李德建 周 正 李 斌 翟世俊 蔣 挺

（北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，北京100876）

引 言

信道建模是超寬帶無(wú)線通信技術(shù)研究的基礎(chǔ)工作，其研究成果可用于設(shè)計(jì)接收機(jī)以及研究信道估計(jì)等［1］。IEEE 802.15.3a和802.15.4a信道模型都是基于修正S－V模型的統(tǒng)計(jì)式信道模型，但后者基于更廣泛的測(cè)量數(shù)據(jù)，并在一些模型參數(shù)的擬合提取中使用了新方法。UWB的信道建模目前仍是研究熱點(diǎn)，且信道場(chǎng)景種類不斷擴(kuò)展，出現(xiàn)了室外［2］、停車場(chǎng)［3］和林地［4］等環(huán)境的信道模型。

2008年，中國(guó)無(wú)線電管理部門發(fā)布了UWB技術(shù)頻譜規(guī)范，規(guī)定中國(guó)UWB技術(shù)的可用頻段為4.2～4.8GHz（需要設(shè)備的檢測(cè)避讓（DAA）技術(shù)輔助）和6～9GHz.辦公室環(huán)境是UWB技術(shù)最重要的室內(nèi)應(yīng)用場(chǎng)景之一，目前，已有一些針對(duì)辦公室的信道模型［5－8］。由于IEEE兩個(gè)UWB信道模型在頻段或適用距離方面不適合中國(guó)情況，一個(gè)符合中國(guó)UWB頻段、適用距離適中的信道模型將更好地促進(jìn)UWB技術(shù)發(fā)展?；谥袊?guó)UWB頻譜規(guī)范和修正S－V模型，在大量頻域?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)辦公室信道模型進(jìn)行了研究，在數(shù)據(jù)后處理中使用了加類高斯窗和CLEAN算法，對(duì)信道沖激響應(yīng)（CIR）提出了一種基于小波和能量跳變檢測(cè)的自動(dòng)分簇方法來(lái)替代人眼分簇，并統(tǒng)計(jì)得到了信道模型參數(shù)。通過(guò)評(píng)測(cè)所提信道模型的關(guān)鍵信道特性，驗(yàn)證了本文提出的信道模型更符合中國(guó)UWB技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用情況。

1.信道測(cè)量

UWB信道可在時(shí)域或頻域測(cè)量，分別得到信道的沖激響應(yīng)或傳遞函數(shù)。兩種測(cè)量結(jié)果理論上等價(jià)。本文的測(cè)量是在頻域進(jìn)行的，測(cè)量系統(tǒng)包括一臺(tái)微波網(wǎng)絡(luò)分析儀（PNA）Agilent N5242A，兩個(gè)2.3～18GHz的 UWB全向天線，天線增益為0 dBi，兩條長(zhǎng)度為6m的Rosenberger電纜，一臺(tái)遠(yuǎn)程控制計(jì)算機(jī)。測(cè)量場(chǎng)景選擇工業(yè)和信息化部電信研究院的兩間辦公室、兩間會(huì)議室、一間實(shí)驗(yàn)室和走廊。部分辦公室的收發(fā)天線位置示意圖如圖1所示。辦公室環(huán)境分為封閉式（辦公室1）和開(kāi)放式（辦公室2）兩種，涵蓋視距（LOS）和非視距（NLOS）兩種情況，NLOS又分為本室內(nèi)障礙物遮擋和穿透墻壁兩種情況。這些辦公室類型多樣，能保證測(cè)量數(shù)據(jù)的廣泛性。

圖1 辦公室內(nèi)部收發(fā)天線位置示意圖

測(cè)量時(shí)，每個(gè)辦公室內(nèi)發(fā)射天線有兩個(gè)位置，兩個(gè)發(fā)射位置對(duì)應(yīng)著相同的接收天線位置，其中TX03對(duì)應(yīng)的接收天線位于辦公室1內(nèi)，以測(cè)量穿透墻壁的NLOS環(huán)境。相鄰接收天線的距離約0.8～1.2 m.收發(fā)天線均架設(shè)在高度為1.5m的三腳架上。PNA測(cè)量的S參數(shù)S21作為超寬帶信道的傳遞函數(shù)，每次測(cè)量發(fā)射5 600個(gè)單頻信號(hào)。這些頻點(diǎn)均勻分布在2.3～11GHz頻帶內(nèi)，掃頻間隔為1.55 MHz，對(duì)應(yīng)的最大多徑時(shí)延為643.7ns.測(cè)量距離范圍為1～10m.為了降低噪聲影響，在每個(gè)接收點(diǎn)記錄10次信道傳輸函數(shù)并取平均值作為該接收點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)。由于完成一次信道測(cè)量需耗時(shí)數(shù)秒，因此，測(cè)量時(shí)確保室內(nèi)無(wú)人，以使信道是不變的。為了研究小尺度衰落幅度統(tǒng)計(jì)特性，在辦公室1、辦公室2和大實(shí)驗(yàn)室中分別選取5個(gè)LOS和NLOS接收點(diǎn)，進(jìn)行25個(gè)（5×5）空間點(diǎn)測(cè)量，25個(gè)空間點(diǎn)構(gòu)成矩形方格，相臨點(diǎn)間距為5cm，以使測(cè)量的6～9 GHz信號(hào)低頻分量具有不相關(guān)的小尺度衰落。所有測(cè)量數(shù)據(jù)都用暗室中2m參考距離下測(cè)得的天線響應(yīng)加以校準(zhǔn)。

2.辦公室環(huán)境的超寬帶無(wú)線信道模型

UWB的極高帶寬使得CIR有極高的分辨率，易出現(xiàn)分簇現(xiàn)象。許多研究者得到的UWB無(wú)線信道的測(cè)量結(jié)果中，均存在明顯的成簇現(xiàn)象［9－10］。信道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也證實(shí)了CIR的分簇現(xiàn)象，因此，超寬帶信道沖激響應(yīng)總體模型采用基于分簇的修正S－V模型［11］

式中：ak，l是第l簇、第k徑的幅度；Tl是第l簇的到達(dá)時(shí)間；τk，l是第l簇中第k徑的到達(dá)時(shí)間。相位φk，l服從［0，2π］內(nèi)的均勻分布。

UWB信道的大尺度衰落，包括和距離有關(guān)的路徑損耗和陰影衰落，可以描述為

式中：d是收發(fā)天線之間的距離；參考距離d0設(shè)為1m；P0是參考距離處的路徑損耗；n是路徑損耗指數(shù)；陰影衰落損耗S服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，用σS表示陰影衰落的標(biāo)準(zhǔn)差。

為了得到功率延時(shí)分布（PDP），需要得到的統(tǒng)計(jì)量有：簇的個(gè)數(shù)，簇到達(dá)速率，簇內(nèi)多徑到達(dá)速率，簇功率衰減指數(shù)和簇內(nèi)多徑功率衰減指數(shù)［11］。其中簇的個(gè)數(shù)假定服從泊松分布

式中：表示平均分簇個(gè)數(shù)。

由定義τ0，l＝0.簇到達(dá)時(shí)間的分布由泊松過(guò)程給出

式中：Λl表示簇到達(dá)速率，并假定它是不依賴于l的。對(duì)于簇內(nèi)多徑分量的到達(dá)時(shí)間分布，同樣用泊松過(guò)程來(lái)表示，但表示為兩個(gè)泊松過(guò)程的混合形式

式中：β表示混合概率；λ1和λ2表示多徑到達(dá)速率。

PDP的另一個(gè)重要內(nèi)容是簇首徑功率和簇形狀的表達(dá)式。PDP在每個(gè)簇內(nèi)是指數(shù)下降的，在Tl＋τk，l時(shí)刻的平均功率為

式中：Γ是簇的功率衰減時(shí)間指數(shù)；γl是第l簇內(nèi)多徑衰減時(shí)間指數(shù)。大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)證明：簇內(nèi)多徑的衰減速度依賴于時(shí)延，即時(shí)延較大的簇，其內(nèi)部多徑功率的衰減速率較小?？蓪⒋貎?nèi)多徑衰減速率設(shè)定為線性依賴于簇的到達(dá)時(shí)間

式中，γ1是第一簇內(nèi)多徑功率的時(shí)間衰減指數(shù)。第l簇的能量，在對(duì)簇的陰影衰落取期望以及對(duì)簇的小尺度衰落取期望后，一般服從指數(shù)衰減

式中：Ecluster是正態(tài)分布隨機(jī)變量，其標(biāo)準(zhǔn)差為σc.

為了研究小尺度幅度衰落特性，在每組5×5空間點(diǎn)測(cè)量信號(hào)的基礎(chǔ)上，計(jì)算離散CIR在特定時(shí)延的幅度累積分布函數(shù)（CDF），分別與對(duì)數(shù)正態(tài)（Lognormal）分布、Nakagami分布、瑞利（Rayleigh）分布和韋伯（Weibull）分布等典型分布的CDF相對(duì)比?？疾烀拷M小尺度測(cè)量數(shù)據(jù)的全部多徑幅度，計(jì)算其在Kolmogorov－Smirnov（K－S）和χ2假設(shè)檢驗(yàn)10%置信水平下的通過(guò)率，以量化實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與典型分布的匹配程度。

3.信道測(cè)量數(shù)據(jù)處理

3.1 頻域數(shù)據(jù)加窗與估計(jì)離散信道響應(yīng)

由于測(cè)量的頻率范圍是2.3～11GHz，為了得到符合中國(guó)UWB頻段的信道傳遞函數(shù)，需要頻域加窗提取6～9GHz頻段的測(cè)量信號(hào)

式中：Y（f）是加窗后的信道傳遞函數(shù)，其能量主要集中于6～9GHz；H（f）是2.3～11GHz信道的傳遞函數(shù)；W（f）是頻域窗函數(shù)。如果直接對(duì)目標(biāo)頻段的數(shù)據(jù)做傅里葉逆變換，相當(dāng)于對(duì)H（f）加6～9 GHz的矩形窗，由于矩形窗的時(shí)延旁瓣是隨時(shí)間倒數(shù)1/t下降的，時(shí)域沖激響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)拖尾現(xiàn)象，導(dǎo)致估計(jì)的CIR的RMS時(shí)延擴(kuò)展變大。如果窗的時(shí)延旁瓣較大，旁瓣的互相疊加也不利于確定多徑的時(shí)延。如果將窗的過(guò)渡帶設(shè)計(jì)在6～9GHz頻段內(nèi)，又會(huì)減小信道頻響的有效帶寬。因此，加窗必須在不影響CIR的分辨率和均方根（RMS）時(shí)延擴(kuò)展上進(jìn)行折中。

本文所測(cè)頻帶較寬，可將窗的過(guò)渡帶設(shè)計(jì)在6～9GHz之外。由于高斯窗對(duì)應(yīng)的時(shí)域脈沖仍為高斯形式，旁瓣較小，且高斯窗具有很好的時(shí)頻聚集性，因此，采用了過(guò)渡帶為高斯?jié)L降特性的類高斯窗，其頻域表示為

其中：a和b是表示過(guò)渡帶滾降特性的系數(shù)，f的單位為GHz.在10～11GHz補(bǔ)零后，W（f）對(duì)應(yīng)的頻譜數(shù)字帶寬達(dá)到了6GHz，時(shí)間分辨率達(dá)到0.167 ns.

如果直接用PNA將測(cè)量信號(hào)轉(zhuǎn)換到對(duì)應(yīng)的時(shí)域形式，則得到的復(fù)時(shí)域信號(hào)結(jié)果難以應(yīng)用。為了得到實(shí)數(shù)值的時(shí)域測(cè)量信號(hào)，可將PNA輸出的復(fù)頻率響應(yīng)構(gòu)造成共軛對(duì)稱譜。時(shí)域的信道測(cè)量信號(hào)是對(duì)共軛對(duì)稱譜應(yīng)用傅里葉逆變換得到的結(jié)果

其中：fc＝5GHz，TF－1表示傅里葉逆變換。頻域窗函數(shù)對(duì)應(yīng)的時(shí)域脈沖為

經(jīng)過(guò)式（12）所示的傅里葉逆變換（IFFT）后得到的時(shí)域形式不是式（1）描述的Dirac脈沖響應(yīng)，而是式（1）表示的信道沖激響應(yīng)與基本波形s（t）的卷積

其中：nw（t）是加窗后的殘余噪聲。采用上述處理方式的時(shí)間分辨率是1/12GHz＝0.083ns，與直接將6～9GHz的頻譜作IFFT相比，時(shí)間分辨率提高4倍。

為了得到CIRh（t），式（13）需要一個(gè)解卷積算法。CLEAN算法是常用的高分辨率解卷積算法［12］。將窗函數(shù)對(duì)應(yīng)的時(shí)域脈沖s（t）當(dāng)作CLEAN算法的模板，CLEAN算法的門限設(shè)為最大徑衰減20dB后的值。

3.2 自動(dòng)分簇算法

應(yīng)用CLEAN算法解卷積后，得到4倍于系統(tǒng)分辨率的高分辨率離散信道響應(yīng)。對(duì)高分辨率離散信道響應(yīng)進(jìn)行分簇，已有的UWB信道建模常利用人眼觀察進(jìn)行分簇［1］，十分不便且具有很強(qiáng)的隨意性。從簇的直觀形式出發(fā)，提出一種利用小波分析檢測(cè)能量跳變點(diǎn)的自動(dòng)分簇算法。

首先，需要抑制CIR的小幅度波動(dòng)?；瑒?dòng)平均在語(yǔ)音信號(hào)處理中有廣泛應(yīng)用，可以有效抑制信號(hào)隨時(shí)間的小幅波動(dòng)。用滑動(dòng)平均方式可以抑制小尺度的變化，但也會(huì)將真正的跳變點(diǎn)平滑掉。用滑動(dòng)平均比（MAR）來(lái)抑制小波動(dòng)，同時(shí)能保留CIR的整體結(jié)構(gòu)。假設(shè)已提取的離散CIR表示為h（n），MAR表示為g（k）

式中，M表示取平均的長(zhǎng)度。在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理中，可以根據(jù)簇的稀疏程度設(shè)定40＜M＜60.

分簇過(guò)程可以轉(zhuǎn)換為搜索CIR幅度上升跳變或稱跳變點(diǎn)檢測(cè)的過(guò)程。將信號(hào)在不同尺度上分析可增強(qiáng)間斷點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。小波分析的一大優(yōu)勢(shì)是能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行局部分析，并廣泛用于邊緣檢測(cè)等問(wèn)題。一般地，小波用尺度參數(shù)α和位移參數(shù)τ來(lái)表征。MAR信號(hào)的小波變換可以表示為

式中，ψ（t）是母小波，其作為原型小波可以生成其他小波。母小波的選取依賴于待檢測(cè)信號(hào)的局部結(jié)構(gòu)特性。除了具有正交性、緊致性等共性優(yōu)點(diǎn)外，在檢測(cè)信號(hào)的間斷點(diǎn)上，短小波比長(zhǎng)小波更有效。由于Daubechies小波的瞬時(shí)消失特性，選擇Daubechies小波用于分簇。通過(guò)仿真方式設(shè)定門限，將較大的小波系數(shù)極值點(diǎn)位置找出即得到簇的起始點(diǎn)。設(shè)定M＝50，α＝60，得到如圖2所示的一個(gè)CIR的分簇結(jié)果。可以看出：在圖2（a）所示的小波系數(shù)較大極值點(diǎn)處，圖2（b）都存在分簇現(xiàn)象，圖2（c）則展示了將圖2（b）中高分辨率的CIR減采樣后符合測(cè)量帶寬分辨率的CIR的分簇效果。

圖2 辦公室2中基于小波分析的CIR自動(dòng)分簇的一個(gè)實(shí)現(xiàn)

4.結(jié)果分析

受篇幅所限，本文只給出兩個(gè)辦公室和兩個(gè)會(huì)議室6～9GHz的信道測(cè)量數(shù)據(jù)處理結(jié)果。圖3給出了辦公室1和兩個(gè)會(huì)議室LOS情況的路徑損耗指數(shù)n的擬合結(jié)果，圖4和圖5顯示了簇到達(dá)速率和徑到達(dá)速率經(jīng)驗(yàn)互補(bǔ)累積分布函數(shù)的指數(shù)擬合。由圖5可看出：式（5）給出的混合泊松過(guò)程明顯比單泊松過(guò)程有更好的擬合效果。圖6和圖7顯示了簇首徑功率衰減和簇內(nèi)多徑功率衰減指數(shù)擬合。

圖8給出了辦公室1中小尺度測(cè)量點(diǎn)離散信道響應(yīng)在10ns和100ns兩個(gè)時(shí)延的小尺度經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)CDF和典型幅度分布CDF對(duì)比?？梢钥闯觯喝鹄植疾辉龠m合描述UWB的小尺度衰落，而Nakagami分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和韋伯分布與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的CDF較為匹配。

小尺度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所有多徑的幅度用K－S和χ2假設(shè)檢驗(yàn)考察，通過(guò)率列在了表1中?？梢钥闯觯簩?duì)數(shù)正態(tài)分布和Nakagami分布的通過(guò)率基本都在90%以上，但Nakagami的通過(guò)率略高于對(duì)數(shù)正態(tài)分布，因此，本文采用Nakagami分布作為信道的小尺度幅度分布。圖9則給出了各條徑的Nakagami、對(duì)數(shù)正態(tài)和韋伯3個(gè)分布的統(tǒng)計(jì)量隨時(shí)延的變化特性。3個(gè)分布的統(tǒng)計(jì)量均不隨時(shí)延變化。

表1 辦公室1中小尺度幅度衰落在置信度為0.9的K－S和χ2假設(shè)檢驗(yàn)的通過(guò)率（百分比）

圖9 對(duì)數(shù)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差σ，Nakagami m參數(shù)和韋伯b參數(shù)隨時(shí)延的變化

表2給出了辦公室1中的小尺度幅度衰落統(tǒng)計(jì)參數(shù)。這些參數(shù)是通過(guò)將3個(gè)分布擬合得到小尺度幅度參數(shù)，再進(jìn)行對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合，最后得到Nakagami－m參數(shù)μm和σm，對(duì)數(shù)正態(tài)分布σ參數(shù)μσ和σσ，韋伯分布b參數(shù)μb和σb.

表3列出了大尺度信道參數(shù)和PDP參數(shù)的擬合結(jié)果。由表3可以看出：路徑損耗指數(shù)普遍較小，小于自由空間的路徑損耗指數(shù)2，這是由于室內(nèi)金屬反射物較多，其天花板是鋁合金材質(zhì)，且有較大的金屬文件柜，造成了測(cè)量信號(hào)的反射振蕩，因此，多徑數(shù)量較大。

表2 辦公室1中小尺度幅度衰落統(tǒng)計(jì)參數(shù)

表3 辦公室信道大尺度衰落及PDP參數(shù)表

根據(jù)表2和表3中的信道模型參數(shù)，將第2節(jié)描述的信道模型用Matlab實(shí)現(xiàn)，隨機(jī)生成200個(gè)信道響應(yīng)仿真數(shù)據(jù)，并對(duì)這些仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別計(jì)算附加時(shí)延τm、RMS時(shí)延擴(kuò)展τRMS和峰值幅度衰減10dB值以內(nèi)的平均多徑個(gè)數(shù)N10dB.

表4列出了辦公室環(huán)境LOS和NLOS情況下仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比?？梢钥闯觯焊鬓k公室信道模型的仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)信道數(shù)據(jù)在時(shí)延擴(kuò)展特性和平均多徑個(gè)數(shù)上有較好符合。

表4 模型仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的信道特性對(duì)比

和文獻(xiàn)［11］中的IEEE 802.15.4a辦公室信道模型參數(shù)對(duì)比可以看出：盡管本文的辦公室測(cè)量距離偏?。ㄖ挥?～10m），而IEEE 802.15.4a辦公室場(chǎng)景測(cè)量距離為3～28m，但本文簇的到達(dá)速率比IEEE 802.15.4a模型中的高。部分原因是所測(cè)的辦公室天花板全部為鋁合金材質(zhì)，部分墻（每間有2～3面墻）為夾層是金屬百頁(yè)窗簾的雙層玻璃隔斷墻，這些金屬反射面的反射增多了簇的個(gè)數(shù)，增大了時(shí)延擴(kuò)展，而且導(dǎo)致大尺度衰落參數(shù)n非常小。從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均多徑個(gè)數(shù)N10dB可以看出：多徑個(gè)數(shù)普遍在60徑以上，其中發(fā)射天線位于圖1中TX03、接收天線位于辦公室1內(nèi)的穿透墻體NLOS信道，平均多徑個(gè)數(shù)更是達(dá)到了104，這些多徑為接收天線收集到更多的能量提供了可能，但也增加了傳統(tǒng)RAKE接收機(jī)的復(fù)雜度。

IEEE 802.15.4a辦公室信道模型與本文全部辦公室實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的信道特性對(duì)比如表5所示。相比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，IEEE 802.15.4a信道模型在附加時(shí)延、RMS時(shí)延擴(kuò)展和平均多徑數(shù)目方面的相對(duì)誤差分別為53.1%，55.6%，31.0%（LOS情況）和31.5%，53.5%，1.2% （NLOS 情 況 ）。 可 以 得 出：IEEE 802.15.4a辦公室信道模型與本文辦公室實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的信道特性相差很大，證明IEEE 802.15.4a辦公室信道模型不適合描述中國(guó)環(huán)境和中國(guó)UWB頻譜規(guī)范下的辦公室信道。

表5 IEEE 802.15.4a辦公室信道模型與全部辦公室實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的信道特性對(duì)比

5.結(jié) 論

辦公室是超寬帶技術(shù)重要的室內(nèi)環(huán)境應(yīng)用場(chǎng)景之一，本文給出的辦公室環(huán)境時(shí)延擴(kuò)展、平均多徑個(gè)數(shù)等信道特性對(duì)UWB系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、測(cè)試有指導(dǎo)意義。為了得到了符合中國(guó)UWB頻率規(guī)范的信道測(cè)量數(shù)據(jù)，本文對(duì)頻域測(cè)量數(shù)據(jù)使用了類高斯窗，使得到的CIR在時(shí)間分辨率和時(shí)延擴(kuò)展上進(jìn)行了折中。為了得到更準(zhǔn)確的離散信道響應(yīng)，使用了高分辨率的CLEAN解卷積算法。此外還提出了基于小波檢測(cè)能量跳變的自動(dòng)分簇方法，避免了人眼分簇的隨意性。建模及數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：相比IEEE 802.15.4a辦公室信道模型，本文提出的辦公室信道模型在時(shí)延擴(kuò)展與平均多徑個(gè)數(shù)信道特性上更符合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，證明本文提出的辦公室信道模型更適合中國(guó)辦公室環(huán)境。

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