譚源泉 李 怡 張 柯

（四川九洲電器集團有限責任公司，四川 綿陽621000）

引 言

隨著識別手段日益豐富，多傳感器來源的信息融合對識別的作用更加突顯，這些信息從不同角度描述了目標特征，因此，通過特征層級到決策層級的融合是研究的熱點。由于多源傳感器工作方式的差異和存在的誤差，導致了識別信息具有不確定性，而對于不確定信息的描述，DS證據理論提供了很好又有力的解決途徑。但DS證據理論存在一些限制導致其在實際應用中不能很好應用，最重要的有三點［1］：1）要求證據必須是獨立的，而這一條件有時不易滿足；2）基本概率分配賦值通過經驗得到，信任函數在此基礎上計算出來，缺少非常堅實的理論支持；3）計算上存有證據沖突組合爆破問題。

在大量的文獻［2－6］中，主要是對識別信息量化獲取敵我識別證據后的組合、推理、判決等方法的研究，在實際融合判決過程中，采用任意一種單一的融合方法均不能很好地解決存在不確定因素條件下的目標識別問題。因此，將多種融合方法分層使用，功能互補是很好的選擇。已有不少文章研究過基于粗糙集、神經網絡和證據理論的融合識別方法［7－10］，而這些方法都是建立在有大量先驗數據分析的基礎上的。在先驗信息粗糙或只有經驗的前提下，通過分析模糊集合理論和DS 證據理論在描述不確定信息上的相似性，結合現有的空中目標屬性信息可能獲取的先驗知識，將這兩種理論融合建立統一框架，提出了模糊集和DS證據理論結合的空中目標敵我屬性識別算法，使得改進后的證據描述更具理論化。

1.理論分析

1.1 空中目標識別模型

目標識別的方法和手段有很多，但是大部分的方法和手段都離不開對先驗信息的依賴，要么通過學習累積先驗知識；要么通過數據挖掘提出先驗知識，研究的基礎就是在存在先驗信息和專家經驗的前提下，通過模糊集合架構起多屬性信息與先驗信息的橋梁來計算判決所需要的證據，具體模型如圖1所示。

圖1 模糊集合和DS方法結合的空中目標識別模型

以下討論的多屬性信息是在基于協作式手段前提下獲取到的信息，這樣信息處理層級較高，直接從特征層入手。

1.2 先驗隸屬度理論

在得到要處理的多屬性信息的關系間隸屬函數的前提下，計算協作式手段獲取的多屬性信息間實際的隸屬度，建立信息間關系與關系的隸屬度，如下：

設信息全集為U，由有限個子集Ui（i＝1，2，…，n）構成了U的全集，存在子集Ui，有信息B屬于Ui，對U中信息A，通過信息A與信息B之間的關系建立，即信息A隸屬于信息B的隸屬度為μB（A），反之亦然。而實際獲取的信息，由于不確定性導致接收到的信息為A′與B′（或者信息A與B′/信息A′與B/信息A與B，統一以A′與B′區(qū)分），信息A′隸屬于信息B′的模糊隸屬度設為μ′B（A），則定義獲取的信息間關系隸屬于實際同類信息間先驗關系的隸屬度為

且由隸屬函數的定義知，因為實際獲取的信息（由于不確定性或者誤差導致）只要偏離真實的值，實際隸屬度都是會小于處于真實值的隸屬度，所以必有

以下簡寫為μ.

1.3 模糊隸屬度與MASS值

模糊隸屬度的定義為元素隸屬于模糊集的程度。它類似又區(qū)別于：該元素以多大的概率屬于該集合的概率的定義，但同時它支持該元素隸屬于模糊集的信任度，信息的關系與關系并不是完全獨立的但信息的關系與關系間的隸屬度是相互獨立的，引入定義：

假設有若干信息，其中信息間存在n對關系，若信息的先驗關系（信息間本身定義的隸屬度）與信息的后驗關系（信息實際獲取后計算得出的隸屬度）間的隸屬度：μ1，μ2，…，μn是相互獨立的，那么我們認為這種關系與關系間的隸屬度（μ）等同于后驗關系隸屬于先驗關系的信任度（Mass）.

由以上定義可知，在處理多屬性信息問題中，可以將多屬性信息的不確定性問題轉化為敵我屬性置信度，其關鍵在于多屬性信息關系的隸屬度與Mass值的等同性。

1.4 方法處理流程

針對空中目標特點展開研究，實現步驟如圖2所示。

圖2 空中目標識別算法流程圖

具體分解如下：

1）列出敵我識別可獲取的多屬性信息；

2）分析多屬性信息間的隸屬關系；

3）構建識別應用中信息值域、隸屬關系表達式即先驗信息數據庫；

4）判斷屬性信息是否包含在值域中，全部不包含時我們不給出判斷，等待又進來信息的時候再處理，如達N次時分配一個低的信任；部分包含時以準確性高的為準，算出實際獲取的信息間的后驗隸屬度；

5）比對兩類有隸屬關系的屬性間的隸屬度與敵我識別過程中獲取的同樣兩類信息的隸屬度，得出一組 “證據”：有信任一方為，反之認為是無信任的Θ；

6）應用一種基于權值修正的改進DS組合方法［11］，進行證據組合，通過設置“絕對門限”和“相對門限”，利用不同敵我屬性支持度的建立判決準則，得到目標敵我屬性最終判決和置信度；根據以下2個條件得出最終判決結果：

①Bel（R）＞σ1，最大識別子集的支持度要滿足絕對門限；

其中，σ1、σ2需要通過專家經驗進行初始設置，并更具識別結果的評價進行不斷的修正和自適應。

7）在多次接收到信息時，先將每次信息按4～6的步驟計算的多組置信度值重復按步驟6計算出為敵我屬性的置信度。

2.試驗分析

結合典型的空中目標信息，按照方法的步驟，構建先驗隸屬函數和各類信息值域，最后抽取一個典型應用環(huán)境下可以獲取的信息，賦值計算，得出目標帶置信度的敵我屬性結果。

2.1 典型空中目標信息的隸屬函數構建

選取四類典型信息：飛機編號、飛行員代號、航速、最小安全速度，分析其值域與信息間關系，通過關系的量化來解決隸屬度不為1時，信息作為部分證據，貢獻于敵我屬性判決。

假設信息間的隸屬關系（已知）確定為

圖3 飛機編號與飛行員關系圖

例如：雙箭頭表示飛機編號為x1的飛機只能由飛行員y1來駕駛；那么可以定義飛機編號隸屬于某位飛行員駕駛的隸屬度為

假設x2由y2和y3駕駛的概率分別為0.6和0.4，

2）飛機編號、航速

假定將所有的飛機根據其最大飛行速度劃分為3類，并以區(qū)間的上界作為該類飛機對應的子集的下標，即，最大航速落在區(qū)間［ai，aj］上的飛機對應的子集用表示，假定將飛行器類型論域中的元素劃分成了3類，則對應區(qū)間為對應的子集為得其隸屬函數為相應的隸屬函數如圖4所示。

假定某時刻某目標的航速為650千米/小時，假定a1＝500，a2＝700，a3＝1 000，將這些值帶入式（5）得到該目標屬于μa3這類飛行器的隸屬度為0.61.

圖4 隸屬函數

同理，得到該目標屬于μa2這類飛行器的隸屬度為0.92，從數據可以看出：航速為650千米/小時的飛機被認為屬于μ1000的隸屬度小于屬于的隸屬度，也就是說目標會被認為是其速度最接近分類區(qū)間最大值的那類機型。

3）航速、最小安全速度

實際情況中，在我方飛機有可能出現故障或者產生誤差則將航速ν隸屬于最小安全速度ν0的隸屬度為

2.2 典型例子

每次應答信息都表示為（x，y，ν）（分別是代表飛機編號、飛行員代號、航速），最小安全速度ν0和信息間的隸屬函數是先驗信息。

假設存在一個目標其機型為1，為我方飛機。若接收到的應答信息為并假設飛機編號的最后一位信息代表飛機機型則中設為機型為機型為機型3，其余假設同前面隸屬函數的構造?？梢缘玫饺绫?所示隸屬關系值。

表1 隸屬關系值列表

可以將三組關聯視為相互獨立的證據，構建出如表2所示的證據分配關系。

表2 證據值列表

通過改進DS證據方法則可以計算出如表3所示的反配后證據值。

表3 分配后的證據值列表

通過DS組合方法計算出：目標我的概率p我≈0.85，為不明的概率p不明≈0.15.假設判定絕對門限設為0.8，相對門限為0.5，這時：p我≈0.85＞0.8且p我－p不明＝0.7＞0.5，那么得出目標為結果置信度為0.85.

3.結 論

目前基于多傳感器信息處理來識別敵我屬性的方法研究較少，文章提出了一種多源敵我識別處理的新思路，基于不同的敵我識別信息，利用模糊數學等理論構建了敵我識別證據，最后在典型場景下結合改進的DS證據理論對證據組合判決，驗證了該方法理論上的可行性。

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