述分析結(jié)果與用BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)冰故障診斷所得結(jié)果［11］基本一致.分析表1中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)第2排和第5排的凝結(jié)水過冷度、各排左右兩側(cè)凝結(jié)水聯(lián)箱溫差、凝結(jié)水與抽空氣溫度的偏差等參數(shù)與其他排相比存在明顯異常，運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)也表明第2排和第5排散熱管束的防凍性能變差.因此，此凝汽器防凍性能監(jiān)測模型是可靠的，該模型不僅能給出空冷凝汽器防凍性能的定量評價(jià)，還能較為準(zhǔn)確地對發(fā)生結(jié)冰故障的散熱管束進(jìn)行定位，縮小了查找故障的范圍，為運(yùn)行人員采取防凍措施和處理結(jié)冰故障節(jié)約了寶貴的時(shí)間.與BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)冰故障診斷相比，模糊層次分析法不需要建立大量的故障－征兆樣本知識庫，且具有計(jì)算工作量小的優(yōu)點(diǎn).

4 結(jié) 論

（1）權(quán)重向量計(jì)算結(jié)果表明，凝結(jié)水與抽空氣溫度偏差、各排冷卻單元的蒸汽流量等因素的權(quán)重相對較大，其對防凍性能的影響也較大，散熱管束計(jì)算壁溫等因素的權(quán)重相對較小.

（2）實(shí)例計(jì)算表明，某300MW直接空冷凝汽器的第2排和第5排散熱管束的防凍性能較差，其他各排的防凍性能良好.所建模型不僅能給出散熱管束防凍性能的定量評價(jià)，還能較為準(zhǔn)確地對發(fā)生結(jié)冰故障的散熱管束進(jìn)行定位.

（3）基于模糊層次分析法對直接空冷凝汽器防凍性能進(jìn)行監(jiān)測與評價(jià)具有算法簡捷、評價(jià)結(jié)果可靠的優(yōu)點(diǎn).該方法為冬季運(yùn)行工況的優(yōu)化調(diào)整，解決空冷系統(tǒng)冬季防凍與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的矛盾奠定了基礎(chǔ).

（4）利用模糊層次分析法進(jìn)行直接空冷凝汽器防凍性能預(yù)測，仍然還存在一些主觀影響因素會左右預(yù)測結(jié)果，如何減弱或消除這些影響因素，進(jìn)一步提高判斷結(jié)果的合理性和科學(xué)性，有待進(jìn)一步研究.

［1］程鈞培.節(jié)能減排與火電新技術(shù)［J］.動(dòng)力工程，2009，29（1）：1－4.CHENG Junpei.Energy saving，emission reducing and new technologies for thermal power generation［J］.Journal of Power Engineering，2009，29（1）：1－4.

［2］孫立國，田亞釗，孫康明.600MW直接空冷機(jī)組的防凍及解凍［J］.電力設(shè)備，2007，8（5）：20－23.SUN Liguo，TIAN Yazhao，SUN Kangming.Antifreezing and unfreezing of 600MW direct air cooling unit［J］.Electrical Equipment，2007，8（5）：20－23.

［3］李軍.大型空冷機(jī)組直接空冷系統(tǒng)的凍結(jié)原因及防凍措施［J］.熱力發(fā)電，2008，37（5）：58－60.LI Jun.Causes of freezing in direct air cooling system for large－scale air cooling units and freeze－preventing measures thereof ［J］.Thermal Power Generation，2008，37（5）：58－60.

［4］張新海.我國空冷機(jī)組運(yùn)行情況的分析及建議［J］.山西電力，2009（增刊1）：113－116.ZHANG Xinhai.Analysis and proposition on direct air cooling unit operation in China［J］.Shanxi Electric Power，2009（s1）：113－116.

［5］馬義偉.空氣冷卻器［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1982：146－156.

［6］周蘭欣，楊靖，楊祥良.600MW直接空冷機(jī)組變工況特性的研究［J］.動(dòng)力工程，2007，27（2）：165－168.ZHOU Lanxin，YANG Jing，YANG Xiangliang.Study on characteristics of 600MW directly air cooled units under variable operating conditions［J］.Journal of Power Engineering，2007，27（2）：165－168.

［7］趙伏軍，謝世勇，楊磊，等.基于層次分析法－模糊綜合評價(jià)（AHP－FCE）模型優(yōu)化礦井通風(fēng)系統(tǒng)的研究［J］.中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，16（4）：91－96.ZHAO Fujun，XIE Shiyong，YANG Lei，et al.Study on optimization of mine ventilation system based on AHP－FCE mode［J］.China Safety Science Journal，2006，16（4）：91－96.

［8］王云波，李政，倪維斗.層次分析法在多聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)綜合性能評價(jià)中的應(yīng)用［J］.動(dòng)力工程，2006，26（4）：580－586.WANG Yunbo，LI Zheng，NI Weidou.Comprehen－sive performance assessing of polygeneration system by ahp hierarchy analysis method ［J］.Journal of Power Engineering，2006，26（4）：580－586.

［9］熊小鶴，譚厚章，劉海玉，等.模糊層次分析法在電站鍋爐高溫腐蝕影響因素定量分析中的應(yīng)用［J］.動(dòng)力工程，2009，29（7）：622－626.XIONG Xiaohe，TAN Houzhang，LIU Haiyu，et al.Application of FAHP in quantitative analysis on factors influencing high temperature corrosion in utility boilers［J］.Journal of Power Engineering，2009，29（7）：622－626.

［10］馬一太，王志國，楊昭，等.燃?xì)廨啓C(jī)性能評價(jià)的模糊綜合評判方法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23（9）：218－220.MA Yitai，WANG Zhiguo，YANG Zhao，et al.Fuzzy comprehensive method for gas turbine evaluation［J］.Proceedings of the CSEE，2003，23（9）：218－220.

［11］石維柱.直接空冷機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.保定：華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，2010.