劉長勇1，孟世敏2

（1.武夷學(xué)院現(xiàn)代信息服務(wù)學(xué)院，福建武夷山 354300；2.東方潛能軟件公司，福建武夷山 354300）

1:1數(shù)字學(xué)習(xí)全稱是One-to-one Technology Enhanced Learning。這概念最初出自北德克薩斯大學(xué)研究人員凱斯·諾里斯(Cathie Norris)以及密歇根大學(xué)的學(xué)者艾略特·梭羅維(Elliot Soloway)，他們認(rèn)為，當(dāng)每個(gè)人都擁有并能夠經(jīng)常使用屬于其個(gè)人的計(jì)算設(shè)備時(shí)，學(xué)習(xí)方式必將發(fā)生改變[1]。1:1數(shù)字學(xué)習(xí)是目前教育技術(shù)領(lǐng)域中發(fā)展最快也是最富有爭議的話題之一，需深入研究[2]。1:1數(shù)字學(xué)習(xí)是人類教育新階段，對其機(jī)制研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，尤其是需要研究其新學(xué)習(xí)流模型及學(xué)習(xí)流引擎[3]。

1 人機(jī)耦合

1:1課堂數(shù)字化對象、形式、方法、內(nèi)容是值得研究的課題。假設(shè)有教育信息研究者對1:1教學(xué)數(shù)字化信息進(jìn)行采集，可有如下方式：（1）拍照，獲取教學(xué)現(xiàn)場的視覺信息；（2）錄音，錄制教學(xué)現(xiàn)場聲音；（3）攝像，錄制教學(xué)現(xiàn)場圖像和聲音。

但這些數(shù)據(jù)都以緊耦合方式存在，難以分解、歸并、檢索、運(yùn)算處理，難以得到面向?qū)W習(xí)過程的細(xì)節(jié)、過程數(shù)據(jù)，不能延續(xù)傳統(tǒng)課堂信息化方式，須另辟蹊徑。換個(gè)角度，1:1課堂可認(rèn)為每個(gè)學(xué)生面前都有臺(tái)信息采集設(shè)備，可對人機(jī)界面進(jìn)行學(xué)習(xí)信息采集。1:1數(shù)字課堂人機(jī)交互涉及人與計(jì)算機(jī)均為認(rèn)知系統(tǒng)，與傳統(tǒng)人機(jī)工程學(xué)有著不同。例如，鋼琴可被視為一個(gè)物理系統(tǒng)，有時(shí)不變特性，無論何時(shí)，相同的輸入總得到相同的輸出；而計(jì)算機(jī)則可被視為一個(gè)認(rèn)知系統(tǒng)，它具有時(shí)變特性，在不同時(shí)間和不同的問題情境下，即使相同的輸入也可能得到不同的輸出。人機(jī)匹配包括物理(匹配)水平(physical level)、認(rèn)知(匹配)水平(cognitive level)和認(rèn)知耦合水平(cognitive coupling level)3個(gè)層次[4]。認(rèn)知耦合本質(zhì)上是計(jì)算機(jī)的輸出成為大腦的輸入，大腦的輸出成為計(jì)算機(jī)的輸入，形成信息耦合系統(tǒng)，稱為人機(jī)耦合或認(rèn)知耦合態(tài)[5]。顯然，1:1數(shù)字課堂應(yīng)在認(rèn)知匹配和認(rèn)知耦合層面采集學(xué)習(xí)過程，或認(rèn)知耦合態(tài)數(shù)據(jù)。

2 認(rèn)知符號(hào)序列

2.1 符號(hào)動(dòng)力學(xué)及符號(hào)序列

在科學(xué)研究中，精細(xì)的測量必定帶來大量的數(shù)據(jù)，而用來表述事物根本性質(zhì)的特征量通常為數(shù)不多。為了得到這少數(shù)特征量，未必要從大量精細(xì)的原始數(shù)據(jù)出發(fā)。其實(shí)，整個(gè)自然科學(xué)體系都是在對事物進(jìn)行“粗?；被颉凹s化”的描述。這一綱領(lǐng)在動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的研究中可以較好地實(shí)現(xiàn)。符號(hào)動(dòng)力學(xué)就是在有限精度下對動(dòng)力學(xué)過程實(shí)行嚴(yán)格描述的一套方法[6]。在腦電領(lǐng)域(elect roencephalogram，EEG)，符號(hào)動(dòng)力學(xué)分析是腦電分析的一個(gè)新的研究方向，符號(hào)熵可以較好地反映非線性信號(hào)的復(fù)雜程度，具有簡單、穩(wěn)定的特點(diǎn)[7]。事件相關(guān)電位(event-related potential，ERP)方面引入了符號(hào)動(dòng)力學(xué)方法分析認(rèn)知事件相關(guān)電位(ERP)的復(fù)雜度[8]；在語言認(rèn)知領(lǐng)域出現(xiàn)語音變化的符號(hào)動(dòng)力學(xué)解釋[9]的研究，還有應(yīng)用在人類動(dòng)力學(xué)、語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的研究，以詞計(jì)算為基礎(chǔ)，借助數(shù)值動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的概念、框架、方法等手段，利用自然語言信息和知識(shí)，對包含大量感性信息的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行描述、分析、動(dòng)態(tài)計(jì)算、控制和預(yù)測等。

2.2 認(rèn)知符號(hào)序列

在1:1課堂的人機(jī)耦合中需要對教學(xué)過程進(jìn)行科學(xué)的“粗?；?、約化”處理。比如，學(xué)生聽寫B(tài)OOK單詞，先敲擊B再敲擊U再敲擊K，發(fā)現(xiàn)不對就退格后敲擊兩個(gè)O，可用以下三種序列表達(dá)：B-BU-BUK-BOK-BOOK、B-U-K-O-O、1(1代表正確，0表示錯(cuò)誤)，顯然第一種最能反映學(xué)生認(rèn)知過程，第三種只是簡單結(jié)果，認(rèn)知信息最少；對課堂操作符號(hào)化用Q表示學(xué)生提問，S代表選擇題等等，都是符號(hào)化的體現(xiàn)。在1:1數(shù)字課堂學(xué)習(xí)中，把具有認(rèn)知操作內(nèi)涵、能反映認(rèn)知操作過程的數(shù)字、符號(hào)序列稱為認(rèn)知符號(hào)序列（Cognitive Symbol Sequence，CSS）。

定義1 認(rèn)知符號(hào)集合：稱能表達(dá)認(rèn)知的符號(hào)S={a∈S|S為計(jì)算機(jī)能存儲(chǔ)、傳輸、處理的字符}為認(rèn)知符號(hào)；認(rèn)知符號(hào)能夠表達(dá)認(rèn)知時(shí)間、空間、流程、邏輯等認(rèn)知元素。

定義2 認(rèn)知符號(hào)序列：認(rèn)知過程P用S中的元素S1S2，...，Sx-1，Sx進(jìn)行表達(dá)，組成認(rèn)知符號(hào)序列（Cognitive Symbol Sequence，CSS）。

定義3 認(rèn)知序列匹配：假定認(rèn)知客觀對象或過程為CO，可用x個(gè)符號(hào)序列S1S2，...，Sx-1，Sx進(jìn)行表達(dá)。在不同認(rèn)知環(huán)境、認(rèn)知操作、認(rèn)知個(gè)體大腦中CO將被認(rèn)知為CO′，用P1P2，...，Py-1，Py表示。CO′是認(rèn)知過程實(shí)例化和具體化，如個(gè)體對CO作正確的認(rèn)知反應(yīng)，即CO=CO′，那么，S1=P1，S2=P2，...Sx-1=Px-1，Sx=Px；反之，CO〈〉CO′，就會(huì)有Sy〈〉Py產(chǎn)生。在S認(rèn)知操作實(shí)例化中產(chǎn)生多個(gè)認(rèn)知序列P1P2，...，Py-1，Py，記為C1，C2，...，Ct-1，Ct（Ct=P1P2，...，Pt-1，Pt），表示從第1次操作到第t次操作過程中CO局部或者整體的實(shí)例化為Pt。Ct表示CO在個(gè)體大腦中的局部或者整體快照序列，Pt代表CO或者Sx存在的各種認(rèn)知實(shí)例化可能。

定義4 認(rèn)知符號(hào)序列空間。假定不同個(gè)體P對同個(gè)認(rèn)知對象CO實(shí)現(xiàn)認(rèn)知操作，產(chǎn)生的不同序列用C(p，t)二維坐標(biāo)表示，構(gòu)成群體對CO的群體認(rèn)知符號(hào)空間；相同個(gè)體P對不同認(rèn)知對象COx實(shí)現(xiàn)認(rèn)知操作，產(chǎn)生的不同序列用C(x，t)二維坐標(biāo)表示，構(gòu)成個(gè)體對COx的個(gè)體認(rèn)知符號(hào)空間。

定義5 認(rèn)知混淆。個(gè)體認(rèn)知操作后Sx被實(shí)例化為Py，如果Py是錯(cuò)誤的，我們稱發(fā)生了認(rèn)知混淆，Sx被混淆為Py。

定義6認(rèn)知混淆點(diǎn)。如果Sx（S1S2，...，Sx-1，Sx）被混淆為Py（P1P2，...，Py-1，Py），則可以尋找到Sx〈〉Py混淆點(diǎn)。

2.3 CSS的算法流程

根據(jù)CSS獲得認(rèn)知混淆的簡單計(jì)算方法和算法流程如下：

步驟1 根據(jù)認(rèn)知對象CO的時(shí)間、空間、流程序構(gòu)建CO的CSS結(jié)構(gòu)Sx。

步驟2 記錄個(gè)體認(rèn)知操作過程，CSS實(shí)例化，得到個(gè)體認(rèn)知符號(hào)序列單個(gè)映射Py以及Py組成的快照序列Ct。

步驟3 根據(jù)CSS記錄構(gòu)建群體認(rèn)知符號(hào)序列形成C(p，t)二維CSS空間結(jié)構(gòu)。

步驟4 認(rèn)知符號(hào)序列簡單對比法：選擇Sx序列某個(gè)元素Sd作為對比基點(diǎn)，和Py序列的Pd元素比較，假定Sd被混淆為Pd，在大量C(p，t)尋找Pd形成認(rèn)知混淆集合Pe={Pd1，Pd2，…Pdz}。

步驟5 對混淆集合中的元素進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，尋找認(rèn)知混淆元素Pd出現(xiàn)的數(shù)量和概率，得到Sd被混淆為Pd1，Pd2…元素?cái)?shù)量占總集合的百分比。

基于認(rèn)知混淆集合Pe及排序，需要發(fā)現(xiàn)認(rèn)知過程出錯(cuò)形式和過程，捕捉認(rèn)知混淆的精細(xì)結(jié)構(gòu)，需對CO加以分析：（1）CO認(rèn)知過程精細(xì)結(jié)構(gòu)。比如，英語單詞聽寫一維線性結(jié)構(gòu)中，A字母混淆為O還是C的可能性及概率分布；漢字二維空間結(jié)構(gòu)中某個(gè)筆畫出錯(cuò)形式；CO流程中某個(gè)節(jié)點(diǎn)出錯(cuò)的方式等。（2）CO認(rèn)知錯(cuò)誤概率分布。根據(jù)C(p，t)空間分布能計(jì)算出CO局部結(jié)構(gòu)Sx出錯(cuò)概率最大的部分，以及出錯(cuò)的內(nèi)容和形式Pe。（3）基于CSS認(rèn)知?jiǎng)恿W(xué)分析。動(dòng)力系統(tǒng)理論對認(rèn)知行為的連續(xù)性提供了隨時(shí)間變化的自然主義的說明。這是其他認(rèn)知范式不能說明的，其他范式是忽略時(shí)間概念的[5，11]。采用CSS概念和方法能構(gòu)建認(rèn)知?jiǎng)恿W(xué)模型，通過Sx=F(Py)的映射關(guān)系獲得認(rèn)知規(guī)律F的具體、數(shù)理表達(dá)。

3 基于認(rèn)知符號(hào)序列的學(xué)習(xí)過程觀測及學(xué)習(xí)成像

傳統(tǒng)課堂教師需面對眾多學(xué)生，難以對每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行觀測?；贑SS的信息采集方法，能在心理認(rèn)知角度記錄學(xué)習(xí)、教學(xué)過程，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)重構(gòu)、成像。比如，把學(xué)習(xí)過程抽象為學(xué)習(xí)知識(shí)集合{Kn}，在不同角度對CSS進(jìn)行處理，獲得學(xué)習(xí)結(jié)果即成像。

（1）學(xué)習(xí)結(jié)果成像：最簡單學(xué)習(xí)像就是基于學(xué)生是否掌握某個(gè)知識(shí)對象，用1，0兩個(gè)值標(biāo)示。

（2）學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)成像：通過一定的數(shù)學(xué)方法，尤其是統(tǒng)計(jì)方法對CSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理獲得學(xué)習(xí)規(guī)律。

（3）學(xué)習(xí)過程成像：基于CSS重構(gòu)學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)過程，獲得學(xué)習(xí)過程中的規(guī)律。

學(xué)習(xí)過程成像是CSS的重要功能。基于學(xué)習(xí)成像系統(tǒng)，教師教研人員等可在遠(yuǎn)程對教學(xué)過程、學(xué)習(xí)活動(dòng)的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、診斷、個(gè)性分析、學(xué)習(xí)規(guī)律挖掘；也可構(gòu)建柔性的學(xué)習(xí)流環(huán)境，為T學(xué)習(xí)流提供穩(wěn)定可靠的信息，形成精細(xì)的1:1數(shù)字學(xué)習(xí)的數(shù)理空間[12]。

4 英語聽寫認(rèn)知符號(hào)序列采集和成像

采集英語單詞的學(xué)習(xí)CSS，認(rèn)知流程列舉如下：(1)計(jì)算機(jī)先發(fā)英語[BUK]語音，讓學(xué)生聽寫；(2)過一定時(shí)間如學(xué)生還沒準(zhǔn)確聽寫，就給出“書”中文提示；(3)再過一定時(shí)間學(xué)生還沒準(zhǔn)確寫出就退出測試，進(jìn)行新單詞聽寫。“_”之前代表目標(biāo)單詞，之后就是學(xué)生認(rèn)知操作序列，計(jì)算機(jī)出現(xiàn)中文提示時(shí)用“+”號(hào)表示，采集部分認(rèn)知序列：book_b-b-bl-b+bo-boo-book;book_b-bo-box-bo-b-b-bo-boo-book;book_b-bo-boxbo-b-bu-bux-bu-b-bo-boo-boox-boo-bo-b+;book_b-bo-bok-bo-boc-bo-b-b-bo-bog-bo-b-d-do-dog-do-db-bo-boo+book;book_b-bo-boc-bocj-boc-bock-bck-buck-bck-back-bck-bock-bck-beck-bec+be-b-b-be-becbeck-bck-bick-bck-beck-beack-beck-bck-bc-boc-boce-boc-bo-b，有些單詞首字母就出錯(cuò)，比如，book_d-do就是B混淆為D，在20多萬條CSS中，首字出錯(cuò)有1.89萬條，分析得到A-Z字母認(rèn)知混淆表，如表1所示（C列表示首字母）。表1中顯示A字母被誤聽為O字母的概率最高，其次是E和H；比較有趣的是A字母被誤聽為O的概率最高的同時(shí)，O字母被誤聽為A字母的概率也最高，我們稱為“誤聽對偶”。誤聽對偶在E1列中共有12對，部分字母對雖然不是對偶，但是，雙方都在相互誤聽范圍內(nèi)，在E2列和E3列共有10個(gè)，這樣有高達(dá)22對的字母存在“誤聽對偶”。表1是結(jié)果，X字母沒數(shù)據(jù)。

表1 中國學(xué)生英語A-Z字母認(rèn)知混淆表

英語單詞組成復(fù)雜認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，采集CSS數(shù)據(jù)，在復(fù)雜認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣嵌瘸上?，獲得比統(tǒng)計(jì)角度更豐富的信息，如圖1所示。

圖1 單詞學(xué)習(xí)拓?fù)涑上?/p>

5 結(jié)論

1:1數(shù)字課堂是教育發(fā)展的必然，將學(xué)生手上筆變成了移動(dòng)智能終端?；诜蟿?dòng)力學(xué)思想構(gòu)建認(rèn)知符號(hào)序列，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程信息采集及成像，將為1:1課堂動(dòng)力建模提供基礎(chǔ)。

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