鞏玉發(fā)，尹兆巖，王琦琳

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 遼寧省阜新，123000）

鋼框架 混凝土組合結(jié)構(gòu)是外框架采用鋼結(jié)構(gòu)，內(nèi)筒采用混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，形成鋼框架－混凝土內(nèi)筒體系。這種結(jié)構(gòu)形式將混凝土核心筒和與之鉸（剛）接的鋼結(jié)構(gòu)框架聯(lián)合使用，由具有較大側(cè)向剛度的混凝土核心筒或剪力墻承受大部分水平荷載，而具有較高材料強(qiáng)度的鋼結(jié)構(gòu)主要承受豎向荷載，兩種材料的巧妙組合能滿足建筑使用功能上的靈活性要求，避免了單一結(jié)構(gòu)體系帶來(lái)的弊端［1］。在結(jié)構(gòu)受力方面，可減輕結(jié)構(gòu)自重，提高豎向承載力和抗風(fēng)抗震能力，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的延性，使結(jié)構(gòu)高度不斷突破鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的極限，同時(shí)可加快施工速度，降低結(jié)構(gòu)成本，提高建筑面積使用率［2］。與鋼結(jié)構(gòu)相比，可以減小用鋼量，增大剛度，增加穩(wěn)定性和整體性，提高結(jié)構(gòu)的抗火性和耐久性等［3］。

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)鋼框架 混凝土核心筒組合結(jié)構(gòu)體系模型，對(duì)其進(jìn)行地震作用下的地震響應(yīng)分析和穩(wěn)定性分析。為了更好地認(rèn)識(shí)地震作用下鋼框架 混凝土核心筒組合結(jié)構(gòu)體系的抗震性能，本文還設(shè)計(jì)了一個(gè)與該結(jié)構(gòu)相近的純鋼框架結(jié)構(gòu)體系模型，將兩個(gè)模型進(jìn)行對(duì)比分析。

1 結(jié)構(gòu)模型

1.1 模型的平面圖及截面尺寸匯總

本文采用的模型A為一棟25層辦公樓（定義為模型A），總高100m，層高4m，Ⅱ類場(chǎng)地，抗震設(shè)防烈度為8度，抗震等級(jí)為Ⅰ級(jí)，設(shè)計(jì)使用年限為100年。平面尺寸為48m×28m，柱距為8m，邊跨為8m，中跨為10m，高寬比為3.85。鋼材料選Q235鋼，彈性模量為2.06×1011N／m2，泊松比為0.3，密度為7 850kg／m3。核心筒的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，彈性模量為3.25×1010N／m2，泊松比為0.2，密度為2 500kg／m3。樓板和墻體的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，彈性模量為3.00×1010N／m2，泊松比為0.2，密度為2 500kg／m3。

模型B的平面布置和結(jié)構(gòu)尺寸與A完全相同，只是該結(jié)構(gòu)為純鋼框架結(jié)構(gòu)，其中心內(nèi)部由鋼框架梁代替了混凝土核心筒體。

2個(gè)模型的平面圖如圖1所示，模型A的平面圖如圖1（a）所示，模型B的平面圖如圖1（b）所示，模型A和模型B的截面尺寸如表1。

表1 模型的構(gòu)件截面尺寸 mm

圖1

1.2 工程數(shù)值模擬分析

以ANSYS有限元程序做為通用平臺(tái)，通過(guò)選擇合理的單元類型、設(shè)置單元實(shí)常數(shù)、定義材料屬性，建立數(shù)值模擬分析模型。

模型A：

1）單元類型：梁?jiǎn)卧愋筒捎谩癇EAM188”三維有限應(yīng)變梁?jiǎn)卧?，筒體樓板及外墻單元類型采用“SHELL181”四節(jié)點(diǎn)三維殼單元。

2）單元實(shí)常數(shù)：定義框架柱截面實(shí)常數(shù)為1，尺寸為0.30 m×0.50m；外環(huán)梁截面實(shí)常數(shù)為2，尺寸為0.15m×0.30 m；內(nèi)框架梁截面實(shí)常數(shù)為3，尺寸為0.10m×0.30m；定義樓板及墻體實(shí)常數(shù)為2，厚度為0.20m；筒體實(shí)常數(shù)為3，厚度為0.40m。

3）材料屬性：鋼材料選Q235鋼，彈性模量為2.06N／m2，泊松比為0.3，密度為7 850kg／m3。核心筒的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，彈性模量為3.25×1010N／m2，泊松比為0.2，密度為2 500kg／m3。樓板和墻體的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，彈性模量為3.00×1010N／m2，泊松比為0.2，密度為2 500kg／m3。

有限元模型如圖2。

圖2 模型A有限元模型

模型B：

1）單元類型：梁?jiǎn)卧愋筒捎谩癇EAM188”三維有限應(yīng)變梁?jiǎn)卧?，樓板及外墻單元類型采用“SHELL181”四節(jié)點(diǎn)三維殼單元。

2）單元實(shí)常數(shù)：定義框架柱截面實(shí)常數(shù)為1，尺寸為0.30 m×0.50m；外環(huán)梁截面實(shí)常數(shù)為2，尺寸為0.15m×0.30 m；內(nèi)框架梁截面實(shí)常數(shù)為3，尺寸為0.10m×0.30m；定義樓板及墻體實(shí)常數(shù)為2，厚度為0.20m。

3）材料屬性：鋼材料選Q235鋼，彈性模量為2.06×1011N／m2，泊松比為0.3，密度為7 850kg／m3。樓板和墻體的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，彈性模量為3.00×1010N／m2，泊松比為0.2，密度為2 500kg／m3。

有限元模型如圖3。

圖3 模型B有限元模型

2 結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

2.1 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的自振周期和自振頻率

結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)不僅取決于地震動(dòng)力特性，結(jié)構(gòu)自身固有特性也存在一定影響。結(jié)構(gòu)自身固有特性是結(jié)構(gòu)在無(wú)阻尼情況下得到的結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)頻率和相應(yīng)的振型。結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下，各構(gòu)件的最大內(nèi)力、位移和變形都與結(jié)構(gòu)自身的固有振動(dòng)頻率和相應(yīng)的振型相關(guān)，因此各項(xiàng)動(dòng)力分析的前提和基礎(chǔ)就是求出結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型。模態(tài)分析一般用于確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，即確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，也是諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)分析及譜分析等其它動(dòng)力學(xué)分析的起點(diǎn)［4］。因此首先要進(jìn)行模態(tài)分析。

表2 模型A前6階自振周期和自振頻率

表3 模型B前6階自振周期和自振頻率

通過(guò)ANSYS軟件進(jìn)行模態(tài)分析選取前6階自振周期和自振頻率，使我們了解了該模型結(jié)構(gòu)振動(dòng)的基本振型對(duì)應(yīng)的頻率，這些基本自振頻率可以給我們一個(gè)準(zhǔn)則，即在實(shí)際中可以避開(kāi)這些基本自振頻率，以防止共振。

自振周期和自振頻率也可以用來(lái)衡量結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的好壞，結(jié)構(gòu)的自振周期越小，自振頻率越大表示結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性就越好。本文通過(guò)模態(tài)分析所得出的表2和表3數(shù)據(jù)，對(duì)比模型A和模型B的自振周期和自振頻率可知，模型A的自振周期小于模型B的自振周期，模型A的自振頻率大于模型B的自振頻率，則說(shuō)明模型A結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性比模型B結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性好。

2.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的振型分析

進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，還需要擬定幾個(gè)振型來(lái)確定結(jié)構(gòu)的變形趨勢(shì)，而結(jié)構(gòu)的前幾階振型起主要作用，因此在計(jì)算式主要提取前幾階的振型來(lái)分析。模型A前3階的振型如圖4。

圖4 模型A前三階振型圖

從振型圖4可以看出模型A的第1振型為Y方向整體平動(dòng)，對(duì)應(yīng)頻率為1.222 8Hz，周期為0.818 0s對(duì)應(yīng)的最大位移為0.293mm；第二振型為X方向整體平動(dòng)，對(duì)應(yīng)頻率為1.790 6Hz，周期為0.558 5s，對(duì)應(yīng)的最大位移為0.282mm。由此得出第1主振型Y方向的最大位移大于第2主振型X方向的最大位移，則Y方向?yàn)槎梯S方向，X方向?yàn)殚L(zhǎng)軸方向，沿長(zhǎng)軸方向布置的梁柱多于沿短軸方向布置的梁柱，使Y方向的剛度較X方向的小，因此結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制方向?yàn)閅方向。第3振型為繞Z軸方向的扭轉(zhuǎn)振型，對(duì)應(yīng)頻率為2.734 2Hz，周期為0.365 7s，符合《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［5］中前兩階振型不能為以扭轉(zhuǎn)振型為主的規(guī)定。此外結(jié)構(gòu)以平動(dòng)為主的第1自振周期T1＝0.818 0s，以扭轉(zhuǎn)為主的第1自振周期T3＝0.365 7s，其比值T3／T1＝0.45，低于《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中規(guī)定的值0.85，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)符合規(guī)范要求。

3 選取地震波進(jìn)行地震響應(yīng)計(jì)算分析

目前有關(guān)地震波的選擇主要有下列2種方法，一是直接利用典型的強(qiáng)震記，二是采用人工地震波，按照擬建場(chǎng)地的地基和建筑物狀況，按概率方法人工地產(chǎn)生一種隨機(jī)的地震波。本文中考慮的強(qiáng)震記錄，根據(jù)場(chǎng)地條件和烈度要求，選擇了適合Ⅱ類場(chǎng)地的EL－Centro波。輸入的地震波對(duì)建筑物的作用方向?yàn)檠豖坐標(biāo)軸方向、Y坐標(biāo)軸方向。定義樓層1層、10層、25層節(jié)點(diǎn)在X、Y方向的位移共6個(gè)變量。地震波的持續(xù)時(shí)間取5s，時(shí)間間隔為0.1s。

由模型A的3層節(jié)點(diǎn)在X、Y方向的瞬態(tài)位移響應(yīng)曲線看出，鋼框架 混凝土核心筒組合結(jié)構(gòu)在其下部樓層，核心筒體的位移較小，它拉著框架按照彎曲型變形，上部樓層則相反，核心筒體位移越來(lái)越大，有外擴(kuò)的趨勢(shì)，而框架則有內(nèi)收的趨勢(shì)，框架拉核心筒按照剪切型曲線變形。

圖5 3層節(jié)點(diǎn)瞬態(tài)位移響應(yīng)曲線（X方向）

圖6 3層節(jié)點(diǎn)瞬態(tài)位移響應(yīng)曲線（Y方向）

再由圖5和圖6可以看出，在同一地震波作用下，模型A沒(méi)有模型B的總位移曲線變化劇烈，模型B的偏移位移大于模型A的偏移位移，說(shuō)明模型A結(jié)構(gòu)更加安全和完善。

4 結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定分析又叫屈曲分析，所謂穩(wěn)定性在工程結(jié)構(gòu)上指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受力后保持原有穩(wěn)定平衡狀態(tài)的能力。臨界荷載Fcr是指使壓桿直線形式的平衡，開(kāi)始由穩(wěn)定轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定的軸向壓力值。而臨界荷載系數(shù)（荷載安全系數(shù)）均是對(duì)應(yīng)于某種工況或荷載組合的。本文對(duì)2種模型的所有樓板分別施加每單位面積均為1kN／m2的均布荷載，如圖7。

圖7 樓板施加均布荷載計(jì)算簡(jiǎn)圖

通過(guò)ANSYS軟件對(duì)2種模型進(jìn)行計(jì)算得出2種模型的臨界荷載系數(shù)nst分別為84.909，78.985。再由理論公式Fcr＝F·nst得出臨界荷載值（其中F包括所有結(jié)構(gòu)的重力與所有樓板均布力之和）分別為：

模型 A：Fcr＝3.28×107kN

模型B：Fcr＝3.12×107kN

由上式可知模型A的臨界荷載值大于模型B的臨界荷載值，則模型A的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性大于模型B的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，這就說(shuō)明模型B結(jié)構(gòu)體系比模型A結(jié)構(gòu)體系容易發(fā)生破壞。而由于模型A的結(jié)構(gòu)體系由于臨界荷載較大，不但減小了位移的變化，而且使框架柱抵抗傾覆力矩的性能得以提高，進(jìn)而說(shuō)明模型A結(jié)構(gòu)體系的抗震性能比模型B結(jié)構(gòu)體系的抗震性能更加優(yōu)越。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行模態(tài)分析并輸入適合Ⅱ類場(chǎng)地的EL Centro波，對(duì)鋼框架－混凝土組合結(jié)構(gòu)體系（模型A）和純鋼框架結(jié)構(gòu)體系（模型B）進(jìn)行了地震作用下的抗震性能分析和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析，分析結(jié)果表明：

1）模態(tài)分析計(jì)算出的自振頻率可以給我們一個(gè)準(zhǔn)則，即在實(shí)際中可以避開(kāi)這些基本自振頻率，以防止共振。

2）由于第1主振型Y方向的最大位移大于第2主振型X方向的最大位移，則Y軸方向?yàn)槎梯S方向，X軸方向?yàn)殚L(zhǎng)軸方向，即結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制方向?yàn)閅方向。

3）鋼框架 混凝土核心筒組合結(jié)構(gòu)在其下部樓層，核心筒體的位移較小，它拉著框架按照彎曲型變形，上部樓層則相反，核心筒體位移越來(lái)越大，有外擴(kuò)的趨勢(shì)，而框架則有內(nèi)收的趨勢(shì)，它拉著核心筒按照剪切型曲線變形。

4）純鋼結(jié)構(gòu)體系位移時(shí)程曲線變化劇烈，其偏移位移大于鋼框架 混凝土核心筒組合結(jié)構(gòu)體系的偏移位移，這說(shuō)明鋼框架 混凝土核心筒組合結(jié)構(gòu)更加安全和完善。

5）鋼框架 混凝土核心筒組合結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性好于純鋼結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性，且由于鋼框架 混凝土核心筒組合結(jié)構(gòu)體系臨界荷載較大，不但減小了位移的變化，而且使框架柱抵抗傾覆力矩的性能得以提高，進(jìn)而說(shuō)明鋼框架 混凝土核心筒組合結(jié)構(gòu)體系的抗震性能比純鋼結(jié)構(gòu)體系的抗震性能更加優(yōu)越。

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