劉子振，言志信，彭寧波，段 建，任志華

（1.蘭州大學(xué)a.西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點實驗室；b.土木工程與力學(xué)學(xué)院，蘭州730000；2.臺州學(xué)院 建筑工程學(xué)院，浙江 臺州318000）

持續(xù)降雨入滲導(dǎo)致滑坡是重大地質(zhì)災(zāi)害之一，降雨誘發(fā)滑坡災(zāi)害的形成機理和準(zhǔn)確預(yù)測仍然是一大難題。在雨水的不斷侵蝕下，土邊坡的地質(zhì)特性和物理力學(xué)特性也在不斷變化。持續(xù)降雨滲入邊坡后，一方面，雨水入滲對土體有切割作用；另一方面，坡體含水量增加，負孔隙水壓力減小，使土體的抗剪強度處于動態(tài)降低過程，最終導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。國內(nèi)外學(xué)者針對降雨誘發(fā)的飽和－非飽和土邊坡失穩(wěn)作了大量的研究。Fredl und等［1－3］提出了雙變量非飽和土抗剪強度公式，建立了土體含水量與抗剪強度的關(guān)系，擬合了土－水特征曲線方程，隨著雨水滲入邊坡后，土體內(nèi)的基質(zhì)吸力不斷降低，導(dǎo)致土體抗剪強度降低。Au［4］全面分析了暴雨引發(fā)香港邊坡失穩(wěn)災(zāi)害情況。Collins等［5］研究了降雨引發(fā)滑坡的原理，認為降雨形成的孔隙水壓力影響了邊坡穩(wěn)定，并通過極限平衡理論和有限元方法分析降雨條件下的邊坡穩(wěn)定性。Mohamed等［6］通過改裝試驗研究了不飽和土抗剪強度與水土特征曲線的關(guān)系。Chu－Agor等［7］、Huang等［8］、Oh等［9］等分析了降雨入滲對土體抗剪強度及邊坡穩(wěn)定性的影響。吳宏偉等［10］研究了雨水入滲對非飽和土坡的參數(shù)影響。李萍等［11］運用飽和－非飽和滲流有限元法模擬土質(zhì)高邊坡的降雨滲流場。李兆平等［12］以土壤體積含水率作為控制變量，應(yīng)用非飽和土水分運動基本理論建立了降雨入滲過程中土體瞬態(tài)含水率的計算模型，并通過實際工程，討論了降雨入滲對土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響。

以上研究主要基于非飽和土理論和滲流理論，考慮降雨入滲過程中孔隙水壓力增加或基質(zhì)吸力減小導(dǎo)致的土體抗剪強度降低，沒有分析小強度降雨入滲的影響，而且沒有分析持續(xù)入滲時間對邊坡穩(wěn)定性的影響。而當(dāng)降雨強度很小或降雨入滲強度較小時，非飽和土邊坡內(nèi)滲流場的影響較小，土體主要是吸濕過程。土體吸濕后，容重增大，力學(xué)強度顯著降低，導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)破壞。隨著降雨持續(xù)進行，降雨歷時、入滲強度、土體抗剪強度和邊坡安全系數(shù)之間存在一定的定量關(guān)系。筆者研究了降雨入滲強度較小時，非飽和土邊坡抗剪強度與含水量和降雨持續(xù)時間關(guān)系，揭示邊坡失穩(wěn)動態(tài)過程。運用強度折減法［13－15］求解邊坡持續(xù)小強度降雨過程的漸進破壞模式及動態(tài)安全系數(shù)。

1 小強度降雨條件下非飽和土邊坡數(shù)值計算

1.1 建立非飽和土抗剪強度與含水量關(guān)系

邊坡土體抗剪強度是影響邊坡穩(wěn)定性的最主要因素，影響土體抗剪強度的主要參數(shù)有凝聚力、內(nèi)摩擦角和基質(zhì)吸力?；|(zhì)吸力對非飽和土的力學(xué)特性有重要作用，基質(zhì)吸力會因土體含水量的變化而改變，當(dāng)土體達到飽和時，基質(zhì)吸力為零。Fredl und等［1－3］對非飽和土特性作了深入研究，提出了非飽和土抗剪強度理論，見式（1），

式中：τf為非飽和土抗剪強度；為土體的有效凝聚力；為土體的內(nèi)摩擦角；σ為土體的總應(yīng)力；ua為土體內(nèi)的孔隙氣壓力；us為土體的基質(zhì)吸力，us＝（ua－uw），uw為孔隙水壓力；φb為隨基質(zhì)吸力變化的內(nèi)摩擦角，當(dāng)土體接近飽和時，φb接近。

令：

式中：c為土體的總凝聚力。

將式（2）代入式（1），得式（3），

當(dāng)土體達到飽和時，可得式（4）。

非飽和土的含水量對抗剪強度的影響主要通過有效凝聚力c′，內(nèi)摩擦角φ′和基質(zhì)吸力us來體現(xiàn)。通過試驗可以確定非飽和土含水量與抗剪強度參數(shù)的關(guān)系，并將非飽和土抗剪強度及相關(guān)參數(shù)與含水量的變化關(guān)系擬合成曲線［16－17］。

有效凝聚力與含水量之間可按式（5）擬合。

將內(nèi)摩擦角與含水量之間按近似直線擬合，見式（6）。

基質(zhì)吸力與含水量之間可按式（7）擬合，

式（5）～（7）中：A、B、D、E、F、G和H 為待定系數(shù)。

假定降雨入滲經(jīng)過時間t后邊坡內(nèi)含水量與入滲強度關(guān)系為

式中：e為降雨入滲強度，mm／s；λ為待定參量，mm－1；t為降雨持續(xù)時間，s；ω0為土體初始含水量。

因此，通過持續(xù)降雨入滲強度和時間可得到土體的含水量，進而獲得降雨入滲邊坡的動態(tài)穩(wěn)定性情況。

1.2 建立抗剪強度與降雨歷時的計算式

降雨入滲條件下，邊坡土體吸濕后，土體含水量的增加影響邊坡的穩(wěn)定性。以土體含水量作為抗剪強度的主要控制參量，運用FLAC3D有限差分的強度折減法，求解邊坡漸進破壞下的安全系數(shù)Fs，分析不同含水量時邊坡的動態(tài)穩(wěn)定性。按強度折減法原理，定義安全系數(shù)為邊坡土體的實際抗剪強度與臨界破壞時的折減后強度的比值，即：

式中：cf和為土體折減后的抗剪強度指標(biāo)；Fi為不斷變化的折減系數(shù)，邊坡達到臨界破壞時的Fi即為邊坡安全系數(shù)Fs。

土體處于非飽和狀態(tài)時，小降雨入滲在坡體內(nèi)處于吸濕過程，坡體內(nèi)滲流影響較小。用Fredl und等提出的非飽和土抗剪強度理論［3］，可以得到基質(zhì)吸力對邊坡穩(wěn)定性的影響。將式（5）～（7）分別代入式（9）、（10）后，可以建立邊坡土體含水量與折減強度的關(guān)系式，見式（11）、（12）。

將式（8）分別代入式（11）、（12），得式（13）、（14）。

在持續(xù)降雨作用下，土的吸濕飽和過程比較緩慢，邊坡體附加的雨水作用力可看作入滲雨水形成的均布荷載q，見式（15），

式中：ρ為水的密度，h為降雨入滲的積水厚度。

因此，通過數(shù)值計算，可以得到降雨入滲條件下非飽和土邊坡的漸進破壞模式和動態(tài)安全系數(shù)，從而可以得到出邊坡失穩(wěn)時降雨強度和降雨持續(xù)時間的臨界值。

1.3 計算持續(xù)小強度降雨條件下邊坡安全系數(shù)

降雨入滲后，受影響區(qū)域土體吸濕引起抗剪強度不斷減小，導(dǎo)致邊坡處于動態(tài)的不穩(wěn)定過程。根據(jù)邊坡穩(wěn)定性力學(xué)機理，以土體彈塑性理論為基礎(chǔ)，通過含水量對土體抗剪強度特性的影響規(guī)律，確定抗剪強度指標(biāo)cf（ω）、φ′f（ω）和us（ω）隨含水量（或時間）的定量變化關(guān)系。隨著降雨入滲持續(xù)進行，降雨影響區(qū)域不斷擴大［18］，通過強度折減法求得不同含水量時邊坡的安全系數(shù) Fs（ω）。當(dāng) Fs（ω）＜Fs（工程規(guī)定值）時，判定邊坡破壞（見圖1）。

圖1 安全系數(shù)計算程序

運用強度折減法分析邊坡穩(wěn)定時，必須有能夠反映邊坡失穩(wěn)破壞的依據(jù)判斷依據(jù)［13－15］：非飽和土邊坡失穩(wěn)破壞主要由于降雨入滲引起土體的凝聚力cf（ω）和內(nèi)摩擦角（ω）不斷減小，以及土體容重增加，導(dǎo)致邊坡破壞，通過FLAC3D分析可以得到貫穿整個邊坡的強度最弱滑動帶。

通過計算，求得邊坡失穩(wěn)時間及相應(yīng)的含水量，判別邊坡失穩(wěn)時的非飽和狀態(tài)。因此，可以通過監(jiān)測邊坡土體的含水量和降雨持續(xù)時間來判定邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)，為邊坡防護提供依據(jù)。

2 工程應(yīng)用分析

2.1 工程概況

某土邊坡位于亞熱帶多雨地區(qū)，在持續(xù)的小強度降雨入滲后，邊坡失穩(wěn)破壞（圖2）。降雨入滲后，土體吸濕后的抗剪強度顯著降低，隨著降雨持續(xù)進行，土體含水量增加。邊坡物理力學(xué)參數(shù)見表1，降雨影響邊坡的計算模型如圖3所示，縱向?qū)挾热? m。土體初始處于非飽和狀態(tài)，含水量ω0＝21%，吸力摩擦角取為土體飽和時的內(nèi)摩擦角，基質(zhì)吸力采用張力計測得。降雨入滲強度e＝1.93×10－4mm／s，雨水滲入邊坡后形成均布荷載；降雨入滲受影響區(qū)域土體含水量均勻變化，經(jīng)過時間t后的含水量為ω＝6.5×10－7t＋0.21；擬合總凝聚力和內(nèi)摩擦角與含水量 的 關(guān) 系 式 為c＝440ω2－459ω ＋141.2；φ′ ＝－11.0ln（100ω）＋59.2。

圖2 降雨入滲后的失穩(wěn)邊坡

表1 非飽和土的物理力學(xué)參數(shù)

2.2 邊坡動態(tài)安全系數(shù)數(shù)值計算

采用FLAC3D進行數(shù)值分析，對邊坡進行計算網(wǎng)格劃分，共劃分6 672個節(jié)點、3 200個單元（如圖4）。計算模型底面3個方向采用固定約束，2側(cè)面和寬度方向受水平方向約束，自由面及坡面不受任何約束。

圖3 降雨影響邊坡計算幾何模型

根據(jù)強度折減法的基本原理和降雨入滲條件下安全系數(shù)求解程序（圖1），不斷折減不同時間降雨條件下的強度指標(biāo)c（ω）和（ω），直到邊坡達到臨界破壞時，塑性區(qū)將貫穿整個邊坡，形成明顯的滑動帶，即為邊坡最弱面或最危險面。降雨初始時刻按＝61.0 k Pa、＝25.8°進行強度折減分析，計算得到降雨影響區(qū)域如圖4，得到相應(yīng)的邊坡安全系數(shù)Fs（ t ＝ 0）＝1.73。隨著降雨持續(xù)進行，按每12 h找到相應(yīng)的邊坡漸進破壞面和安全系數(shù)。當(dāng)t＝84 h，F(xiàn)s（ t ＝ 84 h）＝1.04，邊坡即將破壞，此時將降雨間隔時間定為1 h，可得到比較高的精度。

隨著降雨持續(xù)進行，土體吸濕不斷向內(nèi)發(fā)展，邊坡形成漸進的破壞模式（圖5）。當(dāng)t＝86 h，滑移面貫穿整個邊坡，說明邊坡已經(jīng)破壞。邊坡受降雨影響區(qū)域的土體參數(shù)及動態(tài)安全系數(shù)計算結(jié)果見表2，邊坡吸濕后含水量增加20.1%，邊坡就發(fā)生失穩(wěn)破壞，此時邊坡滑動面仍處于非飽和狀態(tài)。根據(jù)工程邊坡的重要性及要求，當(dāng)t＝84 h可以認為邊坡將發(fā)生失穩(wěn)，應(yīng)及時采取相關(guān)措施防治。

圖4 降雨影響的邊坡計算FLAC3D模型

表2 邊坡安全系數(shù)計算結(jié)果

圖5 持續(xù)降雨入滲邊坡的應(yīng)變增量變化圖

隨著降雨持續(xù)進行，邊坡土體抗剪強度指標(biāo)和安全系數(shù)是一個動態(tài)變化過程，邊坡各參數(shù)c（ω）、（ω）和Fs（ω）的降低變化情況如圖6所示。圖6反應(yīng)了持續(xù)降雨條件下非飽和土邊坡穩(wěn)定性情況，降雨前階段土體指標(biāo)和安全系數(shù)的變化率越越大，降雨后階段的參數(shù)變化率逐漸減小，直到邊坡失穩(wěn)破壞。持續(xù)降雨條件下，邊坡安全系數(shù)的變化規(guī)律主要受土的凝聚力影響。

圖6 參數(shù)c（ω）、（ω）和Fs（ω）隨時間的變化率

3 結(jié)論

通過持續(xù)小強度降雨對非飽和土邊坡穩(wěn)定性的動態(tài)影響分析，可以得到如下結(jié)論：

1）建立了持續(xù)小強度降雨入滲條件下非飽和土邊坡安全系數(shù)的定量關(guān)系式，將土體含水量引入到強度折減法中。

2）邊坡降雨影響區(qū)域土體吸濕后，凝聚力和內(nèi)摩擦角以及基質(zhì)吸力都降低了，隨著降雨持續(xù)進行，邊坡土體抗剪強度指標(biāo)和安全系數(shù)是一個動態(tài)變化過程，降雨前階段土體指標(biāo)和安全系數(shù)的變化率越越大，降雨后階段的參數(shù)變化率逐漸減小，直到邊坡失穩(wěn)破壞。

3）以含水量作為抗剪強度的主要控制參量，通過強度折減法得到了持續(xù)降雨過程中邊坡的漸進破壞面、動態(tài)安全系數(shù)和破壞時間，為持續(xù)的小強度降雨條件下土邊坡的加固防護和失穩(wěn)預(yù)測提供參考。

4）計算結(jié)果表明，持續(xù)小強度降雨條件下，邊坡主要呈現(xiàn)吸濕過程，邊坡的臨界滑動面含水量仍處于非飽和狀態(tài)。

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