蔡謀全，王英新

(承德石油高等?？茖W(xué)校社科與數(shù)理部，河北承德 067000)

構(gòu)建適應(yīng)高職教育的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育體系

蔡謀全，王英新

(承德石油高等?？茖W(xué)校社科與數(shù)理部，河北承德 067000)

結(jié)合多年來我校數(shù)學(xué)建模教育的實踐，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、質(zhì)量保障等方面探討了數(shù)學(xué)建模教育體系的構(gòu)建方法，逐步形成了具有我校特色的數(shù)學(xué)建模教育體系。

數(shù)學(xué)建模;教育體系;教學(xué)內(nèi)容;教學(xué)手段;質(zhì)量保障

數(shù)學(xué)建模是綜合多門學(xué)科知識、集數(shù)學(xué)應(yīng)用與能力培養(yǎng)于一體的學(xué)科。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽自1990年在我國誕生以來，深受廣大學(xué)生的青睞，2011年有來自全國33個省、市、自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))及新加坡、美國、伊朗的1 251所院校的58 000多名大學(xué)生參加了競賽，它已成為我國高校名副其實的規(guī)模最大的課外科技活動。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽之所以有如此之勢，在于數(shù)學(xué)建模競賽可以彌補我國數(shù)學(xué)教育的先天不足。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比較數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的訓(xùn)練很不一樣，能培養(yǎng)學(xué)生面對復(fù)雜問題發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力和進行獨立研究。為了提高競賽成績，各高校紛紛開設(shè)了數(shù)學(xué)模型課，或開辦數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班對參賽學(xué)生進行賽前培訓(xùn)，這些活動不僅有效提高了競賽的質(zhì)量，更重要的是促進了我國高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革。多數(shù)高校已將數(shù)學(xué)模型課作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一門重要輔助課程［2］，但不少學(xué)校還只是為了參加數(shù)學(xué)建模競賽，未能從數(shù)學(xué)建模教育對提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的作用上加大投入。我校自1994年組隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以來，以競賽為動力，改革了數(shù)學(xué)課程教學(xué)，取得了系列成果，同時，我們也在不斷探索數(shù)學(xué)建模教育的手段與方法，為提高數(shù)學(xué)建模教育的質(zhì)量，構(gòu)建了適應(yīng)高職教育的數(shù)學(xué)建模教育體系。

1 數(shù)學(xué)建模教育的教學(xué)內(nèi)容體系

雖然數(shù)學(xué)建模如此重要，但是因為它涉及的知識面廣，而教學(xué)時數(shù)又不可能太多，故在具體授課時不可能面面俱到。我校從1994年的數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)開始，一直在探索數(shù)學(xué)建模教育的教學(xué)內(nèi)容，從2006年開始又在全校范圍內(nèi)開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課，進一步探索了適合高職高專教育的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容。另外，我們認(rèn)真研究了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽歷年來的賽題，概括乙組賽題(甲組賽題是面對本科學(xué)生的，乙組賽題是面對專科學(xué)生的)所涉及的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，我們認(rèn)為高職數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)包含以下六個部分，即:數(shù)學(xué)模型概論;簡單的初等模型;微分方程模型;優(yōu)化模型(主要是規(guī)劃模型);概率模型;數(shù)學(xué)實驗(主要是運用Matlab、Mathematica、Lingo、Lindo等數(shù)學(xué)軟件求解模型)。

數(shù)學(xué)模型概論主要講述建立數(shù)學(xué)模型的重大意義，模型的分類和建模步驟。通過幾個簡單典型的實例說明如何建立數(shù)學(xué)模型，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過簡單的初等模型、微分方程模型、優(yōu)化模型和概率模型的講解，既能幫助學(xué)生了解建模常用的基本方法，又不至于涉獵過于深奧的數(shù)學(xué)知識而使學(xué)生感到畏懼。數(shù)學(xué)實驗部分則主要是Matlab、Mathematica、Lingo、Lindo等數(shù)學(xué)軟件的使用方法，引導(dǎo)學(xué)生借助于數(shù)學(xué)軟件來求解模型，讓學(xué)生在不了解相關(guān)計算理論的情形下也能快速地求解模型，從而解決實際問題。

教學(xué)內(nèi)容由淺入深，循序漸進，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動積極性。

2 數(shù)學(xué)建模教育的教學(xué)手段體系

根據(jù)十幾年的數(shù)學(xué)建模教育的實踐，已基本形成具有我校特色的數(shù)學(xué)建模教育的教學(xué)手段體系。

2.1 形成了數(shù)學(xué)建模教育六結(jié)合教育模式［3］

數(shù)學(xué)建模教育與數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，可以讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的同時用數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣;對全體學(xué)生進行的課上建模教育和對參賽選手進行的課下建模訓(xùn)練相結(jié)合，有利于因材施教;集中培訓(xùn)與分組指導(dǎo)相結(jié)合，極大地提高了指導(dǎo)教師的積極性;學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)相結(jié)合，可以更好地積累經(jīng)驗，查找不足;培訓(xùn)與競賽相結(jié)合，一方面，促進了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的積極性，另一方面，也便于我們挑選出更優(yōu)秀的選手代表我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽;指導(dǎo)教師隊伍建設(shè)與學(xué)生社團建設(shè)相結(jié)合，有利于搞好教育者與被教育者兩支隊伍建設(shè)，從而進一步提高教學(xué)質(zhì)量，促進數(shù)學(xué)教育改革。

2.2 以分層次教學(xué)作為基本教育方法

通過高等數(shù)學(xué)理論課和高等數(shù)學(xué)實踐課對全體學(xué)生實施數(shù)學(xué)建模啟蒙教育，既加強了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣，從而提高了高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果。通過開設(shè)面向全校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模選修課，對熱衷于數(shù)學(xué)建?；顒拥膶W(xué)生實施數(shù)學(xué)建模專門化教育，滿足了部分學(xué)生深入數(shù)學(xué)建?；顒拥男枰瑫r又為選拔全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽隊員做出了提前準(zhǔn)備。通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班對全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽隊員進行強化訓(xùn)練，實施了更高層次的數(shù)學(xué)建模教育。

3 數(shù)學(xué)建模教育的質(zhì)量保障體系

3.1 師資隊伍建設(shè)

師資隊伍建設(shè)是提高教育教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。因此，我們在數(shù)學(xué)建模教育體系的構(gòu)建過程中，始終把師資隊伍建設(shè)放在首位。每年，我們都要選派部分教師參加國內(nèi)各種數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)活動，以提高教師對競賽的指導(dǎo)水平。同時，我們挑選精力比較充沛的青年教師指導(dǎo)學(xué)生課外活動(大學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)社)，以培養(yǎng)競賽后備人選。另外，我們還通過分組指導(dǎo)(競賽時指導(dǎo)教師署個人名字)、給獲獎教師以多方面的獎勵(比如一定數(shù)量的獎金、年終考核時加分、職稱評審時加分等)等多種措施來激發(fā)指導(dǎo)教師的積極性。

3.2 教學(xué)條件建設(shè)

良好的教學(xué)資源是提高教育教學(xué)質(zhì)量的重要支持。我們在數(shù)學(xué)建模教育體系的構(gòu)建過程中，積極為學(xué)生提供豐富的教學(xué)資源。每年，我們都要與學(xué)校圖書館聯(lián)系，選購一批數(shù)學(xué)建模方面的圖書資料。

2007年獲準(zhǔn)立項研制數(shù)學(xué)模型案例庫(河北省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題:數(shù)學(xué)模型案例庫的構(gòu)建與應(yīng)用研究)，2010年建成了擁有近200個案例的數(shù)學(xué)模型案例庫，提供給學(xué)生查詢，方便了學(xué)生的學(xué)習(xí)。

2006年，我們爭取到中央與地方財政共建實驗室的100萬元的資金支持，建成了擁有120臺計算機及多種數(shù)學(xué)軟件的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練室。

3.3 管理制度建設(shè)

完備的管理制度是提高教學(xué)效果的重要保障。為讓學(xué)生接受較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模教育，我們每年開設(shè)一學(xué)期的數(shù)學(xué)建模選修課，將選修課的教學(xué)內(nèi)容、考核方法等制度化。另外，還制定了數(shù)學(xué)建模學(xué)社活動、數(shù)學(xué)建模競賽參賽隊員選拔及培訓(xùn)、指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師培訓(xùn)、指導(dǎo)競賽經(jīng)驗交流和總結(jié)等一系列的制度文件，有效保障了我校數(shù)學(xué)建模教育質(zhì)量的穩(wěn)步提高。

3.4 學(xué)校支持

學(xué)校的大力支持也是提高競賽成績不可或缺的保障。近年來，學(xué)校加大對數(shù)學(xué)建模競賽的獎勵、撥出專項資金來不斷改善數(shù)學(xué)建模競賽組織與實施的條件，我校的競賽成績有了明顯的提高。

4 結(jié)語

在構(gòu)建數(shù)學(xué)建模教育體系的過程中，我們邊構(gòu)建邊實施，不斷完善這一體系，取得了良好的實施效果。不僅促進了我校競賽成績的提高(2006年首次獲得國家一等獎)，也促進了我校數(shù)學(xué)課程的改革(我校高等數(shù)學(xué)課程在2004年獲評國家級精品課的基礎(chǔ)上，“以應(yīng)用為導(dǎo)向的高職高專數(shù)學(xué)課程改革與建設(shè)”的研究課題于2009年獲得第六屆國家教學(xué)成果二等獎)，同時大大提高了全校學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力。

［1］ 張?zhí)禚Q.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的實踐與認(rèn)識［J］.安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2004(1):54－55.

［2］ 賀祖國，王曉霞.談數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)［J］.北京郵電大學(xué)學(xué)報 (社會科學(xué)版)，2002(3):41－44.

［3］ 蔡謀全，唐世星.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育的實踐與認(rèn)識［J］.中國成人教育，2009(22):167～168.

Modeling Education System in High Vocational Colleges

CAI Mou-quan，WANG Ying-xin
(Department of Social Science and Mathematics＆ Physics，Chengde Petoleum College，Chengde 067000，Hebei，China)

Based on the experiences in mathematical modeling education in the past，the paper discusses the method of establishing mathematical modeling education system from the aspects of teaching content，teaching approach，teaching quality and so on，and gradually forms a characteristic education system of mathematical modeling in our college.

mathematical modeling;education system;teaching content;teaching method;quality assurance

O1-41

B

1008-9446(2012)01-0059-02

承德石油高等?？茖W(xué)校教研課題(高職院校數(shù)學(xué)建模教育體系的構(gòu)建與實施)

2011-11-08

蔡謀全(1969－)，男，湖北麻城人，承德石油高等?？茖W(xué)校社科與數(shù)理部副教授，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究。