楊 雷，仲 超，楊立安，張 冬，胡立峰

(1.中國空空導彈研究院軍事代表室，河南 洛陽 471000；2.空軍勤務學院，江蘇 徐州 221000；3.解放軍94906部隊，江蘇 蘇州 215000)

0 引 言

通過激勵信號激勵參數(shù)的發(fā)生是測試時常用的方法，但無論是人工觀測的數(shù)據(jù)還是由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)，都不可避免地存在“噪聲”干擾，在曲線圖形上會出現(xiàn)一些“毛刺和尖峰”。為了提高數(shù)據(jù)和信號的真實性，對數(shù)據(jù)和信號進行平滑處理和去噪聲干擾已經(jīng)成為數(shù)據(jù)預處理這一領域的重要部分。

國內(nèi)外研究學者針對去噪聲這一課題有較深入的研究，美國人David W Hosmer在其著作《Applied Logistic Regress》中提到數(shù)據(jù)挖掘，并系統(tǒng)分析了數(shù)據(jù)預處理中的數(shù)據(jù)挖掘方式及方法[1]。美國人Han和Micheline Kamber在其合著《Data Mining Concepts and Techniques》中提及數(shù)據(jù)歸約[2]的思想，包括維歸約、數(shù)據(jù)壓縮、數(shù)值歸約和概念分層。國內(nèi)相關(guān)學者也提出一定理解，章建國和施敏在其論文《利用高分子結(jié)構(gòu)對數(shù)據(jù)集成的研究》中提到，建立一種新型高分子集成模式，主要依據(jù)數(shù)據(jù)間關(guān)系并類比高分子結(jié)構(gòu)式。吳新玲和毋國慶在其論文《基于數(shù)據(jù)變換的維數(shù)消減方法》中提出新的維數(shù)消減方法[3]，在數(shù)據(jù)變換的基礎上，結(jié)合數(shù)據(jù)歸約思想，簡化數(shù)據(jù)歸約過程。

1 總體分析

導彈測試激勵信號來源于測試設備，即測試設備發(fā)出相應信號，實現(xiàn)導彈部分參數(shù)的測試。激勵信號有脈沖、方波和正弦波等。對于數(shù)據(jù)預處理這一課題，激勵信號并非固定值且不重復發(fā)生，無法實現(xiàn)奇異項和異常值的剔除，因此本文所述的數(shù)據(jù)預處理只包括數(shù)據(jù)平滑處理和去噪聲干擾，具體的數(shù)據(jù)預處理流程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)預處理結(jié)構(gòu)

2 原理分析

對于數(shù)據(jù)平滑處理而言，這里分析3種數(shù)據(jù)平滑方式：“(2n+1點)單純移動平均”平滑濾波、“加權(quán)移動平均”平滑濾波和“smooth函數(shù)”[4]去除噪聲。

“(2n+1點)單純移動平均”平滑濾波的原理為：取出以yi為中心的前后各n個數(shù)據(jù)(yi-n,…,yi-1,yi,…，yi+n)求平均值代替yi，即：

(1)

這種方法的優(yōu)點是方法簡單，計算方便；缺點是方法產(chǎn)生誤差會造成信號失真，以至于前后各n個數(shù)據(jù)無法平滑。這種方法適用于變化緩慢的數(shù)據(jù)。且n越大平滑效果越好，但失真也越大，因此要注意把握失真度[5]與n之間的關(guān)系。

通常采用“五點二次平滑”[6](n=5，k=-2,-1,0,1,2)，五點二次平滑權(quán)重系數(shù)如表1所示，五點二次平滑處理如下所示：

(2)

表1 五點二次平滑權(quán)重系數(shù)表

根據(jù)五點二次平滑處理以及五點二次平滑權(quán)重系數(shù)表可求得：

(3)

“smooth函數(shù)”去除噪聲主要利用MatLab中“smooth函數(shù)”進行噪聲去除，其調(diào)用格式為Z=smooth(Y,span,method)。其中Z代表噪聲去除后的數(shù)值；Y代表被去除的數(shù)值；span代表平滑點數(shù)，缺省為5點；method 代表去除方法，缺省為移動平滑，還有以下缺省方式：單純移動平均，線性加權(quán)平滑，二次加權(quán)平滑，Robust Lowess；Robust Loess。

3 仿真分析

3.1 “(2n+1點)單純移動平均”平滑濾波仿真

此種去噪聲方法主要針對脈沖和方波信號，如第2節(jié)所述，n越大平滑效果越好，但失真也越大。因此為減小失真度，一般取n=9，即采用 “9點單純移動平均”平滑濾波，運行程序后，得出如圖2所示的“9點單純移動平均”平滑濾波結(jié)果。

圖2 “9點單純移動平均”平滑濾波結(jié)果

如圖2所示，對脈沖進行平滑濾波，含噪聲的脈沖除中央峰值外，還具備多個其他峰值，進行平滑濾波后，峰值點的個數(shù)明顯減少，且中央峰值產(chǎn)生的時刻與原脈沖保持一致，在一定程度上既降低了噪聲影響，又降低了失真度。

3.2 “加權(quán)移動平均”平滑濾波仿真

此種去噪聲方法主要針對正弦波信號，即對加入噪聲的正弦波進行濾波。運行程序后，得出如圖3所示的“加權(quán)移動平均”平滑濾波仿真結(jié)果。

圖3 “加權(quán)移動平均”平滑濾波仿真結(jié)果

如圖3所示，對正弦波進行平滑濾波，含噪聲的正弦波雖具備基礎波形，但相鄰時刻之間誤差較大，進行平滑濾波后，相鄰時刻之間誤差明顯減小，且波形基本與原波形保持一致，在一定程度上滿足去噪聲的要求。

3.3 “smooth函數(shù)”去除噪聲仿真

smooth函數(shù)為MatLab自帶的平滑函數(shù)，其執(zhí)行時有一定的優(yōu)勢，即內(nèi)部集成化和平滑效果好。smooth函數(shù)本身集成了3.1節(jié)和3.2節(jié)的相關(guān)內(nèi)容，即可以實現(xiàn)多種信號的去噪聲處理。這里為了直觀顯示，進行了比對仿真，分別取n為3和9，進行一次和二次加權(quán)平滑[7]，仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 一次加權(quán)平滑

圖5 二次加權(quán)平滑

4 結(jié)束語

本文通過對導彈測試機理的分析，依據(jù)現(xiàn)階段研究情況，參考部分文獻，針對不同類型的激勵信號提出不同的去噪聲方法，并證明所提出方法的可行性，能滿足我軍在導彈測試方面上的需要且完善測試過程。隨著技術(shù)的不斷創(chuàng)新，未來在去噪聲方面還會融入更多高新技術(shù)，迎合自動化、一體化的發(fā)展方向。