廖 慧，張 波，陳艷峰

（1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640； 2.廣州科技貿(mào)易職業(yè)學(xué)院 機(jī)電系，廣東 廣州 511442）

輸出電壓的對稱性是衡量三相交流電源性能的一個(gè)重要指標(biāo)，三相輸出電壓不平衡的抑制對大功率UPS的控制尤為重要.UPS逆變器若采用半橋式結(jié)構(gòu)，在直流母線上的兩個(gè)串聯(lián)電容的中點(diǎn)和交流輸出的中性點(diǎn)相連，三相可獨(dú)立控制[1]，但電容在單相負(fù)載時(shí)必須承受全負(fù)載相電流，所需電容量較大，直流電壓利用率低.若采用三相四橋臂結(jié)構(gòu)，則具有固有的不平衡消除能力，但開關(guān)頻率低，限制了調(diào)節(jié)帶寬，也不適用于輸入輸出隔離的逆變器[2].對于大功率UPS，應(yīng)用最多的還是三相四線式結(jié)構(gòu)，在三橋臂逆變器和負(fù)載間有隔離變壓器，變壓器次級繞組的Y0接法給負(fù)載不平衡所產(chǎn)生的中線電流提供一個(gè)通路，Δ形連接的初級繞組讓三相不平衡所產(chǎn)生的零序電流在變壓器初級繞組線圈內(nèi)形成環(huán)流[3].

UPS帶平衡負(fù)載運(yùn)行時(shí)，基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的PI控制器能使輸出電壓很好地跟蹤參考正弦信號(hào)[3－4]，但是這種控制器在不平衡負(fù)載下的補(bǔ)償作用是有限的.為此，文獻(xiàn)[5]提出了使用兩組PI控制器，一組在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI控制器用于正序分量的調(diào)節(jié)，另一組在反向旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI控制器補(bǔ)償負(fù)序分量的影響.這種方法改善了逆變器輸出在不平衡線性負(fù)載下運(yùn)行的性能，但對于非線性負(fù)載來說起不到很好的諧波抑制作用.文獻(xiàn)[6]加入了諧波補(bǔ)償器，針對5次、7次諧波進(jìn)行了補(bǔ)償，在輸出電壓不平衡和諧波抑制方面都取得了很好的效果.但控制系統(tǒng)復(fù)雜，且只能對特定階次諧波進(jìn)行補(bǔ)償.

文中分析了三相UPS輸出電壓不平衡產(chǎn)生的機(jī)理，結(jié)合重復(fù)控制和PI控制的優(yōu)點(diǎn)，分別使用兩組重復(fù)控制與PI復(fù)合控制器控制正序和負(fù)序電壓，有效地抑制了UPS三相輸出電壓的不平衡和諧波分量，樣機(jī)驗(yàn)證了理論分析結(jié)果的有效性.

1 三相UPS輸出不平衡的機(jī)理分析

三相四線制大功率UPS逆變器結(jié)構(gòu)如圖1所示，隔離變壓器常連接成Δ／Y或Δ／Yo方式，可阻止逆變橋輸出電壓中的3次諧波所形成零序分量傳遞到隔離變壓器次級.根據(jù)對稱分量法，逆變器輸出三相不平衡線電壓[UabUbcUca]T可表示為：

式中：[U0abU0bcU0ca]T，[U＋abU＋bcU＋ca]T和[U－abU－bcU－ca]T分別為輸出電壓的零序、正序和負(fù)序分量.

圖1 三相UPS逆變器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of three－phase UPS inverter

三相UPS輸出電壓基波正序分量經(jīng)Tp變換后變?yōu)閮蓚€(gè)直流分量：

式中：Up，φ分別為輸出電壓基波正序分量的幅值和初相角.

角速度為－ω的abc／dq同步負(fù)序坐標(biāo)變換矩陣Tn為：

三相UPS輸出電壓基波負(fù)序分量經(jīng)Tn變換后變?yōu)閮蓚€(gè)直流分量：

式中：Un，γ分別為輸出電壓基波負(fù)序分量的幅值和初相角.

可見，經(jīng)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換后，UPS輸出電壓基波正／負(fù)序分量的反饋量與參考量都是直流量.通過控制器能使正／負(fù)序輸出電壓無靜差地跟蹤參考量，有效地抑制輸出電壓的基波擾動(dòng).

對于帶有△／Yo隔離變壓器的三相UPS而言，輸出電壓正序、負(fù)序分量可以通過合理設(shè)計(jì)控制器來消除誤差.輸出電壓的零序分量不為零，初級電壓的零序分量并不能傳到次級上，因此這類UPS的輸出電壓零序分量不可控.通過降低變壓器的漏阻抗，或?qū)⑤敵鰹V波電感連接在變壓器初級，可有效地削弱不平衡輸出電壓的零序分量[7].

將負(fù)載折算到變壓器的初級，則UPS三相負(fù)載等效模型如圖2所示，圖中Ud，Uq和Id，Iq分別為輸出電壓和電流通過abc／dq變換所得到的d，q分量.在平衡負(fù)載（Za＝Zb＝Zc＝Z）下，電壓矢量和電流矢量的關(guān)系為：

試驗(yàn)用土取自南京市某基坑場地，取土深度6～8 m.該土的主要物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見表1.試驗(yàn)前將土在60℃下烘干至恒重，粉碎過2 mm篩，向過篩后的土壤中添加Pb(NO3)2，Pb在干土中含量為5 000 mg/kg，5 000 mg/kg為我國工業(yè)污染場地Pb污染典型含量值[10]，選擇Pb(NO3)2作為污染介質(zhì)是因?yàn)镻b(NO3)2具有較高溶解度(較強(qiáng)的陽離子活動(dòng)性)，且硝酸根具有惰性，對水化反應(yīng)干擾很小[11].再向污染土中添加去離子水使土含水率為22.34%，拌合均勻后密封，在室溫下燜土30 d，使Pb(NO3)2與土壤反應(yīng)充分.

圖2 dq坐標(biāo)下UPS三相負(fù)載模型Fig.2 Mode of 3－phase loads under dq coordination

只有當(dāng)Id和Iq幅值一樣且相位互差π／2時(shí)，在平衡負(fù)載上才能產(chǎn)生平衡的三相輸出電壓.在負(fù)載不平衡時(shí)電壓矢量和電流矢量的關(guān)系式為：

由式（7）可以看出阻抗矩陣不再是對角陣.

圖3給出了在不同負(fù)載情況下三相輸出電壓在dq坐標(biāo)系中的矢量軌跡圖.軌跡1為三相平衡負(fù)載Za＝Zb＝Zc＝2Ω時(shí)，輸出電壓矢量在一個(gè)周期內(nèi)的軌跡；軌跡2對應(yīng)于不平衡負(fù)載：Za＝2Ω，Zb＝Zc＝200Ω軌跡3對應(yīng)于：Zb＝200Ω，Za＝Zc＝2Ω；軌跡4對應(yīng)于：

Zc＝200Ω，Za＝Zb＝2Ω.可見，對于三相平衡線性負(fù)載，輸出電壓矢量在一個(gè)周期內(nèi)的軌跡為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圓，對于三相不平衡線性負(fù)載，輸出電壓矢量軌跡近似于橢圓.

圖3 dq坐標(biāo)下不同負(fù)載輸出電壓矢量軌跡Fig.3 Output voltage vector locus at different loads under dq coordination

當(dāng)UPS接非線性負(fù)載運(yùn)行時(shí)，輸出電壓含有高次諧波分量，這些諧波分量在LC濾波器上產(chǎn)生對應(yīng)的高頻電壓諧波分量，扭曲了輸出電壓的波形.當(dāng)接三相整流負(fù)載時(shí)，輸出電壓主要含有5次與7次諧波分量，dq坐標(biāo)下輸出電壓矢量在一個(gè)周期里的軌跡如圖4所示，軌跡呈六角星形狀.

圖4 整流負(fù)載時(shí)輸出電壓矢量軌跡圖Fig.4 Output voltage vector locus at rectifier loads under dq coordination

2 基于復(fù)合控制的三相UPS輸出電壓不平衡的抑制

當(dāng)UPS的負(fù)載擾動(dòng)為基波擾動(dòng)時(shí)，PI控制可快速抑制負(fù)載擾動(dòng)引起的輸出電壓變化.但對于不平衡負(fù)載引起的交變擾動(dòng)，PI控制卻難以消除其動(dòng)態(tài)誤差.負(fù)序諧波擾動(dòng)雖然是交變的，但它們在每一個(gè)基波周期內(nèi)都以完全相同的波形重復(fù)出現(xiàn).重復(fù)控制器（Repetitive Controller，以下簡稱 RC）可以對重復(fù)出現(xiàn)的擾動(dòng)實(shí)現(xiàn)無靜態(tài)誤差調(diào)節(jié)，對于PI控制難以消除的高次諧波，RC卻有很好的抑制效果.

重復(fù)控制是逐周期地修正輸出電壓波形，可保證良好的輸出電壓波形，但具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)差和穩(wěn)定性較弱的缺點(diǎn).為了解決這問題，文獻(xiàn)[8]將嵌入式RC＋伺服控制器應(yīng)用于單相逆變器中；文獻(xiàn)[9]提出了將自適應(yīng)重復(fù)控制器應(yīng)用于UPS逆變器不平衡抑制和諧波抑制中，這些都大大改善了RC的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，但這些控制算法比較復(fù)雜，工程實(shí)現(xiàn)較困難.文獻(xiàn)[10]將瞬時(shí)值反饋控制與重復(fù)控制結(jié)合的方法應(yīng)用于單相逆變電源，復(fù)合控制系統(tǒng)具有很好的動(dòng)態(tài)性能.

在文獻(xiàn)[4－10]的研究基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于PI＋RC復(fù)合控制的三相UPS輸出電壓不平衡抑制的方案，方案結(jié)合兩種控制的優(yōu)點(diǎn)，組成PI＋RC復(fù)合控制器，實(shí)現(xiàn)對UPS輸出電壓正、負(fù)序分量的控制.控制框圖如圖5所示：UPS三相輸出電壓經(jīng)過正、負(fù)序分解后，分別經(jīng)過如式（3）和（5）的變換，輸出電壓基波正／負(fù)序分量的反饋量與參考量都是直流量.經(jīng)過復(fù)合控制器調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)后的電壓信號(hào)由兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)（d－q）直接變換到兩相靜止坐標(biāo)（α－β），所得的電壓uα和uβ作為空間矢量調(diào)制（SVPWM）的輸入信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對開關(guān)管的調(diào)制.控制系統(tǒng)中，正序分量參考值（u＋d）＊＝Um，（u＋q）＊＝0其中Um為輸出電壓正序幅值；負(fù)序分量參考值（u－d）＊＝（u－q）＊＝0.

圖5 三相UPS輸出電壓不平衡復(fù)合控制框圖Fig.5 Block diagram of c multiplex control for unbalanced output voltages of three－phase UPS

PI＋RC復(fù)合控制傳遞函數(shù)框圖如圖6所示，u＊i為輸入?yún)⒖夹盘?hào)，u為復(fù)合控制器輸出信號(hào)，e為誤差信號(hào)，Gp（z）為逆變器傳遞函數(shù)，d為擾動(dòng)信號(hào)，u為復(fù)合控制器輸出電壓，u0為輸出電壓信號(hào).則有：

重復(fù)控制器RC傳遞函數(shù)為：

式中：N為每個(gè)基波周期采樣次數(shù)，濾波器Q（z）取接近于1的常數(shù)或選擇梳狀濾波器；補(bǔ)償器C（z）提供相位和幅值補(bǔ)償，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，可取為小于1的常數(shù)或二階陷波濾波器；Z－N作用是使控制信號(hào)延時(shí)一個(gè)周期，可使控制信號(hào)對下一周期的作用具有一定的超前性.

圖6 RC＋PI復(fù)合控制框圖Fig.6 Block diagram of RC＋PI multiplex control

UPS逆變器及輸出部分的設(shè)計(jì)參數(shù)見表1.重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)可參考文獻(xiàn)[11].Q（z）取0.95，C（z）補(bǔ)償器選取梳狀濾波器，N＝200，得Gr（z）Gp（Z）頻率特性曲線如圖7所示.可見中低頻段增益接近于1，相移接近為0，很好地抑制了逆變器的諧振尖峰，在高頻段信號(hào)能夠得到較快的衰減，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

表1 逆變器及輸出部分的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameter of UPS inverter and output

圖7 Gr（z）Gp（z）的頻率特性曲線Fig.7 Curve of frequency characteristics of Gr（z）Gp（z）

由于PI控制是根據(jù)當(dāng)前誤差對輸出電壓波形進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，重復(fù)控制是基于基波周期控制，響應(yīng)速度不同，因此，兩層控制器在時(shí)間上是解耦的.

3 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

與廣東創(chuàng)電科技有限公司合作，完成了30～500 kVA大功率UPS的研制，采用圖1的逆變結(jié)構(gòu)，主控芯片采用32位DSP TMS320F2812，UPS逆變器及輸出部分的相關(guān)參數(shù)見表1.應(yīng)用基于PI＋RC復(fù)合控制的三相輸出電壓不平衡控制方案.圖8是60kVA的UPS帶不平衡線性負(fù)載時(shí)，a相（Ch1）和b相（Ch2）的輸出電壓波形：圖8（a）中a相各帶50%阻性負(fù)載，c相空載，測得輸出電壓不平衡度為0.8%，輸出電壓總諧波畸變THD＝0.8%；圖8（b）中a相100%阻性負(fù)載，b相、c相空載，測得輸出電壓不平衡度為1.0%，輸出電壓總諧波畸變?yōu)門HD＝0.9%.

圖9是60kVA的UPS帶不同負(fù)載時(shí)a相的輸出電壓和電流，圖9（a）接入三相可控硅二極管整流負(fù)載，輸出電壓不平衡度為1.8%，THD ＝2.5%；圖9（b）只有ab相間接入單相可控硅二極管整流負(fù)載，不平衡度為2.2%，THD ＝3.8%，圖9（c）為三相線性負(fù)載突然加載的a相輸出電壓和負(fù)載電流波形，可見控制系統(tǒng)具有很好的動(dòng)態(tài)特性.

圖8 a相，b相輸出電壓波形（Ch1，Ch2：100V／Div）Fig.8 Output voltage waveforms of phase and b

圖9 a相輸出電壓及負(fù)載電流波形（Ch1：100V／Div，Ch2：1A／mV）Fig.9 Waveforms of output voltage and load current of phase a

可見，在三相不平衡負(fù)載和非線性負(fù)載的情況下，經(jīng)過上述復(fù)合控制方案，三相UPS輸出電壓的不平衡得到了很好的抑制，輸出THD.滿足UPS國標(biāo)I類標(biāo)準(zhǔn)，即輸出電壓不平衡度≤5%，THD≤4%（非線性負(fù)載）.

4 結(jié) 論

輸出電壓不平衡的抑制是三相大功率UPS電源控制的關(guān)鍵技術(shù).本文對在不平衡負(fù)載和非線性負(fù)載情況下的UPS三相輸出電壓的不平衡的機(jī)理進(jìn)行了分析.結(jié)合重復(fù)控制和PI控制的優(yōu)點(diǎn)，分別使用了兩組基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的重復(fù)控制＋PI復(fù)合控制器對正序和負(fù)序電壓分量進(jìn)行控制，基本消除了負(fù)序分量，有效地抑制了零序分量，對三相輸出不平衡起到了良好的抑制作用，并能有效地抑制非線性負(fù)載導(dǎo)致的諧波分量.與企業(yè)合作，實(shí)現(xiàn)了大功率UPS的產(chǎn)業(yè)化.樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了基于復(fù)合控制的方案在非線性和不平衡負(fù)載的情況下，具有良好的對輸出不平衡和諧波的抑制能力.

[1] JEONG C Y，CHO J G，KANG Y，et al.A 100kVA power conditioner for three－phase four－wire emergency generators[C]／／Fukuoka，Japan：PESC’98，29th IEEE，1998：1906 －1911.

[2] 孫馳，馬偉明，魯軍勇.三相逆變器輸出電壓不平衡的產(chǎn)生機(jī)理分析及其矯正[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（21）：57－64.SUN Chi，MA Wei－ming，LU Jun－yong.Analysis of the unsymmetrical output voltages distortion mechanism of inverter and its corrections[J].Proceedings of the CSEE，2006，26（21）：57－64.（In Chinese）

[3] 白丹，蔡志凱，彭力等.三相逆變電源不平衡負(fù)載研究[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2004，28（9）：53－57.BAI Dan，CAI Zhi－kai，PENG Li，et，al.Study on the unbalanced load of a three－phase inverter[J].Automation of Electric Power System，2004，28（9）：53－57.（In Chinese）

[4] BORUP U，ENJETI P N，BLAABJERG F.A new space－vector－based control method for UPS systems powering nonlinear and unbalanced loads[J].IEEE Trans Ind Appl，2001，37（6）：1864－1870.

[5] HSU P，BEHNKE M.A Three－phase synchronous frame controller for unbalanced load[C]／／PESC’98，29th IEEE.1998.1369－1374.

[6] KIM K H，PARK N J，HYUN D S.Advanced synchronous reference frame controller for three－phase UPS powering unbalanced and nonlinear loads [C]／／PESC’05，36th IEEE.2005：1699－1704.

[7] 彭力，白丹，康勇，等.三相逆變器不平衡負(fù)載抑制研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24（5）：174－178.PENG Li，BAI Dan，KANG Yong，et al.Research on threephase inverter with unbalanced load[J].Proceedings of the CSEE，2004，24（5）：174－178.（In Chinese）

[8] MICHELS L，PINHEIRO H，GRUNDLING H A.Design of Plug－In repetitive controllers for single－phase PWM inverters[C]／／Industry Applications Conference，39th IAS Annual Meeting.IEEE，2004：163－170.

[9] ESCOBAR G，VALEZ A A J.Leyva－Ramos.Repetitive－based controller for a UPS inverter to compensate unbalance and harmonic distortion[J].IEEE Trans.On Industrial Electronics，2007，54（1）：504－510.

[10] 裴雪軍，段善旭，康勇等.基于重復(fù)控制與瞬時(shí)值反饋控制的逆變電源研究[J].電力電子技術(shù)，2002，36（1）：12－14.PEI Xue－jun，DUAN Shan－xu，KANG Yong，et al.Study of inverter with repetitive control and instantaneous feed－back control[J].Power Electronics，2002，36（1）：12－14.（In Chinese）

[11] 廖慧，涂用軍，丘水生，等.三相UPS輸出電壓的一種新型控制方案[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，35（12）：42－47.LIAO Hui，TU Yong－jun，QIU Shui－sheng，et，al.A new control scheme for the output voltage of three－phase UPS[J].Journal of Hunan University：Natural Science，2008，35（12）：42－47.（In Chinese）