摘要：研究一類在 Ｎ 維空間中具雙冪非線性項的非線性 Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ 方程駐波解的強(qiáng)不穩(wěn)定性． 首先， 利用 Ｇａｇｌｉａｒｄｏ-Ｎｉｒｅｎｇｂｅｒｇ 不等式、緊性引理和 Ｂｒéｚｉｓ-Ｌｉｅｂ 引理得到駐波解的存在性． 再借助不規(guī)則的 Ｖｉｒｉａｌ恒等式構(gòu)造出與方程相關(guān)的發(fā)展不變流形． 最后，通過對發(fā)展不變流形的研究獲得駐波解的強(qiáng)不穩(wěn)定性．

關(guān)鍵詞：部分勢；駐波；強(qiáng)不穩(wěn)定性

中圖分類號：Ｏ１７５． ２９ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 文章編號：１００１-８３９５（２０２４）０３-０３９４-０７

ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１-８３９５． ２０２４． ０３． ０１１

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（編輯 劉 剛）