魏賢奎,王 平,龐 玲,陳 嶸
(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,四川 成都 610031;2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,四川 成都 610031)
無縫線路消滅了大量的接頭,提高了線路的平順性[1],在鐵路建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用。近年來,隨著高速鐵路建設(shè)的飛速發(fā)展,橋梁在線路中所占比例逐步增大,更多的無縫線路鋪設(shè)在橋梁上形成橋上無縫線路,然而,當(dāng)橋梁位于小半徑曲線上,橋上無縫線路的穩(wěn)定性時常不能得到有效保障。橋上無縫線路通常要鋪設(shè)護(hù)軌[2],其目的是當(dāng)列車脫軌時限制列車移動,以免列車撞擊橋梁或自橋上墜下。本文利用護(hù)軌這一特殊結(jié)構(gòu),提出一種小半徑曲線橋上無縫線路穩(wěn)定性加強方案,即采用護(hù)軌橫撐(材料為槽鋼)將2根護(hù)軌連接起來形成桁架結(jié)構(gòu)以提高軌道框架剛度,進(jìn)而提高線路的穩(wěn)定性。采用有限元法,建立考慮護(hù)軌作用的加強方案下無縫線路穩(wěn)定性計算模型,研究這種加強方案對小半徑曲線橋上無縫線路穩(wěn)定性的提高效果。
加強方案主要用于半徑小于600 m的曲線地段橋上無縫線路穩(wěn)定性加強,方案設(shè)計如圖1所示。加強地段橋上鋪設(shè)新III型混凝土橋枕,按1667根/km鋪設(shè),護(hù)軌選用50 kg/m或60 kg/m鋼軌,護(hù)軌接頭夾板螺栓扭矩不小于400 N·m[3],護(hù)軌橫撐采用Q235的50 mm×37 mm×4.5 mm槽鋼制作,主要考慮護(hù)軌為非受力結(jié)構(gòu),在護(hù)軌中心打孔不影響其用,而且護(hù)軌橫撐施工簡單、拆卸方便。
圖1 加強方案圖Fig.1 Graph of strengthening scheme
加強方案不僅考慮了護(hù)軌本身的抗彎剛度,通過護(hù)軌橫撐將2根護(hù)軌連成一個整體后,又增加了護(hù)軌斷面對線路中心的抗彎剛度,軌道框架抗彎剛度得到較大提高,對小半徑曲線地段橋上無縫線路穩(wěn)定性的提高會有比較好的效果。
在加強方案下,橋上無縫線路結(jié)構(gòu)變得較為復(fù)雜,進(jìn)行如下假設(shè):
(1)假設(shè)線路初始彎曲形狀是對稱的,護(hù)軌和基本軌有著同樣的初始彎曲;
(2)不慮道床縱向阻力和扣件阻矩的影響;
(3)不考慮護(hù)軌接頭對軌條剛度的影響;
(4)假設(shè)基本軌和護(hù)軌扣件橫向剛度為線性,軌枕橫向阻力位非線性;
(5)不考慮護(hù)軌橫撐溫度力的影響(試算證明幾乎沒有影響);
(6)不考慮護(hù)軌橫撐對護(hù)軌溫度力的影響;
(7)不考慮其他加強方案對穩(wěn)定性計算的影響;
(8)模型長度取為24 m,可消除邊界條件影響,基本軌和護(hù)軌兩端固定。
有限元法計算無縫線路的穩(wěn)定性的可行性已經(jīng)得到了驗證[4-7],本文采用有限元法建立考慮護(hù)軌作用的加強方案無縫線路穩(wěn)定性計算模型如圖2所示,計算模型中按軌枕間距、扣件間距及橫撐節(jié)點間距劃分單元,把基本軌、護(hù)軌和軌枕離散成有限個單元的集合體。
圖2 加強方案無縫線路穩(wěn)定性計算模型Fig.2 Calculation model of CWR stability under strengthening scheme
計算模型在有限元計算軟件ANSYS中實現(xiàn),基本軌、護(hù)軌、軌枕及橫撐采用空間梁單元BEAM54模擬,軌枕橫向阻力用非線性彈簧單元COMBIN39模擬,基本軌和護(hù)軌扣件橫向剛度用線性彈簧單元COMBIN14模擬。
圖2所示的計算模型需考慮護(hù)軌中溫度力的影響,采用荷載增量法[8]計算軌道框架最大橫向位移達(dá)到2 mm時基本軌的升溫幅度,考慮1.3倍的安全系數(shù)后得到基本軌的允許溫升(以下簡稱Δtc),由Δtc所確定的溫度力即是基本軌中所能承受的最大縱向力,對于路基上的無縫線路,該縱向力為基本軌溫度壓力,而對于橋上無縫線路,則為基本軌溫度壓力、伸縮附加壓力或撓曲附加壓力之和[9]。
由于計算模型中考慮了護(hù)軌的作用,因此就必須要考慮護(hù)軌中的溫度力,然而,目前橋上無縫線路設(shè)計檢算時沒有考慮護(hù)軌作用[9-10],對于護(hù)軌中的溫度力分布規(guī)律等缺乏研究,在此本文對護(hù)軌中可能存在的最大溫度力進(jìn)行分析,基本假定和計算參數(shù)如下:
(1)不考慮由梁軌相互作用對護(hù)軌中產(chǎn)生附加力的影響。
(2)基本軌扣件阻力較大,可將軌枕牢牢扣壓住,則護(hù)軌縱向滑動時阻力應(yīng)按護(hù)軌扣件系統(tǒng)取值,根據(jù)文獻(xiàn)[3],護(hù)軌扣板螺栓為Φ24 mm螺旋道釘,螺栓扭矩一般為30~50 N·m,計算確定單根軌枕上一組護(hù)軌扣板扣壓力為6~10 kN,綜合摩擦系數(shù)取0.8,當(dāng)軌枕間距為0.6 m時,按最不利考慮護(hù)軌扣件縱向阻力梯度為13.33 kN/m。
(3)護(hù)軌為定長25 m的50 kg/m或60 kg/m鋼軌。
(4)護(hù)軌的接頭阻力按正線鋼軌接頭阻力取值,根據(jù)文獻(xiàn)[1],當(dāng)接頭扭矩為400 N·m時,接頭阻力取200 kN;
(5)極端條件下,護(hù)軌升溫幅度取為50℃。
綜合以上假定和計算參數(shù),求得50 kg/m或60 kg/m鋼軌護(hù)軌中的溫度力分布圖,如圖3所示。
由圖3可知:護(hù)軌中最大溫度力為366.6 kN,則對于50 kg/m鋼軌護(hù)軌折算成溫度相當(dāng)于22.9℃,對于60 kg/m鋼軌護(hù)軌折算成溫度相當(dāng)于19.5℃。
圖3 護(hù)軌溫度力分布圖Fig.3 Temperature force profile of guard rail
基本參數(shù):基本軌采用60 kg/m鋼軌,彈性模量為2.06 ×105MPa,熱膨脹系數(shù) α =1.18 ×10-5/℃,截面積為77.45 cm2,慣性矩為524 cm4;軌枕間距為0.6 m,軌枕橫行阻力q(單位為N/cm)與橫向位移y的方程式為q=25.11 -1012.87y+1014.1y3/4;軌道初始彈性彎曲矢度foe=3 mm,初始塑性彎曲矢度fop=3 mm,初始不平順弦長取 l0=4 m[10];基本軌和護(hù)軌扣件橫向剛度取50 kN/mm。
首先按現(xiàn)有規(guī)范[9-10]計算無縫線路穩(wěn)定性(即不考慮護(hù)軌的影響),在圖2的計算模型中將護(hù)軌扣件橫向剛度取為0即可,且在計算模型中考慮初始彈性不平順為正弦曲線,初始塑性不平順為圓曲線,暫不考慮初始彈性不平順引起的彈性內(nèi)力的影響,分別計算曲線半徑為 250,300,350,400,450,500,550和600 m 的 Δtc如表1所示,表中的計算結(jié)果可作為基準(zhǔn)來衡量護(hù)軌本身和加強方案對小半徑曲線地段橋上無縫線路穩(wěn)定性的影響。
表1 現(xiàn)有規(guī)范ΔtcTable 1 The Δtcunder modern standardization
考慮3.1節(jié)中求得的護(hù)軌溫度力,在圖2所示的計算模型中將護(hù)軌橫撐的相關(guān)參數(shù)取為0,對比表1,分別計算護(hù)軌采用50 kg/m或60 kg/m鋼軌時的Δtc提高量如表2和圖4所示。
由表2和圖4可知:當(dāng)考慮護(hù)軌作用時,曲線半徑小于600 m的地段,無縫線路的穩(wěn)定性都呈現(xiàn)不同程度的降低,按現(xiàn)有規(guī)范檢算無縫線路穩(wěn)定性是偏于不安全的;曲線半徑越小,無縫線路穩(wěn)定性降低量越大,主要是因為護(hù)軌抗彎剛度對穩(wěn)定性的提高量要比護(hù)軌溫度力對穩(wěn)定性的削弱量要小;在同樣曲線半徑條件下,采用60 kg/m鋼軌護(hù)軌比50 kg/m鋼軌護(hù)軌的效果要好。這主要是因為2種護(hù)軌內(nèi)的溫度力相同,但60 kg/m鋼軌護(hù)軌的抗彎剛度要大些;建議在進(jìn)行小半徑曲線橋上無縫線路穩(wěn)定性檢算時要考慮護(hù)軌的影響。
表2 考慮護(hù)軌Δtc提高量Table 2 Improvement of Δtcwith guard rail considered
圖4 Δtc提高量與曲線半徑關(guān)系Fig.4 Relationship between improvement of Δtcand curve radius
取基本計算參數(shù)與3.2節(jié)中的相同,仍考慮3.1中求得的護(hù)軌溫度力,對比表1分別計算加強方案下護(hù)軌采用50 kg/m或60 kg/m鋼軌時的Δtc提高量如表3和圖5所示。
表3 加強方案Δtc提高量Table 3 Improvement of Δtcunder strengthening scheme
圖5 加強方案Δtc提高量與曲線半徑關(guān)系Fig.5 Relationship between improvement of Δtcunder strengthening scheme and curve radius
由表3和圖5可知:加強方案提高了軌道結(jié)構(gòu)的框架剛度,使Δtc得到提高,對無縫線路穩(wěn)定性的提高有很好的效果;當(dāng)曲線半徑較小時,Δtc提高量要小些。這是因為曲線半徑較小時線路的初始彎曲矢度較大,在基本軌和護(hù)軌溫度力共同作用下,軌道框架發(fā)生橫向位移仍然較容易,但隨著曲線半徑的增大,線路初始彎曲矢度會急劇減小,Δtc提高量就會較大幅度增長;Δtc與曲線半徑近似呈線性增長關(guān)系,當(dāng)曲線半徑為250~600 m時,對于50 kg/m鋼軌護(hù)軌曲線半徑每增大50 m,Δtc約提高4.7℃,對于60 kg/m鋼軌護(hù)軌曲線半徑每增大50 m,Δtc約提高4.9℃;同樣曲線半徑條件下,采用60 kg/m鋼軌護(hù)軌比50 kg/m鋼軌護(hù)軌的Δtc提高量要大;曲線半徑為600 m的地段Δtc至少提高35.4℃,曲線半徑大于600 m地段Δtc提高量將會更大,但是,可能沒有實際意義。因為軌道結(jié)構(gòu)可能受強度控制,穩(wěn)定性將不起控制作用。
在溫度力作用下,護(hù)軌橫撐槽鋼中可能會有較大的內(nèi)力,有必要對護(hù)軌橫撐槽鋼強度進(jìn)行檢算,不同曲線半徑地段計算時提取護(hù)軌橫撐槽鋼內(nèi)最大應(yīng)力如表4和圖6所示。
表4 護(hù)軌橫撐槽鋼最大應(yīng)力Table 4 Maximal stress of U-steel
圖6 護(hù)軌橫撐槽鋼最大應(yīng)力與曲線半徑關(guān)系Fig.6 Relationship between maximal stress of U -steel and curve radius
由表4和圖6可知:隨著曲線半徑的增大,護(hù)軌橫撐槽鋼最大應(yīng)力成增大趨勢;在同樣曲線半徑條件下,采用60 kg/m鋼軌護(hù)軌比50 kg/m鋼軌護(hù)軌的橫撐槽鋼最大應(yīng)力要小些,這與2種軌道框架剛度有差異有一定關(guān)系;當(dāng)曲線半徑為600 m時,護(hù)軌橫撐槽鋼最大應(yīng)力僅為54.8 MPa,小于槽鋼屈服強度235 MPa,槽鋼強度能夠滿足要求。
(1)護(hù)軌采用50 kg/m或60 kg/m的鋼軌時,護(hù)軌中的最大溫度力均為366.6 kN。
(2)考慮護(hù)軌作用的無縫線路穩(wěn)定性分析表明,曲線半徑小于600 m的地段,無縫線路的穩(wěn)定性呈現(xiàn)不同程度的降低,按現(xiàn)有規(guī)范檢算無縫線路穩(wěn)定性是偏于不安全的。
(3)在本文的加強方案下,半徑為250~600 m的小半徑曲線地段的無縫線路的穩(wěn)定性均能得到提高,且曲線半徑越大,無縫線路穩(wěn)定性的提高量越大,曲線半徑為600 m的地段Δtc至少可提高35.4℃。
(4)加強方案下,護(hù)軌橫撐槽鋼的最大應(yīng)力為54.8 MPa,其強度能夠滿足要求。
(5)采用60 kg/m鋼軌護(hù)軌的對穩(wěn)定性影響的效果要好于采用50 kg/m鋼軌護(hù)軌。
(6)建議在進(jìn)行小半徑曲線橋上無縫線路穩(wěn)定性檢算時要考慮護(hù)軌的影響。
[1]廣鐘巖,高慧安.鐵路無縫線路[M].北京:中國鐵道出版社,2005.GUANG Zhong-yan,GAO Hui-an.Continuously welded rail track[M].Beijing:China Railway Publishing House,2005.
[2]鐵道部工務(wù)局.鐵路工務(wù)技術(shù)手冊(軌道)[M].北京:中國鐵道出版社,1991.Ministry of Railway Works Bureau.Technical manual of railway works(Track)[M].Beijing:China Railway Publishing House,1991.
[3]中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司.新III型混凝土橋枕及護(hù)軌扣件(鋪設(shè)圖)[R].北京:中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司,2008.China Railway Engineering Consulting Group CO.LTD.New III type concrete sleeper and guard rail fastener(laying drawing)[R].Beijing:China Railway Engineering Consulting Group Co.Ltd,2008.
[4]趙志軍,陳秀方.無縫線路穩(wěn)定性計算模型的研究[J].長沙鐵道學(xué)院學(xué)報,2001,19(3):31-36.ZHAO Zhi-jun,CHEN Xiu-fang.The new development for stability calculation model in CWR[J].Journal of Changsha Railway University,2001,19(3):31 -36.
[5]曾志平.有限單元法在無縫線路穩(wěn)定性計算中的應(yīng)用[J].石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報,2002,15(2):69-72.ZENG Zhi-ping.The application of finite element method in stability calculation ofCWR [J]. Journalof Shijiazhuang Railway Institute,2002,12(2):69 -72.
[6]馮青松,宗德明,雷曉燕.無縫線路穩(wěn)定性分析有限元模型[J].中國鐵道科學(xué),2005,26(1):7-14.FENG Qing-song,ZONG De-ming,LEI Xiao-yan.Finite element model for analyzing the stability of continuously welded rail track[J].China Railway Science,2005,26(1):7-14.
[7]劉 峰.無縫線路穩(wěn)定性有限元分析[D].北京:北京交通大學(xué),2009.LIU Feng.Analysis of continues welded track stability based on finite element method[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2009.
[8]李慶鴻,戴月輝,方永明.用荷載增量法求解無縫線路的穩(wěn)定性[J].上海鐵道大學(xué)學(xué)報,1997,18(4):87-90.LI Qing-hong,DAI Yue-hui,F(xiàn)ANG Yong-ming.Calculating the stability of jointless tracks with load increment method[J].Journal of Shanghai Tiedao University,1997,18(4):87 -90.
[9]中華人民共和國鐵道部.鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范(送審稿)[S].北京:中國鐵道出版社,2007.Ministry of Railways of the People's Republic of China.Continuously welded rail track design code(approval review)[S].Beijing:China Railway Publishing House,2007.
[10]中華人民共和國鐵道部.新建鐵路橋上無縫線路設(shè)計暫行規(guī)定[S].北京:中國鐵道出版社,2003.Ministry of Railways of the People's Republic of China.Temporary regulations of new continuously welded rail track design on bridge[S].Beijing:China Railway Publishing House,2003.