鄧智勇 張文靜

（中國電子科技集團(tuán)第54所，河北 石家莊050081）

引 言

國外較早使用波紋喇叭耦合技術(shù)的是Goldstone深空網(wǎng)（DSN）噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）的64m天線改造S/X雙波段饋源和深空站（DSS－25）X/Ka頻段饋源［1］，國內(nèi)波紋喇叭耦合技術(shù)的應(yīng)用也就是對S頻段的研究。隨著深空探測以及衛(wèi)星通信應(yīng)用的深入發(fā)展，對天線性能的要求也在不斷提高。除了要求天線能夠接收信號和實(shí)現(xiàn)基本的通信功能外，對信號質(zhì)量的要求也越來越高。為了保證通信或信號接收的連續(xù)性和多頻段同時跟蹤的要求，除了TE21模式的單脈沖跟蹤外，波紋喇叭差模耦合跟蹤方式因其自身的優(yōu)點(diǎn)具有重要的研究價值。在工程中應(yīng)用得比較多的跟蹤系統(tǒng)有圓錐掃描跟蹤、步進(jìn)跟蹤、差模跟蹤等。圓錐掃描跟蹤實(shí)現(xiàn)簡單、造價低，但跟蹤精度和速度低，由于饋源始終偏離天線拋物面的焦點(diǎn)而使天線的增益下降。步進(jìn)跟蹤是以接收信號電平為依據(jù)判斷天線是否對準(zhǔn)衛(wèi)星，當(dāng)接收信號電平變化幅度較大時，在天線跟蹤時將存在偏差較大、誤動作和速度慢的缺點(diǎn)。差模跟蹤是一種高精度單脈沖自跟蹤體制，屬于實(shí)時跟蹤，尤其是在跟蹤低軌衛(wèi)星時優(yōu)勢更加明顯。目前應(yīng)用比較多的差模跟蹤方式是TE21模式跟蹤，對于多頻段天線，波紋喇叭差模耦合跟蹤方式具有結(jié)構(gòu)更緊湊、反應(yīng)速度更快、定位更加準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。隨著多頻段天線需求日益增加，對波紋喇叭差模耦合跟蹤方式的需求也會越來越多。因此，對差模耦合跟蹤技術(shù)的研究與開發(fā)具有很好的工程實(shí)用價值。

1.理論分析

波紋喇叭差模耦合跟蹤原理如圖1所示。

圖1 波紋喇叭差模耦合喇叭原理圖

1.1 圓柱波紋波導(dǎo)內(nèi)場

在波導(dǎo)內(nèi)遠(yuǎn)離源點(diǎn)的場點(diǎn)齊次波動方程為

式中，Π為赫茲向量。應(yīng)用分離變量法可求解得波紋波導(dǎo)內(nèi)場 （0≤r≤a）表達(dá)式［2－4］為

波紋槽內(nèi)場（a≤r≤b）的表達(dá)式為

式中：c為待定常數(shù)；ω為角頻率；ε為介電常數(shù)。

1.2 特征方程及特殊點(diǎn)參數(shù)圖

當(dāng)槽周期p遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工作波長、槽齒t遠(yuǎn)小于槽寬d時，用等效導(dǎo)納的方法處理式（2）～（5）在r＝a時的場匹配，可以得到特征方程

式中

特征方程的一些特殊參數(shù)點(diǎn)如下：

③ 平衡混合條件

④ 高頻截止條件

⑤ 短路條件

這些特殊參數(shù)點(diǎn)揭示了波紋結(jié)構(gòu)與產(chǎn)生混合模的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的模式激勵、傳播、快慢波轉(zhuǎn)換、截止等機(jī)理，這些特殊參數(shù)點(diǎn)為研究波紋喇叭內(nèi)的模式平衡混合、HE11模式與HE21模式（如圖2所示）共存提供了必要的依據(jù)。

圖2 HE11和HE21模式電磁場分布圖

1.3 HE21模式臨界截止點(diǎn)性質(zhì)

HE21模在波紋槽內(nèi)截止面的性質(zhì)與波紋壁的等效導(dǎo)納Y密切相關(guān)，按其性質(zhì)分為兩類［5］。

1.3.1 截止面開路性質(zhì)

Y＞0時的HE21模與Y＜0時的EH21模在臨界截止時有J′2（k0a）＝0，平衡混合模的混合因子γ為

從式（9）可以看出，Y＞0時的HE21模和Y＜0時的EH21模在臨界截止時蛻化為TE21模，被磁壁封閉呈現(xiàn)開路特性，特性阻抗為無限大。

1.3.2 截止面短路性質(zhì)

Y＞0時的EH21模和Y＜0時的HE21模在臨界截止時有J′2（k0a）≠0，此時γ＝0（k＝k0）?？芍猋＞0時的EH21模和Y＜0時的HE21模在臨界截止時蛻化為TM21，被電壁封閉，呈現(xiàn)短路特性，特性阻抗為零。

1.4 差模耦合點(diǎn)的確定

首先要設(shè)計(jì)一個主模HE11的波紋喇叭，由此可確定每個波紋槽的槽參數(shù)，由式（6）、（8）和（9），取m＝2，計(jì)算出導(dǎo)納Y值與混合因子γ，利用HE21模臨界截止點(diǎn)的性質(zhì)條件，判斷出臨界截止點(diǎn)是短路性質(zhì)還是開路性質(zhì)。

由式（4）、（5）可知在波紋槽內(nèi)，電場只有z方向分量，在r方向和φ方向電場為零。因此，在r方向開的耦合口主要存在磁場耦合。

由于耦合孔是磁耦合，為了使耦合出差模信號最大，在磁場強(qiáng)的地方進(jìn)行耦合，使其轉(zhuǎn)化為在波紋槽內(nèi)壁尋找到差模電流的最大值，需要分析電流的反射駐波特性［6］。電流的反射駐波特性如圖3所示。

圖3 無耗電流反射駐波特性

從圖3可以看出只有在電流波腹點(diǎn)的位置，電流峰值最大。從圖3還可以看出如果在臨界截止點(diǎn)是短路性質(zhì)，電流波腹點(diǎn)在λ的位置（n＝1，2，3，4，5，……）；如果在臨界截止點(diǎn)是開路性質(zhì)，電流波腹點(diǎn)在λ的位置（n＝1，3，5，7，……）。通過波紋波導(dǎo)的特征方程式（6），當(dāng)m＝2時計(jì)算出每個槽HE21模的k0a特征值，利用計(jì)算出每個槽的傳播常數(shù)β21.當(dāng)β21為實(shí)數(shù)時，表示HE21?？梢栽诓y槽內(nèi)傳播；當(dāng)β21為虛數(shù)時，表示HE21模不可以在波紋槽內(nèi)傳播；當(dāng)β21＝0時，表示HE21模在波紋槽內(nèi)為臨界截止點(diǎn)；利用計(jì)算出的每個波紋槽的傳播常數(shù)β21確定HE21模的傳播臨界截止點(diǎn)的位置。在波紋槽周期p內(nèi)傳播常數(shù)β21是個不變量，但相鄰槽周期內(nèi)HE21模的傳播常數(shù)β21是個變量，由此可以得出如果在臨界截止點(diǎn)是短路性質(zhì)，電流波腹點(diǎn)在λ 的位置，根據(jù)式×＝nπ（k為從臨界截止點(diǎn)開始數(shù)的第k槽、Δz為一個槽周期p）可以確定HE21模臨界截止點(diǎn)是短路性質(zhì)差模耦合點(diǎn)位置。如果在臨界截止點(diǎn)是開路性質(zhì)，電流波腹點(diǎn)在λ 的位置，根據(jù)式為從臨界截止點(diǎn)開始數(shù)的第k槽、Δz為一個槽周期p）可以確定臨界截止點(diǎn)是開路性質(zhì)差模耦合點(diǎn)位置。

以上分析的確定開路和短路性質(zhì)耦合點(diǎn)位置都是在理想狀態(tài)情況下，在實(shí)際工程應(yīng)用中還需要通過仿真計(jì)算來糾正偏差。

2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 C波段喇叭差模耦合參數(shù)的計(jì)算

利用已設(shè)計(jì)好的C波紋喇叭的槽內(nèi)徑、槽外徑、槽周期、槽齒寬等參數(shù)，計(jì)算出差模HE21模由模變換段向變頻段數(shù)第5個槽為HE21模短路性質(zhì)臨界截止點(diǎn)。因選擇在第一個波腹點(diǎn)為耦合點(diǎn)，得出耦合點(diǎn)的位置由變頻段向變角段方向數(shù)在變頻段第9個槽。為了保證HE21模式與矩形波導(dǎo)TE10模式相同計(jì)算出外圍的矩形波導(dǎo)寬邊為47mm，窄邊為16mm.

2.2 仿真與實(shí)測結(jié)果分析

通過計(jì)算出的差模耦合喇叭的槽參數(shù)、耦合口的位置、外圍饋線矩形波導(dǎo)的尺寸、耦合口的大小尺寸，利用Ansoft軟件建立了C波段差模耦合喇叭的模型，同時仿真計(jì)算了差模的方向圖、主模的方向圖、主模端口駐波比、差模端口駐波比差增益、差零深這些參數(shù)。并在這些參數(shù)比較好的情況下，進(jìn)行了實(shí)物加工與測量。仿真與實(shí)測主模和差模端口之間隔離小于－30dB.在3.6～4.2GHz頻段內(nèi)主模電壓駐波比（VSWR）仿真與實(shí)測最大值分別為1.27和1.23，仿真與實(shí)測圖形趨勢也比較吻合。

2.2.1 差模端口的駐波比仿真與實(shí)測

圖4中VSWR表示電壓駐波比，從圖4看出差模的電壓駐波比仿真結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果有點(diǎn)偏差，引起這個偏差的主要原因是仿真模型采用的是波導(dǎo)饋線，而實(shí)測采用的是同軸電纜與微帶合差器饋線，兩者的饋線損耗和駐波比不同導(dǎo)致偏差。

圖4 差模駐波比仿真與實(shí)測結(jié)果

2.2.2 差增益仿真與實(shí)測結(jié)果

差增益圖中包括了差方向圖、主方向圖、差零深這些參數(shù)。這里給出3.6GHz、3.9GHz、4.2GHz仿真與實(shí)測結(jié)果對比圖，如圖5～7所示。

圖5 3.6GHz方向圖仿真與實(shí)測

從圖5和差方向圖仿真結(jié)果可以看出差增益是5dB左右，差零深是37dB左右；從和差方向圖實(shí)測結(jié)果可以看出差增益是9dB左右，差零深是42dB左右。

圖6 3.9GHz方向圖仿真與實(shí)測

從圖6和差方向圖仿真結(jié)果可以看出差增益是6.5dB左右，差零深是36dB左右；從和差方向圖實(shí)測結(jié)果可以看出差增益是10dB左右，差零深是37dB左右。

從圖7和差方向圖仿真結(jié)果可以看出差增益是6dB左右，差零深是32dB左右；從和差方向圖實(shí)測結(jié)果可以看出差增益是10.5dB左右，差零深是36 dB左右。

從圖5至圖7看出和方向圖在25°照射角范圍內(nèi)實(shí)測邊緣電平與仿真結(jié)果基本吻合，實(shí)測差增益比仿真的結(jié)果都要低4dB左右，這是因?yàn)榉抡婺Ｐ团c實(shí)測兩者饋線不同是導(dǎo)致這個誤差的主要原因，前者采用波導(dǎo)饋線是理想狀態(tài)沒有損耗，后者采用同軸電纜與微帶合差器饋線，因兩根電纜和兩個微帶合差器有3.4dB左右的損耗，同時還有測試環(huán)境和測試誤差，導(dǎo)致實(shí)際測試結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果的差別。

圖7 4.2GHz方向圖仿真與實(shí)測

2.3 差模耦合喇叭加工實(shí)物圖片

實(shí)測C波段差模耦合波紋喇叭如圖8所示。

圖8 C波段差模耦合波紋喇叭實(shí)物圖片

3.結(jié) 論

論文以波紋圓錐喇叭作為研究對象，利用波紋波導(dǎo)特征方程、特殊點(diǎn)參數(shù)圖和HE21模臨界截止點(diǎn)的性質(zhì)分析理論，確定差模在波紋喇叭內(nèi)的耦合位置，通過饋線合成，實(shí)現(xiàn)差模跟蹤。利用Ansoft軟件驗(yàn)證了理論計(jì)算的正確性，在仿真結(jié)果比較好的情況下進(jìn)行實(shí)物加工，并對加工的差模耦合波紋喇叭進(jìn)行測試，實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果趨勢比較吻合，這說明了在波紋槽內(nèi)進(jìn)行差模耦合的跟蹤方式是可行的。差模耦合波紋喇叭這種技術(shù)特點(diǎn)就是結(jié)構(gòu)比較緊湊，使天線饋源尺寸變??；也可以廣泛地應(yīng)用到多頻段多跟蹤天線上使天線的功能得以更多的集成，并且在深空探測領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

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