薛亞東，劉忠強，黃宏偉

（同濟大學a.土木工程學院；b.巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海200092）

砂礫石混合物是一種重要的巖土工程介質，其抗剪強度與內部土體與礫石性質、存在狀態(tài)以及受力情況等有關。在以往的工程實踐中，通常取強度較低的土體作為混合物的設計強度［1］，這顯然忽略了礫石對混合物力學參數(shù)的影響；或者是通過對混合物中土體進行試驗，再乘以一定的系數(shù)而得到，這種方法得到的結果也不能真實反映礫石對混合物強度的影響［2］。Holtz等［3］最早通過直剪試驗發(fā)現(xiàn)砂礫石混合物的抗剪強度隨著礫石含量的增加而增加，很多學者［4－7］在后續(xù)的試驗中也得出了相似的結論。Fragaszy等［8］引入遠場基質密度的概念來考慮礫石對砂礫石混合物靜強度及變形特性的影響，將混合物分為與礫石臨近的基質以及遠離礫石的基質。研究發(fā)現(xiàn)當?shù)[石懸浮于土體介質中時，混合物的靜強度與變形特性主要由遠離礫石的基質決定。Evans等［9］證實了上述理論對砂礫石混合物的動強度也是適用的。李振等［10］通過直剪試驗發(fā)現(xiàn)砂礫石混合物的抗剪強度隨著相對密度的增加而增加。Guo等［11］與 Hamidi等［12］發(fā)現(xiàn)礫石形狀在很大程度上影響著砂礫石混合物的物理力學特性。

縱觀前人研究，影響砂礫石混合物抗剪強度特性的因素很多，包括礫石含量，礫石尺寸，相對密度，礫石形狀以及應力水平等。由于對礫石形狀量化比較困難，定量考慮礫石形狀對砂礫石混合物抗剪強度影響的研究尚不多見。因此本文考慮4種礫石含量水平（20%、40%、60%及80%）與2種定量化的礫石形狀（圓與棱角），開展大尺度直剪試驗，研究不同應力水平下礫石含量及礫石形狀對砂礫石混合物抗剪強度特性的影響規(guī)律。

1 試驗材料

試驗材料分別為同一場地的河床砂、圓礫石和角礫石，礫石的巖性、質地基本一致。采用標準篩分法，對試驗材料進行粒度分析，礫石的最大粒徑為40mm。砂、礫石與砂礫石混合物（礫石含量20%、40%、60%及80%）的粒度累計分布曲線及其最大最小孔隙比如圖1所示。從圖1（b）可以看出，礫石含量小于60%時，砂礫石混合物的最大與最小孔隙比均隨礫石含量的增加而減??；礫石含量超過60%時，其最大最小孔隙比隨礫石含量的增加而增加。這也表明礫石含量60%是混合物組成結構轉變的臨界點，在此之前，混合物的主要組成為砂土，“礫石”懸浮于“砂土”顆粒之中；超過60%以后，混合物主要由礫石構成骨架，礫石顆粒緊密接觸，土體填充了礫石之間的孔隙。含圓礫石混合物的最大與最小孔隙比均小于含角礫石混合物，這是由于角礫石形狀更不規(guī)則，顆粒間架空現(xiàn)象更明顯，從而使孔隙更大。

2種不同形狀的礫石顆粒如圖2所示。礫石顆粒的形狀可以用以下2個變量來描述：

1）球形度，定義為顆粒最小外接圓半徑（S1）與最大內切圓半徑（S2）的比值［13］。它反映了顆粒整體外形與標準球形的接近程度及顆粒長寬高尺寸的接近程度。顆粒外形越扁平、狹長，越偏離標準球形狀，該值越小，標準球形取理論值1。

2）磨圓度，定義為顆粒等效橢圓的周長（P1）與最小外接多邊形周長（P2）之比［14］。等效橢圓為與顆粒具有相同面積和長寬比的標準橢圓，最小外接多邊形周長表征顆粒在排除了表面粗糙度和邊界曲線微小起伏影響下的近似邊界周長。表面棱角數(shù)目越多及突出程度越明顯的顆粒，P2越大，P1越??；反之，P1與P2越接近，表面磨圓度越好，其值越接近于1。

圖1 試驗材料粒度分布曲線與最大最小孔隙比

圖2 礫石顆粒照片

利用ImageJ圖像處理軟件［15］對礫石顆粒形狀參數(shù)進行量化。隨機選取各50個圓礫石與角礫石顆粒，得到其球形度與磨圓度，如表1所示。為表述方便，引入不規(guī)則系數(shù)IR來描述顆粒整體不規(guī)則程度，并將其定義為球形度與磨圓度平均值的倒數(shù)。圓礫石與角礫石的不規(guī)則系數(shù)分別為1.43和2.5。IR值越大，說明顆粒不規(guī)則程度越高。

表1 礫石顆粒形狀參數(shù)

2 抗剪強度分析

2.1 試驗方法及過程

試驗在同濟大學大型多功能界面剪切儀SJW－200平臺上進行。試樣的尺寸與剪切盒內輪廓相同，為（長×寬×高）600mm×400mm×200mm。

按圖1（a）各組試樣的模型級配進行配料，將稱好的試樣拌勻后分3層裝入剪切盒內，并找平。加垂直壓力進行壓密固結，待垂直變形小于0.03mm時，認為固結穩(wěn)定。每組試驗4個試樣，垂直荷載分別設定為50、100、150、200kPa。保持預定的法向應力不變，啟動下剪切盒勻速進行剪切，剪切速率為2mm／min，自動記錄水平位移、水平荷載與垂直位移等數(shù)據(jù)。當水平荷載不再增加或者剪切變形急劇增長時，則認為試樣已剪切破壞，終止試驗。如無以上情況出現(xiàn)，則當剪切變形量達到試樣剪切方向尺寸的1／15（40mm）時，即認為已剪切破壞，停止試驗。

2.2 應力應變與變形特性

根據(jù)直剪試驗結果，可以得到砂礫石混合物的剪應力－應變關系曲線。圖3所示為50kPa法向應力下砂－圓礫石與砂－角礫石混合物在不同礫石含量時的剪應力－應變曲線（實心圖例）及垂直位移－應變曲線（空心圖例）。垂直位移為負代表剪脹，垂直位移為正表示剪縮。

進一步對上述試驗結果進行分析，可得出如下認識：

1）在同一法向應力下，礫石含量高（60%及80%）的混合物應變硬化程度明顯強于礫石含量低（20%及40%）的混合物。這是由于含石量較高的混合體剪前初始孔隙比較小，整體密度較大，抵抗剪切破壞的能力較大，因而應變硬化效應更明顯。

2）隨著礫石含量的增加，混合物的剪應力 應變曲線常表現(xiàn)出多個 “V”字形跳躍現(xiàn)象，且礫石含量越高，這種現(xiàn)象越明顯。礫石含量高（60%與80%）的砂 圓礫石混合物表現(xiàn)尤為明顯（圖3（a））。這表明在剪切過程中，原本處于咬合狀態(tài)的某些礫石由于相互錯動、逾越而使得相互間因咬合而儲存的應變能急劇釋放，導致剪應力的急劇降低，而后又逐漸回到原來的應力狀態(tài)。同時圓礫石形狀較規(guī)則，擠壓的圓礫石在某一瞬間突然發(fā)生滑動，應變能釋放，圓礫石向兩個方向偏離，擠壓力瞬間消失，應力驟降。相互錯開的圓礫石仍會與其它圓礫石發(fā)生接觸和擠壓，于是應力便恢復到先前水平（圖4（a））。砂角礫石混合物的剪應力 應變曲線較砂 圓礫石混合物波動性?。▓D3（b））。這主要是因為碎石的棱角分明，形狀各異，當角礫石受擠壓時，其間的接觸面積和摩擦比圓礫石大，因此角礫石無法像圓礫石一樣發(fā)生突然的滑動而引起混合物應力驟變。角礫石之間相互咬合，不斷發(fā)生轉動或旋轉，以調整其排列狀態(tài)（圖4（b））。

圖3 砂礫石混合物50kPa法向應力下剪應力 應變及垂直位移 應變曲線

圖4 礫石顆粒受剪運動過程

3）砂礫石混合物的剪脹性隨著剪應變的增加而增加，且礫石含量越高，剪脹量越大。這是由于礫石在剪切面的翻轉與跳躍增加了混合物的剪脹量。砂－角礫石混合物的最終剪脹量要大于砂－圓礫石混合物（表2）。

表2 50kPa法向應力下混合物最終剪脹量

2.3 礫石含量及形狀對抗剪強度的影響

不同法向應力下，砂礫石混合物隨礫石含量及礫石形狀變化的曲線如圖5所示（實心圖例代表砂－圓礫石混合物，空心圖例代表砂－角礫石混合物）。隨著法向應力的增加，混合物的抗剪強度逐漸增加；在相同的法向應力下，砂礫石混合物的抗剪強度基本上隨著礫石含量的增加而增加。即使是在礫石含量較低，“礫石”懸浮于“砂土”顆粒周圍的情況下，砂礫石混合物的抗剪強度也高于砂土的抗剪強度，這主要是由于剪切面礫石的翻轉和跳躍而增加的抗力引起的。相同礫石含量情況下，含角礫石混合物的抗剪強度要高于含圓礫石的混合物，也即抗剪強度隨礫石形狀不規(guī)則程度的增加而增加。

圖5 礫石含量及礫石形狀對砂礫石混合物抗剪強度的影響

礫石含量及礫石形狀與砂礫石混合物抗剪強度對應關系如圖6所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，各平面與礫石含量坐標軸夾角要大于與礫石形狀不規(guī)則系數(shù)坐標軸夾角，這說明礫石含量對混合物抗剪強度的影響要大于礫石形狀的影響。

圖6 礫石含量及礫石形狀與砂礫石混合物抗剪強度關系

以200kPa法向應力為例，2因素方差分析結果如表3所示。行因素（礫石含量）的p值為0.003，列因素（礫石形狀）的p值為0.01，均小于0.05，可見礫石含量及礫石形狀對砂礫石混合物抗剪強度均有顯著影響，并且礫石含量的影響程度要大于礫石形狀。

表3 礫石含量與形狀因素方差分析表

3 臨界狀態(tài)分析

砂礫石混合物的抗剪強度變化主要與剪脹性、顆粒的重新排列與定向等有關。由圖3可以看出，砂礫石混合物的剪應力隨剪應變增加最終均趨向于同一個穩(wěn)定值，該狀態(tài)條件被稱為臨界狀態(tài)條件（常體積條件殘余狀態(tài)），通常用臨界摩擦角φ′CS來表征該條件下砂礫石混合物的抗剪強度。Simoni等［16］得出90kPa法向應力下砂礫石混合物臨界摩擦角與最小孔隙比的關系：

式中：φ′CS，混合物和φ′CS，砂分別代表砂礫石混合物以及砂土的臨界摩擦角；emin，混合物和emin，砂分別為砂礫石混合物以及砂土的最小孔隙比。

圖7為本試驗及Simoni等［16］試驗中砂礫石混合物臨界摩擦角的變化規(guī)律。可以看出，臨界摩擦角與最小孔隙比存在線性關系，且其斜率隨礫石形狀不規(guī)則程度的增加而增加。

圖7 臨界摩擦角與最小孔隙比關系

Simoni等［16］所做試驗中礫石為圓礫石及角礫石的混合，其球形度及磨圓度近似為圓礫石及角礫石的平均值。由圖7可知，其試驗結果與本試驗是較為一致的。對于含不同礫石形狀的砂礫石混合物，其臨界摩擦角與最小孔隙比的關系可以由式（2）來表示。

式中：S是與礫石形狀不規(guī)則程度有關的系數(shù)，其值隨不規(guī)則系數(shù)IR的增大而增大。對圖7中3條直線斜率與不規(guī)則系數(shù)進行線性擬合，可以得到如下關系式。趨勢線R2值為0.92，擬合程度較高。

4 結 論

通過室內大尺度直剪試驗，對不同礫石含量及礫石形狀的砂礫石混合物抗剪強度特性進行了分析研究，主要結論有：

1）砂礫石混合物應變硬化程度隨礫石含量以及不規(guī)則程度的增加而增大。隨著礫石含量的增加，其剪應力－應變曲線出現(xiàn)不同程度的跳躍現(xiàn)象。

2）砂礫石混合物的剪脹量與抗剪強度隨礫石含量以及形狀不規(guī)則程度的增加而增加。礫石含量對其抗剪強度的影響大于礫石形狀的影響。

3）標準化的砂礫石混合物臨界摩擦角與最小孔隙比近似呈線性比例關系，其斜率也近似與礫石形狀不規(guī)則系數(shù)呈線性比例關系。當然，這種比例關系還需要通過更多的試驗來進行驗證。

（致謝：本文的取樣與試驗研究得到了貴州省交通廳科技項目（2010－122－010－3－1）的支持，在此表示感謝?。?/p>

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