廖茂新，歐陽自根，廖新元

（南華大學 數(shù)理學院，湖南 衡陽 421001）

高校數(shù)學教育的首要任務是培養(yǎng)大學生具有創(chuàng)造性的數(shù)學學習能力和應用數(shù)學解決實際問題的能力，從而使學生具備一定的創(chuàng)造性研究問題的能力。而創(chuàng)造性能力是通過創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)來實現(xiàn)的。因而，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和科學方法是數(shù)學教學過程中的核心內(nèi)容。目前高等學校的數(shù)學教學在這方面卻不盡人意。主要體現(xiàn)在以傳授知識為主，照本宣科，學生只能被動接受。這些對開發(fā)學生們潛能非常不利。近幾年來，諸多研究者進行了廣泛深入的研究，取得了很多有價值的成果。然而，這些努力并沒有收到明顯的成效，高校數(shù)學教學中的創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)依然是值得深入研究的一個重要課題。

本文主要從積極化思維、直覺思維、歸納思維、發(fā)散思維以及逆向思維等五個方面分析數(shù)學教學中的創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的必要性和實用性。

1.培養(yǎng)學生的積極化思維能力

所謂積極化思維，就是在學習過程中學生認真理解基本知識點，通過可以獲得的具體“行為”進一步把基本知識點變成自己的東西，以便在見到該基本知識點時能夠形成反應，我們把這一過程叫做基本知識點的積極化，把基本知識點不斷進行積極化稱為積極化思維。例如，對某一基本知識點，選擇具體的問題，不斷通過分類討論、數(shù)形結(jié)合等方法把該基本知識點積極化，這就是積極化思維。一般來說，學生總是把所學的基本知識點和應用脫節(jié)，所學的基本知識點不能夠應用到解題中去。這在其他的學科中也可以看到。例如，學生能較容易記住一個英語單詞的拼寫，但在閱讀時卻注意不到這個詞的意思，在寫作時卻想不起用這個詞怎么寫。出現(xiàn)這種情況的根本原因就是學生對基本知識點沒有真正掌握。因為這樣，我們在教學過程中應該要求學生充分利用時間對所學基本知識點進行積極化思維，在反復的探索中培養(yǎng)自己積極化思維能力。

只有加強學生數(shù)學學習過程中積極化思維能力的培養(yǎng)，才能使學生真正具備分析問題和解決問題的能力，形成真正的技能，以適應未來社會發(fā)展的需要。

2.培養(yǎng)學生的直覺思維能力

所謂的直覺思維，是指不受規(guī)定邏輯規(guī)則的約束而直接洞察事物本質(zhì)的一種直觀的思維形式。直覺思維具有直接性、本能性、快速性等特征。

在教學過程中要精心準備，安排好教學內(nèi)容，設計好教學情景，促使學生對情景做直接思考；引導學生迅速從復雜的問題中尋找簡單的問題，善于發(fā)現(xiàn)問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，把各種信息先做綜合考察再作出直接的判斷；適當推遲給出問題的結(jié)論，留給學生直覺思維空間；引導學生開展好各種歸納、類比、想象等探索活動，同時在活動中鼓勵學生提出各問題的假設思路和猜想，進而選擇知識驗證假設。這樣，把問題的解決變成觀察問題、直觀判斷、積極猜想、問題解決的過程。不但解決了問題，而且培養(yǎng)了學生的直覺思維能力。

3.培養(yǎng)學生的歸納思維能力

歸納思維即從眾多的事物中找出具有共性和本質(zhì)的東西的一種抽象化思維。教師在教學過程中不但要使學生掌握歸納的要點，更要從培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維能力的角度使學生認識到歸納思維在創(chuàng)新能力中的作用與價值。例如：在高等數(shù)學教學中，從低階的線性微分方程通解的求法，歸納出高階線性微分方程的通解結(jié)構(gòu)求法，就是典型的歸納思維。

4.培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

發(fā)散思維是指針對某一問題，嘗試從各種不同方向去探索，重新組合發(fā)現(xiàn)的信息和以前熟悉的信息，推斷新的結(jié)論并獲得解決問題的具體方案。發(fā)散思維顯然是一種開放性的思維。例如，在高等數(shù)學教學中常用“一題多解”、“一題多變”等方式探討問題的多種知識方向，引導學生發(fā)散式地思考問題，這樣可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。從而培養(yǎng)學生面對艱難問題時的求異能力。

5.培養(yǎng)學生的逆向思維能力

逆向思維顧名思義就是從已有思路的相反方向去思考。它對解除思想束縛、開闊問題思路、解決某些疑難問題，能起到十分積極的作用。因此，我們在數(shù)學教學中應重視學生的逆向思維能力培養(yǎng)。事實上，在高等數(shù)學教學過程中有不少內(nèi)容可以培養(yǎng)學生的逆向思維。例如，微分與不定積分的關(guān)系，定積分和不定積分的關(guān)系，原命題與逆否命題，反證法等中無處不體現(xiàn)“逆向思維”。教師在教學中應充分利用這些素材培養(yǎng)學生的逆向思維能力。

總之，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力是一項系統(tǒng)工程。除了上述五種思維能力的培養(yǎng)之外，還有知識的掌握程度，以及學生的心理因素、經(jīng)濟社會環(huán)境等也影響著創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。如何在數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力，它仍需要我們?nèi)ゲ粩嗵剿鳌?/p>

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