☉江蘇省連云港市錦屏高級中學(xué) 殷長征

一、問題提出

從2005年秋季江蘇省開始實施新一輪課程改革，蘇教版高中數(shù)學(xué)實驗教材（單墫主編）在充分遵循新課改精神，把握新課程理念的基礎(chǔ)上，以新穎的視角，創(chuàng)新的手法對高中階段的知識進行精心的設(shè)計、藝術(shù)化的“剪裁”和整合，體現(xiàn)了新課標中“以人為本”這一核心的理念.教材的每一章都附有不作教學(xué)要求的“閱讀”材料，它融知識性、科學(xué)性、趣味性與教育性于一體，供學(xué)生課外閱讀，借以擴大知識面，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識.那么，在當前，“閱讀”欄目在教學(xué)實踐中是否受到師生的重視，是否具有《數(shù)學(xué)課程標準》所期望的教育功能，是否實現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標準》所寄望的教育效果呢？取決于一線教師對“閱讀”欄目的態(tài)度和“閱讀”欄目的內(nèi)容質(zhì)量.帶著這些問題，筆者對連云港市海州區(qū)的三所高中高一的師生進行了調(diào)查，旨在了解和掌握“閱讀”欄目的實際使用情況，并對此提出一些不成熟的想法，權(quán)當拋磚引玉，以期待為新課程改革提供參考.

二、閱讀欄目的基本情況

蘇教版高中數(shù)學(xué)實驗教材必修1-5共有“閱讀”材料16篇，涉及數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景、知識的擴展、數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用等內(nèi)容.具體如下：

必修1：有限集與無限集；對數(shù)發(fā)展史.

必修2：藝術(shù)家的透視法·年希堯的《視學(xué)》；平面幾何與立體幾何的類比；祖暅原理；解析幾何的產(chǎn)生.

必修3：輾轉(zhuǎn)相除與更相減損；二進制·計算機；男女出生性別比；尚克斯算錯了嗎？小概率事件；楊輝三角（帕斯卡三角）.

必修4：正切、余切等三角函數(shù)的由來；向量源自力學(xué)；弦表與托勒密定理.

必修5：斐波那契數(shù)列.

三、調(diào)查的基本情況

（一）調(diào)查的對象

筆者所調(diào)查的對象為連云港市海州區(qū)的三所高中的高一年級（其中四星級兩所，三星級一所），共計12個班240名學(xué)生，相應(yīng)的12名數(shù)學(xué)教師接受了筆者的訪談并協(xié)助問卷調(diào)查工作，發(fā)放問卷240份，全部有效收回.

（二）研究設(shè)計

為了使調(diào)查結(jié)果真實反映實際情況，實施問卷調(diào)查前對科任教師及若干學(xué)生進行訪談，為問卷設(shè)計收集素材.接受訪談的學(xué)生大部分沒有閱讀“閱讀”欄目，有的甚至反問什么是“閱讀”欄目.為了達到調(diào)查目的，在實施問卷調(diào)查前，請科任教師作為學(xué)習(xí)任務(wù)布置、安排學(xué)生閱讀“閱讀”欄目.問卷共設(shè)計了5道選擇題，其中兩道為多選題，其余均為單項選擇，內(nèi)容包括學(xué)生平時閱讀情況、閱讀效果和閱讀效能等.

四、結(jié)果與分析

（一）訪談教師的結(jié)果

教學(xué)大綱未將“閱讀”欄目規(guī)定為教學(xué)內(nèi)容，教科書也未將“閱讀”欄目編在正文位置，而是作為正文的補充與延伸，但《數(shù)學(xué)教學(xué)參考書》還是對“閱讀”欄目每篇的編排目的作了說明，并有適當?shù)拈喿x指導(dǎo).訪談發(fā)現(xiàn)，教師處理“閱讀”欄目是很現(xiàn)實的，高一年級12名教師有8名將《有限集與無限集》、《平面幾何與立體幾何的類比》等作為教學(xué)任務(wù)在課堂上講解，并設(shè)計了一些相關(guān)的練習(xí)，而《對數(shù)發(fā)展史》、《解析幾何的產(chǎn)生》、《祖暅原理》等卻無人問津，為什么教師會選擇上述閱讀欄目進行講解呢？主要是教科書或一些復(fù)習(xí)資料中有相關(guān)習(xí)題，在一些考試或競賽中，也會考查這些內(nèi)容.

（二）“閱讀”欄目的閱讀情況

由于教學(xué)大綱并未把“閱讀”欄目作為教學(xué)內(nèi)容，教師也就不一定將其作為教學(xué)任務(wù)來完成.“閱讀”欄目的閱讀與否主要取決于“閱讀”欄目本身的魅力及學(xué)生的需要與態(tài)度.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在日常學(xué)習(xí)中，有4.48%的學(xué)生能每篇閱讀，22.43%的學(xué)生挑感興趣的讀，38.35%的學(xué)生偶爾閱讀，34.74%的學(xué)生根本不讀.而在偶爾讀與根本不讀的學(xué)生中，10.64%的學(xué)生是看不懂，不讀，17.28%的學(xué)生是由于學(xué)習(xí)忙，沒有時間，不讀，14.78%的學(xué)生是由于自身對數(shù)學(xué)不感興趣，不讀，而有57.3%的學(xué)生認為“閱讀”欄目不能誘發(fā)其閱讀興趣，因而不讀.以上數(shù)據(jù)表明學(xué)生有意閱讀者少，有明確閱讀目標的更少.“閱讀”欄目本身從內(nèi)容、形式等方面必須作一些改進，適應(yīng)學(xué)生的閱讀需求.

（三）“閱讀”欄目的閱讀效果

教科書中編排的閱讀欄目，是否能達到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價值，向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)文化的效能，其一取決于“閱讀”欄目的自身的內(nèi)容，其二取決于學(xué)生的閱讀理解能力.調(diào)查顯示，學(xué)生中全部理解、部分理解、全部不理解的百分比依次為30.63%、51.77%、17.60%.數(shù)據(jù)表明閱讀欄目與學(xué)生的閱讀能力不相適應(yīng).再看學(xué)生是怎樣評價當前閱讀欄目對學(xué)生的教育功能的，42.38%的學(xué)生認為“閱讀”欄目未能激發(fā)自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，32.67%的學(xué)生認為未能培養(yǎng)自己應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，64.78%的學(xué)生認為自己了解了一些數(shù)學(xué)史知識（本題為多項選擇）.

（四）學(xué)生對“閱讀”欄目的期望

當前教科書中的“閱讀”欄目，按內(nèi)容可分為如下幾類：數(shù)學(xué)史類、數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景、知識的擴展、數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用.在不考慮當前教科書中“閱讀”欄目難易影響的前提下，學(xué)生對“閱讀”欄目的喜愛情況是：25.72%的學(xué)生選擇數(shù)學(xué)史，35.19%的學(xué)生選擇數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，46.94%的學(xué)生選擇數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景，45.86%的學(xué)生選擇數(shù)學(xué)知識擴展，71.67%的學(xué)生選擇古代與現(xiàn)代趣味數(shù)學(xué)的問題（本題為多選題）.由此反觀當前教科書的閱讀欄目，恐怕在篇數(shù)上、篇幅上及內(nèi)容上應(yīng)有更大的增加和調(diào)整，同時也反映出學(xué)生對閱讀欄目的功能期望有很強的應(yīng)考意識.

五、思考

在教科書中編排閱讀欄目，是向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)文化的形式之一.從調(diào)查結(jié)果看，當前的閱讀欄目使用情況不容樂觀，利用率不高，在編排和使用上均值得探討.為此本人提出以下的幾點思考：

（一）對閱讀欄目編排的思考

1.編排的位置.

在目前使用的教材中，閱讀欄目都放在相關(guān)章或相關(guān)節(jié)后面，學(xué)生感覺讀起來很費勁，必須翻到后面才能看到此內(nèi)容.另外，由于位置的擺放和字體的差別，學(xué)生有意或無意地認為這些實際上是暗示他們不用去看.在信息技術(shù)發(fā)展的今天，我們完全可以利用網(wǎng)絡(luò)，讓閱讀欄目在網(wǎng)絡(luò)上呈現(xiàn).可以及時更新，及時充實，使不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的需要選擇不同的層次和內(nèi)容，既解決了教材篇幅的限制，又培養(yǎng)了學(xué)生查找資料的能力，為學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ).

2.編排的均衡性.

編寫閱讀材料，必須考慮各部分的均衡性：是給學(xué)生科學(xué)思想還是科學(xué)方法？是拓寬知識面還是內(nèi)容的延伸？不能只考慮課本中某部分可能出現(xiàn)閱讀材料或該部分閱讀材料不夠豐富而大量編入，應(yīng)從課標的精神和教材的整體角度考慮，發(fā)揮閱讀材料的特有功能.

3.編排的內(nèi)容.

數(shù)學(xué)閱讀不同于語文閱讀，數(shù)學(xué)閱讀欄目本身有其特殊的語言、符號、圖像、表格.其表述有其自身邏輯性、抽象性，閱讀的過程包括感知、理解、觀察、計算、推理、質(zhì)疑等一系列的心理活動.因此，在編排閱讀欄目時，應(yīng)使“閱讀”欄目適應(yīng)學(xué)生的閱讀理解能力，應(yīng)區(qū)別于正文內(nèi)容而滿足學(xué)生的閱讀需求，應(yīng)在閱讀目標、閱讀方法、資料查詢等方面做出相應(yīng)的指導(dǎo)，使隨意閱讀變成有明確目標的意義閱讀.在閱讀欄目的編寫尤其是數(shù)學(xué)史的編寫方面，多一些歷史原生態(tài)的信息，注意原創(chuàng)作者的直接描述，減少編者的加工描述而代之以解釋、評論.在素材選擇、先后順序、素材分量上應(yīng)對不同年級不同層次的學(xué)生有不同的安排.應(yīng)降低閱讀欄目作為數(shù)學(xué)知識的要求，而在其教育意義、文化意義與科學(xué)意義上有所側(cè)重和取舍.

（二）對閱讀欄目使用的思考

1.以史引題——利用“閱讀”欄目的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)真實的教學(xué)情境.

以什么樣的情境進入課堂，不僅取決于教學(xué)內(nèi)容，也取決于教師的教育觀念，相同的內(nèi)容可以創(chuàng)造出不同的問題情境.教學(xué)情境應(yīng)從學(xué)生已有生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，情境創(chuàng)設(shè)要盡可能真實.“閱讀”欄目的部分內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)史，而數(shù)學(xué)史是力求真實的.因此，情境創(chuàng)設(shè)可以充分考慮數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景和發(fā)展歷史.數(shù)學(xué)課堂中的故事可以包括數(shù)學(xué)史及一些名人軼事，或一些要用數(shù)學(xué)知識解決的有趣的民間故事等.數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故有時反映了知識點的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)問題情境不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解，還能促進學(xué)生對知識的掌握.

2.以究解疑——利用“閱讀”欄目開展探究性活動.

數(shù)學(xué)探究是新課程倡導(dǎo)的一種新型學(xué)習(xí)方式，使學(xué)與教的觀念發(fā)生了深刻變化.它突出學(xué)生自主參與、親身體驗獲取知識和提升技能.一些“閱讀”欄目非常接近學(xué)生的認知的最近發(fā)展區(qū)，比較適合學(xué)生研究，我們可以根據(jù)它們的特點進行加工，設(shè)計成研究性課題，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究活動，這有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，激發(fā)他們的求知欲，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)研究的過程和創(chuàng)造的激情，有助于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和勇于質(zhì)疑的習(xí)慣.

3.以疑導(dǎo)思——利用“閱讀”欄目培養(yǎng)學(xué)生的問題意識.

通過讓學(xué)生對“閱讀”欄目的自主學(xué)習(xí)思考，教師適時提出啟發(fā)性問題就能引導(dǎo)學(xué)生自己提出更多的問題，有意識地讓學(xué)生利用已有的知識去發(fā)現(xiàn)問題、嘗試解決問題，提高閱讀能力，培養(yǎng)問題意識，增強學(xué)生的能力.讓學(xué)生帶著問題去閱讀，做到有效閱讀.隨著學(xué)生閱讀能力的提高，問題意識的加強，還可以再嘗試有意識地將“設(shè)計問題”這一工作交給學(xué)生自己去做，有時學(xué)生會提出許多教師想不到的問題.這樣，進一步增強學(xué)生的閱讀興趣，提高閱讀能力，發(fā)展?jié)撃?

4.以文育人——利用“閱讀”欄目對學(xué)生進行人文精神的培養(yǎng).

數(shù)學(xué)是一種悠久的歷史文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.數(shù)學(xué)教育應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識、人文知識的教學(xué)和人文精神的培養(yǎng)融為一體，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值.“閱讀”欄目中的許多內(nèi)容是介紹數(shù)學(xué)史、介紹數(shù)學(xué)家生平和事跡等知識，我們可以在教學(xué)中適時穿插這些內(nèi)容.“閱讀”欄目中的數(shù)學(xué)史蘊涵著豐富的哲理，可以成為對學(xué)生進行素質(zhì)教育和德育教育的素材，數(shù)學(xué)史中應(yīng)充分挖掘其中的德育因素，采取恰當?shù)姆绞竭M行滲透，努力做到既教書也育人.

5.以情促知——利用“閱讀”欄目激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

激發(fā)學(xué)生的好學(xué)樂學(xué)的情感方式多種多樣，其中有效的方式就是利用數(shù)學(xué)中的文化背景材料、數(shù)學(xué)史中的故事，往往因其鮮活性和生動性自然而然地進入學(xué)生的知識結(jié)構(gòu).但在利用這些閱讀材料時，教師要善于進行加工，并通過閱讀提煉數(shù)學(xué)問題，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

1.單墫.普通高中課程標準實驗教科書.必修（1-5）［M］.南京：江蘇教育出版社，2004.

2.曾榮.創(chuàng)設(shè)閱讀情境，提煉數(shù)學(xué)問題［J］.高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2011（4）.

3.朱廣科.充分發(fā)揮“閱讀材料”應(yīng)有的功能［J］.數(shù)學(xué)通報，2010（4）.

4.《2008年數(shù)學(xué)考試說明》江蘇版.

5.徐永忠.“閱讀材料”教學(xué)現(xiàn)狀分析與建議［J］.數(shù)學(xué)通報，2004（4）.