白永學(xué)，漆泰岳，吳占瑞

（西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都610031）

隨著成都地區(qū)經(jīng)濟快速發(fā)展，交通擁擠問題日漸突出，修建地鐵成為解決交通擁擠問題的重要手段。成都平原為典型的沖積扇平原，上覆地層以砂卵石土為主，成都地鐵1、2號線區(qū)間大部分從砂卵石土層中穿越。砂卵石地層力學(xué)特性比較復(fù)雜，盾構(gòu)施工控制難度大，經(jīng)常出現(xiàn)超出土現(xiàn)象，導(dǎo)致地面塌陷事故時有發(fā)生，僅在地鐵1號線人民路延線就發(fā)生過多次地面塌陷，曾引發(fā)房屋基礎(chǔ)懸空和出租車掉入空洞內(nèi)等事件。地面塌陷的根本原因是開挖面失穩(wěn)而造成出土量過大而引起的；因此，在砂卵石地層中開挖面穩(wěn)定性問題成為該地區(qū)盾構(gòu)施工的關(guān)注焦點。

開挖面穩(wěn)定性的研究方法主要包括理論分析、模型試驗和數(shù)值計算3種方法。盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定性理論分析方法主要有2類：基于上、下限定理的極限分析法和基于滑動面上力與力矩平衡的極限平衡法［1－3］。理論研究的影響因素比較少，因此應(yīng)用范圍受到局限，且結(jié)論和實際情況有時出入較大。Chambon等［4］、Mair等［5］對開挖面的穩(wěn)定性進(jìn)行了離心模型試驗，分別對粘土地層和砂土地層開挖面的破壞形狀進(jìn)行了研究，并闡述了深度對極限支護(hù)壓力的影響。程展林等［6］通過小型模型試驗研究了拱效應(yīng)和孔隙水壓對盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定性的影響，并提出中粗砂地層中臨界泥漿支護(hù)壓力公式。由于模型試驗費用高、耗時長，研究多因素對開挖面穩(wěn)定性的影響很困難，得出系統(tǒng)的結(jié)論則更加困難。數(shù)值計算方法能夠研究多因素影響下的開挖面穩(wěn)定性，并相對容易得出系統(tǒng)結(jié)論，因而被國內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用。數(shù)值計算方法主要包括有限差分法、有限元法和顆粒離散元法等，秦建設(shè)等［7］、黃正榮等［8］、喬金麗等［9］使用有限差分FLAC3D程序?qū)﹂_挖面穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，Karim［10］應(yīng)用三維顆粒離散元法對Chambon砂土的離心試驗［4］進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果較吻合。王明年等［11－12］采用顆粒離散元法對砂卵石的開挖面穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。

筆者在眾多學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，通過大型三軸試驗研究了砂卵石層的力學(xué)特性，選用顆粒離散元法進(jìn)行數(shù)值計算，通過對大型三軸試驗進(jìn)行數(shù)值計算，對砂卵石層的宏觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定。編制位移顯示程序，研究了開挖面變形和破壞形狀，并結(jié)合地鐵1、2號線施工實際情況對開挖面穩(wěn)定性進(jìn)行了相應(yīng)分析和研究。

1 成都卵石地層地質(zhì)情況

1.1 工程地質(zhì)情況

成都平原地處川西平原岷江水系Ⅰ、II級階地，為侵蝕 堆積階地地貌，地形平坦，地表多為第四系人工填筑（）雜填土，卵石土主要為全新統(tǒng)沖積層（）和上更新統(tǒng)沖洪積層（），基巖埋深較深。砂卵石層主要地質(zhì)特征為：

1）卵石含量高，含量在50%～85%之間，以亞圓形為主，少量圓形，分選性差，粒徑以20～80mm為主，充填物為細(xì)砂和中砂。

2）卵石粒徑大，部分粒徑大于100mm，隨機分布漂石，大粒徑漂石主要分布在Q3地層中，含量一般在10%～15%。漂石粒徑根據(jù)盾構(gòu)施工和基坑開挖情況，最大粒徑極個別達(dá)到1m以上。

3）卵石單軸抗壓強度高，普遍為55～165MPa。

4）卵石層中含砂量（0.075mm＜d＜2.000mm）高，含砂量大致為20%～40%；含泥量少，含泥量（d＜0.075mm）低于5%，屬無粘性顆粒土。

5）不同粒徑顆粒的含量分布不均勻，主要表現(xiàn)為大粒徑卵石含量高，含砂量高，而圓礫（2～20mm）含量低，因而為級配不良的砂卵石土層。

6）在任意地質(zhì)年代卵石層中均可能有透鏡體砂層，厚度達(dá)1～2m。

1.2 水文地質(zhì)概況

地下水主要為卵石層中的孔隙潛水，孔隙水主要賦存于砂卵石土層中，砂卵石層含水豐富，滲透系數(shù)在15～25m／d之間，為強透水層。

成都市降雨量豐富，是地下水的主要補給源，同時，雨洪期河水及附近溝渠也是其補給源。根據(jù)區(qū)域水文地質(zhì)資料，成都地區(qū)豐水期一般出現(xiàn)在7～9月份，枯水期12、1、2月份，其中8月份地下水位埋深最淺，其余月份為平水期。在天然狀態(tài)下，區(qū)內(nèi)枯水期地下水位埋深3.0～6.0m；洪水期地下水埋深2.5～4.0m，水位年變化幅度一般在1.0～3.0m之間。

2 成都砂卵石土的大型三軸試驗

2.1 試驗方法

試驗采用直徑為300mm、高為600mm的大型三軸剪力儀進(jìn)行，考慮到盾構(gòu)實際埋深主要為10～30m，試驗時確定最大圍壓為400kPa，試樣允許最大粒徑為60mm。試樣采用振動壓實法成型，將制備好的試樣分6層用振動壓實方法裝填。試驗設(shè)計干密度為2.18g／cm3，進(jìn)行非飽和條件下的固結(jié)排水試驗，其中土樣為現(xiàn)場所取土樣。試驗破壞標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)應(yīng)力 應(yīng)變曲線出現(xiàn)峰值時，取峰值點為破壞點；當(dāng)應(yīng)力 應(yīng)變曲線無峰值時，取應(yīng)變15%所對應(yīng)的點為破壞點。

2.2 試驗材料

試驗材料取自成都地鐵2號線沿線埋深8～10m的稍密卵石層，試驗采用天然級配作為控制級配，采用天然干密度作為試驗控制密度。在現(xiàn)場篩分試驗中，顆粒粒徑最大值為220mm，其顆粒粒徑分布特征指標(biāo)不均勻系數(shù)Cu＝106.5，曲率系數(shù)Cc＝16.7，為級配不良的砂卵石土層。材料中含泥量（d＜0.075mm）低于5%，屬無粘性顆粒土。

由于室內(nèi)試驗室設(shè)備尺寸的限制，不可能同比例的進(jìn)行室內(nèi)試驗，需要對超粒徑部分進(jìn)行處理，試驗采用等量替代法對粒徑大于60mm的顆粒進(jìn)行替換，保持5mm以下細(xì)顆粒含量不變，試驗級配見表1。

表1 試驗級配

2.3 大型三軸試驗成果與分析

2.3.1 應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系特性 稍密卵石試樣在100、200、300、400kPa圍壓下的偏應(yīng)力 軸向應(yīng)變曲線見圖1?？梢钥闯觯趪鷫狠^小時，應(yīng)力 應(yīng)變曲線為應(yīng)變軟化型；隨著圍壓的升高，顆粒移動的阻力增加，應(yīng)力應(yīng)變曲線變?yōu)閼?yīng)變強化型，其規(guī)律符合砂卵石地層變形的一般規(guī)律［13］。試驗結(jié)果按照線性Mohr－Coulomb定律得到的強度包絡(luò)線如圖2所示，土體的宏觀力學(xué)參數(shù)見表2。

圖1 偏應(yīng)力 軸向應(yīng)變曲線

圖2 壓縮試驗中的線性摩爾包絡(luò)圓

表2 稍密卵石的宏觀力學(xué)參數(shù)

3 盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定性的數(shù)值計算模型

成都砂卵石土具有粘聚力低、地層松散、強烈離散的特性，盾構(gòu)施工開挖面容易產(chǎn)生顆粒流動現(xiàn)象，因此選用顆粒離散元法進(jìn)行數(shù)值計算。

顆粒離散元法以單個顆粒為基本單元，顆粒之間相互作用，在計算中對每個顆粒建立運動方程，應(yīng)用力 位移定律和牛頓第二定律，通過差分法求解一個微小時段的速度和位移，并對時域進(jìn)行積分，由此計算出顆粒體的平動、轉(zhuǎn)動、分離和大變形等問題［14－16］。

3.1 數(shù)值計算模型

模型尺寸為30m×22m×15m，盾構(gòu)外直徑為6m，開挖直徑為6.28m，埋深為10m。在數(shù)值計算模型中，地表面為自由面，四周采用變形約束條件，管片采用wall單元模擬，為便于觀察開挖面的變形破壞過程，本文編制了相應(yīng)的位移顯示程序。模型采用81 012個顆粒進(jìn)行模擬，數(shù)值模型如圖3所示。

圖3 數(shù)值計算模型圖

在數(shù)值計算中，假設(shè)作用于開挖面的支護(hù)壓力為梯形荷載，取開挖面中心點的支護(hù)壓力為代表值，為與靜止土壓力進(jìn)行比較，引入支護(hù)壓力比λ：

式中：σs為開挖面中心處的支護(hù)壓力，σ0為盾構(gòu)中心處水平靜止土壓力。

3.2 顆粒離散元細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

在顆粒離散元程序中，需要輸入顆粒的細(xì)觀參數(shù)，而顆粒的細(xì)觀參數(shù)與土體的宏觀力學(xué)參數(shù)沒有明確的對應(yīng)關(guān)系。為了建立土體宏觀力學(xué)參數(shù)和顆粒離散元細(xì)觀參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，通常應(yīng)用三軸數(shù)值試驗進(jìn)行標(biāo)定，使三軸數(shù)值試驗和試驗室的結(jié)果相一致。

3.2.1 三軸數(shù)值試驗?zāi)Ｐ?三軸數(shù)值試驗計算過程主要包括生成試樣、擠密和加載3個過程。模型外圍由墻體單元合圍而成，側(cè)向墻體單元模擬圍壓，上、下墻體單元模擬壓板，計算模型見圖4。

圖4 壓縮試驗的模型

在加載過程中始終保持圍壓不變，通過控制上下2個墻元的移動來模擬試樣加載。在整個加載過程中，墻體的移動速度通過伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制，以便使圍壓控制在設(shè)定值，而加壓也實現(xiàn)緩慢加載。

在顆粒離散元中，通過顆粒的接觸本構(gòu)模型來模擬土體宏觀力學(xué)特性。接觸本構(gòu)模型由剛度模型、滑動模型及連接模型組成［17－19］。剛度模型給出了接觸力和相對位移的彈性關(guān)系；滑動模型提供了接觸顆粒發(fā)生相對移動的力學(xué)模型；粘結(jié)模型則給出了接觸顆粒之間的最大抗拉和抗剪強度。通過調(diào)整接觸本構(gòu)模型的細(xì)觀參數(shù)，可以模擬材料各種復(fù)雜的力學(xué)特性。

3.2.2 細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果 利用上述三軸數(shù)值模擬試驗，在圍壓100、200、300、400kPa下，得到的偏應(yīng)力 軸向應(yīng)變曲線與室內(nèi)試驗曲線的對比，如圖5所示。

圖5 數(shù)值試驗與室內(nèi)試驗應(yīng)力 應(yīng)變曲線比較

通過三軸數(shù)值試驗和室內(nèi)試驗的應(yīng)力 應(yīng)變曲線的對比，綜合考慮內(nèi)摩擦角、變形模量、泊松比等因素，經(jīng)過反復(fù)調(diào)整顆粒的細(xì)觀參數(shù)，使模型的細(xì)觀參數(shù)與材料的宏觀力學(xué)參數(shù)相一致，得到的細(xì)觀參數(shù)見表3。

表3 離散元模型的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

4 開挖面穩(wěn)定性的計算分析

砂卵石地層盾構(gòu)施工的主要問題是如何控制過量出土，而開挖面失穩(wěn)是過量出土的根本原因。因此，主要分析極限支護(hù)壓力、地表沉降、土體應(yīng)力變化和開挖面破壞模式等問題。

4.1 支護(hù)壓力和最大水平位移的關(guān)系

盾構(gòu)施工引起開挖面附近土體的應(yīng)力釋放，從而導(dǎo)致開挖面周圍土體發(fā)生位移，通過監(jiān)測開挖面的位移，得到支護(hù)壓力與開挖面附近土體最大水平位移關(guān)系，如圖6所示。

圖6 支護(hù)壓力比和最大水平位移的關(guān)系

從該圖中可以看出，當(dāng)支護(hù)壓力比λ＝1.0～0.2時，隨著支護(hù)壓力比的減小，開挖面的位移逐漸加大；開挖面的最大水平位移的變化表現(xiàn)為線性規(guī)律，這個階段表明顆粒之間的相對移動較小，土體位移對開挖面支護(hù)壓力變化不敏感。另一方面，向洞內(nèi)方向移動了較小的位移卻引起了較大的應(yīng)力變化。其原因主要是：在位移量較小時，盾構(gòu)上前方土體具有明顯的成拱效應(yīng)，土拱以上部分的重力主要由開挖面兩側(cè)的顆粒承擔(dān)，因而在支護(hù)壓力減小很多時，土體的位移依然很小。從宏觀力學(xué)角度，此階段處在彈性向塑性轉(zhuǎn)變的階段。

當(dāng)λ＝0.20～0.12時，開挖面支護(hù)壓力的變化幅度很小，而開挖面周圍土體位移變化幅度很大，表現(xiàn)為開挖面周圍土體對支護(hù)壓力變化比較敏感。主要是因為這個階段土拱效應(yīng)發(fā)生變化，土拱效應(yīng)逐漸減弱，土拱不斷向地面移動，盾構(gòu)開挖面上前方土體的滑移區(qū)域逐漸增加和擴張，滑移區(qū)域的土體在自重、摩擦力和開挖面的支護(hù)壓力等因素的作用下形成暫時的穩(wěn)定，這種穩(wěn)定狀態(tài)主要是依靠開挖面上方土體的移動而增加與周圍土體產(chǎn)生摩擦效應(yīng)下產(chǎn)生的，是被動調(diào)動土體摩擦效應(yīng)的結(jié)果，因此需要產(chǎn)生較大的位移和變形才能形成的穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)λ＜0.12時，在支護(hù)壓力不變的情況下，開挖面的土體位移不斷加大。在這個階段，開挖面前上方的土體形成明顯的滑動面，滑移區(qū)域的土體在各種因素的作用下總體表現(xiàn)是失穩(wěn)的，進(jìn)入顆粒流動狀態(tài)。

4.2 支護(hù)壓力對地表沉降的影響

支護(hù)壓力和地表沉降的關(guān)系如圖7所示，通過該圖可以看出在初始階段，開挖面的支護(hù)壓力對地面的沉降影響比較小；當(dāng)λ＝0.20～0.12區(qū)間時，地面沉降對支護(hù)壓力反應(yīng)較敏感；當(dāng)λ＝0.12時，開挖面已經(jīng)失穩(wěn)，但由于土拱作用，地面沉降相對不是很大，這也是砂卵石層地面滯后沉降的主要原因。

圖7 支護(hù)壓力和地表沉降的關(guān)系

Peck［20］提出地表沉降的預(yù)測方法被廣泛應(yīng)用于盾構(gòu)施工中，其表達(dá)式為：

式中：Smax為盾構(gòu)軸線處地面最大沉降量；i為地面沉降槽寬度系數(shù)，即沉降槽曲線拐點離盾構(gòu)中線的水平距離。

眾多學(xué)者對沉降槽寬度系數(shù)進(jìn)行了研究，沉降槽寬度系數(shù)主要受地層條件、埋深和盾構(gòu)直徑的影響。韓煊等［21］通過對眾多學(xué)者的研究結(jié)論進(jìn)行對比分析，建議采用O'reilly等［22］的研究結(jié)論：

式中K稱為沉降槽寬度參數(shù)，主要取決于土性。通常，對于無粘性土，約為0.2～0.3；對于硬粘土，約為0.4～0.5；而對于軟粉質(zhì)粘土，K可高達(dá)0.7。

李博等［23］對成都砂卵石地層盾構(gòu)施工進(jìn)行了地表沉降監(jiān)測，通過對各斷面實測曲線進(jìn)行回歸分析并找出曲線反彎點，得到K的取值范圍在0.13～0.31之間，平均值為0.22。通過本算例計算可知，沉降槽寬度參數(shù)K為0.2，計算值和其實測值吻合良好。計算和實測均表明，砂卵石地層沉降影響范圍小于粘土地層和軟土地層。

4.3 開挖面變形分析

不同支護(hù)壓力比的開挖面縱向和橫向剖面變形如圖8和圖9所示。隨著支護(hù)壓力減小，開挖面擾動土體范圍不斷加大；擾動土體范圍在水平方向的加大趨勢不明顯，而在重力方向擾動范圍擴大趨勢比較顯著。

圖8 不同支護(hù)壓力比下的開挖面縱向剖面變形圖

圖9 不同支護(hù)壓力比的開挖面橫向剖面變形圖

當(dāng)λ＝0.50時，開挖面前方土體已經(jīng)被擾動并發(fā)生松動效應(yīng)，松動范圍為前方2m范圍內(nèi)的土體；松動的土體大致為橢圓形狀，沒有明顯的下滑趨勢和位移，顆粒位移主要為水平位移。

當(dāng)λ＝0.20～0.15時，松動范圍繼續(xù)加大，并向開挖面上方延伸，松動的土體形狀由楔形體向倉筒狀發(fā)展。

當(dāng)λ＝0.12時，開挖面已經(jīng)失穩(wěn)，開挖面前方土體已經(jīng)進(jìn)入流動狀態(tài)，顆粒流動表現(xiàn)為倉筒形狀，開挖面的土體位移與Kirsch［24］對干砂進(jìn)行的模型試驗結(jié)果基本相符，見圖10。

圖10 開挖面破壞模式

4.4 開挖面土體應(yīng)力的分析

圖11 為不同支護(hù)壓力比的接觸力線圖，從該圖中可以看出，對于位移較小的土體，其接觸力變化不大。當(dāng)支護(hù)壓力較小時，開挖面處土體發(fā)生較大的位移，由于卸載作用，接觸力變得很小，該范圍的土體已經(jīng)發(fā)生明顯的顆粒流動趨勢。

圖11 不同支護(hù)壓力比的接觸力線圖

當(dāng)λ＝0.50～0.20時，開挖面的接觸力逐漸發(fā)生變化；隨著支護(hù)壓力比值的減小，開挖面前方受擾動區(qū)域越來越大，松動區(qū)的形狀由橢圓形向楔形體轉(zhuǎn)變；隨著支護(hù)壓力比值減小，擾動區(qū)上部的寬度越來越大，并逐漸向開挖面的正上方發(fā)展。

當(dāng)λ＝0.15時，開挖面已經(jīng)局部失穩(wěn)，失穩(wěn)的形狀在開挖面前方為楔形體，開挖面上方為氣泡狀。

當(dāng)λ＝0.12時，開挖面失穩(wěn)的范圍繼續(xù)擴大，開挖面上方基本為倉筒形狀，隨之地面也發(fā)生較大沉降。

通過接觸線力圖可以看出，在位移大于0.1m范圍內(nèi)的土體接觸力較小，因此可以認(rèn)為該區(qū)域已經(jīng)失穩(wěn)。失穩(wěn)區(qū)域土體孔隙率上升，密度下降，力學(xué)性質(zhì)也大大減低。因而，在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，土方超挖已經(jīng)不可避免，在這種情況下如不及時增加支護(hù)壓力，盾構(gòu)掘進(jìn)過后將在盾構(gòu)上方形成較大空洞。

開挖面上方位移小于0.05m的土體顆粒，由于重力作用向下移動形成土拱。由于土拱作用，即使超挖出土形成土層內(nèi)部空洞，也不會立刻引起地面塌陷，這是目前成都盾構(gòu)施工引發(fā)地面滯后沉降的最主要原因。由于時間效應(yīng)、土體弱化和外界荷載，盾構(gòu)上方形成的空洞會緩慢發(fā)展到地面。

4.5 開挖面破壞模式分析

開挖面的失穩(wěn)破壞模式是研究熱點。Leca等［25］、魏綱［26］均提出了不同的開挖面失穩(wěn)破壞模式。Chambon等［4］對均質(zhì)砂土層進(jìn)行了離心試驗研究，圖12（a）為其試驗給出的不同埋深情況下開挖面的破壞形式。圖12（b）為Kamata等［27］通過離心試驗得到的不同支護(hù)壓力下的破壞模式。

圖12 砂土開挖面破壞模式

從上述試驗可以看出以下規(guī)律：1）破壞面形狀在開挖面前方大致為楔形體，開挖面上方基本為筒倉狀；2）隨著支護(hù)應(yīng)力的變化，開挖面的破壞模式是變化的；3）隨著埋深加大，破壞面反應(yīng)不到地表。

通過前面對開挖面變形和應(yīng)力分析可知，隨著支護(hù)壓力比值減小，開挖面土體破壞模式是變化的，經(jīng)歷了從橢圓形—楔形體—倉筒狀的3個階段，當(dāng)支護(hù)應(yīng)力比λ＜0.12時，開挖面前方土體已經(jīng)進(jìn)入流動狀態(tài)，顆粒流動表現(xiàn)為倉筒形狀，數(shù)值模擬結(jié)果與 Chambon等［4］、Kirsch［24］和 Kamata等［27］離心模型試驗結(jié)果相一致。

5 結(jié) 語

1）在松散卵石地層中，當(dāng)支護(hù)力比值λ＝1.00～0.20，開挖面位移相對較?。划?dāng)λ＝0.20～0.12時，開挖面位移變化幅度較大；當(dāng)λ＜0.12時，開挖面已經(jīng)不能穩(wěn)定，進(jìn)入塑性流動狀態(tài)。

2）盾構(gòu)在砂卵石地層施工，對地面沉降影響范圍小于粘土和軟土地層，計算結(jié)果和實測吻合，沉降槽寬度參數(shù)K取0.2比較符合實際情況。

3）從接觸力線圖可以看出，開挖面前方土體擾動非常嚴(yán)重，當(dāng)土體顆粒位移大于0.1m時，顆粒之間的接觸力極低，顆粒流動的趨勢強。

4）開挖面上方的土體由于顆粒移動調(diào)整而形成土拱，由于土拱作用，即使超挖出土而形成土層內(nèi)部空洞，也不會立刻引起地面塌陷失穩(wěn)，這是目前成都盾構(gòu)施工引發(fā)地面滯后沉降的最主要原因。

5）隨著支護(hù)壓力比減小，開挖面土體破壞模式經(jīng)歷了從橢圓形—楔形體—倉筒狀的3個階段。

6）通過開挖面土體位移和接觸線力分析可知，開挖面失穩(wěn)后，開挖面前方土體破壞形狀為楔形體，開挖面上方表現(xiàn)為倉筒狀，這和砂土的離心試驗?zāi)M結(jié)果相符。

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